熱鍍鋅連退過程帶鋼橫向拉窄量控制技術的研究

孫永旭，錢 勝，白振華

(1.上海梅山鋼鐵股份有限公司 冷軋廠，江蘇 南京 210039；2.燕山大學 國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術研究中心，河北 秦皇島 066004)

0 引言

所謂拉窄，是指熱鍍鋅帶鋼在連續(xù)退火工序的高溫環(huán)境中因受張力作用出現(xiàn)長度方向的塑性變形，同時在泊松效應的作用下帶鋼出現(xiàn)沿著橫向寬度方向變窄的現(xiàn)象。拉窄出現(xiàn)后，帶材的寬度精度會受到影響，因此在實際生產中為了滿足客戶對產品的尺寸精度要求，必須對帶鋼的橫向拉窄量進行控制，使之處于合理的區(qū)間內。以往，國內外學者對于熱鍍鋅連續(xù)退火過程中帶鋼缺陷的研究主要集中在板形方面，比較典型的有：張清東等[1]現(xiàn)場跟蹤發(fā)現(xiàn)，帶鋼經過連續(xù)退火爐的板形變化復雜多樣，運用帶鋼的板形屈曲及后屈曲理論，分析了退火爐內高溫態(tài)下帶鋼的板形屈曲臨界條件，指出退火爐內帶鋼板形發(fā)生變化的原因及主要相關因素；白振華等[2]針對連退生產過程中帶材板形的演變過程只能定性分析、無法定量預報與控制的問題，建立了一套適合于連退機組退火過程的板形預報模型；馬云龍等[3]針對連續(xù)退火機組生產的硅鋼浪形缺陷,分析了浪形缺陷產生的主要原因，并制定了相應的控制措施。但對于連續(xù)退火過程中爐內帶鋼橫向拉窄量控制的相關研究尚未見諸于文獻，如何結合熱鍍鋅連退機組的設備與工藝特點，對熱鍍鋅連退過程中爐內帶鋼的拉窄量進行定量控制依然是現(xiàn)場技術攻關的難點，本文即在此背景下圍繞此問題展開研究。

1 熱鍍鋅連退爐內帶鋼橫向拉窄量預報模型及影響因素

為了對熱鍍鋅連退機組爐內帶鋼的拉窄量進行定量控制，首先必須建立相應的拉窄量預報模型，分析其主要影響因素。

1.1 熱鍍鋅連退爐內帶鋼橫向拉窄量預報模型

根據彈塑性力學[4]知識可知，在熱鍍鋅連退過程中，對于特定的工藝段而言，其帶鋼橫向拉窄量Δb可表示為：

(1)

其中：B為帶材寬度；ΔlF為張力引起的變形量；ΔlT為溫度引起的變形量；ΔlsT為在溫度T環(huán)境下的最大彈性變形量；l0為特定工藝段相鄰爐輥間帶鋼的長度。

進一步地，采用應力應變方程可以將帶鋼橫向拉窄量表示為：

(2)

熱鍍鋅連續(xù)退火過程對帶鋼加熱具有連續(xù)加熱、升溫幅度較大、加熱時間短的特點。由于連退爐內加熱設備的局限性，致使加熱帶鋼的熱源分布不均勻，故在帶鋼橫向、縱向和厚度三維方向都存在溫差，因此帶鋼溫度分布不均勻一直存在。在這種環(huán)境條件下，為保持帶鋼平直，持續(xù)總張力使得帶鋼橫向出現(xiàn)由寬變窄的現(xiàn)象，若某工藝段出現(xiàn)的拉窄現(xiàn)象是彈性變形，則離開該工藝段后就得到恢復；若某工藝段出現(xiàn)的拉窄是塑性變形，則離開該工藝段后就殘留下來不可恢復。為了能夠從理論角度分析帶鋼橫向拉窄對帶鋼缺陷的影響以及定量計算帶鋼橫向拉窄程度，故建立了連退過程帶鋼橫向拉窄量預報模型。

考慮帶鋼表面溫度分布不均勻，采用條元法分析。首先建立空間直角坐標系(如圖1所示)，若某個工藝段有N個爐輥，選取相鄰爐輥之間的帶鋼為研究對象，將其沿縱向劃分為2m+1個條元，如圖2所示。在連退過程中，任意條元都經歷N-1個過程，設該工藝段中任意第j(j=1,2,…,N-1)個過程拉窄量為Δbj，可以表示為：

.

(3)

其中：i為帶鋼縱向條元的編號；Tij(τ)為τ時刻特定工藝段第j個過程中第i個條元的表面溫度分布；Tij(τ+Δτ)為τ+Δτ時刻特定工藝段第j個過程中第i個條元的表面溫度分布；εFij為張力所引起的特定工藝段第j個過程中第i個縱向條元的應變量；σsij為特定工藝段第j個過程中第i個縱向條元在溫度Tij下的屈服強度；ETij為特定工藝段第j個過程中第i個縱向條元在溫度Tij下的彈性模量；l0ij為特定工藝段第j個過程中第i個縱向條元原始長度。

圖1 空間直角坐標系 圖2 帶鋼縱向條元劃分

在特定工藝段結束后帶鋼單元總拉窄量可表示為：

(4)

1.2 連退過程中帶鋼橫向拉窄量影響因素

從帶鋼拉窄量模型以及以上分析可知，影響帶鋼橫向拉窄量的因素有張力、溫度和來料板形等，從式(3)可以分析出εFij是由各工藝段的各工藝過程張力決定，若在張力作用下，條元變形量超出最大彈性范圍而發(fā)生塑性變形，則該條元存在塑性變形量ΔlpFij。而在不均勻溫度場影響下，若熱應力超過材料屈服極限，則條元也會發(fā)生塑性變形，則該條元產生塑性變形量ΔlpTij，由此可以得出特定工藝段的某一工藝過程中條元總的塑性變形量Δlpij為：

Δlpij=ΔlpFij+ΔlpTij.

(5)

所以某個工藝段帶鋼橫向拉窄量為：

(6)

當進入某個工藝段帶鋼已存在缺陷，不是平直狀態(tài)，則式(3)中各條元原始長度l0ij各不相同，來料板形值β表示為：

(7)

綜合以上可知，連退過程中帶鋼橫向拉窄量不僅與張力有關，還與溫度及來料板形有一定關系，這三者之間存在耦合關系。

2 連退過程中爐內帶鋼橫向拉窄量控制技術的研究

在連續(xù)退火過程中，為降低帶鋼發(fā)生翹曲缺陷的發(fā)生概率和提高帶鋼的尺寸精度，需要采取相應措施來控制帶鋼橫向拉窄量。在影響帶鋼橫向拉窄量的因素中，來料板形是由上游工藝段決定的，雖然無法在本工藝段實現(xiàn)控制來減小帶鋼橫向拉窄量，但是本工藝段板形會影響到下個工藝段內橫向拉窄量，故在本工藝段內可對張力、溫度分布及板形進行聯(lián)合控制。對于下游工藝段也是采用同樣方法控制，連退過程是連續(xù)的，各個工藝段板形都關聯(lián)，控制帶鋼橫向拉窄量應將各個工藝段聯(lián)合控制。為了控制溫度、張力對拉窄量的影響，首先以溫度和張力為變量，建立本工藝段帶鋼橫向拉窄量控制的目標函數(shù)，可表示為：

(8)

其中：Tj為某工藝段第j個工藝過程中在τ+Δτ時刻所有條元的平均溫度；T′j為本工藝段第j個工藝過程中在τ時刻所有條元的平均溫度；Fj為本工藝段第j個工藝過程中在τ時刻所有條元的總張力；σij為該工藝段第j個工藝過程的第i條元的張應力；fj(Fj,Tj,T′j)為本工藝段第j個工藝過程拉窄量函數(shù)表示形式，是關于張力Fj、溫度Tj和T′j的函數(shù)關系；g為本工藝段第j個工藝過程的拉窄量率，也是控制本工藝段拉窄量的目標函數(shù)；h為帶鋼厚度；Tmin為本工藝段所設定的最小溫度；Tmax為本工藝段所設定的最大溫度；Fmin為本工藝段所設定的最小張力；Fmax為本工藝段所設定的最大張力；ΔBc為帶鋼在某工藝環(huán)境下經歷該工藝段后發(fā)生翹曲變形的臨界拉窄量；Δy為所有條元的寬度。

從式(8)可知，在本工藝段內溫度、張力是可控制的。帶鋼表面溫度T′j、Tj及溫度變化幅度是由帶鋼在爐內的運行速度v、帶鋼熱傳導效率及爐內熱輻射效率決定，其中帶鋼運行速度v是可以控制的，而帶鋼熱傳導效率及爐內熱輻射效率較難控制。故以帶鋼溫度以及帶鋼張力為優(yōu)化變量，尋找一個合適溫度、帶鋼張力使得帶鋼橫向拉窄量與目標值接近，也就是使得g趨于最小。

為了能夠控制本工藝段的板形，將式(7)用張應力表示為：

(9)

其中：σ0為本工藝段張應力設定值；ETkij為本工藝段第j個工藝過程中第i個條元在溫度Tk條件下材料彈性模量。

為了控制本工藝段板形，故建立以張力為變量的目標函數(shù)，可以表示為：

(10)

其中：βij為本工藝段第j個工藝過程帶鋼板形分布；β0為本工藝段板形設定值；F0為本工藝段張力設定值；Fjp為本工藝段第j個工藝過程張力實際值；δ為本工藝張力的實際值與設定值所允許的最大差值；f1為板形目標函數(shù)。

要想控制本工藝段的板形，就必須要控制本工藝段的張力，使得張力滿足約束條件|Fjp-F0|<δ，在設定范圍內Fmin≤Fjp≤Fmax，利用優(yōu)化算法尋求一個最優(yōu)值保證板形目標函數(shù)f1最小。連退過程中爐內帶鋼橫向拉窄量與帶鋼板形控制有相互聯(lián)系，為了實現(xiàn)帶鋼橫向拉窄量控制，就需要聯(lián)合板形控制，從而最終使機組出口帶鋼橫向拉窄量滿足要求。

3 拉窄控制技術的應用

某鋼鐵公司鍍鋁鋅機組連退機連退過程為了提高機組生產產品尺寸精度，控制由于帶鋼橫向不均勻拉窄所導致的缺陷風險，從而實現(xiàn)連退機組板形的有意識控制，特將本文所述相關模型及技術應用到現(xiàn)場。為了說明模型的應用效果，選擇鋼種為Q235、規(guī)格為2 mm×1 250 mm的產品，原始工藝的張力設定值、溫度設定值及對應帶鋼橫向拉窄量見表1，而采用帶鋼橫向拉窄量控制技術和方法后的張力設定值、溫度設定值及對應橫向拉窄量見表2。對比表1與表2發(fā)現(xiàn)，采用帶鋼橫向拉窄量控制技術和方法后帶鋼橫向拉窄量有明顯降低。

表1 原始工藝的張力和溫度設定值及對應帶鋼橫向拉窄量

表2 采用橫向拉窄量控制技術后的張力和溫度設定值及對應橫向拉窄量

4 結論

(1) 本文在連退過程帶鋼橫向拉窄預報模型基礎上，分析影響帶鋼橫向拉窄量的因素有溫度、張力及來料板形等。

(2) 對連退過程中爐內帶鋼橫向拉窄量加以控制，結合連退過程帶鋼橫向拉窄預報模型，為了實現(xiàn)控制帶鋼橫向拉窄量的目標，建立帶鋼拉窄量優(yōu)化目標函數(shù)，通過優(yōu)化本工藝段的張力設定值、溫度值來降低帶鋼橫向拉窄量，并兼顧到各個工藝段的板形，降低板形對下個工藝段的影響。

(3) 利用本文所建立的連退過程帶鋼拉窄量優(yōu)化控制方法去解決現(xiàn)場實際問題，選擇某一鋼種來驗證，應用該模型后與應用前相比，爐內帶鋼橫向拉窄量得到明顯降低，同時各個工藝段內板形也得到有效控制，降低了對后續(xù)工藝段的影響。