往復式壓縮機無級氣量調節工況的CFD仿真研究*

張 春，江志農，張進杰，王 瑤

(北京化工大學 高端機械裝備健康監控與自愈化北京市重點實驗室，北京 100029)

0 引 言

在石油、化工、化肥、天然氣輸送等工業領域中，往復式壓縮機的應用十分廣泛。當生產需求改變時，生產工藝對壓縮機排氣量需求的改變或吸氣源氣量改變，都要求往復壓縮機具備排氣量調控功能。

頂開吸氣閥調節是一種典型的調節方法[1-2]，有學者建立了數學模型，對往復式壓縮機的變負荷工況進行了模擬[3-4]，但數學模型較難得到壓縮機內部流場信息；有學者建立了往復式壓縮機的二維或三維CFD模型，探究了其熱力性能[5-8]，但少有對往復式壓縮機變負荷工況的研究；有學者利用Fluent對往復式壓縮機變負荷工況進行了模擬，得到了氣缸流域部分狀態參數的變化規律[9]，但缺少實驗驗證和對流場的深入分析；有學者利用動網格，對閥片運動進行了瞬態數值模擬[10]，但閥片運動不由流場決定，且也缺少實驗驗證。

為了優化氣量調節系統執行機構的響應特性，改進壓縮機的氣閥設計，本文建立往復式壓縮機無級氣量調節工況下的數值仿真模型，確定計算域及給定合適的初值條件和邊值條件；利用CFD方法探究頂開吸氣閥調節方式對氣閥工作狀態的影響，選擇膨脹起始點開始計算，將流域初場的平均值作為初值條件，對流場進行多周期仿真，解決仿真耗時和初場假設帶來誤差的問題；氣量調節工況下閥片受力復雜，限位多變，根據閥片在流場中的受力編寫自定義函數控制其運動，通過先判斷閥片速度再更新其網格節點運動的方式，解決閥片精確限位問題，最后完成多種負荷工況下的實驗測試。

1 往復式壓縮機力學模型

1.1 流動控制方程

任何流動問題都受質量、動量、能量的三大守恒規律支配，其表達式如下：

(1)

(2)

(3)

根據壓縮機工作參數和熱力學知識，選擇氣體模型為理想氣體，可得狀態方程，即：

P=RρT

(4)

式中：P—壓力；R—氣體常數。

對于非高溫和高頻聲波等極端情況下的可壓縮氣體，其本構方程為：

(5)

式中：-pδij—熱力學壓強；2μSij—偏應力張量；-(2/3)μSkkδij—各向同性粘性應力。

1.2 實際計算域邊界條件與初值條件

初始時刻，計算域的示意圖如圖1所示。

圖1 計算域示意圖

壓縮機內部流場的建立過程復雜，對應轉速從0增加到額定轉速的過程，但仿真這個過程耗時巨大。對其內部的非定常流動，給出合適的初值條件和邊值條件才有收斂的合理解。根據壓縮機工作參數設定邊界條件，進口邊界至吸氣閥上表面區域即Ω1為常溫、常壓，初始余隙區域即Ω2和Ω3為排氣溫度、壓力，其具體值由傳感器測量得到。

由計算域確定非定常流動初場，即：

(6)

(7)

(8)

邊界條件為：

(9)

q(∑else)=0

(10)

式中：Ω—體積；∑—表面；q—熱流密度。

吸氣閥上表面∑inlet即進口條件為常壓、常溫；排氣閥出口面∑outlet出口條件為排氣壓力，排氣溫度。除進出口以外的邊界，其余邊界∑else為絕熱固壁，流體速度與當地壁面速度一致，熱流密度為0。

1.3 計算域建模與離散

利用SCDM，本文對實驗用DW12-2型往復式壓縮機氣缸流域建立比例為1∶1的三維對稱模型。模型尺寸可根據壓縮機結構參數確定，并利用ICEM劃分網格。

忽略管道和緩沖罐間壓力波動、空氣重力、閥座及升程限制器流道倒圓角的影響，網格離散如圖2所示。

圖2 網格離散、局部網格放大及流通間隙說明

本文實驗用吸、排氣閥行程均為2 mm。為保證閥片上、下表面臨近流域連續，閥片與閥座之間留有0.1 mm的微小間隙。

利用數值方法求解特定條件下的流動控制方程時，需離散計算域，即生成網格。本文對計算區域分塊進行六面體網格劃分，即保證網格規則性提高計算精度，又能夠分區指定網格尺寸，進而減少計算量。

筆者調整氣缸部分網格Element size為0.002 m，氣閥部分網格Element size為0.001 m，此時輸出的流場數據不再變化，即驗證了網格無關性，最后得到網格單元總數為880 598左右。

網格更新過程為動態鋪層，筆者根據下式調節分裂或合并因子αs實現網格更新：

h>(1+αs)hideal

(11)

h<αshideal

(12)

1.4 閥片運動控制原理

壓縮機氣閥閥片的運動被近似處理為單自由度變速直線運動，其吸氣閥閥片受力方程為：

(13)

F1=k(S+S0)

(14)

式中：P1，P2—閥片上、下表面壓力；S—閥片位移；F1—彈簧力；F2—液壓力；G—重力；k—彈簧剛度；S—壓縮量；S0—預壓縮量。

閥片運動時存在反彈，取當前速度Vtem與反彈速度Vrec的比值CR，即反彈系數為0.2，根據限位條件，更新閥片面網格節點坐標，即：

Vrec=-CRVtem

(15)

排氣閥閥片運動控制原理與吸氣閥閥片運動控制原理相似，只是其運動過程中不包含強制液壓力F2的作用。活塞的運動通過Fluent的Cylinder模型設置。

自定義閥片的運動控制函數，其控制原理為：確定時間步長，提取流場中閥片上下表面受到的壓差力計算閥片所受合力，可得閥片作單自由度變速直線運動規律，并判斷反彈。

壓縮機氣量調節實現原理為：在自定義函數中，控制閥片撤回角度，調控壓縮機的實際壓氣量。

2 實驗裝置與數據測量

2.1 壓縮機結構參數

實驗用壓縮機結構及運行參數如表1所示。

表1 往復式壓縮機部分結構及運行參數

2.2 實驗裝置與傳感器布置

實驗用壓縮機試驗臺，配有液壓式無級氣量調節系統，如圖3所示。

圖3 往復式壓縮機實驗平臺

筆者在壓縮機吸氣閥上安裝液壓執行器，其通過壓叉，可平穩地頂開閥片進行工作。

2.3 數據測量

實驗中，保證機組平穩運行，保持后端排氣壓力穩定。首先筆者通過測試執行機構的動作特性，再調整頂出時間，待機組穩定運行，最后讀取吸氣閥在不同角度關閉的實驗數據。

3 數據對比及流場分析

3.1 氣缸內壓力實測值與仿真值對比

不同負荷下，缸內動態壓力實測值與第2個周期仿真值的對比如圖4所示。

圖4 各負荷下缸內動態壓力實驗值與仿真值對比

利用數值仿真方法對實際問題進行研究時，不可避免存在誤差，工程上允許仿真數據和實驗數據之間的相對誤差不超過15%。

仿真數據與實驗數據之間的相對誤差計算公式為：

(16)

筆者將圖4中的實驗值和仿真值代入式(16)，得到各運行階段缸內氣體動態壓力的最大相對誤差，如表2所示。

表2 不同負荷下各階段壓力的最大相對誤差

根據表2數據，經誤差分析可知，不同負荷的各階段最大相對誤差均小于10%。該結果驗證了模型的準確性。

3.2 氣閥閥片運動規律及氣缸內氣體質量變化

由閥片受力得到其運動的位移曲線如圖5所示。

圖5 各負荷下吸、排氣閥閥片位移曲線

變負荷下，吸氣閥開啟角度和排氣閥關閉角度相差不大。當液壓力撤銷，吸氣閥關閉，排氣閥滯后開啟。

變負荷下缸內氣體質量變化如圖6所示。

圖6 各負荷下缸內氣體質量隨曲軸轉角變化曲線

圖6中，展示了不同負荷下缸內氣體質量的變化規律，其中，a點為各負荷工況排氣完成后缸內氣體質量最低點，隨后均產生了2.96%的高壓氣體回流。

壓縮機負荷量與吸氣閥關閉角度之間的規律曲線如圖7所示。

圖7 吸氣閥關閉角度與壓縮機負荷的關系

由圖7可以看到，壓縮機負荷下降的變化率增加。仿真結果表明：當吸氣閥關閉角度約為320°時，負荷量已低至3%。壓縮機在實際運行時不可避免存在活塞環、填料函或氣閥泄漏，當負荷量低至10%后，繼續延遲吸氣閥片的關閉，壓縮機將無法正常排氣。

圖7中的關系可為執行器的響應控制提供部分參考。

3.3 氣閥流域速度場分析

由于氣體流經氣閥時的平均壓力損失與間隙馬赫數平方成比例，為減小流動損失，間隙馬赫數應盡量小[11-13]。

各負荷下吸氣閥流域氣流速度如圖8所示。

圖8 各負荷下氣閥流域氣流速度變化規律

從圖9可知：負荷降低時，吸氣階段吸氣閥流域平均氣流速度變化不大。回流階段吸氣閥流域平均氣流速度逐漸增大，計算得吸氣階段中吸氣閥間隙馬赫數最大值約為0.108。回流階段中的最大值為0.124，明顯大于吸氣階段的間隙馬赫數最大值，即會導致回流階段產生較大的阻力損失。排氣階段中排氣閥流域氣流速度降低，滿負荷時排氣閥間隙馬赫數最大值大約為0.114；各負荷工況在排氣階段后期，氣閥流域的平均氣流速度大小相當。

綜上所述，對于氣量調節工況，吸氣閥的設計初期應驗證回流階段產生的最大氣閥間隙馬赫數，并優化氣閥設計。

本文中25%負荷工況下，吸氣閥流域氣流速度相對較大，其速度場如圖9所示。

圖9 以活塞端面為起點的壓縮機內部流域流線圖

從圖9可知：25%負荷工況下，吸氣閥片被頂開時，當曲軸轉角增大，氣缸內氣體流速變化不大，吸氣閥附近氣體流速增加，流線變得密集、有序，更平滑地通過吸氣閥。回流階段氣流速度最大值產生的位置均在升程限制器流道邊緣點B附近。曲軸轉角為200°時，靠近排氣閥的A點流域有明顯渦旋，當氣體更均勻地回流，缸內流線變得稀疏，流場紊亂程度增加，曲軸轉角為230°時渦旋已逐漸擴散。曲軸轉角為260°時，流域的渦旋已變得不明顯。

3.4 氣缸內氣體平均溫度分析

各負荷下缸內氣體平均溫度變化如圖10所示。

圖10 不同負荷下氣缸內氣體平均溫度變化規律

從圖10可知：壓縮機在膨脹和吸氣階段缸內氣體平均溫度受機組負荷的影響不大。隨著負荷的降低，回流過程氣體溫度逐漸升高，25%負荷壓縮起點b比100%負荷壓縮起點a點溫度高了10.2 K。這說明氣體回流通過吸氣閥的阻力損失隨著負荷的降低逐漸增加；負荷降低時，氣體平均溫度在壓縮階段上升速率增加，在排氣階段逐漸趨于平穩。

4 結束語

利用CFD方法，本文對往復式壓縮機氣量調節的工況進行了仿真研究，并得出如下結論：

(1)機組負荷與吸氣閥關閉角度間的關系可用于排氣量調控。負荷降低時氣體回流速度及溫度略有上升，膨脹、吸氣、排氣階段溫度、壓力穩定；

(2)通過獲取壓縮機缸內氣體壓力、溫度、質量等流場信息和監測氣閥流域氣流速度等狀態變量，可為系統參數優化、氣閥及執行機構的結構設計奠定基礎；

(3)本文內容也可為壓縮機耦合氣閥故障工況，實現節能加故障工況的仿真提供參考。