關(guān)于學(xué)生“聽得懂，但不會(huì)做題目”現(xiàn)象的理解和解決辦法

史志鵬

摘 要 從學(xué)生和學(xué)校老師兩個(gè)方面分析現(xiàn)初高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中所遇到的“聽得懂，但是不會(huì)做題”的現(xiàn)象，運(yùn)用初等數(shù)學(xué)解題理論的相關(guān)知識(shí)給與解釋并且提出相關(guān)的意見。

關(guān)鍵詞 初等數(shù)學(xué)教育 解題理論 初等數(shù)學(xué)解題方法研究

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1提出問(wèn)題

老師每次上課講的知識(shí)點(diǎn)學(xué)生都可以聽懂，也可以記住，講的題目也可以聽懂，課后也有看課外書，不知道為什么碰到之前沒(méi)做過(guò)的題型就不會(huì)做了。這是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候常存在的問(wèn)題。這樣的問(wèn)題，不知道是多少認(rèn)真學(xué)習(xí)但成績(jī)就是沒(méi)有提高學(xué)生們的心聲，也是老師們面臨最大的挑戰(zhàn)！如何才能讓學(xué)生高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，高效的解決學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？

要回答這樣的問(wèn)題，必須要先了解以下兩個(gè)方面的情況，首先，要了解學(xué)生聽懂了多少？再者，不會(huì)做題究竟是在做題過(guò)程中哪個(gè)環(huán)節(jié)出了問(wèn)題？但是事實(shí)上，許多同學(xué)甚至是有些老師，都無(wú)法了解在學(xué)習(xí)的過(guò)程中聽懂了多少，也不知道解題有哪些環(huán)節(jié)，更談不上是在哪個(gè)環(huán)節(jié)出了問(wèn)題。因此，只能不停的做題，認(rèn)為做的題多了，見到的題型多了，也就會(huì)了。實(shí)際上，單純的做題效果并不好，反而給學(xué)生加重了負(fù)擔(dān)。

2分析問(wèn)題

要解決這兩方面問(wèn)題，其實(shí)可以從一些解題理論方面的書籍文獻(xiàn)上找到方向和答案，在有些高校，也設(shè)有這方面課程。但遺憾的是，受初高中學(xué)校課程安排的約束，學(xué)生在學(xué)校學(xué)習(xí)過(guò)程中始終還是以“雙基”的培養(yǎng)為基礎(chǔ)和重點(diǎn)，而課外輔導(dǎo)書以習(xí)題和各種各樣的方法為主，上課跟著老師學(xué)知識(shí)，下課利用課外輔導(dǎo)書練做題學(xué)方法，這樣的學(xué)習(xí)模式視乎成了整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主流節(jié)奏。這樣的模式的確是簡(jiǎn)單高效的，但是經(jīng)過(guò)這么多年的發(fā)展，卻使得許多同學(xué)，甚至是老師對(duì)其有了誤解，以至于老師單純成了課本知識(shí)的“復(fù)讀機(jī)”，學(xué)生成為了只為做題的工具，資料書更是品牌多樣，但都雷同。這樣做的最終結(jié)果，學(xué)生成了最大的受害者，開始討厭學(xué)習(xí)，根本無(wú)法體會(huì)到做題的樂(lè)趣，甚至有人認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了高考。

而這樣的誤解，就來(lái)源于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)，對(duì)做題本身認(rèn)識(shí)不足，這樣的不足絕對(duì)不是因?yàn)閷?duì)題目中考察的知識(shí)點(diǎn)認(rèn)識(shí)不充分。在這里，筆者簡(jiǎn)單陳述本人的觀點(diǎn)和部分解決方案。

本人先問(wèn)讀者幾個(gè)問(wèn)題：其一，大家每天掛在口上說(shuō)的“雙基“，你知道是哪雙基嗎？其二，你解了這么多年的數(shù)學(xué)題目，你有靜下心來(lái)體會(huì)解數(shù)學(xué)題目究竟是一個(gè)什么樣的過(guò)程呢？其三，老師講題目的時(shí)候，常常會(huì)說(shuō)一句話：“題目千千萬(wàn)，但是萬(wàn)變不離其宗”，其中的“萬(wàn)變是怎么變的？其宗又是指什么？

3解決問(wèn)題

以上三點(diǎn)，是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中最容易忽視的問(wèn)題所在。本人認(rèn)為，“雙基”分別指的是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，其中基礎(chǔ)知識(shí)代表課本上的概念，定義，定理，公式，法則。本人相信，基本知識(shí)老師上課一定講得很清楚，認(rèn)真的學(xué)生也能理解消化;基本技能則表示一些基本的論證方法和運(yùn)輸技巧，如數(shù)學(xué)歸納法，待定系數(shù)法，反證法等證明方法，以及因式分解，列項(xiàng)，解方程，三角恒等變換等運(yùn)算技巧。看到這里，讀者們應(yīng)該明白了，開始所說(shuō)的那些聽懂的部分，其實(shí)指的就是能夠理解和掌握這些內(nèi)容。“雙基“的掌握是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)和前提，只要是認(rèn)真學(xué)習(xí)的同學(xué)都能很好的掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。但是為何學(xué)生們依舊是一到考試的時(shí)候就不會(huì)做題了呢？以下為問(wèn)題的所在：

歐陽(yáng)維誠(chéng)先生在《初等數(shù)學(xué)解題方法研究》一書中指出：可以把解數(shù)學(xué)題的過(guò)程分為以下幾個(gè)步驟：

（1）自習(xí)審查題意，發(fā)掘概念內(nèi)涵;（2）比較分析條件，探求解題途徑;（3）綜合運(yùn)用知識(shí)，進(jìn)行推理計(jì)算;（4）回歸解題過(guò)程，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)。

其中，最重要的一步就在于探求解題的途徑，而這個(gè)過(guò)程，正是同學(xué)們忽略的，模糊的地方，也是造成同學(xué)們做題不高效的本源所在。

探究解題的途徑主題分四步：發(fā)掘（題設(shè)中有用的信息）——轉(zhuǎn)化（命題的形式）——靠攏（熟悉的題型）——解決（原來(lái)的問(wèn)題）。由這個(gè)過(guò)程不難發(fā)現(xiàn)，發(fā)掘是考驗(yàn)審題能力，相信廣大同學(xué)的差異性并不大，都能比較完美的完成，也是同學(xué)常常抱怨的“看到題目，就知道它考察什么樣的知識(shí)點(diǎn)“。靠攏和解決階段都指的是課堂上老師講的課后做的那些熟悉的經(jīng)典題型，相信對(duì)于這些題型，即使說(shuō)自己再?zèng)]有天賦，這樣的題目做上十遍二十遍，那整個(gè)解題過(guò)程也是熟記于心了。這些經(jīng)典題型，就是文明所說(shuō)的“其中”。講到這里，同學(xué)們應(yīng)該知道了，其實(shí)真正拉開你與學(xué)霸之間的差距就在轉(zhuǎn)化的過(guò)程。轉(zhuǎn)化的過(guò)程就是一個(gè)把遇到不熟悉的問(wèn)題通過(guò)一些手段，轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的題型。因此，在學(xué)霸的世界里，對(duì)于經(jīng)典題型掌握后，只要遇到由經(jīng)典題型演化的題目，在他們心里，只要進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可，何必要把這道題全部做出來(lái)呢？相同的題目，做十遍與做一百遍結(jié)果都是一樣的，這也是為何有些學(xué)霸雖然輔導(dǎo)書的題目沒(méi)有寫，但是他們卻說(shuō)都做了，事實(shí)上是在腦海中，已經(jīng)完成把不熟悉的題目向熟悉的題目轉(zhuǎn)化的過(guò)程。如果轉(zhuǎn)化的過(guò)程中無(wú)法完成，題目自然是解不出來(lái)的。

4結(jié)論

以上為解題理論的冰山一角，卻能夠解決許多初高中生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的迷惑，然而可惜的是，如今很少有老師專門給學(xué)生講授關(guān)于解題的理論性知識(shí)，所以筆者由衷的倡導(dǎo)，希望初高中學(xué)校，抽出教學(xué)的一部分時(shí)間傳授這方面的理論知識(shí)，填寫學(xué)生們對(duì)解題本身的認(rèn)知空白，讓學(xué)生真正知道解題的真實(shí)面目，相信這樣也一定能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)

[1] 歐陽(yáng)維誠(chéng).初等數(shù)學(xué)解題方法研究[M].長(zhǎng)沙：湖南教育出版社，1985.