綜合能源系統中熱力子系統的穩態特性分析

屈魯，歐陽斌，袁志昌，張樹卿，曾嶸

綜合能源系統中熱力子系統的穩態特性分析

屈魯，歐陽斌，袁志昌，張樹卿，曾嶸

（電力系統及發電設備控制和仿真國家重點實驗室(清華大學電機工程與應用電子技術系)，北京市 海淀區 100084）

綜合能源系統(integrated energy system，IES)涵蓋能源形式多樣，涉及運行模式復雜，包含控制設備和耦合環節豐富，給其穩態建模和穩態潮流計算帶來了挑戰。為了獲取綜合能源系統中熱力子系統的穩態特性，給出了典型綜合能源系統的拓撲架構；分別建立了電力子系統、熱力子系統、冷力子系統和分布式能源站的穩態模型，進而建立了混合潮流模型，并利用Newton-Raphson算法進行了混合潮流求解；分析了熱力子系統的關鍵技術參數(包括源節點的供水溫度、負荷節點的出水溫度、熱網管道的長度和直徑、熱負荷功率) 變化對綜合能源系統穩態潮流的影響。分析結果可支撐綜合能源系統的規劃、設計及優化運行。

綜合能源系統(IES)；熱力子系統；穩態建模；穩態潮流

0 引言

綜合能源系統(integrated energy system，IES)是能源互聯網物理層的基本組成部分，可以實現不同類型能源的互補和高效利用。從源側來看，綜合能源系統包含冷、熱、電、氣等不同形式能源；從網側來看，綜合能源系統包含冷網、熱網、電網、氣網等不同能源網絡架構；從儲側來看，綜合能源系統不僅含有儲電，還包含儲熱、蓄冷等；從荷側來看，綜合能源系統除了主要的電力負荷之外，還涵蓋熱負荷和冷負荷。綜合能源系統在源、網、荷、儲側的多元化，決定其模型將極其復雜[1-8]。

綜合能源系統建模技術是研究其潮流狀態和優化其規劃運行的基礎[9]。文獻[10]建立了綜合能源系統中電力和天然氣子系統的數學模型，對電力系統潮流計算進行推廣，提出了一種電?氣多能流整體計算方法。文獻[11]考慮了負荷和可再生能源發電的時空相關性，基于Nataf變換和點估計法提出了一種電?氣耦合綜合能源系統的概率多能流計算方法。文獻[12]建立了綜合能源系統的生產、傳輸和消費環節的數學模型，采用Energy Hub聯系各環節，得到了綜合能源系統的整體數學模型。文獻[13]基于熱電聯產的電、熱輸出之間的關系對Energy Hub的不同運行模式進行了分析，在此基礎上提出了一種多能流的分解計算方法，但是文中僅考慮了熱負荷，沒有考慮熱網模型。文獻[14]建立了綜合能源系統中電、熱、氣3個子系統的數學模型，選取合適的優化變量建立了多時段最優多能流模型，采用智能優化算法對模型進行了求解。雖然國內外對綜合能源系統的穩態建模已開展初步研究，但是在模型的精確性、求解速度、工程實用性等方面仍有待提升。

為了獲取綜合能源系統中熱力子系統的穩態特性，本文首先給出典型綜合能源系統的拓撲架構，然后建立綜合能源系統穩態模型，最后分析熱力子系統的關鍵技術參數變化對綜合能源系統穩態潮流的影響。

1 綜合能源系統拓撲架構

為分析綜合能源系統中熱力子系統的穩態特性，本文采用圖1所示的綜合能源系統拓撲，該系統采用33節點三相平衡電力系統[15]與修改的9節點熱力系統[16]耦合，為減少能量傳輸損失，冷力子系統直接與負荷連接。

其中，冷熱電耦合環節采用基于燃氣內燃機的分布式能源站，圖2為其拓撲結構和能流關系。圖2中：g為輸入合成氣的能量；GE,E、GE,H和GE,G分別為燃氣內燃機輸出電功率、熱功率和煙氣的轉換效率；HE和HE,W分別為熱水換熱器及缸套水熱水換熱器的轉換效率；HP和AHP分別為熱泵及吸收式熱泵的轉換效率；CP,C和CP,E分別為功冷并供設備輸出電功率和冷功率的轉換效率；LHS為低溫熱源的轉換效率；和1?分別為從熱泵輸出的熱量進入儲熱罐和進入吸收式熱泵及熱水換熱器的分配系數；和1?分別為儲熱罐輸出熱量進入吸收式熱泵和功冷并供設備的分配系數；和1?分別為從熱泵輸出的熱量進入低溫熱源和熱水換熱器的分配系數；e、h、c分別為電力子系統、熱力子系統和冷力子系統輸出的能量。

圖1 一種典型的綜合能源系統拓撲

圖2 分布式能源站拓撲

2 綜合能源系統穩態建模

綜合能源系統穩態建模是對綜合能源系統進行穩態特性分析的基礎，其主要包括電力子系統、熱力子系統、冷力子系統和分布式能源站穩態建模4部分。

2.1 電力子系統穩態建模

電力子系統穩態模型可采用傳統配電系統模型。若配電網有e個節點，節點1為平衡節點，節點2到節點1+pv為PV節點，其余為PQ節點。反映節點功率與節點電壓、相角之間關系的節點功率方程[15]為：

式中：V和V分別為節點和(,=1,2,…,e)的電壓；P和Q分別為節點的注入有功功率和無功功率；gen,i和gen,i分別為節點上發電機發出的有功功率和無功功率；load,i和load,i分別為節點上負荷的有功功率和無功功率；G和B分別為節點和之間導納Y的實部和虛部；θ為節點和之間的相角差。

2.2 熱力子系統穩態建模

熱力子系統通過供水管道和回水管道連接熱源與用戶，供熱管道水頭損失、質量流率以及每個供熱節點的供水溫度、回水溫度往往是熱力系統能量流求解的關鍵變量，其求解模型可分為水力模型和熱力模型2部分。

2.2.1 水力模型

基于圖論思想對熱力子系統的管道特性進行描述，借鑒電力系統基爾霍夫定律，對熱力管網中水流的流動規律進行建模，其能量流連續性方程[15-16]可描述為

式中：為熱力子系統的節點?管道關聯矩陣；d為管道的水流質量流率；q為節點的注入水流質量流率。

水頭損失是由于管道摩擦而引起的單位長度的壓力變化。在一個閉合回路內，水頭損失的和為0，即

式中：為熱力系統的回路?管道關聯矩陣；f為水頭損失。

2.2.2 熱力模型

熱力模型的求解部分主要涉及以下3種溫度：供水溫度s(從熱網進入各熱負荷節點時的溫度)、出水溫度o(各熱負荷節點出水溫度，為已知量)以及回水溫度r(多個節點的出水混合到回水管道時的溫度)。

各節點熱功率[15-16]可表示為

式中C為水的比熱。

考慮到管道熱損失，在其傳輸中管道首末節點的水流溫度的降落為

式中：start和end分別為水流進入和離開管道時的溫度，℃；a為外界環境溫度，℃；為管道單位長度的熱傳導系數，W/(m·K)；為管道長度，m。

在多個管道的交匯節點，其匯合后的溫度計算式為

式中：in、out分別為進、出水管道溫度，℃；in、ou分別為進、出水管道質量流率，kg/s。

2.3 冷力子系統穩態建模

冷力子系統與熱力子系統的模型類似，亦可以由式(5)—(9)描述，此處不再贅述。

2.4 分布式能源站穩態建模

分布式能源站采用能源集線器理論[17]進行建模，得到能源站的數學模型為

在以熱定電/冷的運行模式下，得到能源站的熱電比和熱冷比分別為

能源站各能量轉換元件的轉換效率及能量流的分配系數取值如表1所示。

表1 能源站的耦合系數

經計算，得到能源站的熱電比m,e為0.54，熱冷比m,c為3.87。

2.5 混合潮流模型

對綜合能源系統各子系統進行解耦建模是對系統進行穩態潮流分析的基礎。基于電力子系統、熱力子系統、冷力子系統和分布式能源站的模型，建立綜合能源系統的混合潮流模型[18]：

式(12)、(13)分別表示電力子系統的有功偏差和無功偏差；式(14)—(17)分別表示熱力子系統的節點熱功率偏差、供熱網絡回路壓力降偏差、供熱溫度偏差和回熱溫度偏差；、和分別為系統給定有功功率、無功功率和熱功率；和分別為電力子系統節點電壓向量和導納矩陣；s為供熱網絡形成的降階的關聯矩陣；為管道的阻抗系數；s、r分別為與供熱網絡、回熱網絡的結構和流量有關的矩陣；s、r分別為與供熱溫度、輸出溫度有關的列向量。

對于綜合能源系統，潮流計算的本質是在給定一系列條件下求取系統運行點的過程，可通過Newton-Raphson算法求解式(12)。其中，電力子系統、熱力子系統負荷分別如表2、3所示。

3 綜合能源系統特性分析

對于熱力子系統，從“源”和“荷”2個角度來開展關鍵技術參數對綜合能源系統穩態潮流的影響特性分析。首先是從“源”的角度，即熱力子系統管網內部的相關參數，具體包括熱源節點的供水溫度、負荷節點的出水溫度、熱網管道的長度和直徑；其次是從“荷”的角度，即熱力子系統所供應的熱負荷的功率。

3.1 源節點供水溫度

在其他技術參數均一致的情況下，設置100、90、80、70℃共4組不同的源節點供水溫度，計算不同源節點供水溫度下的穩態潮流，得到管道穩態流量、節點供水溫度和節點回水溫度，見圖3。

表2 電力子系統負荷

表3 熱力子系統負荷

由圖3(a)可知，源節點供水溫度越低，管道內穩態流量越大；由式(7)的熱功率方程也可得到同樣的結論。由圖3(b)可知，當源節點供水溫度降低時，各節點供水溫度也隨之降低，但各節點供水溫度之間的相對關系不變，即各節點供水溫度的變化趨勢不變。由圖3(c)可知，在不同的源節點供水溫度下，各負荷節點的回水溫度仍與設置的出水溫度相同，為50℃，非負荷節點的回水溫度隨源節點供水溫度的下降而略微上升，變化幅度很小。

圖3 不同源節點供水溫度下的穩態特性

同時，計算結果表明：在計算耦合環節輸出熱功率時，熱力子系統多個變量的變化相互抵消，使得耦合環節的熱能出力基本保持不變。在“以熱定電”的運行模式下，耦合環節的電能出力也基本不變。同理，在“以熱定冷”的運行模式下，冷力子系統供給的功率也基本不變。

3.2 負荷節點出水溫度

在其他技術參數均一致的情況下，設置50、40、30、20℃共4組不同的負荷節點出水溫度，計算不同負荷節點出水溫度下的穩態潮流，得到管道穩態流量、節點供水溫度和節點回水溫度，如圖4所示。

由圖4(a)可知，負荷節點出水溫度越低，管道內穩態流量越小；由式(7)的熱功率方程也可得到同樣結論。由圖4(b)可知，負荷節點出水溫度降低，各節點供水溫度也相應降低，其降低幅度遠小于出水溫度的降低幅度。由圖4(c)可知，當負荷節點出水溫度降低時，各節點回水溫度也隨之降低，但各節點回水溫度之間的相對關系不變，即各節點回水溫度的變化趨勢不變。

圖4 不同負荷節點出水溫度下的穩態特性

3.3 熱網管道長度

在其他技術參數均一致的情況下，設置0.5、0.75、1、1.25倍標準長度共4組不同的熱網管道長度，計算不同熱網管道長度下的穩態潮流，得到管道穩態流量、節點供水溫度和節點回水溫度，如圖5所示。

圖5 不同管道長度下的穩態特性

由圖5可知，當熱網管道長度增加時，管道穩態流量有小幅度的增長，各節點供水溫度和回水溫度有小幅度的下降。這是因為隨著熱網管道長度增加，熱量在以水為介質的傳輸過程中的損耗增大，表現為溫度的損耗增加。如式(8)所示，管道越長，管道末端溫度越低，故各節點供水溫度和回水溫度均下降，且供水溫度下降更明顯。因此，熱力管網供給熱功率的溫差變小，則管道流量相應增加，從而保證熱負荷的充足供給。

3.4 熱網管道直徑

在其他技術參數均一致的情況下，設置0.5、0.75、1、1.25倍標準直徑共4組不同的熱網管道直徑，計算不同熱網管道直徑下的穩態潮流，得到管道穩態流量、節點供水溫度和節點回水溫度，如圖6所示。

圖6 不同管道直徑下的穩態特性

由圖6可知，改變熱網管道直徑，對管道穩態流量、各節點供水溫度和回水溫度幾乎沒有影響。在理論上，無論多細的管道，可供的熱功率都是無窮大的，但是管道越細阻力越大，當管道直徑小于一定數值時，會造成運行不經濟。

3.5 節點熱負荷功率

在其他技術參數均一致的情況下，設置0.5、0.75、1、1.25倍標準功率共4組不同的熱負荷功率，計算不同熱負荷功率下的穩態潮流，得到管道穩態流量、節點供水溫度和節點回水溫度，如圖7所示。

圖7 不同熱負荷下的穩態特性

由圖7(a)可知，熱網供給的熱負荷功率越大，其管道流量也越大，這也符合熱功率方程中熱功率與流量成正比的關系。而從圖7(b)和圖7(c)中可以看到，隨著熱負荷功率的增加，各節點的供水溫度和回水溫度都有小幅度的上升。

同時，計算結果表明：當熱力子系統節點熱負荷增大時，電力子系統母線電壓得到一定幅度的提升。因為當熱負荷增大時，為了滿足供熱需求，耦合環節的熱出力隨之增大，在恒定熱電比的約束下，耦合環節的電出力也增大，而耦合環節在電力子系統中相當于一個分布式電源，故電源出力增加，對各節點電壓起到了一定的支撐作用。并且，當熱力子系統熱負荷需求發生變化時，冷力子系統供能水平隨著熱力子系統熱負荷功率的增加而提高，耦合環節恒定熱冷比的限定，使得耦合環節的熱能出力與冷能出力有明確的比例關系，具有同樣的變化趨勢。

4 結論

建立了綜合能源系統的混合潮流模型，利用Newton-Raphson算法進行混合潮流求解，獲取了綜合能源系統的穩態特性，并探討了熱力子系統的關鍵技術參數對綜合能源系統穩態潮流的影響特性，得到以下結論：

1）源節點供水溫度越低，管道內穩態流量越大，各節點供水溫度也越低，但各負荷節點的回水溫度仍與設置的出水溫度相同，非負荷節點的回水溫度隨源節點供水溫度的下降而略微上升，變化幅度很小。

2）負荷節點出水溫度越低，管道內穩態流量越小，各節點供水溫度也相應降低，各節點回水溫度也隨之降低，但各節點回水溫度的走勢不變。

3）當熱網管道長度增加時，管道穩態流量有小幅度的增長，管道末端溫度降低，故各節點供水溫度和回水溫度均下降。

4）改變熱網管道直徑，對管道穩態流量、各節點供水溫度和回水溫度幾乎沒有影響。

5）熱力管網供給的熱負荷功率越大，其管道流量也越大，各節點的供水溫度和回水溫度都有小幅度的上升。

研究結果可支撐綜合能源系統的規劃、設計及優化運行。

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Analysis of Steady-state Characteristics of Thermal Subsystem in Integrated Energy System

QU Lu, OUYANG Bin, YUAN Zhichang, ZHANG Shuqing, ZENG Rong

(State Key Lab of Power Systems (Department of Electrical Engineering, Tsinghua University),Haidian District, Beijing 100084, China)

The integrated energy system (IES) includes various energy forms, complex operation modes, abundant control equipment and coupling links, which brings challenges to its steady-state modeling and steady-state power flow calculation. In order to obtain the steady-state characteristics of the thermal subsystem in the IES, the topological structure of the typical IES was provided; the steady-state models of the power subsystem, the thermal subsystem, the cold subsystem and the distributed energy station were established respectively, and then the hybrid power flow model was established, and the Newton- Raphson algorithm was used to solve the hybrid power flow; the influence of the key technical parameters (including the water supply temperature of the source node, the water outlet temperature of the load node, the length and diameter of the heat network pipe, and the heat load power) on the steady-state power flow of the IES was analyzed. The analysis results can support the planning, design and optimal operation of the IES.

integrated energy system (IES); thermal subsystem; steady-state modelling; steady-state power flow

10.12096/j.2096-4528.pgt.19154

TM 721

2019-10-24。

國家重點研發計劃項目(2018YFB0905105)。

Project Supported by National Key Research and Development Program of China (2018YFB0905105).

(責任編輯 尚彩娟)