刀具半徑補償在銑削加工中的過切研究

李麗萍

(廈門工學院 機械與制造工程學院，福建 廈門 361021)

0 引言

在復雜輪廓的銑削加工中，若根據刀具半徑的大小計算刀具中心軌跡位置，運算過程不僅繁瑣且易出錯；當刀具磨損較嚴重或更換不同直徑的刀具時，還需重新計算刀具中心軌跡坐標并更改相應程序。如果采用刀具半徑補償的方式進行編程和加工，只需按照零件的輪廓進行編程而不必考慮刀具半徑的影響。因此，通過合理地設置刀具半徑補償的方式，可大大簡化程序編寫的難度，是當下數控銑削編程中最常采用的方法。

刀具半徑補償應用在各類輪廓的銑削加工中，依據理論路徑，選擇合適的圓弧過渡補償，實現刀具在偏置路徑上的平穩過渡[1]。但是，在實際加工中，由于各類細節問題的干涉，看似在理論上可行的方案，在實際加工中也會遭遇各種過切問題。其中，在圓弧尖角過渡的型腔加工中，過切問題更是需要通用可行的方法來解決。

1 型腔尖角圓弧過渡補償分析

1.1 型腔尖角圓弧過渡補償建立方法

如圖1所示的銑削零件，型腔由三段半圓組成，且兩段R15半圓圓弧相交過渡點為尖角，尖角過渡處容易發生過切[2]，在建立刀具半徑補償時需要重點考慮。

采用圓弧補償法建立刀補，從左偏刀具半徑補償和右偏刀具半徑補償兩種方式來看，有以下兩種建立刀補的方法[3]，如圖2所示。

圖2(a)采用G41建立刀補，從1點出發，到2點建立刀補，逆時針加工方向；圖2(b)采用G42建立刀補，從1點出發，到2點建立刀補，順時針加工方向。

1.2 左刀補仿真加工

采用圖2(a)所示的左刀補，用數控程序O0041在斯沃仿真軟件FANUC 0iM數控系統進行仿真加工(采用直徑10 mm的端銑刀)，仿真效果如圖3(a)所示。

圖1 銑削零件圖

圖2 圓弧過渡刀補建立方式

具體代碼如下：

O0041;

N01 G54 G90 G17 G40;

N02 M03 S800;

N03 G00 X0 Y-20;

N04 Z5;

N05 G01 Z-4 F50;

N06 G41 X-10 D01 F150;

N07 G03 X0 Y-30 R10;

N08 X30 Y0 R30;

N09 X0 Y0 R15;

N10 X-30 Y0 R15;

N11 X0-30 R30;N12 X10 Y-20 R10;

N13 G40 G01 X0；

N14 G00 Z100;

N15 M05;

N16 M30;

從編程理論的角度來看，左刀補采用的補償方式是可行的，滿足刀補建立的程序段軌跡與執行刀補開始的程序段軌跡間夾角為鈍角的要求，同時還滿足刀補建立與刀補撤銷軌跡的長度大于刀具半徑值。雖然滿足刀補建立的理論依據，但從圖3(b)所示的測量結果可知，在圓弧尖角過渡的地方(坐標X0，Y0)發生了明顯的過切。

考慮刀具直徑的大小對過切存在的影響，換小直徑刀具在斯沃仿真軟件FANUC 0iM數控系統進行仿真加工，得到相應的仿真結果，如圖4所示。

從圖4可以看出，隨著刀具直徑的減小，過切程度有減少趨勢，當刀具直徑降到6 mm時，過切依然存在。這種現象表明，此時造成過切的關鍵原因并非刀具直徑大小。

1.3 右刀補仿真加工

采用如圖2(b)所示的右刀補，用數控程序O0042在斯沃仿真軟件FANUC 0iM數控系統進行仿真加工(采用直徑10 mm的端銑刀)，仿真效果如圖5(a)所示。

在建立的ABAQUS有限元模型中，對于上面板和沖擊頭之間的接觸引入通用接觸，接觸約束采用罰函數運算法則。上面板的網格要確保劃分的足夠精細，這樣沖擊頭在與其接觸的時候不至于發生穿透現象。另外，沖擊部位的波紋夾芯層的網格也需要劃分的特別精確，從而可以捕捉到波紋夾芯在沖擊過程中發生的屈曲和壓潰。

圖3 左刀補斯沃仿真加工

圖4 不同直徑刀具左刀補仿真加工對照

具體代碼如下：

O0042;

N01 G54 G90 G17 G40;

N02 M03 S800;

N03 G00 X0 Y-20;

N04 Z5;

N06 G42 X10 D01 F150;

N07 G02 X0 Y-30 R10;

N08 X-30 Y0 R30;

N09 X0 Y0 R15;

N10 X30 Y0 R15;

N11 X0 Y-30 R30;

N12 X-10 Y-20 R10;

N13 G40 G01 X0;

N14 G00 Z100;

N15 M05;

N16 M30;

采用右刀補的走刀方式，此時的仿真結果顯示在尖角過渡的地方沒有發生過切。在滿足理論依據的前提下，適當增大刀具直徑，對應的仿真結果如圖6所示。

從圖6可以看出，右刀補加工模式下，采用不同直徑刀具仿真加工時，在尖角過渡處，均沒有發生過切，符合加工要求。

2 型腔尖角過切分析

從上述左刀補和右刀補的仿真加工對比可知：在型腔尖角圓弧過渡處，若執行左刀補，則發生過切；若執行右刀補，則無過切出現，符合加工要求；在刀具直徑符合加工要求的范圍內，上述結果與刀具直徑無關。

2.1 刀路測量分析

針對上述情形，打開斯沃仿真軟件中的刀路測量，如圖7所示。從圖7可知，兩種走刀方式在完成第一段R15的圓弧時，均與理論路線存在較大差異，雖然只執行N10一個程序段，但是對應偏移路線均為兩段圓弧，這是執行了刀具半徑補償的結果。

圖5 右刀補斯沃仿真加工圖

圖7(a)屬于逆時針曲線相交過渡的左補償類型，兩段R15與中間小圓弧屬于凹角銜接，存在明顯過切。圖7(b)屬于順時針曲線相交過渡的右補償類型，兩段R15與中間小圓弧屬于光滑過渡，仿真加工符合要求。

兩者均屬于要增加過渡圓弧段作為補償的情況，過渡圓弧段的起點是第一段R15偏置后曲線的終端，第二段R15偏置后曲線的起始點即為過渡圓弧段的終點。由于增加了過渡圓弧段的原因，在過渡地方易發生過切問題。為了解決此類過切問題，必須從這段新增的過渡圓弧段入手[4]。

圖6 不同直徑刀具右刀補仿真加工對照

圖7 走刀路線圖

2.2 刀具半徑補償矢量分析

在本例中，產生尖角過切的原因是由于兩段圓弧過渡處新增了小圓弧導致，解決這類過切問題可采用刀具半徑補償矢量分析法[5]。

解決問題的核心在于計算偏移軌跡間的矢量方向和夾角，結合平面解析幾何來進行計算。圓弧AB執行刀具半徑補償偏置為A′B′和B′C′，設A′B′和B′C′間的矢量夾角為α，利用矢量分析法可得兩圓弧間的矢量乘積為：

A′B′·B′C′=|A′B′|·|B′C′|cosα

如圖8(a)所示，此時α=π，運算結果小于零。當矢量乘積小于零時，刀具偏移方向造成過切。如圖8(b)所示，此時α=0，運算結果大于零。當矢量乘積大于零時，刀具偏移方向不造成過切，仿真結果符合要求。

圖8 矢量分析

3 結論

刀具半徑補償功能的應用給數控編程帶來了極大的便利性，靈活應用刀具半徑補償功能在很大程度上實現了數控銑削粗加工到精加工的自由切換。但是，刀補建立、執行和撤銷中存在的各類問題會導致過切的出現，因此如何正確解決這些問題，避免過切的出現是十分重要的。在型腔尖角過渡處產生的過切是型腔尖角加工中常見的現象，采用矢量分析法研究此類問題，通過平面解析幾何的方向矢量算法，根據偏置曲線獲得補償圓弧的相關參數，得出刀具半徑偏移矢量乘積值，可以有效地避免圓弧尖角過渡處出現的過切問題。該方法可以提高型腔零件“拐急彎”的加工精度和加工效率，是目前值得推廣的可靠性高的方法之一。