基于灰色GM 1 1 模型對我國老年人口數量的預測研究

李悅 曹亞楠 崔玉杰

【摘? 要】隨著經濟的發展，我國的人口問題越來越突出，尤其是人口老齡化問題。人口問題是制約許多國家發展的重要因素，論文對我國目前的人口老齡化的發展現狀進行了分析，通過GM（1，1）模型對未來我國65歲及以上老年人口數量進行預測，對我國應對人口老齡化問題制定合理的人口控制政策，同時提出相應的應對養老問題的措施。

【關鍵詞】人口老齡化;GM（1，1）模型;人口數量

【Abstract】With the development of economy， the problem of population in China is more and more prominent， especially the problem of population aging. Population problem is an important factor that restricts the development of many countries. This paper analyzes the current situation of population aging in China， through using GM （1，1） model， it predicts the number of the elderly aged 65 and over in the future， makes a reasonable population control policy to deal with the problem of population aging， and puts forward corresponding measures to deal with the problem of pension.

【Keywords】 population aging; GM （1，1） model; the number of population

1 引言

隨著我國經濟的發展和人民生活水平的不斷提高，我國的人口平均預期壽命在逐年在上升，從而導致我國老年人口的數量在不斷地增加。人口老齡化可以看作是人類社會的進步，但從另一方面來看，人口老齡化是一個非常嚴峻的挑戰。如果不采取有效的措施進行應對，人口老齡化會對我國的社會保障方面產生一定的沖擊，此外有可能會引發一系列的社會問題。本文從人口預測的角度，通過分析我國老年人口數量的變化規律，建立合適的人口預測模型，對有效地控制人口增長提供理論依據。

灰色系統理論中最常用的模型是GM（1，1）模型，通過累加生成數據的方式，減弱了預測系統的隨機性，使原本無序的序列呈現出某種規律，灰色模型在人口預測等各個領域有著廣泛的應用。李魯（2020）運用灰色GM（1，1）模型對安徽省2018年到2023年65歲及以上的老年人口數量進行了預測[1]。鄧世成（2018）運用灰色模型和多元回歸的組合模型預測重慶市“十三五”階段的人口老齡化趨勢[2]。周舟，范君暉（2017）基于GM （1，1）修正模型預測離退休人口的數量[3]。

2 我國人口老齡化發展現狀

國際上評定老齡化的標準是當一個國家或地區人口結構中60歲以上人口占比達到10%，或者說65歲及以上的老年人口占比達到7%，則認為該國家或者地區進入老齡化社會。我國第五次全國人口普查結果顯示，2000年65歲及以上老年人口占總人口的7%，我國正式步入老齡化。根據《中國人口與就業統計年鑒》顯示2018年我國65歲及以上老年人口數為16658萬人，占總人口的11.9%，與2000年的7%相比，增長了4.9個百分點，2018年與2017年相比同比增長了0.3個百分點。由圖1可以看到我國65歲及以上老年人口占比變化趨勢是逐年遞增的，說明我國的人口老齡化速度正在不斷加快。

老年撫養比是指人口中老年人口與勞動年齡人口之比，用百分數的形式表示，它從經濟的方面反映我國老齡化的程度。由圖2可以看到，我國的老年撫養比近些年上升較快，2018年已經達到16.8%，與1999年的10.2%相比，提高了6.6個百分點。這說明我國的老年人口在快速增長，人口老齡化程度在不斷加深。

3 基于GM（1，1）灰色模型對未來我國老年人口數量預測的實證研究

灰色系統理論的研究對象是一個不確定的系統，含有已知的和未知的信息，有較少的樣本，含有較少的信息，具有以上這些特點，再利用自身的數據序列建模來尋找有用的信息。

通過將計算結果與表1進行對比分析，計算出的相對誤差在0.01～0.05之間，是合格的;均方誤差比C小于0.35，是優秀的;小誤差概率大于0.95，是優秀的;三個指標中評價結果有兩個優秀，一個合格，說明用灰色模型GM（1，1）預測老年人口數是合理的，如圖4所示。

對得到GM（1，1）模型的時間響應方程中的k分別賦值19、20、21、22、23，可以得到2019到2023年對應的65歲及以上的老年人口數，分別為16692萬人 、17308 萬人、17945 萬人、18607萬人 、19293 萬人。

4 結論與建議

4.1 結論

我國從2000年以來65歲及以上老年人口數量和撫養比兩者均呈現上升的趨勢，到2018年，我國65歲及以上老年人口數達到16658萬人，占我國人口總量的11.9%，老年撫養比達到了16.8%。2019年我國的人均預期壽命達到了76.1歲。基于GM（1，1）模型對我國未來老年人口數量進行了預測，通過精度檢驗結果顯示這種方法預測精度高、可信度高，適合中長期人口的預測，預測結果同時顯示我國未來老年人口數量是在不斷增長的。由此可見，我國人口老齡化的形式是非常嚴峻的，為了應對人口老齡化危機，我們必須采取合理的措施進行有效應對。

4.2 建議

①我國巨大的老年人口數量意味著我國政府和家庭的養老壓力在不斷加劇，同時也意味著我國需要大力發展養老行業，我國的養老市場具有很大的潛在力和發展力。因此，政府可以加大對養老行業的扶持力度，鼓勵企業創新養老的模式，擴大養老行業專業的人才規模，在解決了老年人的養老問題的同時，也促進了我國養老行業的發展。②二胎政策在我國已經全面落實。這一政策從一定程度上可以改善我國的人口年齡結構，是一項積極應對人口老齡化的有效措施。但是想要使我國的人口得到均衡發展，需要提高我國的公共服務能力，加大對義務教育方面的投入，相應的配套措施需要同步完善。③為了應對我國的人口老齡化問題，政府需要制定合理的退休政策和養老金制度，建立健全城鎮居民的養老保險體系，加大對繳納養老金的宣傳力度，使越來越多的人能夠主動地加入到繳納養老金的隊伍中來。④雖然我國的醫療水平和生活水平在不斷地提高，我國人均壽命也在不斷提高，但是我國普遍老年人的健康狀況令人擔憂。因此，老年人需要提高自我的養老能力，社區可以鼓勵老年人在身體允許的情況下積極參與到社會活動中，對老年人進行養生知識的宣傳，提高老年人自我保健的積極性，這樣老年人的身體健康一定程度上會減輕家庭中年輕人的養老壓力。

【參考文獻】

【1】李魯.安徽省人口老齡化預測與分析——基于灰色GM（1，1）模型[J].洛陽理工學院學報（社會科學版），2020，35（01）：25-31+79.

【2】鄧世成.基于灰色多元回歸模型的重慶市人口老齡化預測[J].貴州商學院學報，2018，31（03）：73-78.

【3】周舟，范君暉.基于GM（1，1）修正模型預測離退休人口[J].上海工程技術大學學報，2017，31（04）：376-378.