一種基于測(cè)試指標(biāo)的集成決策產(chǎn)品評(píng)估模型搭建與應(yīng)用研究

高帥

（對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院，北京 100029）

1 概述

測(cè)試是產(chǎn)品研制流程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。當(dāng)產(chǎn)品中的各模塊調(diào)試完成后，將進(jìn)行產(chǎn)品的裝配與集成，并最終通過(guò)各項(xiàng)測(cè)試驗(yàn)證后交付到用戶手中。產(chǎn)品的測(cè)試過(guò)程旨在交付前期全面驗(yàn)證產(chǎn)品質(zhì)量特性是否滿足用戶要求。產(chǎn)品質(zhì)量特性的各項(xiàng)測(cè)試結(jié)果是其是否具備產(chǎn)品交付條件的重要評(píng)判依據(jù)。

以往產(chǎn)品測(cè)試結(jié)果僅給出各功能性能指標(biāo)的測(cè)試報(bào)告或是測(cè)試表單，以此逐一驗(yàn)證產(chǎn)品各項(xiàng)功能性能指標(biāo)是否滿足要求和規(guī)范，但并沒(méi)有將產(chǎn)品各功能及指標(biāo)的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合的定量評(píng)估。本文提出的評(píng)估模型，針對(duì)產(chǎn)品研制的特點(diǎn)與獲得測(cè)試數(shù)據(jù)的實(shí)際情況，集成灰色白化權(quán)函數(shù)聚類(lèi)法、層次分析法與德?tīng)柗普{(diào)查法中的要素與方法，形成了利用已有測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行打分評(píng)估的流程方法。

2 評(píng)估模型的搭建

本文所述模型結(jié)合了灰色白化權(quán)函數(shù)聚類(lèi)法、層次分析法與德?tīng)柗普{(diào)查法中的要素與方法。主要過(guò)程可歸納為建立指標(biāo)體系、構(gòu)建指標(biāo)打分方法、分析指標(biāo)權(quán)重與計(jì)算評(píng)估得分幾個(gè)步驟。

2.1 評(píng)估指標(biāo)體系的建立

應(yīng)當(dāng)建立與產(chǎn)品相關(guān)的覆蓋面盡可能全的指標(biāo)體系。本文中產(chǎn)品的指標(biāo)體系建立分為兩級(jí)，第一級(jí)為產(chǎn)品級(jí)的指標(biāo)，這一級(jí)指標(biāo)主要是結(jié)合質(zhì)量驗(yàn)收協(xié)議對(duì)各類(lèi)指標(biāo)進(jìn)行綜合分類(lèi)，從而形成不同類(lèi)別的一級(jí)指標(biāo)。第二級(jí)主要為各一級(jí)指標(biāo)下具體包含的功能性能指標(biāo)，該層級(jí)指標(biāo)數(shù)據(jù)是測(cè)試過(guò)程中可直接獲取的客觀的數(shù)據(jù)與狀態(tài)。

2.2 指標(biāo)打分方法

指標(biāo)的打分方法是評(píng)估體系建立的一個(gè)核心問(wèn)題，將每個(gè)指標(biāo)的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行合理的打分，是得到合理的產(chǎn)品得分的前提。評(píng)估指標(biāo)的計(jì)量單位不同，若直接進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，則會(huì)造成較大偏差，影響判讀結(jié)果，因此，指標(biāo)打分需要進(jìn)行無(wú)量綱化。灰色白化權(quán)函數(shù)聚類(lèi)法是一種將未知類(lèi)別的對(duì)象進(jìn)行聚類(lèi)的方法。該方法中所使用的白化權(quán)函數(shù)，能夠解決產(chǎn)品各類(lèi)指標(biāo)打分的無(wú)量綱化問(wèn)題。

為某指標(biāo)得分設(shè)計(jì)得分函數(shù)f(·)如圖1 所示，函數(shù)縱軸代表指標(biāo)的評(píng)價(jià)值，最大值為1，橫軸代表技術(shù)指標(biāo)測(cè)量結(jié)果，X(1)，X(2)，X(3)，X(4)是函數(shù)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，得分函數(shù)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)可根據(jù)指標(biāo)分布特點(diǎn)自由制定，若將測(cè)試指標(biāo)每次測(cè)量所得結(jié)果看作一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量，則該測(cè)試指標(biāo)測(cè)試結(jié)果概率密度函數(shù)可用正態(tài)分布函數(shù)進(jìn)行描述，則有，這表明當(dāng)某質(zhì)量特性X ～N（）時(shí)，其特性值落在區(qū)間（）內(nèi)的概率為99.73%，因此，可將X(2)～X(3)轉(zhuǎn)折點(diǎn)區(qū)間對(duì)應(yīng)區(qū)間，而X(1)～X(2)，X(3)～X(4)轉(zhuǎn)折點(diǎn)區(qū)間對(duì)應(yīng)以外的區(qū)間。可見(jiàn)，得分函數(shù)f(·)可將不同的測(cè)量結(jié)果與最終評(píng)判分?jǐn)?shù)之間建立起分段線性函數(shù)的關(guān)系。

2.3 分析指標(biāo)權(quán)重方法

圖1 得分函數(shù)

圖2 系統(tǒng)級(jí)指標(biāo)得分函數(shù)

指標(biāo)權(quán)重的建立，基于對(duì)測(cè)試指標(biāo)不同重要性的考慮。不同模塊的指標(biāo)有著不同的重要性，越重要的指標(biāo)對(duì)評(píng)估分?jǐn)?shù)的貢獻(xiàn)越大，反之亦然。層次分析法是20 世紀(jì)70 年代提出的一種定性與定量分析相結(jié)合的分析方法，可根據(jù)用戶對(duì)各個(gè)指標(biāo)相對(duì)重要度比較的打分結(jié)果獲得指標(biāo)的權(quán)重。具體方法是對(duì)同一層次指標(biāo)構(gòu)造兩兩比較的判斷矩陣，比較結(jié)果利用標(biāo)度法表示：若標(biāo)度值為1，表示兩個(gè)指標(biāo)相比同樣重要；若標(biāo)度值為3，表示兩個(gè)指標(biāo)前者比后者稍微重要；若標(biāo)度值為5，表示兩個(gè)指標(biāo)前者比后者明顯重要；若標(biāo)度值為7，表示兩個(gè)指標(biāo)前者比后者強(qiáng)烈重要；若標(biāo)度值為9，表示兩個(gè)指標(biāo)前者比后者極端重要；若標(biāo)度值為(2、4、6、8)表示上述兩相鄰判斷的中值。若元素i 與元素j 的重要性之比記為，那么元素j 與元素i 的重要性之比為。

公式（2）中RI 為相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。當(dāng)CR＜0.1 時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣一致性可以接受，否則，須重新構(gòu)造判斷矩陣。本文提出，判斷矩陣A 的構(gòu)造使用德?tīng)柗普{(diào)查法。德?tīng)柗普{(diào)查法可以比較精確地反映專(zhuān)家們個(gè)人的主觀評(píng)價(jià)意見(jiàn)。對(duì)于一個(gè)具有嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度并具有廣泛代表性的專(zhuān)家組，他們相對(duì)集中的意見(jiàn)具有較大的可信度。德?tīng)柗普{(diào)查法既能充分地利用專(zhuān)家個(gè)人的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，又能最大限度發(fā)揮專(zhuān)家集體的智慧，是一種比較科學(xué)的調(diào)查方法。

2.4 計(jì)算評(píng)估方法

綜合考慮同一級(jí)別的指標(biāo)得分及指標(biāo)權(quán)重，通過(guò)指標(biāo)的得分進(jìn)行加權(quán)求和，得到結(jié)果η 是該級(jí)別指標(biāo)的評(píng)估得分，可表示為：

若對(duì)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，得到的便是對(duì)應(yīng)的一級(jí)指標(biāo)得分，如對(duì)一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，所得為最終產(chǎn)品評(píng)估得分結(jié)果。

3 評(píng)估模型的應(yīng)用

本文以某產(chǎn)品為例，利用已掌握的指標(biāo)測(cè)試結(jié)果對(duì)其質(zhì)量特性進(jìn)行評(píng)估。為清晰表達(dá)應(yīng)用流程，本實(shí)例對(duì)指標(biāo)體系進(jìn)行簡(jiǎn)化，所納入的指標(biāo)僅為部分關(guān)鍵指標(biāo)。建立兩個(gè)層級(jí)的指標(biāo)體系，一級(jí)指標(biāo)包括：一般指標(biāo)、接口指標(biāo)、功能性能指標(biāo)、系統(tǒng)級(jí)指標(biāo)。對(duì)應(yīng)一級(jí)指標(biāo)又可具體細(xì)分為不同二級(jí)指標(biāo)，其中一般指標(biāo)包含3 項(xiàng)，接口指標(biāo)包含6 項(xiàng)，功能性能指標(biāo)包含8 項(xiàng)，系統(tǒng)級(jí)指標(biāo)包含6 項(xiàng)。

第二步，將指標(biāo)進(jìn)行分類(lèi)，賦予不同的得分函數(shù)。系統(tǒng)級(jí)指標(biāo)屬于下限測(cè)度白化權(quán)函數(shù)，根據(jù)在產(chǎn)品級(jí)測(cè)試中發(fā)現(xiàn)并解決的問(wèn)題數(shù)量來(lái)對(duì)其性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。若至產(chǎn)品交付，仍存在未解決超標(biāo)項(xiàng)，f 為0。若均解決，f 取值視首次測(cè)試超標(biāo)項(xiàng)目數(shù)量而定，滿足圖2 得分函數(shù)關(guān)系。

功能類(lèi)指標(biāo)與性能類(lèi)指標(biāo)分別定義得分函數(shù)。對(duì)于功能類(lèi)指標(biāo)，若針對(duì)該功能測(cè)試從未發(fā)生過(guò)問(wèn)題則f 為1；若該功能在測(cè)試及試驗(yàn)階段發(fā)生過(guò)問(wèn)題，但問(wèn)題得以解決，則f為0.8，若該功能未實(shí)現(xiàn)，則f 為0（如圖3）；對(duì)于性能類(lèi)指標(biāo)，將規(guī)范要求的指標(biāo)范圍上下限設(shè)計(jì)為指標(biāo)得分臨界點(diǎn)即技術(shù)指標(biāo)與技術(shù)要求一致，則f 函數(shù)值為0.8；將規(guī)范要求的指標(biāo)范圍上下限設(shè)計(jì)在中心50%范圍內(nèi)，即產(chǎn)品性能優(yōu)于規(guī)范要求指標(biāo)范圍區(qū)間為規(guī)范要求的子集，則f 函數(shù)值為1；在臨界點(diǎn)外超出規(guī)范要求，函數(shù)為0。若至交付前仍超標(biāo)，f 為0，（如圖4）。

圖3 功能指標(biāo)得分函數(shù)

圖4 性能指標(biāo)得分函數(shù)

評(píng)估實(shí)施采取先二級(jí)指標(biāo)后一級(jí)指標(biāo)自下而上的方式，最終獲得產(chǎn)品得分。以功能性能指標(biāo)的8 個(gè)二級(jí)指標(biāo)為例，根據(jù)各指標(biāo)的得分函數(shù)獲得得分向量F 為：

依托德?tīng)柗普{(diào)查法，獲得的功能性能指標(biāo)的8 個(gè)二級(jí)指標(biāo)的兩兩比較判斷矩陣A 見(jiàn)圖5。

圖5 功能性能指標(biāo)判斷矩陣

對(duì)W 歸一化后得到：

利用以上方法，可以獲得其他一級(jí)指標(biāo)得分及對(duì)應(yīng)權(quán)重，如表1，通過(guò)公式（3）可得產(chǎn)品得分η=0.9251，換算為百分制為92.51 分。

4 結(jié)語(yǔ)

基于測(cè)試指標(biāo)的集成決策產(chǎn)品評(píng)估模型，綜合了產(chǎn)品各個(gè)模塊指標(biāo)的測(cè)試結(jié)果，用打分的方式對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行評(píng)價(jià)，與傳統(tǒng)的測(cè)試報(bào)告相比，具有標(biāo)準(zhǔn)、直觀、定量的特點(diǎn)，是測(cè)試及試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的發(fā)展產(chǎn)物，為產(chǎn)品研發(fā)部門(mén)與用戶決策提供了一種新的支持方式。本文所描述的模型僅是其中一種具有較好操作性的實(shí)現(xiàn)方法，可作為一次有益的嘗試，具有一定參考借鑒價(jià)值。

表1 某項(xiàng)目產(chǎn)品一級(jí)指示權(quán)重與得分