射流作用下井底巖石應力應變的數值分析

楊勝楠，徐鵬旭

（1.中國石油集團長城鉆探工程有限公司，天津 300457；2.西南石油大學機電工程學院，成都 610500）

0 引言

低滲透油田開發是關系我國石油、天然氣工業發展水平的重要組成部分，隨著全球對石油需求量的迅猛增加。特低滲、稠油油氣田以及小儲量的邊際油氣田已經成為油氣產量的新增點。國內外油氣田開發的實踐表明：對薄儲層、低滲透、稠油油氣藏以及小儲量的邊際油氣藏等，水力徑向鉆孔技術是最佳的開發方式[1-4]。

噴嘴是水射流技術應用中獲得高能量利用率的關鍵因素之一，水力徑向鉆孔是利用從噴嘴射出的具有很大動能的射流進行清洗、切割和破碎巖石等，達到水力徑向鉆孔的目的。為此，研究射流的破巖機理，對于設計高效水力徑向鉆孔噴嘴具有重要的意義。目前許多學者對射流破巖機理進行了研究，王瑞和等[5-7]通過試驗方法和數值仿真方法對旋轉射流噴嘴、多孔射流噴嘴進行了研究，并得到了旋轉射流和多孔直射流破巖機理。但是他們的研究都是通過間接的方法反應射流的破巖規律，沒有直接分析射流作用后井底的應力應變分布規律。為更加貼近實際工況，研究將采用流固耦合的方法分析射流作用下固體域的受力及變形情況，模擬井底真實的受力狀態及形變特征，為分析井底的力學狀態提供了直觀的觀察效果。

1 噴嘴結構

水力徑向鉆孔作業工藝主要分為套管開窗和水力徑向鉆孔。水力徑向鉆孔即利用自進式噴嘴結構前噴口產生的高速射流實現破巖，后噴口射流形成的反沖力實現自推進，從而實現自推進鉆孔效果，增加原油滲流面積，達到提高油氣井產量的目的。噴嘴的破巖效果直接影響水力徑向鉆孔作業的成敗，因此探索射流對井底的作用規律，可用于指導高效破巖噴嘴結構設計。圖1所示為自進式噴嘴結構示意圖，該噴嘴結構可以分為2個部分，前噴口射流產生的沖擊力用于沖擊破巖，后噴口射流產生的反沖力為系統提供前進的動力。

圖1 噴嘴結構

2 計算模型

2.1 計算流體域與網格離散化

由于后噴口在自進式噴嘴破巖過程當中對破巖效果的影響很小，同時為提高計算速度，因此在FSI建模過程中忽略了后噴口結構，建立了前噴口附件的固體域和流體域。圖2所示為計算流體域及其網格離散化模型。取巖石的徑向壁厚為5 mm，井底巖石的壁厚為8 mm；對固體域底面及外圓周面進行全約束固定，外載荷通過流固交界面傳遞到固體域上，并對固體域按流場中的瞬態分析的時間步長進行設定，通過GGI傳遞的載荷進行瞬態加載，進而求解得到井筒內的固體域變形情況，并以此為依據分析噴嘴的破巖效果。

圖2 計算流體與及網格離散化模型

2.2 邊界條件與模型設置

2.2.1 邊界條件

設定入口采用速度入口邊界，出口采用壓力出口邊界，噴嘴的內外壁均為無滑移的光滑壁面；井壁面設定為能夠進行流固耦合數據交換傳輸的可滑移壁面，且均在剪切滑移應力達到巖石的破碎應力后能產生破碎的效應。具體數據如表1所示。

表1 流體域邊界條件參數

2.2.2 物性參數與計算模型設置

利用流固耦合（FSI）對井底破巖進行求解，選取具有代表性的砂巖巖層的巖性進行數值模擬，其材料參數為[8]：抗壓強度73.2 MPa，抗拉強度為4.5 MPa，硬度為900 MPa，彈性模量為0.90×104 MPa，泊松比為0.03，研磨性為24 mg。湍流模型選用標準k-ε模型，具體流體域參數模型設置如表2所示。

表2 流體域求解模型參數

3 結果分析

圖3所示為井底和井壁的變形位移情況，在井底平面上中心區域變形為0.05 mm以上的區域相對較小，這與噴嘴水力能量沒有完全用于水力破巖是有一定關系的，在井筒上沿半徑方向上的固體域的最大變形為0.035 915 mm左右，這說明在沒有流體速度突變的情況下產生的擴孔效能不是十分明顯，這是因為反射射流沿徑向的分量較小。

圖3 井底及井壁的總變形位移分布規律

圖4 所示為井底平面在軸線方向的位移變形云圖，從云圖中得到的數據分布來看，井底平面沿軸線方向的變形情況是與速度噴射擴散角有關，在井底平面上的最大位移分布區域與最大噴射擴散角的作用區域大小基本相同，在此區域以外的井底平面沿軸線方向上的位移多是由流體在井底平面上的漫流和壓力的共同作用引起的，所以也呈現出了沿著徑向方向不斷遞減的趨勢，且在整個井底平面上這種變形表現出了高度的中心對稱的規則分布。

圖4 井底平面沿軸向方向的變形情況

圖5 所示為從井底和井筒壁的等效應力分布情況，整個井底的中心區域的等效應力均保持在74.0 MPa以上，且作用區域大小規則，分布均勻。隨著與井筒壁的距離不斷接近在犄角處出現了較高的應力集中，這種應力集中可以在一定程度上幫助流體對該處的巖石起到楔入剝巖的功效。同時回流沿著井筒壁也產生了較高的應力分布。這也是能夠擴孔的重要動力之一。在井筒上的等效應力分布沿著遠離井底方向數值從90～62.0 MPa，并表現出了隨著距離井底距離的增大逐漸變小的跡象。

圖5 井底和井筒的等效應力分布情況

圖6所示為井筒內的最大剪切應力分布情況，最大剪切應力在井底平面的中心區域的作用比較明顯，因為在此區域流體由垂直井底平面入射變化為沖擊過后的橫向漫流沖刷井底平面，射流的大部分能量都會以剪切應力的形式被井底吸收。而沿著井筒壁方向最大剪切應力表現為均勻分布，這是由于在射流井筒壁上的流動相對穩定，所以產生了數值比較平穩的剪切應力。

圖6 井底和井筒的最大剪切應力分布情況

圖7 井底和井筒的等效應變情況

圖7 所示為井底和井筒的等效應變情況，可以清楚地看出，應變的數值分布與應力分布規律表現出了大致相同的趨勢。表現為在井底的大部分中心區域和井筒壁上數值較為均勻的分布。且在井底平面的應變的平均數值小于在井筒壁上的應變的平均數值，說明低速回流對井壁的剪切破壞作用要強于高速射流對井底的沖擊效果，這也是巖石抗壓不抗剪的性質所決定的。

4 結束語

通過本文的研究，揭示了射流對井底巖石的作用機理，發現軸向直射流與井底漫流的沖擊和剪切耦合作用下，井底最大應力和應變區域呈現高度規則的中心對稱分布，且作用區域的大小與射流擴散角有關。回流對井壁有較強的剪切破壞作用，是擴孔的重要動力之一。射流對巖石的剪切破壞效果明顯強于射流對井底的沖擊破壞效果。研究結論可為高效破巖噴嘴結構設計提供理論支撐。