枯竭氣藏型儲氣庫儲層應力敏感性實驗研究

齊桂雪

（中國石化中原油田分公司勘探開發研究院，河南濮陽 457000）

近年來，我國天然氣消費量逐年遞增，為防止再次出現“氣荒”現象，應對季節性消費不平衡及東西部地區天然氣供需矛盾，最有效的方法是及時進行天然氣儲備[1–2]。目前，國內外儲氣庫分為油氣藏型、鹽穴型、含水層型、礦坑型四種類型儲氣庫[3–5]，國外已建715 座地下儲氣庫，氣藏型儲氣庫占總儲氣庫數的76%；我國已建25 座儲氣庫中，氣藏型儲氣庫占92%[6–10]，氣藏型儲氣庫一直以來就是儲氣庫的首選類型[11–14]。枯竭型氣藏經過幾十年的開發，積累了豐富的動靜態資料，為儲氣庫靜態圈閉密封性評價、儲層特征研究、注采能力評價、氣庫參數設計等大量的可研工作提供了便利，但尚未針對儲氣庫多周期“強注快采”、“大吞大吐”條件下儲層壓力反復升降造成的巖石物性參數變化開展研究。因此，針對枯竭氣藏型儲氣庫多次注采循環及強注快采特殊運行條件下儲層巖石應力敏感性的問題，有必要開展系統的室內實驗研究，為枯竭氣藏型儲氣庫建設及運行參數的確定提供技術及室內實驗數據支撐。

1 多次注采循環儲層巖石應力敏感性實驗

1.1 實驗內容

實驗內容分為巖心滲透率敏感性測試和孔隙度敏感性測試兩部分。在溫度120 ℃條件下，保持上覆壓力恒定，采用6 個回合的內壓上升與下降來測試高、中、低滲巖心滲透率的變化。在室溫條件下，保持上覆壓力恒定，1 個周期內降內壓來測試相對高滲、相對中滲、相對低滲巖心孔隙度和壓縮系數變化。

1.2 實驗方法

多次升降壓巖心應力敏感性測試實驗參考《儲層敏感性流動實驗評價方法》（SY/T 5358–2010）和《覆壓下巖石孔隙度和滲透率測定方法》（SY/T 6385–1999），開展高溫、變內壓應力敏感測試，即在上覆巖層壓力保持不變時，對儲氣庫內部流體壓力升降進行巖心應力敏感分析。壓縮系數、孔隙度與凈上覆壓力的關系測試實驗參考《巖石孔隙體積壓縮系數測定方法》（SY/T 5815–2008），通過變內壓方式改變凈上覆巖層壓力來進行孔隙度應力敏感測試。孔隙度和壓縮系數測試期間溫度變化不超過±1 ℃。

1.3 實驗儀器及流程

1.3.1 實驗儀器

高壓氣瓶、減壓閥、壓力控制器、壓力倍增器、干燥器、高壓柱塞泵、中間容器、巖心夾持器、回壓閥、孔隙體積測試儀、恒溫箱、流量計、壓力表、六通、減壓閥、氣體增壓泵、管線、洗耳球等。

1.3.2 實驗流程

按照測試標準制定儲層巖石滲透率應力敏感性和孔隙度及壓縮系數應力敏感性測試實驗流程（圖1、圖2）。

圖1 儲層巖石滲透率應力敏感性測試流程

圖2 儲層巖石孔隙度及壓縮系數應力敏感性測試流程

2 儲氣庫巖石滲透率應力敏感性

通過室內實驗模擬儲氣庫運行中六個輪次“強注快采”過程儲層壓力升降情況，測試儲氣庫相對高滲、相對中滲、相對低滲三種類型儲層巖心的滲透率隨注采過程中應力升降的變化情況。測試結果表明，相對高滲、相對中滲、相對低滲三塊巖心的滲透率應力敏感性變化基本一致，儲層經過多輪次的注采，巖石滲透率下降；隨著注采輪次的增加，滲透率下降的幅度逐漸減小，從壓力升降及壓力恢復時滲透率變化情況來看，存在明顯的滲透率滯后效應（圖3）。

圖3 多次升降壓時巖石滲透率應力敏感性

巖心滲透率與凈上覆壓力之間呈指數關系變化：

式中：k 為滲透率，10-3μm2； pΔ 為壓差，MPa；a、b為常數。

常數a、b隨內壓升降壓次數變化情況見圖4。從圖中可以看出，在多輪次注采條件下，隨著內壓升降壓次數的增加，a 逐步減小并且減小的幅度越來越小，-b緩慢增加并逐漸趨于平穩，表明注采次數增加到一定值后巖心滲透率敏感性變化逐漸趨于穩定，通過多次試驗得到的經驗公式可以預測多次注采后壓力變化對巖石滲透率的影響。

圖4 常數項與內壓升降次數關系

為了更精準地評價“強注快采”過程中儲層巖石滲透率應力敏感性，需要計算滲透率損害系數，計算公式如下：

式中： f 為滲透率損害系數，MPa-1；ik 為第i 個凈圍壓下的巖樣滲透率，10-3μm2；1ik+為第 1i+ 個凈圍壓下的巖樣滲透率，10-3μm2；ip 為第i 個凈圍壓，MPa；1ip+為第 1i+ 個凈圍壓，MPa。

繪制應力敏感曲線（圖5），在應力敏感曲線上，選取滲透率損害系數出現明顯拐點（下降）時所對應的應力值，即為臨界應力。

圖5 巖石滲透率損害系數與凈上覆壓力關系

應力敏感性引起的滲透率損害率計算如下：

式中：SI 為應力不斷增加至最高點的過程中產生的巖樣滲透率損害最大值，%；0k 為第一個應力點對應的巖樣滲透率，10-3μm2；1k 為達到臨界應力后巖樣滲透率的最小值，10-3μm2。

應力敏感性引起的不可逆滲透率損害率的計算：

式中：SrI 為應力回復至第一個應力點后產生的巖樣滲透率損害率，%；1rk 為應力回復至第一個應力點后巖樣滲透率，10-3μm2。

計算三塊巖心的滲透率損害最大值及不可逆滲透率損害率見表1。

表1 滲透率損害情況

結合應力敏感性評價指標（表2），相對高滲、相對中滲、相對低滲儲層巖心按照滲透率最大值評價均屬于弱敏感性，按照不可逆滲透率損害率評價屬于無敏感性。由此可見，目標氣藏滲透率敏感性滿足儲氣庫“強注快采”的運行。

表2 滲透率損害評價標準

3 儲氣庫儲層巖石孔隙度應力敏感性

根據實驗數據，得出凈上覆壓力與儲層巖樣孔隙度之間的關系（圖6）。由圖6 可以看出，隨著凈上覆壓力的增加，孔隙度有略微下降的趨勢。分析認為，由于巖樣骨架疏松，凈上覆壓力壓實作用增強，造成巖石孔隙度下降；但巖樣中可供壓縮的空間有限，故孔隙度下降幅度有限。

圖6 孔隙度與凈上覆壓力關系

通過曲線擬合分析，孔隙度與凈上覆壓力之間的變化關系滿足二項式函數關系。

式中：φ 為孔隙度，小數； pΔ 為凈上覆壓力，MPa；A、B為系數；C 為常數項。

實驗數據回歸得到相對高滲、相對中滲、相對低滲巖心的二項式系數及常數項（表3）。

R2項值均接近1，表示擬合函數具有很好的相關性。C 又表示巖心在凈上覆壓力為零時的孔隙度，主要由巖心的初始孔隙度決定。當然，A、B、C 值的大小除了與巖心的初始孔隙度有關外，還與顆粒的接觸關系、膠結類型、膠結物類型、含水飽和度及地層溫度有關。

表3 二項式系數與常數項

在凈上覆壓力增加過程中，巖石的孔隙度降低，這里引入一個相對指標“孔隙度下降比例”來描述孔隙度與凈上覆壓力的響應關系，其表達式為（φφ0）/φ0，其中，φ 為巖心在某一凈上覆巖層壓力下的孔隙度，φ0為巖心第一次增加凈上覆巖層壓力之前的初始孔隙度（圖7）。

相對高滲、相對中滲、相對低滲儲層巖心的孔隙度與凈上覆壓力關系變化趨勢基本一致，隨著凈上覆巖層壓力的增加，孔隙度下降比例呈上升趨勢，且上升幅度逐漸減緩。內壓平均每下降10 MPa 時，孔隙度下降比例均很小，表明儲層巖石孔隙度應力敏感十分弱。從理論上講，疏松的高滲透巖石的應力敏感性較致密的低滲透巖石強，這里的低滲巖心比中高滲巖心的敏感性都略強。分析認為，可能是巖石顆粒膠結差異所致。由此可見，該儲氣庫的巖樣不管在高滲層還是低滲層，其孔隙度均表現為較弱的應力敏感性。

圖7 孔隙度下降比例與凈上覆壓力關系

4 儲氣庫儲層巖石壓縮系數應力敏感性

改變單位壓力時，單位孔隙體積的變化值定義為巖石壓縮系數，能夠更好地反映單位壓力巖石的彈性能，關系式如下：

式中：pC 為巖石孔隙體積壓縮系數，MPa-1；pV 為每個凈有效壓力下巖石的孔隙體積，cm3； PΔ 為儲層壓力變化值，MPa；pVΔ 為孔隙壓力變化時，孔隙體積的變化值，cm3。

實驗模擬改變凈上覆壓力，模擬儲氣庫注氣與采氣過程中巖石孔隙內壓與上覆壓力的壓差出現的波動，評價巖石壓縮系數在儲氣庫運行中的應力敏感性（圖8）。從壓縮系數與凈上覆壓力之間的關系曲線可以看出，隨著凈上覆壓力的增加，壓縮系數具有下降趨勢。分析認為，滲透率較高的巖樣，其骨架比較疏松，壓縮系數比較大；隨著壓力的增加，壓實作用持續增強，孔隙度下降快，巖樣中可供壓縮的空間減少，壓縮系數下降趨于平緩。隨著凈上覆壓力改變次數的增加，壓縮系數變化也趨于平緩。

圖8 壓縮系數與凈上覆壓力的關系

根據得出的壓縮系數和凈上覆壓力的實驗數據，對二者進行回歸分析，發現滿足如下的指數關系：

式中：m、n為回歸系數。

實驗數據曲線回歸得到3 塊巖樣的回歸系數（表4）。顯然，儲層巖石的壓縮系數與凈上覆壓力之間相關性較好。此時，m 表示巖心在凈上覆壓力為零時的壓縮系數，值越大，巖心在凈上覆巖層壓力為零時的壓縮系數越大；n 表示巖心隨凈上覆壓縮系數的變化程度，值越大，巖心壓縮系數值隨凈上覆壓力的變化率越高。在儲氣庫的運行過程中，m值的大小主要由巖心的初始壓縮系數決定，n 值的大小除了與巖心的初始壓縮系數有關外，還與顆粒的接觸關系、膠結類型、膠結物類型、含水飽和度及地層溫度有關。隨著凈上覆壓力的增加，巖樣的壓縮系數降低；當凈上覆壓力達到某一值時，巖樣的壓縮系數趨于恒定。不同的儲層，由于巖石受到的壓實作用、巖石的礦物種類和含量、裂縫中是否存在充填物以及充填物的種類和含量等不同，其影響程度也不同。

巖石壓縮系數下降比例可用第一次增加巖心凈上覆巖力之前的初始壓縮系數（C0）與凈上覆壓力升高至某一點的壓縮系數（C）之差，再與第一次增加巖心凈上覆壓力之前的初始壓縮系數（C0）比表示：（C0-C）/C0。由圖9 可知，隨著凈上覆壓力的增加，相對高滲、相對中滲、相對低滲儲層巖心壓縮系數的下降比例均呈上升趨勢，且上升幅度逐漸減緩。內壓每下降10 MPa 時，相對高滲巖心壓縮系數下降0.15，相對中滲巖心壓縮系數下降0.16，相對低滲巖心壓縮系數下降0.13。三者的壓縮系數下降絕對值均很小，說明該儲氣庫的巖樣不管在高滲層還是低滲層，其壓縮系數的應力敏感性均都比較弱。

表4 回歸系數

圖9 巖石壓縮系數下降比例與凈上覆壓力的關系

5 結論

（1）多次升降內壓，巖石滲透率下降；隨著內壓上升、下降的次數增加，滲透率變化幅度減小，存在明顯的滲透率滯后效應，巖心的滲透率與凈上覆壓力之間呈指數規律變化。根據滲透率損害最大值的評價綜合分析認為，相對高滲、相對中滲、相對低滲儲層巖心均屬于弱應力敏感性，根據不可逆滲透率損害率評價認為3 塊巖心均屬于無敏感性。這說明儲氣庫運行環境下注采壓力變化對不同滲透率氣層的影響較弱，不會造成儲層物性的較大波動或不可逆損害。

（2）孔隙度與凈上覆壓力之間的變化關系滿足二項式函數關系。內壓每下降10 MPa，相對高滲、相對中滲、相對低滲巖心孔隙度平均下降值均很低，表明孔隙度應力敏感性弱，在實驗設計的壓力范圍內，針對該儲氣庫設計的注采方案均可有效實施。

（3）巖石的壓縮系數與凈上覆壓力之間滿足指數關系，內壓每下降10 MPa，相對高滲、相對中滲、相對低滲儲層巖心壓縮系數下降的絕對值均很小，綜合分析認為壓縮系數應力敏感性較弱，“強注快采”、“大吞大吐”的運行條件對儲氣庫儲層巖石彈性形變影響較小。