管道輸送深冷惰氣漿液壓力損失的數值模擬

張辛亥 張國偉

（西安科技大學 安全科學與工程學院，陜西 西安710054）

礦井火災是影響我國礦井安全生產的主要因素，直接影響礦山的發展。礦井一旦發生火災事故將會造成生產停滯，破壞生產設備，甚至造成人員傷亡。因此對于礦井火災的原因和防治手段進行探討具有重要的意義[1,2]。

在固體松散火區內灌注深冷惰氣漿液，使二氧化碳以固體顆粒的形態附著于自燃煤體表面進行降溫降氧。該技術在美國用于處理礦井及矸石自燃火災，取得了良好的效果[3,4]。

因此，本文研究干冰顆粒與液氮組成的深冷惰氣漿液在水平管道中輸送過程中的壓力損失特性，主要采取Fluent 軟件中的DDPM-DEM 模型來實現固液倆相流輸送段的數值計算，該軟件基于計算力學與離散元的耦合計算，在文中需要考慮干冰顆粒與液氮之間作用力的影響。

1 固液倆相流理論及管道輸送壓力損失理論

1.1 固液倆相流理論

深冷惰氣漿液中的流體介質為液氮，將液氮視為不可壓縮流體，液氮的流動遵循流體力學中各種物理守恒定律。深冷惰氣漿液的固相介質為干冰顆粒，干冰顆粒在流體運動過程中受到重力，阻力，虛擬質量力等。在管道流動的過程中，干冰固體顆粒與液氮之間的相互作用影響干冰顆粒的運動規律。

1.2 管道輸送壓力損失理論

深冷惰氣漿液在管道中輸送的能量損耗的形式及特點與其他固液兩相流流體相同。深冷惰氣漿液在管道輸送時的能量損失有以下三種，深冷惰氣漿液的位能損失、動能損失及深冷惰氣漿液的機械能損失。若將深冷惰氣漿液視為不可壓縮流體，管長為L 的總阻力損失，可表示為：

1.3 臨界流速

深冷惰氣漿液在水平管道中的輸送過程中，干冰顆粒受到重力的作用，在管道底部容易出現顆粒的堆積，從而造成深冷惰氣漿液干冰顆粒的堵管，引發管道輸送系統的安全問題，因此先確定深冷惰氣漿液水平管道的臨界流速問題，再進行阻力損失特性研究。

在對于臨界流速的研究中，國內外都有深入的研究[5]，并且根據其實驗結果得到臨界流速公式如下，

適用范圍：

其中d 為干冰顆粒的粒徑，mm。D 為管道管徑，mm。s 為固體顆粒密度與液體密度之比。

針對文中的工況：d=3mm，D=100mm，Cv=0.25，ρw=806.08kg/m3，ρs=1560kg/m3，s=1.935。根據上述提到的公式計算出的臨界速度為vc=1.78179m/s。

2 幾何模型、網格劃分及定解條件的設置

2.1 模型的建立及網格劃分

根據漿液在管道中的輸送情況，利用ANSYS design modeler建立其幾何模型，其幾何結構如下圖1 所示，漿液管道的內徑為D=100mm，長度L=4000m。采用mesh 對模型進行網格劃分，其劃分情況如圖1。

圖1 管道模型及網格劃分

表1 工況情況

圖2 初始流速與管道壓力損失關系曲線

圖3 流速與剪切應力及干冰顆粒碰撞數的關系

2.2 定解條件設置

在文中深冷惰氣漿液中的液氮的邊界條件為：速度入口，壓力出口，壁面為邊界無滑移，考慮重力為-9.81。湍流強度采用水力半徑給出。在深冷惰氣漿液干冰顆粒的邊界條件設置為：速度入口。

對不同初始速度，不同顆粒粒徑，不同固相體積分數進行數值模擬，確定不同工況下的壓力損失。具體工況情況如表1 所示。

3 模擬結果及分析

3.1 初始流速對管道壓力損失的影響

文中首先在工況：d=3mm，Cv=0.25，u=2.0m/s，ρs=1560kg/m3下進行數值計算，得到該工況下單位長度上的壓力損失為3106Pa，，若水平的管道總長長為4m，則壓力損失為12424Pa，將初始速度定為2.0m/s～4.0m/s，其他參數保持不變，進行研究深冷惰氣漿液的流速與壓力之間的關系，得到具體的關系圖，如圖2 所示。

通過研究圖2 可以得出，在相同的情況下，深冷惰氣漿液的壓力損失要大于液氮在管道中的輸送，在深冷惰氣漿液中有干冰顆粒的加入，由于干冰顆粒與液氮及管壁的碰撞，會有能耗的增加。在流速的不斷增加的情況下，管道中壓力損失的曲線呈現非線性增長。隨著流速從由2m/s 增加到4m/s 的情況下，壓力降低的變化率也進行了增加。進行進一步研究壓力損失的關系，選取初始速度為2m/s，2.5m/s ，3m/s，3.5m/s，4m/s 工況下，得到不同流速與管壁剪切應力和顆粒碰撞數的關系曲線，如圖3 所示。

經過對上圖的研究，剪切應力的增加與流速的增加有著密切的關系，干冰顆粒的數量幾乎沒有變化，由以上關系圖的描述可以得到，由于流速不斷增加，會使干冰顆粒在深冷惰氣漿液中更加均勻混合，干冰顆粒的碰撞數目幾乎沒有變化，流速的增加引起了壓力損失的增加，只是由于液氮與干冰顆粒漿體的流速的增加，紊流增強，管道壁面的剪切應力增大，剪切應力導致能量的損失增加，因此，在深冷惰氣漿液中流速的變化會引起剪切切應力增加，也是壓力損失變化的主要因素。

3.2 干冰顆粒在深冷惰氣漿液中的體積分數對管道壓力損失的影響

圖4 壓力損失與固相顆粒體積分數關系曲線

圖5 不同體積分數的固相顆粒碰撞數目

圖6 壓力損失與固相顆粒粒徑關系曲線

為了對干冰顆粒在深冷惰氣漿液中體積分數對壓力損失的影響，所以設定干冰顆粒在深冷惰氣漿液中的體積分數的數值為0.15 0.35，其他不變。經過數值的計算，可以得到管道輸送中的壓力損失與深冷惰氣漿液中干冰顆粒體積分數的關系曲線如圖4 所示，同時，其中不同體積分數的干冰顆粒碰撞數目圖，如圖5 所示。

從圖4、5 中可以看出，管道的壓力損失與深冷惰氣漿液中的干冰顆粒體積分數呈線性關系，可以得出，干冰顆粒體積分數的增加會影響干冰顆粒的碰撞數，主要的原因是，在深冷惰氣漿液的輸送過程中，干冰顆粒在深冷惰氣漿液的數目增加與體積分數的增加有著直接的關系，顆粒之間的碰撞以及顆粒與管道壁面的相互作用程度加強，引起壓力損失的增加，干冰顆粒在深冷惰氣漿液中的體積分數的增加會導致壓力損失的增加。

3.3 干冰顆粒粒徑對壓力損失的影響

為了探討干冰顆粒粒徑與壓力損失的關系，可以把干冰顆粒的粒徑大小設置為從3～7mm，其他保持不變。通過數值模擬，得出管道壓力損失與干冰顆粒粒徑的關系曲線，如圖6 所示。

由以上關系圖6 得出，深冷惰氣漿液輸送中，干冰顆粒變大，壓力損失變小，在干冰顆粒體積分數相同的情況下，干冰顆粒粒徑變大，干冰顆粒數變少，干冰顆粒與管壁之間摩擦引起的阻力損失越小，壓力損失隨著顆粒的增大而呈現出減小的變化規律。干冰顆粒變大，顆粒數變少，深冷惰氣漿液呈現為稀相流體，對壓力損失起到決定性作用的就是湍流，雖然，干冰顆粒變大，壓力損失變小，但深冷惰氣漿液的臨界流速變大，流速對管道壓力損失作用變大。因此并非干冰顆粒變大越有利于壓力損失減小。

4 結論

研究了深冷惰氣漿液在管道中流動壓力的損失，在進行臨界流速的計算后，對初始流速、干冰顆粒體積分數、干冰顆粒粒徑對管道壓力損失的關系及原因進行了分析研究。得到了初始流速的增加管道壓力損失會增加，干冰顆粒體積分數增加管道壓力損失會增加，干冰顆粒粒徑變大管道壓力損失會減小的規律。