柔性透明薄膜摻雜微納米粒子的光譜特性研究*

黃美嬌

（中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，長春 130033）

0 引言

柔性材料因對光譜具有可逆動態調控的特點而具有很大的應用潛能，例如：對光的透射性可調可應用到車窗設計；吸收性可調能夠應用到墻體設計；發射性可調在隱身衣的設計和制造上具有重要價值。

國內外學者已經對柔性材料的光譜調控特性進行了大量研究。Kim等[1]設計了“M-Ink”，是一種具有彈性的材料，在磁場力作用下改變結構的周期性，從而使表面的光譜透射率和反射率發生改變。Zhu等[2]在水凝膠膜上開圓柱孔，外界水環境能夠改變孔的大小，孔的大小影響光的透過性。Lee等[3]在褶皺的彈性體PDMS上鑲嵌納米線，構成一種可逆調控的光學窗口，通過拉力改變PDMS褶皺的程度使納米線的傾斜角度發生改變，從而實現對光譜透射率的可逆調控。Park等[4]將材料為硅的納米柱子周期性排列在聚二甲氨基硅氧烷薄膜中，通過機械力改變納米柱子的排列周期，導致在結構表面的偏振角上發生改變，以此實現結構光學特性的可逆動態調控。Liu等[5]將W摻雜VO2的薄膜沉積在石英基底上，制備了一種W-VO2薄膜，在溫度作用下，薄膜的發射率發生改變。Zhang等[6]用光學涂層技術得到一種Ge（高折射率材料）、ZnS（低折射率材料）交叉疊放到石英基底上的微結構，整個結構在3～5 μm和8～14 μm具有低發射率。Li等[7]研究了Sn中摻雜ZnO而成的薄膜結構的紅外輻射特性。

聚二甲基硅氧烷（PDMS）是一種高分子彈性有機化合物，具有良好的透光性、化學穩定性和低楊氏模量等特性，在光學波導[8]、生物醫學[9]和人造電子皮膚[10]等領域應用廣泛。以PDMS作為基底，摻雜微納米粒子，外界拉伸力能夠調節其形變，從而實現光譜特性的可逆動態調控。

1 基本理論

1.1 建立模型

圖1所示為摻雜粒子的PDMS薄膜模型，在柔性高分子透明材料PDMS中摻雜材料為Ni或Al2O3的微納米粒子。由于Ni在0.3～2 μm波長范圍內具有較強吸收性，Al2O3在0.4～0.8 μm波長范圍內具有較強反射性，故在PDMS薄膜中分別摻雜Ni粒子和Al2O3粒子，能夠使薄膜在0.3～2 μm范圍內的吸收率和0.4～0.8 μm范圍內的反射率發生改變。

圖1 摻雜粒子的PDMS薄膜模型

1.2 數值計算

本文先利用米氏散射理論計算出單個粒子的輻射特性，然后利用蒙特卡洛方法求解輻射傳輸方程，得到薄膜的輻射特性。

1.2.1 米氏散射理論

米氏散射公式是球形均質粒子對無偏振平面電磁波的麥克斯韋方程的遠場解，遠場解是從麥克斯韋方程的精確解簡化而來的，其衰減因子、散射因子和散射相函數公式[11]分別為：

式中： χ為尺度參數；an與bn稱為米氏散射系數。

式中：πn和τn稱為散射角函數，二者皆和連帶的勒讓德多項式Pn有關。

利用米氏散射理論計算單個粒子的輻射特性。計算代碼是在Modest[11]寫的基礎上修正得到的。

1.2.2 蒙特卡洛方法

本文所研究的粒子滿足獨立散射條件[12]。如果粒子半徑為ri，Ni為單位體積薄膜中粒子的個數，則散射因子、吸收因子和散射相函數的計算式分別為：

式 中 ： Qsca,i,Qabs,i和 Φ(ri,θ)由 式 （1） ～（3） 和 方 程Qext,i=Qabs,i+Qsca.i得出。

求解輻射傳輸方程[11]：

用蒙特卡洛方法求解輻射傳輸方程時，能量束的數量越多，越接近精確解。文中的每個算例用1 000 000個能量束，為驗證所選取的能量束數量對蒙特卡洛方法的計算精度沒有影響，本文設定薄膜厚度s=20 μm；摻雜的Ni粒子直徑d=1 μm；體積分數 fV=1.5%。對能量束分別為1 000 000和10 000 000的2個薄膜模型的計算結果進行比較，發現兩者的吸收率曲線吻合得很好，故1 000 000個能量束足以滿足計算精度，如圖2所示。本文用“散射或者反射能量份額分布[13-14]”方法來追蹤能量束的路徑。

圖2 能量束的數量對蒙特卡洛計算精度的影響

2 結果分析

2.1 粒徑對光譜特性的影響

本節分別討論了PDMS薄膜中摻雜Ni和Al2O3納米粒子，粒徑對薄膜模型光譜特性的影響。

2.1.1 Ni粒徑

不同Ni粒徑下的薄膜模型的光譜透射率和吸收率如圖3所示，薄膜厚度s=20 μm，粒子的體積分數fV=1%。如圖3（a）所示，薄膜模型的透射率在0.3～2 μm波段范圍內隨波長變化十分平緩，同一波長下的透射率隨粒徑增大而增大；如圖3（b）所示，模型的吸收率在0.3～2 μm波段范圍內的變化也十分平緩，同一波長下的吸收率隨粒徑增大而減小。摻雜Ni粒子的薄膜模型的反射率幾乎為0，不再討論。

圖3 不同Ni粒徑下薄膜模型的光譜特性

2.1.2 Al2O3粒徑

圖4為摻雜Al2O3粒子的薄膜模型在0.4～0.8 μm波段范圍內的透射率和反射率隨粒徑的變化規律。薄膜厚度s=100 μm，粒子的體積分數fV=10%。如圖4（a）所示，當波長一定時，模型的透射率隨粒徑增大而增大；如圖4（b）所示，當波長一定時，模型的反射率隨粒徑增大而減小。摻雜Al2O3粒子的薄膜模型的吸收率幾乎為0，不再討論。

圖4 不同Al2O3粒徑下薄膜模型的光譜特性

2.2 體積分數對光譜特性的影響

本節分別討論了PDMS薄膜中摻雜Ni和Al2O3納米粒子的體積分數對薄膜模型光譜特性的影響。

2.2.1 Ni粒子的體積分數

圖5為摻雜Ni粒子的薄膜模型在0.3～2 μm波段范圍內的透射率和吸收率隨粒子濃度的變化規律。薄膜厚度s=20 μm，粒徑d=1 μm。如圖5（a）所示，薄膜模型的透射率隨波長變化十分平緩，同一波長下的透射率隨體積分數的增大而減小；如圖5（b）所示，模型的吸收率隨波長變化也十分平緩，同一波長下的吸收率隨體積分數增大而增大。

圖5 不同濃度Ni粒子的薄膜模型的光譜特性

2.2.2 Al2O3粒子的體積分數

圖6所示為摻雜Al2O3粒子的薄膜模型在0.4～0.8 μm波段范圍內的透射率和反射率隨粒子濃度的變化規律。薄膜厚度s=100 μm，粒徑d=1 μm。如圖6（a）所示，當波長一定時，模型的透射率隨粒子體積分數的增大而減小；如圖6（b）所示，當波長一定時，模型的反射率隨粒子體積分數的增大而增大。

圖6 不同濃度Al2O3粒子的薄膜模型的光譜特性

2.3 膜厚對光譜特性的影響

本節分別討論了摻雜Ni和Al2O3納米粒子的薄膜厚度對模型光譜特性的影響。

圖7 摻雜Ni粒子的薄膜模型的光譜特性隨膜厚變化規律

2.3.1 摻雜Ni粒子的薄膜模型的厚度

圖7所示為摻雜Ni粒子的薄膜模型在0.3～2 μm波段范圍內的透射率和吸收率隨膜厚的變化規律。粒徑d=1 μm，粒子的體積分數fV=1%。如圖7（a）所示，模型的透射率隨波長變化十分平緩，同一波長下的透射率隨膜厚的增大而減小；如圖7（b）所示，模型的吸收率隨波長變化也十分平緩，同一波長下的吸收率隨膜厚的增大而增大。

2.3.2 摻雜Al2O3粒子的薄膜模型的厚度

圖8所示為摻雜Al2O3粒子的薄膜模型在0.4～0.8 μm波段范圍內的透射率和反射率隨膜厚的變化規律。粒徑d=1 μm，粒子的體積分數fV=10%。如圖8（a）所示，當波長一定時，模型的透射率隨膜厚的增大而減小；如圖8（b）所示，當波長一定時，模型的反射率隨膜厚的增大而增大。

圖8 摻雜Al2O3粒子的薄膜模型的光譜特性隨膜厚變化規律

3 結果驗證

通過以上結果可發現：摻雜微納米粒子的柔性薄膜模型的光譜特性受粒徑影響。當波長不變時，摻雜Ni粒子的模型的吸收率與粒子濃度和膜厚成正比；摻雜Al2O3粒子的模型的反射率與粒子濃度和膜厚成正比；2種模型的透射率均與粒子濃度和膜厚成反比。下面依據布格爾定律[12]的表達式進行驗證。

由布格爾定律得：

式中：τλ為光譜透射率；s和keλ分別為介質中射線的行程長度（薄膜厚度）和衰減系數。

keλ可以表示為：

式中：Ceλ為光譜衰減截面，且只與波長和粒徑有關；N為粒子的數密度。

結合粒子的體積分數fV與數密度N之間的關系式，得：

光譜吸收率αλ、反射率rλ和透射率τλ之間的關系為：

由式（13）、（15）和（16）可得：上節得到的變化規律正確。

4 結束語

本文設計了一種在PDMS柔性透明材料中摻雜微納米Ni或Al2O3粒子的薄膜模型，先利用米氏散射理論計算出單個粒子的輻射特性，再利用蒙特卡洛方法求解得到模型的輻射特性。研究發現，薄膜模型的光譜特性受粒徑影響：當波長不變時，摻雜Ni粒子的模型的吸收率與粒子濃度和膜厚成正比；摻雜Al2O3粒子的模型的反射率與粒子濃度和膜厚成正比；2種模型的透射率均與粒子濃度和膜厚成反比。本文最后根據布格爾定律推出的關系式證明了光譜特性變化的機理。這種摻雜微納米粒子的柔性薄膜結構，其光譜特性可以通過外界拉伸力進行可逆調控，故在軍民事領域具有很大的應用潛能。