不同布樁方式對h型雙排樁支護結構影響的數值模擬

詹智麒，徐光黎,2

(1.中國地質大學(武漢)地質調查研究院，湖北 武漢 430074；2.中國地質大學(武漢)工程學院，湖北 武漢 430074)

如今城鎮化建設快速發展，基坑工程在地下空間開發中發揮著重要作用。基坑工程是一種綜合性、臨時性工程，在工程建設中，首先要確保工程的安全性，同時也要考慮經濟合理性。雙排樁支護由于結構強度高、施工面積小、污染少，可以滿足不同復雜工程施工的要求，已在實際基坑工程中得到了廣泛的應用。

目前國內外對于雙排樁在基坑工程、滑坡治理工程中的應用已有了較為深入的研究，主要研究方法有數值模擬、室內及原位試驗、理論分析等。如：《抗滑樁設計與計算》[1]一書中提出當滑坡下滑力特別大時，可考慮布置為梅花型雙排樁，必要時可使用連梁來增加抗滑力；《深基坑雙排樁支護結構原理與工程實踐》[2]一書中使用有限元計算方法就雙排樁排距、留土高度、嵌固深度等對雙排樁支護結構的影響進行了探討；Ginzburg等[3]通過模型試驗，研究了多排抗滑樁防治混合黏性土滑坡，獲取了抗滑樁樁側滑坡推力的分布規律；熊治文等[4]通過全埋式雙排樁大型室內模型試驗，探討了不同布置形式(正對形布置或梅花型布置)時滑坡推力在多排樁(兩排及其以上抗滑樁)不同樁排的分配、樁身受力分布形式以及樁排的相互作用等問題；劉金龍等[5]采用非線性有限元方法研究了不同布置形式對雙排抗滑樁土拱效應的影響，結果表明當懸臂式雙排抗滑樁采用梅花型布置時，其樁間土拱效應要明顯大于采用平行布置；王忠凱等[6]利用有限元軟件研究了連梁剛度和排距對于雙排樁支護結構的影響；李鑫等[7]利用有限元軟件FLAC 3D探討了不同布置形式和樁間距下各類型微型樁體系的受力特性；歐孝奪等[8]對h型抗滑樁進行了室內模型試驗，并利用數值模擬方法對模型試驗結果進行了驗證。

綜上所述，國內外已經對雙排樁樁土作用機理以及雙排樁支護結構的影響因素等進行了較為深入的研究。而h型雙排樁作為一種“異形”抗滑樁支護結構，對其理論研究已無法滿足為工程實踐提供指導的需求。h型雙排抗滑樁是傳統門架式雙排樁支護結構的一種優化工程方案，相較于傳統的雙排樁支護結構，其樁徑增大、樁長減小，減少了對于周圍土體的擾動，后排樁豎起的懸臂段可以起到收坡作用，而樁身內力減小，大幅降低了施工成本和難度，且具有結構整體剛度大、受力性能良好等優點[8-9]，已在基坑工程、滑坡治理工程中得到了廣泛的應用。基于此，本文以湖北省某多級開挖基坑工程為例，采用有限元軟件PLAXIS 3D建立了采用h型雙排抗滑樁作為支護結構的多級開挖的基坑工程三維數值模型，并探討不同布樁方式對h型雙排樁支護結構的影響，為實際基坑工程設計提供參考。

1 基坑工程概況

本基坑工程項目主要包括1棟高層住宅樓和裙樓(商鋪)，高層建筑地上47層，高度約140 m，地下2層，地下擬建建筑物擬采用樁基礎。基坑開挖面積約為11 000 m2，開挖深度為7.5～15.5 m。基坑側壁土層自上而下分別為：①砂質粉土；②黏土；③粉質黏土。基底坐落于②(黏土)土層中。擬建場地無不良地質現象及作用，工程地質條件良好，屬適宜建設的穩定場地。

2 數值模型的建立

2.1 模型尺寸

本文利用有限元軟件PLAXIS 3D建立了采用h型雙排樁作為支護結構的多級開挖的基坑工程三維數值模型，設定從左到右為x方向，從下到上為z方向，從外部到內部為y方向，模型總體尺寸為x方向100 m、z方向50 m，y方向4 m。

建立的多級開挖的基坑工程數值模型由土層、建筑物和h型雙排樁三部分組成。土層分為2層：第一層為砂質粉土，厚度為24 m；第二層為黏土，厚度為26 m。開挖邊坡后方5 m處有一座高10 m、地下2 m的建筑物，本文定義靠近建筑物的樁為后排樁，遠離建筑物的樁為前排樁，這兩排樁之間有連梁連接。該基坑工程總開挖深度為15 m，分三步開挖。第一步開挖一3 m高的邊坡，邊坡角度為45°，并完成后排樁的施工；第二步開挖深度為5 m，并完成前排樁及連梁的施工；最后一步開挖深度為7 m。

在數值模擬軟件中，本文采用Massive circular pile和Massive circular beam結構模擬h型雙排抗滑樁和連梁，抗滑樁徑為1 m，后排樁長為22 m，前排樁長為17 m，同排樁間距為2 m，樁排距為7 m，雙排樁與連梁采用剛性連接，模型底部為地下水位。有關數值模型的詳細信息，見圖1。

前、后兩排樁的布置形式可分為平行布置和梅花型布置，見圖2。在數值模型中，將保留邊界樁的一半橫截面積，以確保樁的總橫截面積相同。

圖1 多級開挖的基坑工程數值模型剖面圖Fig.1 Profile of the numerical model of foundation pit engineering with multi-stage excavation

圖2 h型雙排樁的布置形式Fig.2 Arrangement of the h-shaped double-row piles

2.2 邊界條件

本文根據實際應力狀態設置邊界條件，采用限制邊界位移的方法使計算模型更接近真實狀態。

與實際情況相結合，本文假定基坑工程數值模型周邊是沿著走向無限延長的，按平面應變來計算。對于三維數值模型，設置模型頂部(zmax)為自由邊界，不限制其位移；對于模型底端(zmin)近似認為基坑開挖對其無影響(深度足夠大)，施加固定約束，限制其各方向位移；模型的四周(xmin和xmax,ymin和ymax)施加法向約束，限制其法向的位移；前排樁前側部分不施加約束，以便于觀察數值模型的變形狀況。

2.3 模型參數

對于建筑物，本文將其定義為線彈性模型，采用實體單元，參考基坑工程實際確定建筑物參數，詳見表1。

表1 建筑物參數Table 1 Parameters of the building

注：γunsat為不飽和容重；E為彈性模量；G為剪切模量；Eoed為固結試驗的參考切線模量。

與實際情況相結合，對于雙排樁和連梁可采用軟件內置結構單元來實現，其中樁采用pile單元，連梁采用beam單元，均定義為線彈性模型。雙排樁與連梁采用剛性連接，根據施工設計方案，采用等效剛度原則確定其參數，見表2。

表2 雙排樁和連梁參數Table 2 Parameters of the double-row piles and the beam

注：E為彈性模量；γ為容重；D為樁徑；Lspacing為樁間距。

基坑土層參數根據實際場地工程地質條件和試驗結果確定，具體參數見表3。基坑土體采用HS-Small模型進行模擬，HS-Small模型既可以考慮土體的剪切硬化，又可以考慮土體的壓縮硬化，還可以考慮土體剪切模量在微小應變范圍內隨應變衰減的行為，對于基坑開挖的模擬具有較好的適用性[10]。

表3 基坑土層參數Table 3 Parameters of soil layers of the foundation pit

2.4 網格剖分

PLAXIS3D網格的剖分需要結合特定的應力區域。在本研究中，對于三維數值模型采用了Fine網格密度，并且對h型雙排樁支護結構附近和建筑物附近的網格加密，以確保計算精度。三維數值模型的網格劃分見圖3。

圖3 三維數值模型的網格劃分Fig.3 Meshing of the 3D numerical model

3 模擬結果與分析

3.1 不同布樁方式對h型雙排樁安全系數和建筑物位移的影響

本文對比了不同布樁方式(即平行布置、梅花型布置)對h型雙排樁安全系數的影響。采用兩種布樁方式的h型雙排樁的安全系數均大于1.35，其中采用平行布置的h型雙排樁的安全系數為1.475，采用梅花型布置的h型雙排樁的安全系數為1.512，均能滿足安全要求，且采用梅花型布置的h型雙排樁的作用效果要優于平面布置。

此外，本文還對比了不同布樁方式對周邊建筑物位移的影響，其模擬結果見圖4。

圖4 不同布樁方式對建筑物位移的影響Fig.4 Impact of pile arrangement ways on the building displacement

由圖4可見，兩種布樁方式下建筑物頂部的位移均大于底部；而采用梅花型布置的h型雙排樁會導致建筑頂部和底部的位移明顯減少，對周邊建筑物的影響較小，有利于建筑物的安全，故采用梅花型布置的h型雙排樁的作用效果要優于平行布置。

3.2 不同布樁方式對前、后排樁樁身水平位移和彎矩的影響

本文對比了不同布樁方式對前、后排樁樁身水平位移的影響，其模擬結果見圖5和圖6。

圖5 不同布樁方式對后排樁樁身水平位移的影響Fig.5 Impact of pile arrangement ways on horizontal displacement of the back pile

圖6 不同布樁方式對前排樁樁身水平位移的影響Fig.6 Impact of pile arrangement ways on horizontal displacement of the front pile

由圖5和圖6可見，后排樁樁身水平位移大于前排樁，隨著樁埋深的減小，樁身水平位移隨之增大，最大樁身水平位移位于樁頂處；采用梅花型布置的h型雙排樁的樁身水平位移要明顯小于采用平行布置，前、后排樁樁身最大水平位移均不超過2 cm，其結構整體穩定性強；樁的剛度保持不變，采用平行布置的h型雙排樁承受的荷載更大。

對于樁身內力，由于h型雙排樁支護結構主要是受到剪切力的影響，因此選用前、后排樁的彎矩來代表樁身內力。本文對比了不同布樁方式對前、后排樁樁身彎矩的影響，其模擬結果見圖7和圖8。

圖7 不同布樁方式對后排樁樁身彎矩的影響Fig.7 Impact of pile arrangement ways on bending moment of the back pile

由圖7可見，對于后排樁，當樁埋深為0～5 m時樁身彎矩很小，在樁埋深為5 m處(即連梁所在深度)樁身彎矩發生突變，樁身彎矩明顯增大并改變了方向，此處為樁身彎矩最大處，因此在設計時要對連梁深度處進行加強，以滿足安全要求；隨著樁埋深的增加，樁身彎矩先減小后增大再減小，樁底處樁身彎矩為0；在接近樁中點處存在一反彎點，反彎點上部樁身彎矩為正方向，反彎點下部樁身彎矩為反方向。

圖8 不同布樁方式對前排樁樁身彎矩的影響Fig.8 Impact of pile arrangement ways on bending moment of the front pile

由圖8可見，與后排樁不同，前排樁樁頂彎矩不為0，這是因為前排樁樁頂與連梁進行了剛性連接;隨著樁埋深的增加，樁身彎矩先增大后減小再增大再減小，在樁埋深大約為4 m處樁身彎矩最大，樁底處樁身彎矩為0；在接近樁中點處存在一反彎點，反彎點上部樁身彎矩為正方向，反彎點下部樁身彎矩為反方向。

無論對于后排樁還是前排樁，采用平行布置的h型雙排樁樁身彎矩均大于梅花型布置，采用平行布置的后排樁樁身最大彎矩約為梅花型布置的1.4倍，采用平行布置的前排樁樁身最大彎矩約為梅花型的1.3倍；對于反彎點，采用梅花型布置的h型雙排樁反彎點更靠近樁身中心，其內力分布更加均衡，能更有效地利用樁身截面，優于平行布置。

3.3 不同布樁方式對前后排樁荷載分擔比的影響

前、后排樁的荷載分擔比，顧名思義，定義為前、后排樁所承受的荷載占前后排樁總荷載的百分比。在實際基坑工程中，支護樁的破壞主要是由彎曲破壞引起的，而支護樁的設計主要是基于截面的抗彎強度。因此，本文認為樁身彎矩是衡量前、后排樁荷載分擔比最重要的指標，則前、后排樁的載荷分擔比即為前、后排樁的樁身彎矩最大值之比。表4為不同布樁方式前、后排樁的荷載分擔比。

表4 不同布樁方式下前、后排樁的荷載分擔比Table 4 Load sharing ratios for front and back piles with different arrangement ways

由表4可知，前、后排樁所承受的荷載不相等，對于采用平行布置的h型雙排樁，其荷載分擔比約為5.6∶4.4,而對于采用梅花型布置的h型雙排樁，其荷載分擔比約為5.4∶4.6，且其后排樁所承受的荷載與前排樁更為接近。因此，采用梅花型布置形式會使h型雙排樁荷載分擔更加趨于合理，有利于增加h型雙排樁結構的整體性，更加充分地發揮前排樁的作用。

3.4 不同布樁方式對抗滑樁樁后(間)土拱效應的影響

對于h型雙排樁不同的布置形式，本文還研究了其土拱效應。“土拱效應”是在工程實踐中逐漸被認識和發現的。英國科學家羅伯特首先發現了“糧倉效應”，即當顆粒堆積到一定高度時，糧倉底部的壓力達到最大值并保持不變。據此，學者們提出了拱效應的概念。在土力學領域，類似的拱效應已被著名的Terzaghi活動門試驗所證實，即“土拱效應”[11]。

目前國內外學者對于抗滑樁的土拱效應已經有了較為深入的研究。如：趙明華等[12]分析了抗滑樁土拱效應的形成機理；張建華等[13]通過建立數值模型并計算得出在抗滑樁樁距適宜時，樁后土體將產生土拱效應；Chen等[14]利用有限差分法軟件FLAC 3D對不同條件下樁間土拱效應進行了模擬；韓愛民等[15]通過平面有限元方法研究了被動樁土拱效應的形成機理；呂濤等[16]、李長冬[17]、劉欽等[18]分別采用有限差分法軟件FLAC 3D建立模型，研究了抗滑樁土拱效應的影響因素。

圖9和圖10為z=43 m和z=36 m深度下采用不同布樁方式的前、后排樁樁后(間)土體水平位移等值線圖。

圖9 z=43 m深度下不同布置形式的h型雙排樁樁后土(間)體水平位移等值線圖Fig.9 Contour of horizontal displacement of the soil behind (between) the h-shaped double-row piles with different pile arrangement ways with z=43 m

圖10 z=36 m深度下不同布置形式的h型雙排樁樁后(間)土體水平位移等值線圖Fig.10 Contour of horizontal displacement of the soil behind (between) the h-shaped double-row piles with different pile arrangement ways with z=36 m

由圖9和圖10可見，通過對比平行布置與梅花型布置的h型雙排樁樁后(間)土體水平位移等值線圖，可以明顯地發現采用梅花型布置的h型雙排樁其水平位移土拱厚度大于采用平行布置的h型雙排樁，其土拱效應更加顯著，更有利于調動樁后(間)巖土體共同作用。

分析認為：采用平行布置的h型雙排抗滑樁，后排樁的拱腳效應使得其樁前土體應力值減小，前排樁位于后排樁正前方，造成前排樁樁周土體應力值小于樁間土體應力值，前排樁土拱效應不顯著；相較于平行布置，采用梅花型布置的h型雙排抗滑樁，前排樁位于后排樁對稱軸上，能夠更好地承受后排樁樁間荷載，前排樁土拱效應更加顯著。因此，采用梅花型布置的h型雙排樁更有利于兩排樁共同作用并產生土拱效應。

3.5 實際工程效果分析

本基坑工程采用了梅花型布置的h型雙排樁作為支護結構，整體施工過程較為順利，未發現周圍建筑物及道路出現明顯的位移、開裂等現象。根據監測資料顯示，基坑開挖至8 m，40 d內樁頂累計水平位移不超過11 mm，且隨著基坑開挖深度的增加，樁頂水平位移勻速發展直至穩定。

實際工程應用結果證明，在該基坑工程中采用梅花型布置的h型雙排樁作為支護結構的作用效果良好，結合前文數值模擬結果和相關文獻研究，可以在類似工程中加以推廣和應用。

4 結 論

本文采用有限元軟件PLAXIS 3D建立了平行布置和梅花型布置的h型雙排樁作為支護結構的三級開挖的基坑工程數值模型，研究了不同布樁方式對h型雙排樁支護結構的影響，并結合國內外相關研究成果，得到以下結論：

(1) 由數值模擬結果可知：對于h型雙排抗滑樁，后排樁的樁身水平位移和樁身內力均大于前排樁，且兩排樁不能發揮同等的作用效果，后排樁承受了大部分荷載；在其他條件相同的情況下，相比于平行布置形式，采用梅花型布置的h型雙排樁的安全系數更高，對于周圍建筑物的影響更小，樁身水平位移更小，樁身內力分布更合理，且結構整體性更強，更有利于兩排樁共同作用并產生土拱效應，其作用效果要優于平行布置形式。

(2) 對于h型雙排抗滑樁，由于連梁的存在，增加了雙排樁結構的整體性，能夠協調樁身內力的分布。但是根據前、后排樁樁身彎矩的模擬結果可知，在抗滑樁(尤其是后排樁)與連梁的連接處會造成應力突變，故在設計時需要加強抗滑樁與連梁連接處的強度，以滿足安全需求。

(3) 結合基坑工程實際，在h型雙排抗滑樁設計過程中，可以優先采用梅花型布置的h型雙排抗滑樁，并減少前排樁的設計強度，讓抗滑樁發揮最好的抗滑效果，并實現經濟、合理的目的。