以形助數(shù)威力大

黃旭軍

今天上學(xué)，大家看到操場東北角堆了一些木頭，原來是學(xué)校要建一個體育館。數(shù)學(xué)課代表一看來了興趣：“大家看，這些木頭堆得可真整齊啊，下面一層都比上面一層正好多一根！”

班長說：“還真是，最下一層有25根，最上一層有6根，一共疊放了20層，這不就是一個等差數(shù)列嗎？”馬同學(xué)插嘴道：“這個數(shù)列的和是6+7+8+…+25，等差數(shù)列的求和公式是什么來著……”眾人哄堂大笑。

數(shù)學(xué)課代表淡定地說：“不記得公式照樣可以求出來！”不記得公式還能求？難道一個個加起來？這不是數(shù)學(xué)課代表的作風(fēng)吧？數(shù)學(xué)課代表指著木頭堆的側(cè)面說：“這是不是像一個梯形？”眾人連連點頭。他接著說道：“上底有6根，下底有25根，對吧？”

“那高就有20根！真有你的！”班長恍然大悟，“那就可以用梯形面積公式來求總數(shù)了?！卑嚅L在本子上寫下：（6+25）×20÷2=31×20÷2=310（根）。

“梯形面積公式居然跟等差數(shù)列求和公式十分相似！”一個同學(xué)有意外發(fā)現(xiàn)。

“好，太好了！”阿木老師從外面走進來，“這種方法叫做數(shù)形結(jié)合，是一種非常奇妙的解題方法?！苯又?，阿木老師舉了兩個例子。