沅水流域梯級水庫優化調度應用研究

張雁靖，鄺錄章，王 立，莫育軍，鐘 平

（湖南五凌電力有限公司，湖南長沙410004）

0 引言

在水庫優化調度中，單庫、靜態約束條件、單一算法及局部改進，作為單目標水庫優化調度理論模型與評估計算分析，以往在一些場景常有研究。應用上，由于水情預測精度、防洪調度要求、發電方式安排、設備檢修要求、電網斷面潮流等多因素的不確定性，使優化調度為調度評估分析決策僅供運行指導，給水庫調度計劃編制提供一定的參考。效果上，優化調度與科學調度、精細調度、實時調度的要求，還有較大的潛力可以挖掘。

近年來，水庫優化調度在流域梯級多庫型聯合、復雜動態約束條件、約束條件與目標相互轉化的多態混合目標、多算法組合及性能改進優化[1]，多種優化方式結合的流域梯級庫群理論模型，向目標多態、約束條件動態調控的廣度與深度應用上探索。隨著大數據技術的應用，深度挖掘利用氣象、水情測報及綜合數據，與傳統調度理論模型和實際經驗相結合，水庫優化調度的智能化和實用價值化程度越來越高。

1 研究背景

五凌電力在沅水流域干流上有三板溪、掛治、白市、托口、洪江、五強溪、凌津灘，支流酉水上有碗米坡，共8座梯級水電站。梯級水電站分布在不同省份，沅水干流和支流酉水上還有其它投資主體電站，存在多調度主體和市場競爭。梯級電站間河道滯流時間長，沅水上游三板溪、白市、托口3座水電站與黔東火電廠共3520MW裝機容量經

500kV同一通道最大限額為2100MW從湘西電網送出，各電站發電出力調度邊界和電力市場環境約束條件復雜動態多變。

流域梯級水庫群調度優化采用動態規劃及其改進算法調度模型，對全局優化目標搜索應用較為穩定成熟，DP、IDP、DDP、DDDP、POA、DPSA等動態規劃及改進方法，GA遺傳、ACO蟻群等啟發式搜索算法，已較多應用于水庫優化調度模型求解及方案評估中。在沅水流域梯級優化調度中，結合采用增量動態規劃（IDP）、DPSA逐次逼近優化動態規劃方法[2-4]，具有很好的算法效率、穩定及目標求解收斂性的特點，在具體計算時結合水庫二次函數特征曲線成果以進一步簡化了計算。

沅水流域梯級水庫調度自動化系統投運較早，也為優化調度提供了基礎條件。

2 增量逐次優化動態規劃方法

2.1 水庫調度優化動態規劃模型

采用將庫群聯合分解為單庫增量動態規劃，結合輪庫逐次逼近迭代優化的方式進行求解計算。

增量動態規劃是解決多階段決策過程最優化問題的一種方法，它把比較復雜的問題劃分成若干個階段，通過逐段求解，最終求得全局最優解。基本步驟如下：

1）階段與階段變量

將全計算期T劃分為1，…t，…，T共T個時段，相應的時刻t～t+1為面臨時段，時刻t+1～T為余留時段。

2）狀態與狀態變量

對水庫優化調度，可以選用每個階段的水庫蓄水量Vt作為狀態變量，t=1，2，…，T+1，記Vt、Vt+1分別為時段初、末的蓄水狀態，同時Vt+1也是t+1時段的初始蓄水狀態（見圖1）。

3）決策變量

在某一階段，水庫狀態給定后，取水庫的下泄流量qt為決策變量。

4）狀態轉移方程

水庫的狀態轉移方程即為水量平衡方程：

式中：Vt、Vt+1分別為第t段初、末水庫蓄水量；

Qt為第t時段的入庫流量；

qt為第t時段的出庫流量；

Δt為第t時段的時段長。

5）遞推方程

在求解水庫最優調度問題時，逐階段使用遞推方程擇優。如果從第k階段，當起始狀態為Vk時的最優策略及其目標函數值E*k(Vk)已經求出，那么第k+1階段，狀態Vk+1的最優策略及目標函數為：

圖1 增量逐次逼近動態規劃示意圖

2.2 增量動態規劃流程

步驟1：根據入庫徑流過程在水庫容許變化范圍，大致估出擬定反映水頭最優利用的一條符合約束條件和初始、終了條件的初始可行最優近似調度軌跡線位置Z（t0t=1，2，…，T）。

步驟2：以初始可行調度線為中心，在其上下各取若干個個水位增量步長ΔZ，形成若干個離散值的策略廊道。在t=0和t=T，ΔZ=0。

步驟3：在所形成的策略廊道范圍內，利用動態規劃方法順時序向后遞推求解該策略走廊范圍內的最優調度線Zt?。

2.3 梯級輪庫逐次逼近迭代流程

梯級水電站的優化調度以單一水電站為計算單元，采用增量動態規劃與輪庫逐次逼近迭代相結合求解梯級水電站的聯合優化調度。基本步驟如下：

步驟1：給定每一個水庫一條初始調度線Z0i,t，（i=1，2，…，n；t=1，2，…，T）。

步驟2：固定，…，n；t=1，2，…，T），對第一個水庫進行優化計算，得Z1*,t。在計算時要注意各水庫間的水力聯系，出力值應為整個梯級出力值總和。

步驟3：固定=3，4，…，n；t=1，2，…，T），對第二個水庫進行優化計算，得到最優調度線。

步驟4：依次類推，得到每一個水庫的最優調度線。

2.4 約束條件

約束條件是尋優計算過程的邊界條件，在優化調度實際計算過程中，由于不同調度對象和調度期內約束條件復雜動態多變，需要提供配置約束條件，進行人工干預調度邊界參數，自定義約束條件，及約束條件計算參數實時修正管理功能，使調度函數及調度規則具有多態適應性。考慮運行機組和檢修機組利用狀況，也需要人工對機組臺數進行干預，以適應臨檢需求。在具體求解過程中，根據約束條件和目標特性的相互轉化，使呈現出約束條件的動態性和求解目標的多態性。沅水流域梯級水庫，主要包括如下約束條件：

1）各庫水量平衡約束

式中：

Vi，t，Vi，t-1為第i庫第t時段末、初水庫蓄水量；

Qi，t為第i庫第t時段入庫徑流量；

qi，t為第i第t時段發電用水；

Ji，t為第i庫第t段棄水量；

Si，t為第i庫第t時段之水量損失。

2）各庫的上、下限水位約束

式中：

Zi,t為第i庫第t時刻實際水位；

3）流量約束

式中：qi，t為第i庫發電流量；

qi，min為第i庫滿足下游航運、生態、供水等綜合利用的最小流量，梯級各庫中，五強溪水庫有最小流量約束最小下泄流量為300m3/s；

qi，max為第i庫水輪機組最大過水能力。

4）最小負荷約束

考慮電力系統對電站最小負荷要求。

式中：Ni，t為第i電站第t時段的計算出力；-Ni,t為第i電站t時段電網對電站的最小負荷要求。

5）水輪機的預想出力約束

只有當水電站發電水頭不小于水輪機設計水頭時，水輪機才能發出額定出力NY，當發電水頭低于設計水頭時，就會發生出力受阻的情況，只能發出低于NY的預想出力NH，NH稱為機組的預想出力，是一個與發電水頭有關的數值，由水輪機綜合運轉特性曲線得到。

式中：N（Hit）為第i電站第t時段預想出力；

NYi為第i電站裝機容量；

αit為機組檢修折扣系數。

αit∈（0，1]，主要考慮不同水電站機組檢修計劃對發電計劃安排的影響。

6）電力通道送出限制約束

沅水上游三板溪、白市、托口3座水電站與黔東火電廠經同一通道從湘西電網送出最大限額限制約束：

式中：N三，t、N白，t、N托，t分別為三板溪、白市、托口第t時段出力，N黔，t為黔東火電廠第t時段預測出力，NRt為湘西電網電力送出通道第t時段限制出力。

7）調度期末水位控制

式中：Zi，e為第i庫調度期末計算水位；Z?i,e為第i庫調度期末控制水位。

3 梯級電站優化算法實施及驗證

3.1 水庫特征曲線

用二次多項式擬合各庫特征曲線效果良好，基本能達到模型計算要求。所有擬合均采用Y=Ax2+Bx+C的形式。對庫容曲線，Y為水位，單位為m；A、B、C為庫容系數，單位為106m3。對尾水位流量曲線，Y為尾水位，單位為m；A、B、C為出庫流量系數，單位為m3/s。對耗水率曲線，Y為單耗，單位為m3/kWh；A、B、C為水頭系數，單位為m。各庫特征曲線A、B、C系數。見表1~3。

1）庫容曲線

表1 水位庫容曲線參數

2）尾水位流量曲線

表2 尾水位流量曲線參數

3）耗水率曲線

表3 耗水率曲線參數

3.2 梯級電站間水力聯系及狀態庫容

1）梯級水庫間的水力聯系

式中：Ii，t為第i個電站在t時段的入庫流量，qi，t為第i個電站在t時段的區間入流的上游電站出庫總流量，ti1為上游第i1個電站到第i個電站的水流時滯[5]，n1為第i個電站上游電站個數。梯級水庫間聯系見表4。

表4 梯級水庫間的水力聯系

以三板溪、白市、托口3個水庫聯調為例，從橫向看，1表示該庫的上游，從縱向看，1表示該庫的下游。0表示不是直接上、下游關系。-1表示優化調度計算最上級電站，-2表示優化調度計算最末級電站。

2）狀態庫容

在各庫上、下限正常蓄水位及汛限等水位約束條件下，對各庫每一廊道范圍內進行狀態空間離散，形成狀態庫容的狀態變量Vi，j（第i個電站廊道范圍內第j個狀態庫容）。

3）棄水流量

式中：

Ji，t為第i庫第t時段棄水量；

qi，t為第i庫第t時段發電用水；

Xi，t為第i庫第t時段總下泄流量，通過該庫尾水位流量曲線求得。

3.3 梯級電站優化聯調運行驗證

以三板溪、白市、托口電站2013年聯合優化調度出力計算為例，三板溪電站2013年實際發電量24.43億kWh，平均庫水位463.32m，平均水頭141.75m，平均出力280MW，最大出力1005.4MW，最小出力0MW，發電耗水率2.94m3/kWh。

采用增量逐次逼近動態規劃方法，對沅水流域梯級聯合優化調度，三板溪電站優化調度計算出力為27.51億kWh，平均庫水位463.36m，平均水頭144.08m，平均出力318.5MW，最大出力918.1MW，最小出力18.6MW，發電耗水率2.92m3/kWh）。

經梯級聯合優化調度后，年發電量提高12.6%，年棄水量均為0m3/s。三板溪電站2013年梯級聯調優化調度見圖2。

圖2 三板溪電站2013年聯調優化結果

4 應用前景

沅水流域梯級水庫優化調度研究[6]，針對約束條件復雜動態多變，采用增量逐次逼近動態規劃方法，嵌入水庫調度自動化系統運行，實現梯級庫群調度在線應用。支持優化計算、分析，對優化調度目標模型進行評估，為調度人員提供及時連續的決策依據。

1）調度對象目標模型優化。根據梯級水庫群調度目標函數及約束關系，對調度對象及調度期，靈活選取評價對比指標，通過優化算法進行模型方案評估。調度對象可選擇單庫、梯級和水庫群。梯級關系根據水庫網絡拓撲結構圖梯級電站水力聯系生成。

2）邊界約束條件模型化。對詳細邊界和約束條件，電網斷面送出限制特性、庫型特性、電站設備運行特性、綜合特性等復雜約束條件進行結構性、計算目標性模型化，并用工具進行靈活配置。

3）發電調度計劃編制。根據優化模型制定未來一段時期水電站群發電優化調度計劃，滿足各電站電量和調度計劃運行指導需求。根據負荷和水情需求變化向前滾動計算，對優化調度線不斷進行修正。

4）長中短期嵌套耦合調度模型構建。利用水情測報自動化及智慧氣象系統，結合大數據技術應用，通過頻率分析獲得長序列歷史經驗資料，調度模型和實際經驗結合，融合長、中、短期及實時滾動經濟運行方式，擴充優化算法，提高調度智能化運行跟蹤能力。

5 結語

通過分析沅水流域梯級多庫型中調度目標和約束條件特性，著力從模型、目標、約束條件、方法組合等方面對應用求解。研究算法實施，根據長系列歷史數據給出優化實施運行驗證效果。并為今后進一步用大數據技術提高梯級水庫調度優化的實用性智能化水平提供支撐工具。