基于SSPP與SRR的X波段可重構帶阻濾波器設計

周彤　楊曉慶

摘 要 本文設計了一款覆蓋X波段的可重構帶阻濾波器，并給出了仿真與實驗結果。利用表面等離激元（SSPP）傳輸結構構成濾波器的傳輸主體，設計轉換結構實現共面波導與SSPP傳輸結構的過渡，將SSPP枝節用開口諧振環（SRR）代替從而實現指定頻段的阻帶，其后在SRR上加入變容二極管并在底板下設計偏置電路，利用外接的電壓源的偏壓實現帶阻濾波器在X波段帶阻位置的調節，并可以通過對SRR單元數量的配置實現多頻段帶阻濾波。最終實驗測試結果顯示，該可重構濾波器實現了8—12GHz范圍內的多頻帶帶阻且各自中心頻率可調且阻帶回波損耗大于20dB，通帶插入損耗小于3dB，最大相對帶寬可達到40%，與仿真結果較為吻合。

關鍵詞 帶阻濾波器 表面等離激元（SSPP） 開口諧振環（SRR） 可重構

中圖分類號：TN713文獻標識碼：A

X波段一般是指頻率在8-12GHz之間的微波頻段，現階段主要應用于氣象，探測等功能的衛星通信。而微波濾波器作為最重要的微波無源器件，對于抑制各路制式的通信系統之間互擾起到了關鍵作用。在傳統微波濾波器的基礎上實現可重構減小了傳統濾波器組帶來的體積較大，不易集成等問題，是未來的發展趨勢。

人工表面等離激元（Spoof Surface Plasmon Polaritons，SSPP）是基于光學頻段表面等離激元衍生而來的一種微波傳輸結構，帝國理工學院Pendry教授及其合作者證實了一維金屬溝槽和二維周期孔陣列結構上存在表面波，其后東南大學崔鐵軍教授通過研究金屬厚度的影響，提出了柔性超薄周期性金屬片開槽SSPP結構，便利了其集成化應用。相對于傳統微帶傳輸結構，SSPP由于對電磁波的強束縛性表現出極小的介質損耗和傳輸串擾，解決了微波頻段器件小型化和鄰間互耦之間的矛盾，在高頻微波器件上有良好的應用前景。近年來，人們利用SSPP與各類結構組合實現了多種類的濾波器設計，例如運用半模基片集成波導實現帶通濾波，通過在SSPP枝節間添加交指節構等諧振結構實現特定頻段的帶阻。微帶線實現可重構濾波器的研究有很多，最常見的包括使用變容二極管、鐵電材料、鐵氧體類磁性材料等，同樣在SSPP結構上也可采用類似的方法實現頻率可調節。

本文將傳統SSPP傳輸枝節改進為開口諧振環（SRR）單元，利用共面波導設置合適的轉換結構對SSPP饋電，并對周期性傳輸單元進行色散曲線仿真，其后對SRR外環開口并連接變容二極管并在底板下設計偏置電路實現阻帶在X波段范圍內的動態可調。并研究了多阻帶的濾波效果。最終通過對二極管偏壓的調控，實現了中心頻率范圍覆蓋8-12GHz，阻帶回波損耗大于20dB， 通帶插入損耗小于3dB，最大相對帶寬可達到40%，同時擁有較優的矩形系數。

1濾波器結構設計與分析

1.1 SSPP傳輸單元設計

本文首先對SSPP傳輸結構進行設計，傳輸單元由基本SSPP單元演變而來，如圖1所示。左側傳統的無源SSPP單元是由加載在金屬條兩側的兩個貼片組成，尺寸分別為w=2.8mm，l=4mm，d=6mm，f=0.2mm。同尺寸情況下替換為如右圖的環狀互補開口諧振環，在基本尺寸不變的情況下其余尺寸分別為R=1.7mm，r=1.2mm，e=0.3mm，c=0.2mm，在每個單元外環的中心開槽并接入變容二極管，為了加載偏置電壓，環上的金屬過孔穿過介質板與底面的偏置電路相連。

通過使用CST電磁仿真軟件中的本征模求解器，在x方向設置周期性邊界條件，其余方向為完美電導體，求解得到的散色參數如圖2和圖3所示，這樣可以得到沿x方向傳播的電磁波頻率與傳輸相位的關系。SSPP的色散關系由如下公式給出：

公式中k0為真空中波數，由于仿真中考慮了介質板，于是給出等效介電常數 r，此時波數為kr，將波數用頻率的函數帶入上述公式得到：

其中p為SSPP單元間距，wk為開槽寬度，h為開槽深度。從公式中可以看出隨著頻率f的增加，SSPP波數逐漸趨于無窮，在某一頻率達到截止。

圖中可以看到SSPP的色散曲線均偏離光譜線，即SSPP的波數k要大于自由空間中光的波數k0，與光學研究中的的高約束自然表面等離激元（SPP）色散曲線非常相似。圖2展示了變容二極管不同電容下的基模（Mode1）和三次模（Mode3）的色散變化情況，而圖3展示了二次模（Mode2）曲線。三種模態頻率都趨于截止，且依次升高，這與公式推測相吻合。隨著電容值的增加，截止頻率逐漸向低頻移動，這是由于變容二極管的調節改變了CSRR的電響應，從而影響到了三種模態。圖4實在變容二極管容值3pf，傳輸相位60度的情況下三種模式下單元結構的電場分布。可以看到基模和三次模傳輸結構兩端電場分布對稱，為偶次模;而二次模兩端電場分布相反，為奇次模。

1.2 SRR單元結構分析

當今國內外對開口諧振環結構做了大量研究，這里主要分析的互補開口諧振環的主要結構是由兩個互相耦合金屬環組成。該結構的尺寸遠小于其諧振頻率在自由空間中的波長，為確定諧振頻率和結構的關系，通過LC諧振等效電路法對其進行分析。

圖5左側為SSPP單元的諧振環結構，是在經典互補開口諧振環基礎上新開口并接入變容二極管，等效電路圖如圖5右側所示，內外環間電容為Cr，內外環開口電容為Cs，接入的變容二極管可控制新的開口容值，因此等效為可變電容Ct，除此之外，諧振環還存在等效傳輸電感L和電阻R。由于金屬損耗極小，可忽略不記，計算諧振頻率時忽略電阻影響。諧振電路總電感為L，由于Cs<

已知互補開口諧振環的諧振角頻率w0如下：

其中r0代表諧振環內環外半徑，將兩公式結合起來分析，當Ct遠小于Cr時，并聯后電容C較小，因此諧振頻率較高，隨著Ct值的增加，C越來越大，則諧振頻率向低頻移動，當Ct增加到遠大于Cr時，C值趨近于四分之一Cr的定值，此時的諧振頻率也不再降低，趨于穩定。

1.3濾波器整體結構設計與仿真

基于上述理論對濾波器整體結構進行了設計，如圖6所示，首先采用四單元結構，兩端接入共面波導，共面波導與圓形SSPP傳輸結構之間為模式轉換器，由漸變的圓形金屬導帶單元和漸變的地結構組成，其中漸變單元起到了動量匹配作用而漸變地為阻抗匹配作用。漸變地設計由經典的弧線函數控制：

其中：

諧振環上的金屬通孔穿過介質板與底板的微帶偏置電路相連，每個偏置電路由微帶與四個7.5nH的隔交電感連接而成，外界直流電壓進行控制。介質板采用0.5mm厚度的聚四氟乙烯。在CST內對散射參數和場強分布與進行仿真，首先給予四對單元的變容二極管相同的容值，得到的S21曲線變化如圖7所示，四對單元產生的諧振點互相覆蓋，僅出現單一諧振。可以看出隨著電容容值的增加，諧振點向低頻移動，且移動的速度逐漸變緩，這與之前的理論分析相吻合。諧振頻點最終在8GHz附近穩定下來，帶阻可調節范圍覆蓋了x波段。

接著嘗試多頻點帶阻的仿真，將SRR單元增加至8對，前后四對各為一組，每組的容值分別為Ct1和Ct2，分別給予不同的偏置電壓，得到的結果如圖8，可以看到當Ct1和Ct2取相同值時，合成為單一諧振頻點，當Ct1取0.1pf，Ct2取3pf時，分別在對應位置產生兩個分離的諧振頻點且互不干擾，分別在第一阻帶（8GHz）、通帶（10.25GHz）和第二阻帶（11.8GHz）設置電場監視器，得到的電場分布圖如圖9，在第一阻帶電場在第一組諧振環處停止傳輸，第二阻帶電場在第二組諧振環處停止傳輸，而通帶電場則可以到達輸出端口。這充分說明第一阻帶是由前四對諧振環的諧振產生的，而第二阻帶僅受后四對諧振環影響，兩阻帶互不干擾，可以分別調節。

根據上述仿真結果，可以繼續引申，按照使用需求可配置不同諧振頻點的SRR單元對的個數和排布，實現X波段的多頻點帶阻，且可對不同帶阻頻點分別調控。且當兩阻帶距離較近時，會結合形成寬頻帶阻，實現所需頻段的寬帶帶阻濾波。

2結論

本文通過將傳統SSPP單元替換為SRR結構，實現了在SSPP傳輸通帶內的諧振，并深入研究了加載SRR后的通阻帶模式和等效電路，在SRR上添加變容二極管來動態控制諧振峰的位置，最后通過仿真對設置4對、8對單元的濾波器進行分組研究，證明了可以通過對SRR單元的分組和對變容二極管的電控實現在X波段的單頻點、多頻點、寬帶可重構帶阻濾波。綜合上述結果表明，該SSPP可重構濾波器相對于傳統微帶濾波器具有低損耗、易集成、設計容易的特點，可在高頻電路中得到廣泛適用。

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