單樁豎向抗拔靜載試驗的樁-土接觸分析

左德豪

（廣州市市政工程試驗檢測有限公司，廣東廣州 510000）

0 引言

在東南沿海地區，地下水埋深較淺，且伴隨著亞熱帶季風氣候，夏季高溫多雨，使得上述地下工程對抗浮設計的要求也逐漸提升。地下工程的上浮問題可以通過抗浮錨桿、抗拔樁、增加底板壓重等方法來解決，隨著近年來管樁在我國東南沿海地區的應用發展迅猛，使得管樁在抗浮設計中應用廣泛，該方法能充分利用上部結構傳遞而來的豎向荷載平衡一部分降水帶來的上浮力。

本文采用有限元方法，建立樁-土三維模型，通過與抗拔樁靜載試驗所得數據作對比，來研究數值模擬過程中不同樁-土接觸面類別對抗拔機理的影響。

1 單樁豎向抗拔靜載試驗

單樁豎向抗拔靜載試驗是檢測樁抗拔承載力最直觀可靠的方法，其試驗原理為通過反力樁、梁、錨頭或夾具等構件，采用插筋填芯、燒焊、螺栓連接或夾持等連接方式組成反力裝置并通過千斤頂等加載裝置提供支座反力，實現沿樁身方向豎向抗拔力的產生及傳遞，按分級加載的方法，記錄加載后荷載維持時間內的樁體位移，根據位移收斂標準施加下一級荷載，最后繪制相關荷載-沉降曲線及沉降-時間曲線以判定單樁豎向抗拔承載力。單樁豎向抗拔靜載試驗加載方式為慢速維持荷載法及快速維持荷載法[2]。

本文工程實例為化州市某居民住宅樓工程，檢測時間為2018年5月18日-5月23日，因此按規范（DBJ 15—60—2008）相關條文進行檢測。根據檢測樁附近鉆孔土層情況，自上而下土層分布情況及其性狀如下：①素填土，土層厚度為5.20m，層底深度為5.20，灰黃色，主要由黏性土及少量碎石塊組成；②粉質黏土，土層厚度為3.40m，層底深度8.60m，灰黃色，可塑狀態，含少量粉細砂，夾硬塑土；③淤泥質土，土層厚度為0.90m，層底深度為9.50m，灰黑色，流塑狀態，含少量粉細砂，夾軟塑土；④中砂，土層厚度為1.50，層底深度為11.00m，呈灰白色，飽和狀態，稍密，顆粒分布不均；⑤粉質黏土，土層厚度為4.70，層底深度為15.70m，呈褐黃色、灰褐色，硬塑狀態，含多量粉細砂，為原巖風化殘積土，遇水易軟化；⑥全風化泥巖，土層厚度為12.80m，層底深度為28.50m，棕紅色為主，局部雜色，無原巖結構，夾薄層全風化砂巖。

試驗方法采用慢速維持荷載法，試驗樁的單樁抗拔承載力特征值為350kN，最大試驗荷載為700kN。維荷時間為每級120min，上拔量為：第一級（140kN）0.48mm，第二級（210kN）0.78mm，第三級（280kN）1.14mm，第四級（350kN）1.64mm，第五級（420kN）2.28mm，第六級（490kN）3.03mm，第七級（560kN）3.93mm，第八級（630kN）5.13mm，第九級（630kN）6.59mm。

2 基于Abaqus的單樁豎向抗拔靜載試驗數值分析

2.1 計算參數選取

參照500AB型PHC管樁的尺寸參數，有限元數值計算中樁取圓環型空心截面樁，樁外徑D1=0.5m，樁內徑D2=0.4m，樁長Lp=12m。在給定材料力學特性相關參數的情況下，幾何模型尺寸對有限元方法計算結果的影響至關重要[2]。俞炯奇[3]研究表明，就單樁的幾何模型來說，沿深度方向，長徑比L/D≤10時，其深長比Z/L≥6；長徑比L/D≥100時，其深長比Z/L≥2為宜；長徑比介于兩者之間時，可以取線性插值。沿樁側向來說，長徑比L/D≤10時，其深長比Z/L≥5；長徑比L/D≥60時，其深長比Z/L≥2為宜；長徑比介于兩者之間時，可以取線性插值。Tanchanis[4]研究表明，在對樁基的三維有限元分析中，沿深度方向取1.7倍樁長，沿徑向取24倍樁半徑，該區域的選取對于單樁分析是足夠大的。綜合以上的研究結果，本文模型在沿徑向取樁徑的20倍，沿深度方向取樁長的1.5倍，即整個土層厚Ltotal=1.5×12=18m，樁側到土層邊界的距離取20×D1=10m。計算參數選取如表1所示，土體采用摩爾-庫倫本構模型，試驗樁采用彈性本構模型。模型樁參數選擇為：土層密度2600kg·m-3；泊松比0.2；彈性模量58GPa；P 波波速 4723m/s-1。

表1 模型土層參數選取

2.2 模型簡化及基本假定

采用有限元軟件Abaqus建立模型，地基土為各向同性的彈性體，采用三維八節點等參元[5-6]，為節約計算資源，本文建立四分之一模型，模型底部固結，兩測邊界限制水平方向位移，模型建立及網格劃分如圖所示。網格大小、模型尺寸、邊界條件均為多次試算后確定，即計算模型中測孔處得到的時程曲線及計算結果不隨著邊界條件的改變發生明顯變化。通過合理設置計算模型的尺寸及材料參數，巧妙避免了邊界對測試結果的影響。基于此，文中將樁身區域的網格劃分較密，地基土在由樁身延續到邊界的網格劃分得由密變疏。

2.3 外荷載添加

本模型的加載級數及計算步長按照單樁豎向抗拔靜載試驗方法，其加載大小及維持荷載時間如表1所示，試驗中分九級加載，數值計算中外力也分為九段施加，第一次施加首級荷載，而后保持前面的外力不變，并逐級添加后一級與前一級荷載差值。模型中采用沿樁身豎向向上的集中力模擬試驗反力，豎向力作用點位于樁頂面壁厚的1/2處。

2.4 土體Rayleigh阻尼分析

在任何非保守體系中，由于內部或者外部的原因，或多或少都有能量的損失，即阻尼的作用。阻尼作用會對結構體系控制方程產生阻尼力。阻尼可能由于材料的黏性、塑性或者與外界的摩擦等多種因素產生，因而要精確確定阻尼的來源是比較困難的[8]。工程上常用Rayleigh阻尼形式。

在Abaqus進行動力時程分析中，一般通過第一振型下的自振頻率且取阻尼比ξ=0.05、0.10來確定阻尼系數，也可以根據振型頻率和振型阻尼近似計算阻尼系數取值，需要注意使用振型疊加法需要先提取模型的頻率及振型，Abaqus提供了Frequency分析步用于實現這個目的，該方法能求解復雜結構的振型，準確度較高。本文采用該方法對模型進行振型分解，并取前兩階振型ω1=8.5426，ω2=8.5571，ξ=0.05代入到式中得 α=0.4275、β=0.0059，將上式計算所得比例系數添加到模型中進行計算。

2.5 接觸面選用

本文中，樁土之間設置面面接觸，接觸屬性為法向接觸（Normal Behavior）為硬接觸，切向接觸（Tangential Behavior）形式為摩擦形式（Penalty接觸），并輸入摩擦系數和最大彈性滑動距離，將樁土接觸面的摩擦系數設置為0.35，最大彈性滑動設置為10-5m。

3 抗拔樁三維有限元仿真結果

3.1 樁頂抗拔承載力-上拔位移（Q-s）曲線分析

由Q-s曲線圖可知，抗拔樁極限抗拔承載力為700kN。數值計算得到的曲線變化趨勢與實測一致，但是具體沉降量偏大，考慮到數值計算中未能完全考慮到土體固結、以及缺乏樁土樁土接觸面摩擦系數設置偏小等原因，使得計算結果大于實際觀測值。

圖1 Q-S曲線計算與實測的對比曲線

3.2 樁身軸力分析

從樁土系統豎向應力云圖可以看出，抗拔力從樁頂通過樁身向樁底傳遞，樁頂處軸力最大，樁底處軸力最小，隨著上拔荷載的逐漸增加，樁身軸力也不斷增大，且當上拔荷載較小時，樁身軸力分布均勻，基本成線性分布，當上拔荷載較大時，如圖2所示，樁身上部的軸力變化范圍較大，而樁身下部軸力的變化范圍較小，即下部土層的摩阻力發揮比較緩慢。隨著上拔荷載的逐漸增加，當增加到一定較大幅值的時候，樁身軸力變化緩慢，表明此時上拔承載力已經進入到極限狀態。

4 結論

圖2 第七級上拔荷載（560kN）作用結果（豎向位移云圖）

通過建立樁-土分析模型，提取模型的頻率并計算添加樁周土阻尼系數，樁-土接觸面選用摩擦模型，對管樁抗拔靜載試驗進行有限元數值計算仿真。將計算結果所得的樁頂Q-s曲線與抗拔靜載試驗數據做對比，發現摩擦模型接觸面下的計算結果較好貼近實際觀測值。該接觸面下反映出的樁身軸力變化與實際相符，在上拔力作用下，樁的應力分布集中在軸心，沿半徑向外遞減，側摩阻力自上而下逐漸減小，且隨著上拔荷載的增加而增加。本文的研究表明，在抗拔單樁豎向抗拔靜載試驗仿真過程中，摩擦型樁-土接觸面能較好反應實際抗拔靜載試驗的結論。