運用等效思維方法促進初中物理課堂教學

摘 要：等效思維是一種發散性思維，它也是一種解題方法.在初中物理課堂教學的過程中，適時地、恰當地運用等效思維方法，可以將抽象的概念具體化，可以將復雜的問題簡單化，當然，還可以使知識的應用變得現實、簡捷和易于操作.本文將結合自身的教學實踐，就等效思維方法在初中物理課堂教學中的具體應用，談一談個人的心得體會.

關鍵詞：等效;概念;習題;應用

作者簡介：張春勇（1975-），男，江蘇鹽城人，本科，中學一級教師，研究方向：初中物理課堂教學.

物理學是一門實驗性非常強的學科，現象的揭示、原理的發現和科技的進步都依賴于人們敏銳的觀察、獨特的思維和先進的方法.控制變量法、類比法、轉換法、模型法、歸納法、比較法和等效法在物理學科發展的過程中，無不發揮著重要的作用，而等效思維方法，則是眾多物理研究方法中的一顆璀璨的明珠，發揮著使人意想不到的作用.

1 運用等效思維方法可以將抽象的概念具體化

在教學重力這一部分內容時，對于重力的定義，同學們容易理解，因為重力就是物體由于地球的吸引而使物體受到的力.但是對于概念——重心，部分學生就不容易理解了.教師如果不采用適當的方法，學生就可能不知所措，畫出的力的示意圖就可能是花樣百出了.但若教師運用等效替代的思想，將作用于物體各部分的力都集中于一點，而這一點就是重心，這樣處理的結果就是將抽象的概念做了簡單化的處理，且這樣處理并不影響對物體的受力分析，最主要的是便于學生對這一概念的理解.在力學中，我們在教學摩擦力、壓力和浮力時，都運用到了這一方法，都將物體的重心、摩擦力和浮力的作用點畫在了物體的中心.即使在研究機械功時，我們也將拉力的作用點做簡單化的處理，將等效思維方法運用其中，將物體等效于一個點.運用這種方法，不但能化難為易，還能為學生后續學習受力分析的相關知識，打下良好的基礎.

2 運用等效思維方法可以將復雜的問題簡單化

在研究串聯電路和并聯電路的總電阻時，學生對于“串聯電路的總電阻等于各串聯導體的電阻之和”的結論容易理解.因為學生知道影響導體電阻大小的因素是導體的材料、橫截面積、長度和溫度，且在導體的材料、橫截面積和溫度不變的時候，導體的長度越長，導體的電阻就越大.因此，將幾個電阻串聯起來，就相當于增加了導體的長度，電阻變大，而這個串聯后的電阻就是各串聯導體的總電阻.但是，當教師介紹到并聯電路的總電阻時，盡管也說，將電阻并聯起來，只是相當于增加了導體的橫截面積，但是學生還是一頭霧水，怎么辦呢？有經驗的教師就會想到用等效思維的方法.

案例一 等效思維在串聯電路總電阻教學中的應用

記得在一節優質課的評比過程中，教師甲是這樣設計這一教學環節的：“我們知道‘將用電器逐個順次連接起來的電路叫串聯電路，我們還知道‘一段導體中的電流與這段導體的電壓成正比、與這段導體的電阻成反比，那么，現在請同學們設計電路圖，將兩個電阻串聯起來，并運用歐姆定律和身邊的實驗器材，測量出串聯后的兩個電阻的電阻值是多少？”同學們很快設計出了如圖1的電路圖，并分工合作測出了A、B兩點之間的電阻值為15Ω.同學們的表現是教師意料之中的.接著，教師發給每個小組一個新的電阻，讓同學們測出它的電阻，同時教師切換出如圖2所示的電路圖.待同學們完成實驗后，教師詢問測量的結果，同學們異口同聲地說“15Ω”，并且同學們還發現兩次的電壓表和電流表的示數相同的現象.

經過小組實驗以后，同學們發現在A、B兩點之間串聯入R1和R2與直接在A、B兩點之間接入R效果是一樣的.這時，教師適時地得出：“R就是R1和R2串聯后的等效電阻，我們也稱之為總電阻.又由于R1+R2=R，所以R1和R2串聯后的總電阻就等于它們的阻值之和，即，在串聯電路中，總電阻等于各串聯電阻的阻值之和.”這樣設計實驗，既體現出了等效思想，又使同學們容易理解、便于掌握，且使實驗結論的得出變得那么順暢，那么自然.

案例二 等效思維在教學并聯電路總電阻中的應用

等效思維方法除了在探究“串聯電路的總電阻和各串聯導體的關系”時可以運用以外，好多經驗豐富的教師，也將它運用到探究“并聯電路的總電阻和各支路電阻的關系”實驗中.具體如下.

如圖3所示，運用身邊的器材，將兩個阻值分別為10Ω和15Ω的電阻并聯入一個電路中，并用電壓表測出它們的電壓，用電流表測出它們并聯后的總電流，運用歐姆定律算出A、B兩點之間的電阻;然后再用一個阻值為6Ω的電阻接入A、B之間，如圖4所示，發現電流表和電壓表的示數不變，即A、B兩點之間的電阻不變.因此，阻值為6Ω的電阻就是R1和R2并聯后的等效電阻，即R1和R2并聯后的總電阻.

同學們在“探究串聯電路的總電阻和各串聯導體的電阻大小關系”時，已經領會到了等效思維的方法運用，因此，在探究“并聯電阻的總電阻和各支路電阻關系”時就會輕車熟路，很容易得出實驗的結論.除此以外，同學們在多次實驗并比較數據大小關系時，還發現R總是小于R1和R2，即“在并聯電路中干路電阻總是小于各支路的電阻”.

3 運用等效思維方法可以使知識變得易于理解和應用更為廣泛

物理現象奇妙而又具有神秘感，其蘊含的深層次的原因需要我們物理教育工作者大膽猜想、勇于實踐，并通過大量的事實和數據去揭開它神秘的面紗.有的物理現象具體又生動，讓我們觸手可及，教師便于教學，同學們也利于理解;但有的物理現象總是讓你琢磨不透，它看不見也摸不著.這時就要看物理教師的教學手段和教學方法是否適當并精準到位了.

比如：在教學電磁聯系這一章節時，我們知道磁場是一種客觀存在的物質，不過它看不見、摸不著，那么怎樣體現它的存在呢？教師自然會想到運用轉換法并引入磁感線幫助學生去理解.但是電磁場也是看不見的，它也是客觀存在的，它周圍的磁場分布與磁體周圍的磁場分布有類似之處嗎？這時，物理教師就可以將一個條形磁鐵和一個通電螺線管放在一起，在它們周圍放置一些小磁針，觀察它們N極的指向.通過仔細的觀察，同學們很快發現，它們有驚人的相似之處，依據通電螺線管周圍小磁針的N極指向畫出它的磁感線和條形磁鐵周圍的幾乎一樣，即它們的磁場分布效果是一樣的.教師這樣設計實驗，本身就是一種等效思想的體現，而且通過這樣的對比實驗，讓同學們進一步體會到了等效思維方法在物理學習中的重要性.

案例三 運用等效思維方法解決復雜電學問題

《歐姆定律及其應用》在初中物理課堂教學中占有重要的地位，在電學板塊，它就是中流砥柱，也是中考的高頻考點，且難度系數較大，因而深受出題者的青睞.學好歐姆定律就得重溫探究歐姆定律的過程，要會運用控制變量法和轉換法，但是在應用環節，只知道這兩種方法，還不能達到課程標準所提出的要求.因此，要熟練地掌握并應用歐姆定律，還得學會運用等效思維的方法，只有掌握了這種方法才能使你走得更遠、更深.例如下面這道試題.

如圖5所示，小明同學利用三個定值電阻（5Ω、10Ω、20Ω）、規格為“10Ω 1A”的滑動變阻器、電源、電壓表、電流表、導線和開關等器材，進行了“探究電流與電阻關系”的實驗.

（1）如圖甲是小明連接的實驗電路，檢查發現電路中有一根導線連接錯誤，請在圖中連接錯誤的那根導線上打“×”，并用筆畫線代替導線將電路連接正確;

（2）改正后，閉合開關，移動滑動變阻器的滑片，發現電流表無示數，電壓表示數接近于電源電壓，若電路只有一處故障，其故障是;

（3）排除故障后，把5Ω的電阻接入電路，閉合開關，調節滑片到適當位置，電流表示數如圖乙所示，其示數為A;

（4）滑片位置不動，把5Ω的電阻換成10Ω的電阻，閉合開關，應向（填“左”或“右”）調節滑片，使電壓表的示數保持V不變，讀取電流表的示數為0.2A;

（5）使三個電阻單獨接入電路都能完成實驗，選取電源電壓最大值不能超過V;

（6）另一小組的小麗同學在只有一只電壓表的情況下，連接了如圖丙所示的電路，測出了額定電壓為U額的小燈泡正常發光時的電阻.（已知滑動變阻器R2的最大阻值為R0，U額小于電源電壓）

①閉合開關S、S1，斷開S2，將R1的滑片滑到最右端，R2的滑片滑到最（填“上”或“下”）端，讀出此時電壓表的示數U，即為電源電壓;

②閉合開關S、S2，斷開S1，將R1的滑片滑到最右端，調節R2的滑片，使電壓表的示數為，此時小燈泡正常發光;

③同時閉合三個開關，保持R2的滑片不動，然后調節R1的滑片，使電壓表的示數為.保持R1的滑片不動，將R2的滑片滑到最上端，讀出此時電壓表的示數為U1;

④小燈泡正常發光時的電阻RL=（用字母表示）.

答案：（1）如圖6所示 （2）電阻斷路 （3）0.4 （4）左;2 （5）3;反比 （6）①上 ②U-U額 ③U-U額 ④R0（U-U1）/U1

解析 （1）～（4）依據“探究歐姆定律的實驗電路圖”和“電流表要與被測用電器串聯”以及“電流表和電壓表的使用方法”和串聯電路中串分壓的原理可以輕松作答.

（5）解題的核心是理解“讓3個定值電阻（5Ω、10Ω、20Ω）單獨接入電路”和電流表的兩個量程都能使用，再依據U=IR=5Ω×0.6A=3V，可以求出答案.

（6）這是本題的難點，也是等效替代法反復使用的經典案例.第①問中，關鍵要根據題目要求畫出如圖7甲所示的電路圖，并且利用“簡單電路用電器的電壓就等于電源電壓”這一基礎結論予以解決;第②問中的重點依然是依據題目的要求，畫出如圖7乙所示的電路圖并依據“串分壓”的原理和局部短路的知識，知道要使小燈泡正常發光，部分R2就得分擔大小為U-U額的電壓;在第③問中，關鍵還是依據題目的要求畫出如圖7丙所示的電路，千萬不能亂，要分析此時的電路結構并比較與第②問中的不同點，這是理解等效替代法的關鍵，也是重中之重.第②問中是燈泡L和部分R2串聯，電壓表測部分R2的電壓，而第③問中是R1和部分R2串聯，但電壓表還是測的部分R2的電壓（R2的滑片不動）.依據“串分壓”的原理，只有第③問中的電壓表的示數依然是U-U額時，圖丙中R1的電壓才等于U額，從而得知此時R1的電阻才是待測燈泡L正常發光時的電阻.那么，接下來就是測量此時的R1的電阻了，于是就有第③問中的第2種情況，即如圖7丙中所示，保持R1的滑片不動，將R2的滑片滑到最上端，此時電壓表的示數為U1，注意：由于此時R2的阻值最大，R2=R0，R0為已知條件，電源電壓為U.所以，根據串聯電路中的電阻比等于電壓比，就可以求出此時R1的阻值，也就是第④問中，小燈泡正常發光時的電阻為RL=R0（U-U1）/U1.

此題的難度系數較大，部分同學讀不懂，或者是分步讀懂了，但整體思考時又忘了.所以，一定要分步驟畫圖，綜合利用歐姆定律中的規律，知道最后的R1的阻值就是燈泡L正常發光時的電阻，也就是等效替代法在電學應用題中的綜合運用.

等效思維方法，在初中物理教學中的應用非常廣泛.具備了這方面的能力，不但能使我們的教學方法變得靈活多變，而且還能使同學們的解題思路越來越開闊，學習物理的興趣越來越濃厚，解題的水平越來越高.運用等效思維方法總是能使抽象的概念變得更加形象，復雜的問題變得更加簡單，知識的遷移變得越來越容易.

參考文獻：

[1]呂長連.等效思維方法在初中物理教學中的應用[J].中學物理，2009，27（14）：50-52.

[2]姬鳴亞.等效思維在初中物理解題中的合理運用[J].中學物理，2016，34（10）：94-95.

（收稿日期：2020-02-15）