考慮降雨影響的路塹高邊坡變形監測點優化布置研究

何乃福，張 飛1,*，潘 童1,，吳為東

(1.河海大學 巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098；2.江蘇省巖土工程研究中心，江蘇 南京 210098；3.杭州都市高速公路有限公司，浙江 杭州 310024)

邊坡安全一直是公路建設和交通運輸中的重要問題之一，一旦發生滑坡災害將嚴重影響交通安全，因而邊坡安全監測至關重要。邊坡安全監測主要以位移情況來判斷其穩定狀態，需要重點監測邊坡變形[1]。目前邊坡變形監測技術[2]主要分為：非接觸式監測(如激光掃描、合成孔徑雷達等)和接觸式監測(如大地測量、GNSS變形監測等)，其中接觸式監測技術應用較為廣泛，但是需要預先布置多個監測點。先進的接觸式監測技術能夠實現實時動態監測，然而需要兼顧成本和效果，合理布置監測點。監測點位的選取既要能全面體現邊坡的變形趨勢，又要能準確反映邊坡安全狀態，因此需要優化監測點布置。

目前邊坡變形監測點布置優化方法主要分為兩種：經驗法和優化理論分析法(如灰色理論、模糊識別等)。經驗法[3]大多依據數值分析，初步判斷邊坡變形情況并劃分變形區域，依據工程經驗將監測點布置在變形較大和變形較敏感處，但這種選點方法過于依賴經驗，具有較強的主觀性。優化理論分析法[4-6]基于數值分析獲得的邊坡變形結果，運用相關優化方法分析擬監測點與邊坡穩定性之間的關系，優化監測點布置。王洪德等[7]運用FLAC數值軟件和模糊識別理論，考慮裂隙、軟夾層等結構，提出鏈子崖危巖體地表位移監測點布置方法。吳浩[8]等運用ANSYS和灰色理論，綜合考慮工程經驗和理論分析，提出敏感度與關聯度聯合優化測點布置的方法。這些方法僅考慮了不降雨情況(下簡稱正常工況)下進行監測點布置優化，尚未考慮降雨對邊坡變形監測點布置的影響。降雨作用極易引起邊坡變形，甚至產生滑坡災害，有必要考慮降雨影響對邊坡變形監測點布置進行優化。本文考慮了降雨對邊坡變形的影響，通過FLAC有限差分軟件建立邊坡模型，基于強度折減法研究正常工況和降雨工況下邊坡變形特點，運用灰色理論分析擬測點變形與折減系數的關聯度，提出監測點優化布置方法。

1 分析方法

本文運用FLAC中兩相流模塊(TP flow)，模擬非飽和土的降雨入滲，基于強度折減法計算擬監測點在不同折減系數及降雨作用下，邊坡的變形情況，最后利用灰色關聯度計算擬監測點位移與邊坡穩定性的關聯度，從而實現降雨作用下邊坡監測點優化布置。

1.1 有限差分基本原理

1.1.1 強度折減法

強度折減法[9]是指在數值計算中，通過不斷降低土層的抗剪強度參數直到邊坡達到極限破壞狀態。此時，折減系數即為該計算邊坡的安全系數。對于滿足MC條件的土體，抗剪強度參數折減方法如下：

τf=cf+σtanφf

(1)

cf=c/Fs

(2)

tanφf=tanφ/Fs

(3)

式中：Fs為折減系數；τf為折減后土體的抗剪強度；cf、φf為折減后土體黏聚力和摩擦角。

1.1.2 土體本構和屈服準則

本文采用MC本構模型描述土體應力應變關系，屈服準則的確定和土體所處的狀態有關。當FLAC中的兩相流模塊打開，土體處于非飽和狀態，需要考慮基質吸力的影響，按公式(4)的屈服準則[10]判斷土體狀態；當土體處于飽和狀態時，屈服準則變成莫爾-庫侖屈服判據。

τmax=(σ-Pa)tanφf+Sw(Pa-Pw)tanφf+cf

(4)

式中：τmax為土體抗剪強度，Pa為孔隙氣壓力、Pw孔隙水壓力。

1.2 降雨入滲基本原理

1.2.1 非飽和滲透

在FLAC兩相流理論[11]中，土體孔隙被水和空氣兩種流體完全填充，并且用流動系數來表示土體滲透性的強弱。土體流動系數k(m2/Pa-sec)和滲透系數ks(m/s)的換算公式為：k=ks×1.02×10-4。兩種流體的移動方式用達西定律表示：

(5)

(6)

1.2.2 土-水特征曲線

土-水特征曲線描述的是基質吸力和含水量之間的關系。本文運用傳統的Van Genuchten(VG)模型[12]來描述土層的土-水特征曲線。FLAC數值軟件中，采用標準化飽和度(Ss)[13]表示VG模型，其表達式為：

(7)

(8)

(9)

式中：Ss為土體標準化飽和度，Sw為土體飽和度，Sl為土體殘余飽和度，P0、b、c、d為公式擬合參數，krel為土體相對滲透系數。

1.3 灰色關聯度分析

灰色關聯度分析方法[14]的原理是依據參考序列及各個相關因素序列增長變化相似程度，來判斷兩者之間緊密度。

(10)

式中，i=0，1，2，…，m；n表示有n個相關因素；m表示每個相關因素有m個測試數據。

(11)

式中，γij是j個相關因素的第i個測試數據與相應折減系數的關聯系數；k=0，1，2，…，n；m和M分別為差序列Δi(k)中的極小值和極大值；ξ∈(0,1)是相關度參數。

(12)

式中，γj表示第j個相關因素與折減系數之間的關聯度。

求解灰色關聯度時，依據上述公式編寫灰色關聯度MATLAB計算程序，將正常工況和降雨工況下的X0和Xi序列輸入計算程序中，計算擬監測點的位移與邊坡穩定性的關聯度。

2 方法應用

2.1 工程概況

本文以杭州某高速公路路塹邊坡為例，研究其變形監測點優化布置方法。該段路塹邊坡長140 m，最大坡高約56 m，設計為五級坡，每級坡高10 m，第五級開挖到頂，邊坡樣式如圖1所示。地質特征從上到下分別為，頂部表層是1～2 m含碎石粉質粘土；基巖是13～15 m強風化輝綠巖；下層為中風化輝綠巖。工程區處于亞熱帶季風氣候區，降雨頻繁，極易誘發邊坡滑坡災害。

圖1 路塹邊坡示意圖Fig.1 Schematic diagram of cutting slope

2.2 數值模擬

FLAC兩相流模板(Tp flow)可以模擬氣相和液相在土體中的流動，對非飽和土邊坡降雨入滲進行分析[11]。運用FLAC軟件中的兩相流模板，在模型上先擬布設監測點位，采用強度折減法，求取邊坡的安全系數并模擬其破壞過程，利用FISH語言編寫相應程序記錄各個擬布點的位移變化。

由于地勘資料有限，地貌起伏不定，假定不考慮地層起伏的影響，將路塹邊坡斷面簡化，所分析斷面數值模型見圖2。根據現場地質勘查以及相關室內試驗，結合相關規范和文獻綜合分析得到巖土體物理力學參數。計算參數取值見表1，其中降雨量參考我國城市暴雨強度公式查詢表，取50年一遇降雨6 h的最大降雨強度，即6.894 44e-6 m/s。

圖2 邊坡監測斷面數值模型Fig.2 Numerical model of slope monitoring section

3 監測點優化布置方法

計算正常工況、降雨持時分別為12、24、36 h情況下，邊坡的安全系數及變形情況。圖3給出了相應的邊坡水平位移分布情況，發生降雨時邊坡破壞滑動面由底部向頂部擴展，變形最大區域由第一級邊坡底部變為第四級邊坡底部。降雨12 h后，邊坡由原來的整體破壞過度到局部破壞，因此，需要著重關注降雨時間超過12 h之后的邊坡變形情況。

表1 巖土體物理力學指標Tab.1 Physical and mechanical parameters of rock and soil

利用灰色理論計算各監測點位移與安全系數之間的關聯度并排序的過程，即為監測點優化布置的過程?；谏鲜稣９r及降雨工況下邊坡穩定性分析，獲得邊坡強度折減計算過程中擬布點位的位移變化，輸出降雨6 h 50年一遇的降雨強度下，擬布設的監測點在不同強度折減系數下的位移值。當邊坡破壞，即測點位移突變或邊坡塑性區貫通時，停止計算。折減系數較小時，各監測點變形量較小，對此時的位移進行關聯度分析沒有意義；只有接近破壞時，監測點變形量與折減系數的關聯度才能指導預警工作。表2中給出降雨36 h情況下折減系數1.05～1.11范圍內的各擬布點位移值，并以此來構建灰色關聯分析的關系序列。然后利用上述灰色理論計算降雨工況下擬監測點水平位移與強度折減系數之間的關聯度值，計算結果如表3所示。以同樣方式計算正常工況和降雨12、24 h情況下水平位移與強度折減系數關聯度，結果如圖4所示。

表3 降雨36 h監測點水平位移與折減系數關聯度Tab.3 Correlation between horizontal displacement and reduction coefficient at rainfall for 36 h

表4 正常工況和降雨工況下的關聯度Tab.4 Correlation under normal and rainfall conditions

圖4 各種工況下各監測點相應的關聯度Fig.4 Correlation of monitoring points under various conditions

圖4給出了各種工況下擬監測點的關聯度計算結果，可以發現：無論是正常工況還是降雨工況下，監測點T7對應的關聯度都很小，說明該類點的水平位移變化規律與邊坡穩定性相似度不高，因而該類點位不適宜作為邊坡變形監測點。按土層分類，分別分析各測點在正常工況下相應的關聯度，發現接近各土層底部的測點對應的關聯度比較高，并且由土層底部向土層頂部逐漸減小，這與現有的監測點布設研究結論基本一致。隨著降雨的持續，測點T9—T11的關聯度逐漸與T8的結果相接近，說明上部土層測點位移與折減系數的關聯度受降雨影響顯著。由于降雨24 h后，邊坡安全系數為1.19，更接近規范規定的預警值1.15。因此，取剩余10個監測點正常工況和降雨24 h下的關聯度，取平均值并排序，結果如表4所示。綜合考慮兩種工況與折減系數的關聯度，監測點應優先布置在T8、T11、T10、T1、T9、T4、T3處；考慮施工和安裝的便宜程度，建議將監測點布置在平臺上，因此選取T1、T3、T9和T11為監測點。

4 結論

1)正常工況下，邊坡破壞形式為整體破壞，降雨工況下破壞形式為局部破壞。正常工況下邊坡坡腳處變形與邊坡穩定的關聯度較大，降雨工況下邊坡坡頂處關聯度較大，需要重點對坡腳及坡頂兩處的變形進行監測。

2)本文提出的監測點優化布置方法，避開了不必要的監測點，使得監測數據更有利于指導預警工作，對經濟合理地布置監測點具有一定的指導意義。該方法綜合考慮正常工況和降雨工況，更接近于工程實際，為監測點布置提供決策依據。

本文提出的監測點優化布置方法，具有較強的實用性。但本文在關聯度分析過程中，取兩種工況的平均值，具有一定的局限性。在以后的研究中，可以考慮兩種工況的權重或多種觸發因素，對監測點優化布設展開研究。