半掛汽車列車橫向穩定性試驗與仿真分析

卓凱敏 危大波

中汽研汽車檢驗中心（武漢）有限公司 湖北武漢 430050

1 前言

半掛汽車列車主要承擔長距離及大宗貨物的運輸，其整車性能穩定性與行駛安全性與駕駛員、貨物、車輛以及其他道路參與者的安全密切相關。根據美國交通部聯邦汽車運輸管理處在2016年的統計報告[1]，重卡交通事故死亡人數占所有交通事故死亡人數的10%，其中半掛列車占比高達61%。

對于半掛汽車列車而言，研究列車的橫向穩定性對整車性能的匹配和優化具有重要意義，還能夠提高道路交通安全。本文首先對基于橫擺的五自由度模型進行數值分析，然后對半掛汽車列車的單變道試驗方法和試驗設備進行了簡單闡述，并對典型的三軸半掛汽車列車試驗數據進行了處理和分析。為了更加深刻地理解汽車列車的橫向穩定性，最后通過TruckSim軟件對半掛汽車列車的橫向穩定性進行仿真與分析，分析影響車輛側向加速度后部放大系數的因素，分析結果對提高整車性能分析與匹配效率有重大作用。

2 半掛汽車列車模型

2.1 半掛汽車列車運動方程

常見半掛汽車列車模型一般基于一些假設條件：忽略懸架及轉向系統對輪胎轉角的影響；列車的側向加速度小于0.2g；列車輪胎的側偏特性處于線性范圍等[2]。

如圖1所示， X OY 為 大地坐標系， xtotyt為以牽引車質心建立的坐標系， xsosys為以半掛車質心建立的坐標系，由此根據運動學和動力學關系建立下列方程：

圖1 半掛汽車列車建模坐標系

2.2 運動方程求解

首先對方程（1）進行整理，轉寫成矩陣形式，通過狀態空間對其進行求解。模型中的參數及含義如表1所示。

根據表1中的參數值編寫相應的計算機程序，并對前輪轉角進行角階躍輸入，仿真結果如圖2、3所示。如圖2所示，在牽引車前輪轉角階躍輸入下，約4 s后牽引車質心側偏角能夠達到穩態值0.04 rad；半掛車質心側偏角達到峰值0.25 rad之后，逐漸減小，在6 s后達到穩態值0.22 rad；鉸接角在4 s后達到穩態值0.32 rad，較半掛車質心側偏角的穩態值大。如圖3所示，牽引車橫擺角速度在6 s時達到穩態值0.38 rad/s，同時半掛車橫擺角速度也達到穩態值并且與牽引車橫擺角速度相等；鉸接角速度在1 s時達到峰值，隨后減小，最終保持在0附近，此時車輛的運動狀態可近似為等速圓周運動。

表1 半掛汽車列車模型參數表

圖2 牽引車與半掛車的質心側偏角及鉸接角

3 半掛汽車列車橫向穩定性測試與分析

3.1 試驗內容簡介

圖3 牽引車與半掛車的橫擺角速度及鉸接角

根據JT/T 1178.2-2019 《營運貨車安全技術條件第2部分:牽引車輛與掛車》、GB/T 25979-2010 《道路車輛 重型商用汽車列車和鉸接客車橫向穩定性試驗方法》標準中所規定的試驗要求，采用偽隨機輸入、單車道變換以及脈沖輸入三種道路試驗作為評判汽車列車橫向穩定性的主要工況。考慮到場地要求和試驗安全，采用單變道試驗作為主要試驗工況。GB/T 25979-2010中對單車道變化的方法有兩種：單一正弦轉角輸入和單一正弦側向加速度輸入。由于側向加速度輸入會導致列車行駛軌跡與理想運動軌跡偏差較大，尤其是在頻率較大的情況下，故采用單一正弦轉角輸入來完成單變道試驗[3]。單變道試驗路線圖如圖4所示。

圖4 單變道試驗路線圖(側向加速度正弦輸入)

首先以預定的轉向盤轉角增值，對試驗車輛施加一個完整的轉向盤轉角正弦輸入，然后保持轉向盤在中間位置5 s。為了試驗結果的準確性和重復性，最好使用轉向機器人。試驗至少包含3次不同的頻率（正弦輸入），最大間隔不超過0.1 Hz。在任一頻率和車速的組合下，至少進行三組有效試驗，左轉及右轉都需進行。

3.2 測試設備及車輛條件

目前半掛汽車列車橫向穩定性測試所需設備主要有：奇石樂MSW傳感器和方向盤適配器：用于非接觸式測量轉向力矩、轉向角和轉角速度；牛津 RT30002套；德威創數據采集系統，采集方向盤轉角、力矩以及陀螺儀的整車運動狀態參數（橫擺角速度、側向加速度、車速、車身側傾角等）。

測試車輛為欄板半掛汽車列車，滿載狀態（包括駕駛員、檢測人員、試驗設備以及防側翻支架）。測試場地為直線性能道路。試驗設備及測試車輛狀態如圖5所示。

圖5 半掛汽車列車測試設備及測試車輛

3.3 測試結果及分析

根據GB/T 25979-2010的標準要求，單變道試驗進行過程中需要對轉向盤轉角、牽引車及半掛車縱向速度以及側向加速度進行采集，采集到的原始數據如圖6所示。

圖6 單變道試驗車輛運動狀態參數

通過數據需要對側向加速度進行濾波處理，使用巴特沃斯低通濾波器對其進行低通濾波，濾波器的具體參數設置根據實際情況進行。然后確定牽引車和半掛車側向加速度峰值，計算其側向加速度后部放大系數是否小于或等于1.5的要求。側向加速度擬合曲線圖如圖7所示。

圖7 單變道試驗濾波后的半掛汽車列車側向加速度

如圖7所示，半掛車側向加速度峰值為2.93 m/s2，牽引車側向加速度峰值為2.55 m/s2，通過公式：

可知，該半掛汽車列車橫向穩定性符合JT/T 1178.2-2019 4.7條款的要求。

由于半掛汽車列車的單變道試驗準備、試驗控制比較復雜，對試驗人員、儀器和場地的要求較高。為了提高試驗的效率、準確性和安全性，使用整車仿真對半掛汽車列車的單變道試驗進行分析和探討。

4 半掛汽車列車整車仿真與分析

4.1 建模簡介

整車模型采用專業車輛動力學軟件TruckSim建立。TruckSim軟件主要針對卡車、客車以及掛車等類型的車輛，是一款面向總成特性的參數化車輛動力學仿真軟件。建模過程中忽略車輛系統的具體結構，以車輛各部件的試驗數據或仿真數據為基礎，建立與與實際車輛匹配程度較高的整車動力學模型。

4.2 整車模型的建立

圖8 TruckSim整車動力學建模流程簡介

半掛汽車列車TruckSim整車模型主要由牽引車和半掛車模型組成，如圖8所示。主要子系統包括：整車質量系統、懸架及轉向系統、輪胎系統等。各個系統的輸入參數通過試驗或者仿真來獲取，例如，懸架系統建模時，不需要考慮懸架系統的具體結構，只需要考慮懸架的運動學和彈性運動學特性（KC）和減震器特性。這些特性曲線和參數通常能夠通過大量的試驗（KC試驗）測得，也可以通過ADAMS等面向結構的動力學軟件建立仿真模型，然后進行仿真試驗獲得。

4.2.1 車體結構和質量系統

整車結構質量參數主要通過設計部門提供和基于具體結構的仿真模型獲取，關鍵參數如表2所示。

表2 整體結構質量參數表

需要特別指出的是，半掛車的簧載質心高度為h=1 936 mm，掛車的簧上質量為m=5 500kg，滿載質量為M=33 500 kg，貨物質心高度為H=2 300 mm，因此滿載半掛車簧上總質量為39 000 kg，質心高度Hsemitrailer為：

4.2.2 懸架和轉向系統

懸架系統主要通過定義懸架的彈性運動學和運動學特性參數來完成，簡稱KC特性。K特性描述的是懸架在車輪跳動的情況下，車輪定位參數隨車輪位移量變化規律，C特性則是指懸架在車輪受力情況下，定位參數的變化規律。

通過KC試驗得到懸架輸入的主要特性參數，主要包括側傾轉向系數、輪心側向位移、抗點頭角/輪心跳動量、縱向力前束變化、側向力轉向變化、縱向力外傾變化等參數。前懸架縱向力前束變化曲線如圖9所示。

轉向系統主要通過輸入主銷定位參數和轉向系統的彈性運動學特性參數來完成建模。主銷定位參數示意圖如圖10所示。

圖9 前懸架縱向力前束變化曲線

圖10 主銷幾何參數示意圖

輪胎系統主要采用實時仿真性能較強的STI輪胎模型進行建模，制動系統通過制動踏板的動力學模型、ABS控制器模型以及氣壓制動模型來搭建，傳動系統通過輸入發動機的特性參數以及變速器的特性參數來完成。

4.3 單變道工況下橫向穩定性分析

為了更加深刻地理解半掛汽車列車橫向穩定性的機理，選取半掛汽車列車的主要結構參數，分析不同結構參數對汽車列車穩定性的影響，主要包括鞍座位置、半掛車輪距、半掛車質心高度以及半掛車懸架剛度等。

4.3.1 鞍座位置

鉸接鞍座是半掛汽車列車的重要組成部分，通過鞍座將主車和掛車機械連接起來，傳遞兩者之間的力，并通過鞍座完成掛車的轉向功能。鞍座位置的改變會引起半掛汽車列車在各軸的軸荷分配，影響輪胎接地的各向力，影響列車的行駛穩定性。

鞍座的位置參數主要包括鞍座前置距 Fx和鞍座高度H，鞍座前置距即鞍座鉸接點與牽引車后二軸組中點的縱向距離。模型中的第二軸與第三軸之間的距離為1 270 mm，第二軸與轉向軸的距離為5 000 mm。在仿真過程中選取以下幾種典型的鞍座前置距和鞍座高度進行試驗，

圖11 鞍座前置距

表3 典型的鞍座位置參數

仿真工況按照單一正弦轉角輸入，車速保持80 km/h，在4 s內完成幅值為90°的正弦輸入，將牽引車與半掛車的側向加速度作為輸出參數，在不同的鞍座前置距和鞍座高度下，半掛車的側向加速度曲線如圖12所示。

圖12 半掛車側向加速度曲線（鞍座位置）

仿真結果顯示，在單變道試驗中，不同鞍座前置距對側向加速度的峰值影響比較明顯。前置距的增加會導致牽引車軸距減小，導致變道過程中容易出現側傾失穩的現象。雖然從圖中可以看出，前置距增大時，側向加速度的峰值較前置距為0時要小，但是在整個試驗過程中，前置距大的試驗組側向加速度會出現較大的波動。同時，增加鞍座高度相當于增加了掛車的質心高度。因此，在保證半掛汽車列車軸荷分配和相關通過性的基礎上，要盡量減小前置距和鞍座高度。

4.3.2 半掛車的質心高度

雖然半掛車的質心高度很難通過試驗和測量直接獲取，但是卻直接影響著半掛汽車列車，尤其是滿載狀態下的列車行駛穩定性。為了分析質心高度對滿載半掛汽車列車橫向穩定性的影響，選取4組滿載半掛汽車質心高度：2.1 m、2.3 m、2.4 m、2.55 m。圖13為單變道試驗的半掛車側向加速度曲線。

圖13 半掛車側向加速度曲線（質心高度）

從仿真結果可以看出，車速確定的情況下，質心高度從2.1 m變化到2.4 m時，半掛車側向加速度的變化趨勢和峰值都基本吻合。但當質心高度增加到2.55 m時，在轉角輸入到0.75個周期之后，半掛車的側向加速度能夠明顯地看出出現了振蕩，在轉角輸入一個周期完成后達到的側向加速度也最大。由此可知，增加半掛車的質心高度，會增加半掛汽車列車出現側翻的危險。因此不管在試驗還是運輸貨物的過程中，盡量做到降低質心高度。

4.3.3 懸架剛度

懸架剛度作為懸架系統設計的重要參數，是影響整車行駛性能的重要參數。選取3種不同的懸架剛度進行單變道試驗，半掛車的側向加速度曲線如圖14所示。

圖14 半掛車側向加速度（懸架剛度）

從仿真結果可看出，懸架剛度越大，側向加速度的響應越平穩，半掛汽車列車的橫向穩定性更好。當懸架剛度為1 500 N/mm時，半掛車的側向加速度較之前的兩組數據波動較大，在變道完成之后還會有約0.1g的側向加速度。但是懸架剛度同時影響這汽車列車的行駛平順性，圖中可以看出懸架3 500 N/mm時的側向加速度響應曲線與2 500 N/mm基本重合，因此，具體設計時要對汽車列車的各個性能進行匹配，選取合適的懸架剛度。

5 結語

經過半掛汽車列車的單變道試驗和仿真分析，對現場試驗提出以下幾點建議：

1.在保證軸荷分配的情況下，半掛車裝載時盡可能降低整車質心高度，降低鞍座前置距和鞍座高度；

2.牽引車陀螺儀的安裝盡可能選擇車身部件剛性的位置，同時貼近牽引車的整車質心位置，最好不要安裝在駕駛室后排座椅上，由于其剛性不足會導致采集的數據出現較大波動；

3.防側翻支架必須安裝牢固且不能過多影響半掛車的軸荷分配；

4.試驗場地允許的情況下，單一正弦轉角輸入的周期可適當增加，不同的正弦頻率和幅值會直接影響橫向穩定性試驗的危險性。