滲水作用下膨脹土中單樁承載變形特性研究

劉建新 鄧洪權 郭志廣 劉運思

(1.中鐵二十局集團有限公司 陜西西安 710016；2.湖南科技大學巖土工程穩定控制與健康監測省重點實驗室 湖南湘潭 411201)

1 引言

膨脹土中黏粒主要為蒙脫石和伊利石，具有吸水膨脹、失水收縮且反復脹縮的特性。滲水作用下，極易導致上部或鄰近建筑物損壞或事故。據統計，位于膨脹土區的常規鐵路，路基完好率僅為25%[1]。為保證膨脹土區構筑物安全，常用樁進行加固。隨著高速鐵路的快速發展，通過膨脹土區已無法避免。但高鐵無砟軌道路基“毫米級”的工后沉降要求，使得CFG樁[2]、鉆孔灌注樁[3]、微型樁[4]等大量使用。

樁與膨脹土相互作用機理迥異于常規樁土作用。目前，膨脹土中樁基受力機理研究還不夠全面，研究方法主要有模型試驗[5]、現場測試[6]和理論計算[7]等。而數值模擬方面，膨脹土因增濕導致膨脹的變化規律過于復雜，且膨脹土屬于典型的非飽和土，開發膨脹土本構模型涉及參數多且工程應用難度較大。基于溫度場與濕度場的相似性，繆協興[8]等提出了滲水作用下膨脹巖體的濕度應力場理論。此后該方法被廣泛用于計算分析膨脹區的隧道[9]、邊坡[10]和基坑[11]受力特性。

本文首先介紹FLAC3D中采用熱-力耦合模擬濕度應力場的方法；其次通過對比分析已有室內模型試驗結果，對所提方法進行驗證；最后進行參數敏感性分析，進一步探討膨脹土中單樁的受力性狀和樁土作用機理。

2 基于熱力耦合的吸濕膨脹特性模擬方法

熱傳導與滲流問題在數學描述和定解條件以及各相關變量的物理含義等方面具有相似性[12]。采用熱力耦合來模擬膨脹土的吸濕膨脹，需要對等吸熱與吸濕產生的膨脹變形，以及對等升溫與吸濕的速率。

式中，α為熱膨脹系數(1/℃)；β為膨脹土的線膨脹系數；Δw為含水率變化量；ΔT為溫度變化量；δ為Kronecker記號。

令兩者應變增量相等，則:

式(3)便為熱脹模擬濕脹的對應關系。膨脹土浸潤速度決定吸濕膨脹的速度，模擬時可由導熱系數λ控制。參數轉化后，可借助FLAC3D熱-力耦合分析來模擬膨脹土含水率變化時的力學性能。

3 膨脹土中單樁模型案例分析

基于FLAC3D的熱力耦合方法模擬膨脹土中單樁浸水模型試驗，并與試驗結果對比以驗證其有效性。

3.1 室內模型試驗概況

試驗裝置[5]為一直徑50 cm、高90 cm的油桶，自底向上依次填筑0.1 m卵石、0.16 m細砂及0.58 m膨脹土(按最優含水率15%預配)。模型樁為φ50 PVC管，樁長65 cm(土中58 cm)。管壁上粘貼應變片量測樁身變形，樁端受力通過壓力盒測量，樁頂位移和地面隆起通過位移計測量。

人工滲水，膨脹土浸水歷時230 h直到樁頂位移和地面隆起趨于穩定。此時地面隆起41.2 mm，樁頂上升3.59 mm。

3.2 膨脹土單樁模型建立與結果分析

(1)有限差分網格及本構

依據模型試驗，建立長0.5 m、寬0.25 m、高0.75 m的有限差分模型，樁和土體均采用三維實體單元，節點數4 890個、單元數4 056個。

樁和底部細砂采用彈性模型。膨脹土破壞符合摩爾庫倫準則，采用各向同性熱傳導模型，其余設為非傳熱模型。膨脹土與樁體設置接觸面單元，其剪切特性采用折線型，表達式見式(4)。

式中，τs為峰值剪應力；ws為相對τs時的極限位移(可取5～25 mm)；τ1為殘余應力；ks為剪切剛度系數。峰值剪應力τs和殘余剪應力τ1可由式(5)求得，而剪切剛度ks依據FLAC3D手冊確定。

式中，cs和φs分別為黏聚力和摩擦角；c1和φ1分別為殘余黏聚力和殘余摩擦角。

模擬計算采用的相關參數見表1～表2。

表1 浸水試驗材料物理力學參數

(2)邊界條件及模擬過程

模型底部及側面約束法向位移，頂面為自由面。熱傳導模擬滲水過程中，膨脹土初始溫度設為0℃(對應初始含水率15%)，然后固定膨脹土頂面溫度為100℃(對應飽和含水率26%)。經多次試算，熱膨脹系數取值為1.68×10-4，導熱系數取值為1.0×105。

(3)模擬結果及對比分析

膨脹土和樁身位移云圖見圖1，豎向應力云圖見圖2。

圖1 滲水作用下位移云圖

圖2 滲水作用下豎向應力云圖

由圖1可知，膨脹土頂面最終隆起量模擬值為4.05 cm(試驗值為3.95 cm)，樁頂最終隆起量模擬值為4.01 mm(試驗值為5.71 mm)，與實測結果相近。

由圖2可知，由于樁頂無荷載，整個樁身均處于受拉狀態，樁身軸向應力最大值(530 kPa)出現在樁身偏上位置。歸一化樁身軸力模擬值與試驗值(見圖3)沿深度變化趨勢一致，但實測的峰值點偏向樁的中下部，原因在于膨脹土樣經擊實后土層參數沿埋深不同，而模擬時視為均勻。

圖4為計算結束時樁側摩阻力分布曲線，可以看出膨脹將引起樁身向上隆起，而下部土體則起錨固作用，即呈現上拔下錨的狀態，且樁側摩阻為零的點處(中性點)，樁身軸力最大。

圖3 樁身軸力分布對比

圖4 樁側摩阻分布曲線

4 膨脹土單樁荷載傳遞特性影響因素分析

從樁長、樁徑、膨脹系數以及樁頂荷載方面探討增濕膨脹對樁荷載傳遞的影響，主要側重于膨脹對樁身位移和軸力的影響。膨脹土和樁等物理力學參數見表1。參數基準值為:樁長10 m，樁徑0.2 m；樁頂無荷載作用；膨脹土影響深度均為4 m。

4.1 樁長影響分析

保持其它參數不變，樁長分別取4 m、6 m、8 m和10 m，即長徑比分別為20∶1、30∶1、40∶1和50∶1。 計算得出的樁身位移和軸力沿埋深分布見圖5～圖6。

圖5 樁身位移隨樁長變化曲線

圖6 樁身軸力隨樁長變化曲線

由圖5可知，對于4 m樁，樁端因膨脹而上移(39.6 mm)，此時樁身位移最大(樁頂43.9 mm)，工程中應避免該工況。隨樁長增加，樁身位移明顯減小，當樁基嵌入穩定土層長度等于影響深度后再增加樁長并未能減少樁身位移。表明通過樁基嵌入非膨脹土層來抑制膨脹土的膨脹危害是可行的，且樁基嵌入非膨脹土層要足夠深，但并不是越深越好，設計中存在臨界值，本實例中臨界值約為影響深度(8 m和10 m樁長樁身位移基本一致)，而Polous給出的建議值為2倍的影響深度值。

圖6表明，影響深度中間部位(2 m)樁身軸力最大，沿上下方向軸力逐漸減小；隨著樁長增加，樁端嵌入穩定土層，軸力最大值逐漸增加，至樁端嵌入深度等于影響深度，最大軸力保持不變。

4.2 樁徑影響分析

保持其它參數不變，樁徑分別為0.2 m、0.3 m、0.4 m、0.5 m 和 1 m，即樁徑分別為 0.02L、0.03L、0.04L、0.05L和0.1L。計算得出樁身位移和軸力沿深度分布如圖7～圖8所示。

圖7 樁身位移與樁徑關系曲線

圖8 樁身軸力與樁徑關系曲線

由圖7可知，不同樁徑下的樁身位移均沿深度遞減。隨樁徑增加，存在一個轉折點(約2.0 m處)，使得不同樁徑下的樁身位移在該點上下變化規律不同。樁徑越大，該點以上樁身位移先減小后逐漸增大，而該點以下樁身位移逐漸增大。即樁徑越大，膨脹變形影響深度越大。相反，大直徑樁對減小樁頂抬升量效果不明顯。如1 m樁徑時只比0.2 m樁徑時樁頂抬升量減少12%，而樁端位移反而呈百倍增加。圖8表明:隨樁徑增加，樁身軸力增大，且樁身中下部軸力增加顯著。可見，嵌入穩定土層較深的小直徑樁能有效地降低膨脹土中樁頂位移。

4.3 膨脹系數影響分析

保持其它參數不變，影響深度范圍內膨脹系數分別為1α(α＝1.68 ×10-4)、2α、3α、4α和 5α。 計算得出樁身位移和軸力沿深度分布見圖9～圖10。

圖9 樁身位移與膨脹量關系曲線

圖10 樁身軸力與膨脹量關系曲線

由圖9可知，隨著影響深度范圍內膨脹量的增加，樁頂隆起逐漸增大，同時膨脹影響深度也逐漸加大。如膨脹系數為4α和5α時，樁端位置上升0.6 mm和2.0 mm。

由圖10可知，隨著影響深度范圍內膨脹量的增加，樁身最大軸力(約2.5 m處)先增大，至膨脹系數達到3α后，最大軸力開始小幅減小且位置下移，而且影響深度逐漸加深。樁身最大軸力處至樁頂部位，由于樁頂部位土體和樁身位移有較大隆起量，達到接觸面峰值強度后，樁身軸力具有減小的趨勢。

5 結論

基于FlAC3D的熱力耦合方法探討了滲水作用下膨脹土中單樁的荷載傳遞特性，并進行影響因素分析。主要得到以下結論:

(1)基于溫度場和濕度場相似的理論和數學描述，采用吸熱膨脹來模擬膨脹土的吸濕膨脹，經模型試驗對比分析，證明該方法有效可行。其中熱膨脹系數α和導熱系數λ是關鍵參數。

(2)樁長增加，樁身抬升位移減小。增加樁的嵌入深度可降低隆起變形，提高上部結構物的安全性。但樁長增加，會引起樁身拉力的增加，嚴重時會將樁拉斷，因此，必須進行抗拉驗算，必要時增加樁身配筋。建議一般土層中的非擴底樁，最小樁長不宜小于2倍的膨脹影響深度。

(3)埋入穩定土層的小直徑樁能有效降低膨脹土中樁頂位移，而大直徑樁對減小樁頂位移效果不大。

(4)隨影響深度內膨脹量的增加，樁身位移和軸力不斷增大，必須相應地加大樁長和增加樁身配筋來增強樁的抗拉性能，或者采取措施(比如隔離或對膨脹土進行改良)減弱膨脹的影響。