一種帶過載保護(hù)的盒式六分量天平的研制

馬成聰，王衛(wèi)英

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

旋翼試驗(yàn)臺(tái)中的六分量天平是測(cè)量旋翼軸上力和力矩的重要測(cè)量?jī)x器，根據(jù)裝夾方式不同，六分量天平分為旋轉(zhuǎn)式天平和固定式天平兩類。旋轉(zhuǎn)式天平通過法蘭直接嵌入旋翼軸中隨軸轉(zhuǎn)動(dòng)，而固定式天平放置于機(jī)架上，不隨旋翼軸轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)量時(shí)通常通過軸承來進(jìn)行載荷傳遞。旋轉(zhuǎn)式天平結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度以及裝配精度要求高，信號(hào)采集時(shí)需要解決旋轉(zhuǎn)件與非旋轉(zhuǎn)件通信的問題，同時(shí)旋轉(zhuǎn)式天平本身的測(cè)量坐標(biāo)系會(huì)隨著旋翼軸旋轉(zhuǎn)而一直改變，需要另設(shè)角度傳感器測(cè)量旋轉(zhuǎn)角度來計(jì)算坐標(biāo)系的變換矩陣，測(cè)量過程十分復(fù)雜。而固定式天平結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，維間耦合小，測(cè)量精度高，能夠直接測(cè)量旋翼所受載荷的六個(gè)分量，并且更容易拆卸、更換以及維修，所以在旋翼試驗(yàn)臺(tái)中運(yùn)用更為廣泛[1]。常見的電阻應(yīng)變片式六分量天平根據(jù)結(jié)構(gòu)方式可分為桿式應(yīng)變天平與盒式應(yīng)變天平兩類，相比于桿式應(yīng)變天平，盒式應(yīng)變天平剛度大、機(jī)械解耦更加徹底。

這里設(shè)計(jì)的六分量天平采用盒式結(jié)構(gòu)，由浮動(dòng)框、彈性連桿、拉壓力傳感器和固定框裝配而成。測(cè)量時(shí)旋翼軸與天平浮動(dòng)框分別和軸承內(nèi)外圈固定連接，測(cè)量模型上的載荷直接傳遞到浮動(dòng)框上，通過8根彈性連桿上的拉壓力傳感器進(jìn)行測(cè)量。彈性連桿兩端有雙向彈性鉸鏈，彈性鉸鏈提供的橫向或徑向自由度主要為了減小這兩個(gè)方向上力的作用，所以彈性連桿主要傳遞拉力或壓力，保證了與彈性連桿相連的傳感器只測(cè)量彈性連桿的軸向載荷，提高了天平的機(jī)械解耦性能[2]。在設(shè)計(jì)過程中，通過有限元軟件ABAQUS分析彈性連桿結(jié)構(gòu)對(duì)天平機(jī)械解耦性能的影響，選擇單層十字梁圓桿為最終方案。

1 盒式六分量天平結(jié)構(gòu)及測(cè)量原理

直升機(jī)旋翼上的矢量推力和力矩傳遞到浮動(dòng)框時(shí)被天平分解為相互正交的3個(gè)方向的力和3個(gè)方向的力矩，分別定義為Fx、Fy、Fz、Mx、My、Mz，力與力矩的方向符合右手法則。盒式六分量天平的量程分別為：Fx=±200 N，F(xiàn)y=±200 N，F(xiàn)z=±400 N，Mx=±50 N·m，My=±50 N·m，Mz=±50 N·m。根據(jù)實(shí)驗(yàn)臺(tái)的有效量程和安裝空間需求設(shè)計(jì)天平尺寸，天平外形尺寸為：長(zhǎng)260 mm，寬260 mm，高117 mm。浮動(dòng)框與固定框之間用8根固連S型拉壓力傳感器的彈性連桿連接，其中z方向4根，x方向2根，y方向2根。盒式六分量天平整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 盒式六分量天平整體結(jié)構(gòu)

可以看出浮動(dòng)框所受六分量中的3個(gè)力分量，就是對(duì)應(yīng)方向傳感器測(cè)量值的疊加。Mx分量分配到8個(gè)拉壓力傳感器上，主要體現(xiàn)在沿z方向布置的4個(gè)拉壓力傳感器上的受力。當(dāng)Mx分量為正時(shí)，傳感器S1、S2壓縮，傳感器S3、S4拉伸；當(dāng)Mx分量為負(fù)時(shí)，傳感器S1、S2拉伸，傳感器S3、S4壓縮。My分量的測(cè)量原理與Mx分量的測(cè)量原理相同。Mz分量作用到8個(gè)拉壓力傳感器上，主要體現(xiàn)在沿x和y方向布置的4個(gè)拉壓力傳感器上的受力。當(dāng)Mz分量為正時(shí)，傳感器S5、S7拉伸，傳感器S6、S8壓縮；當(dāng)Mz分量為負(fù)時(shí)，傳感器S6、S8拉伸，傳感器S5、S7壓縮。力矩的測(cè)量還與傳感器的布局(力偶之間力臂的大小)有關(guān)[3]。

為了比較不同彈性連桿結(jié)構(gòu)對(duì)天平的影響，采用相同的天平模型下更換不同的彈性連桿進(jìn)行分析，這就要求不同連桿結(jié)構(gòu)的主要尺寸相同(上下連接處圓柱直徑為12 mm，總高為74 mm)，最小橫截面積相同(均為3.6 mm2)，彈性鉸鏈處孔徑或片狀體高度相同(均為4 mm)，同時(shí)要求開孔和開槽的位置相同。此處進(jìn)行比較的三種連桿結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖2(a)是雙孔十字梁方桿結(jié)構(gòu)，中間正方形桿邊長(zhǎng)為12 mm，桿上開有關(guān)于軸線對(duì)稱的圓形通孔，孔徑為Φ4 mm，孔間距為0.3 mm，孔處槽間隙為0.5 mm。圖2(b)是雙層十字梁方桿結(jié)構(gòu)，中間正方形桿邊長(zhǎng)為12 mm，片狀體處為關(guān)于軸線對(duì)稱的兩層薄片，薄片厚度均為0.15 mm并且間距為1 mm。圖2(c)是帶過載保護(hù)結(jié)構(gòu)的單層十字梁圓桿結(jié)構(gòu)，中間圓柱體直徑分別為Φ12 mm和Φ4 mm，片狀體處為單層薄片，薄片厚度為0.3 mm。

圖2 不同結(jié)構(gòu)的彈性連桿

2 天平的有限元計(jì)算

在應(yīng)變天平的設(shè)計(jì)中可以應(yīng)用有限元方法對(duì)天平結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，方便對(duì)天平整體應(yīng)力分布、變形與各測(cè)量元件有效應(yīng)變進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而分析天平各分量間的干擾以及評(píng)估天平的性能。將天平模型作為一個(gè)部件導(dǎo)入有限元分析軟件ABAQUS中，材料為00Ni18Co8Mo5TiAl，彈性模量E=187 250 MPa，泊松比μ=0.3，屈服極限σs=1 754 MPa。在天平測(cè)量中心點(diǎn)(0，0，59.5)創(chuàng)建一個(gè)參考點(diǎn)RP1，并將浮動(dòng)框中心孔面與參考點(diǎn)RP1耦合，使得孔面受到的載荷耦合到天平測(cè)量中心，消除浮動(dòng)框和測(cè)量中心距離差引起的測(cè)量偏差，參考點(diǎn)位置如圖3所示。網(wǎng)格劃分時(shí)，在Mesh模塊中采用全局網(wǎng)格控制，設(shè)置為邊長(zhǎng)5 mm的四面體線性單元C3D4，經(jīng)過切割將連桿的彈性彎曲部分和傳感器S型彈性體部分進(jìn)行局部網(wǎng)格控制，設(shè)置為邊長(zhǎng)1 mm的四面體線性單元C3D4，此處S型彈性體處均需要設(shè)置成邊長(zhǎng)1 mm的四面體單元，以便后處理時(shí)可以采集相同節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)變。

圖3 RP1參考點(diǎn)的空間位置

不考慮重力以及預(yù)緊力的情況下，天平的所有應(yīng)變均由施加的測(cè)量載荷產(chǎn)生。將各傳感器應(yīng)變片粘貼區(qū)域中心節(jié)點(diǎn)處應(yīng)變值經(jīng)過全橋電路計(jì)算后的輸出應(yīng)變視為傳感器的有效應(yīng)變，記作εSi(i=1～8)。通過計(jì)算公式(1)得到不同載荷下的應(yīng)變情況：

(1)

其中：εF為在載荷F(F是廣義力，指的是Fx、Fy、Fz、Mx、My、Mz)作用下天平對(duì)應(yīng)分量的輸出應(yīng)變。

3 解耦效果分析

盒式六分量天平主要通過彈性連桿實(shí)現(xiàn)機(jī)械解耦，為了分析連桿結(jié)構(gòu)對(duì)天平解耦效果的影響，采用單元加載法，依次在參考點(diǎn)RP1上施加集中力和力矩，每組分析中僅施加一種分量，其余分量為0，其中Fx、Fy、Fz、Mx、My和Mz分別為200 N、200 N、400 N、50 N·m、50 N·m和50 N·m。通過公式(1)計(jì)算得到不同載荷下的天平應(yīng)變情況，并計(jì)算各分量的一次總干擾量A，見表1。一次總干擾量A表示在其余分量依次滿量程加載時(shí)對(duì)某一分量的干擾應(yīng)變之和與該分量在滿量程加載下輸出應(yīng)變的比值[4](為了計(jì)算各分量對(duì)其余分量產(chǎn)生的最大干擾量，此處將表1中干擾應(yīng)變?nèi)〗^對(duì)值來計(jì)算A)。

表1 不同載荷下天平應(yīng)變情況

由表1可以看出，在有限元模擬的理想狀態(tài)下，采用雙孔十字梁方桿的盒式六分量天平各分量的一次總干擾量在4.41%以內(nèi)，采用雙層十字梁方桿的盒式六分量天平各分量的一次總干擾量在2.97%以內(nèi)，采用單層十字梁圓桿的盒式六分量天平各分量的一次總干擾量在3.01%以內(nèi)，干擾較小。考慮實(shí)際加工難度，單層十字梁圓桿結(jié)構(gòu)更為理想。

針對(duì)十字梁結(jié)構(gòu)過載時(shí)會(huì)出現(xiàn)斷裂或壓彎的問題，此處設(shè)計(jì)了雙Z形過載保護(hù)結(jié)構(gòu)(如圖4所示)，使得彈性連桿無論在受壓或者受拉狀態(tài)下均能夠得到限位保護(hù)，以增加零件使用壽命。當(dāng)六分量均滿量程加載時(shí)，比較各彈性鉸鏈過載保護(hù)結(jié)構(gòu)處的位移，發(fā)現(xiàn)與S1號(hào)傳感器相連的彈性連桿上過載保護(hù)結(jié)構(gòu)處變形最大，通過讀取雙Z形處起過載保護(hù)作用的接觸點(diǎn)(圖4(b)中P1、P2、P3、P4、P5、P6點(diǎn))與相鄰邊界最近點(diǎn)的相對(duì)位移值，發(fā)現(xiàn)均不超過0.02 mm。考慮實(shí)際加工難度以及裝配精度，設(shè)計(jì)過載保護(hù)結(jié)構(gòu)雙Z字形處間隙為0.05 mm。

圖4 彈性連桿過載保護(hù)結(jié)構(gòu)

4 天平六分量的標(biāo)定

盒式六分量天平裝配完成后，進(jìn)入標(biāo)定階段，如圖5所示。天平靜態(tài)標(biāo)定是指利用天平標(biāo)定裝置，通過靜態(tài)加載的方法，模擬天平在實(shí)際測(cè)力試驗(yàn)中的受力狀態(tài)，擬合出天平輸出與校準(zhǔn)載荷之間的數(shù)值關(guān)系。實(shí)際標(biāo)定時(shí)采用單元加載法，盒式六分量天平通過STM32最小核心板與信號(hào)放大模塊配合進(jìn)行8個(gè)傳感器輸出信號(hào)的采集與處理。標(biāo)定實(shí)驗(yàn)中，各分量在正、負(fù)滿量程下分為11個(gè)等間距加載點(diǎn)(包含0加載點(diǎn))進(jìn)行等階梯加載，將8支傳感器測(cè)量信號(hào)計(jì)算成力值再通過公式(2)得到天平六分量測(cè)量值：

(2)

式(2)中，力臂l均為0.09 m。各分量標(biāo)定數(shù)據(jù)如圖6所示，3個(gè)力分量的單位為N，3個(gè)力矩分量的單位為N·m。

圖5 盒式六分量天平及標(biāo)定裝置

從圖6可以看出，各分量之間機(jī)械解耦較為徹底。由于實(shí)際標(biāo)定時(shí)加載點(diǎn)與天平測(cè)量中心不重合，因此在標(biāo)定Fx和Fy分量時(shí)將會(huì)產(chǎn)生附加力矩ΔM，引起My和Mx分量的變化，通過公式ΔM=Fx(Fy)×h(h為加載點(diǎn)到天平測(cè)量中心在z方向的距離)可以計(jì)算出附加力矩值并加以消除，最后得到天平的解耦性能，如表2所示。

表2 天平的解耦性能

由表2可知，天平各分量維間干擾較小，各分量的一次總干擾量均在3.78%以內(nèi)，機(jī)械解耦比較徹底。由于維間耦合以及應(yīng)變片粘貼誤差引起的測(cè)量誤差無法完全消除，需要在標(biāo)定結(jié)果上進(jìn)行修正。

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種盒式六分量天平，根據(jù)有限元分析以及天平標(biāo)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，采用單層十字梁圓桿的盒式六分量天平解耦效果比較好。天平各彈性連桿自帶過載保護(hù)結(jié)構(gòu)，保證了彈性連桿無論在受壓或者受拉狀態(tài)下均能得到限位保護(hù)，可避免測(cè)量時(shí)的過載折斷失效。該天平已用于小型旋翼試驗(yàn)臺(tái)上的旋翼軸載荷六分量測(cè)試，取得了比較理想的測(cè)量效果。