考慮負面口碑的競爭性創新擴散研究：概念框架與仿真分析

謝 麗，丁海欣，趙培忻

(1.山東大學 管理學院，山東 濟南 250100；2.鄭州大學 旅游管理學院，河南 鄭州 450001)

0 引言

創新是規定當代經濟社會性質的根本詞匯。十九大報告明確指出，創新是引領發展的第一動力，是建設現代化經濟體系的戰略支撐；“大眾創業萬眾創新”被多次寫入《政府工作報告》(2015、2016、2017、2018、2019)；在相關政策推動下，“雙創”活動持續蓬勃發展。無論對于社會整體還是個體消費者與企業，創新都被認為具有根本價值。但創新并不是故事的全部，因為即便是真正意義上的創新，如果無法被其潛在用戶接受并應用，則創新不能發揮其應有價值。同時，考慮到創新開發的高成本，擴散失敗往往意味著巨大的資源浪費，還蘊含著機會意義上更長遠的損失。因此，學者們指出，擴散比創新更重要[1]。

此外，考慮到創新的本性，創新不能取得預期的成功可能是一種常態。數據顯示，新產品失敗率往往高達50%，在美國這一數字是95%，歐洲則是90%[2]。這也是業界共識，比如小米CEO雷軍就曾提及創新的事情90%以上會失敗。這種失敗可能是產品失敗，比如創新質量低下；也可能是市場失敗，比如高質量創新卻不被接受，即創新遭到拒絕而出現擴散失敗，后一種類型的失敗顯然更為可惜。

但是不同的擴散失敗可能有不同的模式與原因，當前創新擴散研究主要圍繞成功的創新擴散展開。同時，以往創新擴散研究，特別是宏觀層面上的研究，其研究重點往往是模型擬合(“參數估計”)與預測[3-6]，數據可得性迫使已有研究關注成功的創新擴散，從而在事實上忽視了創新擴散研究的其它可能性。但這種忽視同時蘊含著大量潛在損失：如果失敗的可能性是多樣的，也意味著有多種可能性使創新擴散從失敗走向成功。

因此，針對這一現象，相較于如何表征創新擴散成功(比如經典的Bass模型)，以下問題或許更加值得關注，即為什么創新擴散會失敗？換言之，如何從擴散失敗角度討論創新擴散問題？進一步地，創新擴散失敗具有怎樣的表現？

本研究首先將結合典型創新擴散的基本思路與模型設定，討論為何擴散失敗問題會被忽視；其次，提出一種多階段多狀態競爭性創新擴散描述框架，使其能夠體現擴散的多重意義，進而在經典Bass模型的基礎上，構造對應數學模型；再次，將利用系統動力學方法展開競爭性創新擴散的數值仿真，揭示擴散在不同層次、不同方面所具有的特點；最后，總結理論成果與實踐結論。

1 文獻回顧

毋庸置疑，創新擴散研究文獻眾多，成果豐碩。面對這種情況，擴散研究中具有重要地位的學者Rogers[7]在其著作《創新的擴散》中慨嘆：“沒有其他行為科學的研究領域展示了更多國家的更多學者在更多學科內的更多努力。”

理解創新擴散存在諸多思路，比如閾值模型(threshold model)[8-10]與傳染病傳播模型[11-12]等。此外，將擴散視為傳播過程[7,13]是另一種極為重要的研究思路。Bass模型[4，6]就是這種研究思路的典型體現，并且成為創新擴散研究的重要線索。Bass認為，創新潛在采納者將受到兩類傳播渠道的影響：大眾傳播與人際傳播；創新采納者又可以被劃分為兩類：創新者與模仿者。傳播渠道與采納者類型存在對應，其中，創新者將只在大眾傳播的影響下采納創新，模仿者則因為人際傳播而采納創新。

經典Bass模型被認為代表“最簡約總體擴散模型的核心結構”[3]，因此，可以想見其必然包括諸多與現實不相一致的假設。為回應對經典Bass模型的質疑，Bass等[5]提出了所謂的一般化Bass模型(generalized bass model)：在該模型中，一種被稱為“當前營銷努力”的影響因素被引入。

Bass模型以及一般化Bass模型構成之后眾多延伸模型的基礎[4,14]，這類模型具有一個根本性設定，進而從結構上排除了創新擴散失敗的可能性，這一設定就是Bass模型的擴散危險函數(hazard function)概念。對于該概念而言，無論其具體形式如何(如是否引入當前營銷努力因素、以何種形式體現營銷努力因素等)，危險函數在創新擴散過程中必然始終保持非負。這意味著無論過程如何，創新必然最終完全被所有潛在采納者接受，從而使其至少在數量層面上無法解釋創新擴散可能存在的失敗。

同時，雖然創新擴散研究文獻較多，但這些研究分布并不均衡。相對于產品品類層面上(或壟斷情境中)的創新擴散，競爭層面上的創新擴散要少得多。因此，雖然 Rogers[7]指出，擴散創新往往以技術集群(technology cluster)形式出現，現實中同時擴散的創新常存在相互依賴關系。但從建模角度，研究者往往會簡化或“扭曲”現實而把創新視為獨立事件。

競爭性質的創新擴散模型并非完全不存在。從產品品類層面上的創新擴散走向競爭性創新擴散可以有多種選擇，如Bass模型就可以被擴展到競爭情境[15-19]。另一種常見思路是借鑒生物學中的Lotka-Volterra模型(簡稱LV模型)，在這一思路下，創新之間的關系被類比為物種之間的關系。LV模型既可以描述物種之間的多種關系，比如互利互惠、捕食者-被捕食者關系[20]，也可以描述品牌之間的競爭關系。從上述思路出發，研究者們開展了一系列研究。其中，張林剛、陳忠[20]利用LV框架從概念上描述了兩類新產品之間的多種可能關系；劉芳、苗旺[21]在整合Bass模型與LV框架的基礎之上，利用系統動力學仿真方法討論不同因素(如廣告影響系數)對于兩個品牌創新擴散的影響；龍躍[22]討論知識創新擴散問題，通過數理建模與仿真實驗方法研究競爭系數、擴散速度、初始狀態等對知識創新擴散的影響；李春發等[1]同樣在整合Bass模型與LV框架的基礎上研究重復購買的創新擴散問題，同時利用基于Agent的微觀仿真技術，通過數值模擬揭示企業競爭力、正負口碑等因素的競爭性影響。

此外，尚存在其它研究思路。比如基于閾值模型思路，馬永紅等[23]從采納者決策機制出發，分析進入時間、創新質量等因素對于創新擴散的影響；蔡霞等[24]研究WS小世界網絡下競爭性創新擴散等。

概括地講，總體層面上創新擴散模型無法體現創新擴散的現實狀況，競爭性創新擴散能夠體現品牌之間的相互依賴，但已有研究在對創新接受者狀態設定上仍有局限性。因此，研究中即便考慮了創新質量[23]與正負口碑[1]的影響，但這種影響仍有待深化：負面口碑僅僅是推遲對創新的接受，而不是造成更嚴重的影響，如對創新的拒絕[25-27]。再者，現有研究往往從數量角度探討創新擴散，但采用擴散數量(或比例)描述擴散結果與過程似乎并不充分：從理論上看，可能存在最終擴散數量結果完全相等的情形，但從收益層面上看，同樣的擴散比例并不一定能夠帶來同樣的貨幣收益。對于企業而言，收益應該是比數量更為實質的擴散成敗表征。

2 考慮負面口碑的競爭性創新擴散模型

2.1 分析框架與模型設定

基于以上分析，給出關于創新擴散失敗表現的描述框架(見表1)：首先，創新擴散存在兩個層面，即產品類別(比如智能手機相對于傳統手機)與具體品牌層次(如華為與Apple新款手機，或類似新電影之間)；其次，對創新擴散結果的衡量同樣有兩個維度，即創新擴散數量與創新擴散價值收益(貨幣層面)。綜合起來，創新擴散至少存在4類情境，與之相對，創新擴散的失敗也可以有4種類型。在已有研究中，擴散數量與產品類別組合是主導模式(情形I)，其它情形相對較少，從失敗角度討論創新擴散則更為少見[25-27]。

表1 創新擴散失敗的多重表現

面向現實中大量創新擴散失敗，需要在已有研究的基礎上給出一個綜合性框架予以體現。考慮到潛在采納者面向創新可能具有的更多狀態是這種框架擴展的基本方向，在這方面，Bass模型中采納主體只存在兩種狀態，即潛在采納狀態與采納狀態，這樣設定使其無法考慮創新擴散失敗。但事實上的創新擴散不會如此簡單，比如潛在采納者可能最終并不會采納創新，甚至不會嘗試創新[7]。再者，如果已有創新采納者對創新并不滿意，即便創新擴散者宣稱其創新是高質量的，采納者也未必會傳播能夠促進創新擴散的正面信息。相反，這些不滿意的采納者可能會傳遞不利于創新擴散的信息，從而使潛在采納者拒絕考慮創新[27]。

創新采納者還存在其它狀態，如參照流行病傳播模型[28-29]，采納者可能不會一直保持活躍(可以比較SIR模型)，因而并不是所有采納者都會一直擴散關于創新的信息(無論是正面還是負面)。

圖1 競爭性創新擴散的一般描述框架

基于以上考慮，本研究構建多狀態、多階段競爭性創新擴散描述框架，如圖1所示。這里的多狀態意味著潛在采納者不僅可以轉變為創新采納者，還可以是處于不同狀態下的采納者[1,25-26]，甚至可能是創新的拒絕者。同時，滿意-不滿意狀態的引入超越了“采納前-采納”二階段框架，從而體現出對采納者評價階段的考察[7,27]。

這一框架能夠同時兼容不少已有框架。比如，如果只存在一個創新品牌，則其中“潛在采納者-品牌采納者”組合體現的就是經典Bass模型[6]；如果在單一品牌情況下進一步考慮不滿意采納者的存在，那么體現的就是考慮負面口碑的創新擴散框架[25,27]；如果存在多種品牌但不考慮不滿意采納者，那么這一框架體現的就是常見的競爭性創新擴散框架[21]。

概括地講，創新擴散失敗可能來自于：外部競爭、內部產品質量或兩類因素交互。其中，負面口碑在很大程度上體現創新質量的影響——對于高質量創新，顯然有更多采納者具有滿意狀態，反之則有更多采納者會傳遞關于創新的負面口碑。

2.2 符號定義與數學模型構建

在圖1所示的描述框架基礎上，為了進一步從量的方面討論不同因素對于創新擴散成敗的影響，首先給出數學模型構建的基本前提設定如下：

(1)滿意的品牌采納者將傳播關于對應品牌的積極口碑，在大眾傳播與積極口碑影響下，潛在采納者將轉變為具體品牌的采納者。

(2)不滿意的品牌采納者將傳播關于對應品牌的消極口碑，在品牌不滿意采納者與品牌拒絕者的影響下，潛在采納者將轉變為具體品牌的拒絕者。

(3)潛在采納者只能采納一種創新(對應圖1中的實線)。

(4)潛在采納者可以同時拒絕所有創新(對應圖1中的虛線)。

(5)不存在重復購買。

(6)采納者潛量保持不變。

模型構建涉及到的基本變量定義如表2所示。

ni(t)=

(i=1,2,…,K)

這一設定體現了只有滿意的采納者Nis(t)才會傳播關于創新積極信息，從而促進具體品牌創新采納。以上設定揭示了因為不滿意的采納者所造成的拒絕者對于創新擴散的影響，即Ri(t)加入將減少可能接受品牌i創新的潛在采納者數量——結合只有滿意者才能推動創新采納，則拒絕者的影響就是多重的。同時，Nk(t)(k≠i)體現了競爭品牌對于焦點品牌的分流效應。

同樣，根據設定，所有品牌新增采納者均存在一定比例(λi)的不滿者。因此，時刻t品牌i新增不滿意的采納者為nid(t)=λini(t)。從實踐角度看，λi受諸多因素影響，如創新質量——好電影與壞電影在不滿意觀眾比例方面顯然存在差異。

相應地，時刻t品牌i新增滿意的采納者為nis(t)=(1-λi)ni(t)。

對具體品牌不滿意的采納者將傳播關于具體品牌的不滿，受其影響者將拒絕該品牌，這一過程往往與口碑傳播有關。同時，品牌拒絕者也會對潛在采納者產生影響，使其作出拒絕具體創新的決策。該過程具有類似Bass模型的性質，因此，時刻t品牌i新增拒絕者可以記為：

考慮到正負口碑的傳播性質，設定qd≥qs[25,30]。在傳播不利于創新接受的信息時，單純拒絕者的影響應該不會大于不滿意的采納者所能施加的影響，因此，有qd≥qr。此外，品牌i(i=1,2,…,K)的累計收益折現可以表示為：

為了簡化分析，假設所有品牌具有相同的價格并在整個擴散過程中保持不變。

如果K=2，則一般競爭性模型就退化為兩品牌競爭模型；若其中一種品牌的大眾傳播系數p為0，則兩品牌競爭性擴散模型進一步退化為單一品牌創新擴散(產品類別擴散)模型。在后一情形下，核心模型可以簡化為(因為只有單一品牌，忽略標志品牌的下標i)：

r(t)=

表2 變量定義

3 仿真分析與結果討論

考慮到一般競爭性創新擴散系統的復雜性，下面主要在兩品牌框架下考慮創新的競爭性擴散。具體而言，基于以上數學模型分析，研究通過系統動力學(System Dynamics)仿真技術(仿真平臺為Vensim 7.0)探索典型情形下的結果。仿真的一個關鍵在于如何設定模型中的創新系數與模仿系數，根據Sultan等[31]與胡知能等[32]的研究，創新系數取值范圍可以為0.000 02～0.23，模仿系數取值范圍為0.000 03～0.99。

3.1 單一創新擴散情形的仿真結果與分析

這一部分主要探討負面口碑比例與折現率水平在產品類別層面上對于創新擴散的影響。負面口碑比例分別設定為0、0.1、0.2與0.3，折現率分別設定為0.1與0.2。一般而言，創新往往面臨更高的風險水平，并且一般風險越高，折現率越高[33]，這里0.2的折現水平代表更高的風險水平。其它參數分別設定為m=10 000，p=0.001，qs=qr=0.1，qd=0.2，p0=10為創新價格，仿真回合數為100。不同參數組合擴散結果如表3所示。

表3 單一創新擴散情形下的仿真結果

根據表3，可以得出以下結論：首先，擴散數量變化方面，根據前文模型設定可知，在當前分析框架及分析要素中，只有不滿者比例會影響最終擴散數量。仿真結果顯示，隨著不滿意比例從0增加到0.3，擴散數量也依次降低到不存在不滿意者情況下的56.8%、37.0%與25.7%，提示高質量創新的重要價值。同時可以發現，隨著負面口碑比例提升，下降速度具有非線性特征。其次，考察擴散收益變化可以發現，不滿者比例與折現率均會影響擴散收益變化，比較起來，折現率的影響更為重要。具體而言，在同樣折現率水平下，與不存在不滿意者情況相比，收益變化相對比較小：在r=0.1情況下，隨著不滿意比例從0增加到0.3，擴散收益依次降低到不存在不滿意者情況下的80.6%、67.4%與57.5%；在r=0.2情況下，相應的結果分別為91.8%、84.9%與78.9%。在相同的不滿意比例下，高折現率與低折現率情形下的收益折現比分別為28.2%、32.1%、35.6%、38.7%。在最極端的情況下，即高折現率且不滿意者比例最高與低折現率且不滿意者比例最低的情況下，兩者收益之比為22.3%。這意味著高折現率與不滿意顧客比例同時對企業創新擴散提出嚴峻挑戰。

此外，雖然在當前框架下折現率對于擴散數量沒有影響，但是考慮到折現率(對于創新而言，較高的折現率水平是常見要求)對于收益的影響，可以預期隨著收益降低，企業用于創新擴散的營銷努力會在動力與實際行為上出現下降，從而導致企業創新擴散面臨更為嚴峻的挑戰。

3.2 負面口碑比例不對稱情境下兩品牌競爭擴散仿真結果與分析

這一部分引入競爭因素，但分析焦點在于探討負面口碑比例與折現率水平在品牌層面上對于創新擴散的影響。考慮到問題對稱性，仿真設定品牌1的負面口碑比例λ1=0.1，品牌2的負面口碑比例λ2分別設定為0、0.1、0.2、0.3，以體現負面口碑對于創新擴散的可能影響。折現率仍然分別設定為0.1與0.2，其它參數分別設定為m=10 000，p1=p2=0.001，q1s=q1r=q2s=q2r=0.1，q1d=q2d=0.2，p0=10為創新價格。仿真回合數為100，不同參數組合的擴散結果如表4所示。

表4 負面口碑比例不對稱情境下兩品牌競爭擴散仿真結果

結合表3與表4不難發現，前述單一創新下折現率與不滿意比例的影響在兩品牌競爭情況下仍然存在，但因為競爭因素存在，具體品牌擴散情況出現新變化。首先，競爭的確是造成企業創新擴散不足或失敗的重要因素。比如，即便不存在創新接受不滿者，面臨競爭時的品牌最終擴散數量與收益仍然低于不存在競爭時的情形：數量方面，9 960.71對7 019.55；收益方面，如果折現率為0.1，則為3 980.61對3 458.40，如果折現率為0.2，則為1 123.14對1 084.80。其次，即便其它條件保持不變，負面口碑的增加將降低其市場地位，與此同時，其競爭品牌的市場占有率會相對提升，相應地，創新擴散收益方面存在同樣的結論。此外，擴散收益分析顯示，如果折現率較高，純粹考慮最終擴散數量對于企業而言意義不大，并且無論是對高口碑(不滿者比例較低)還是低口碑，情況都同樣如此：與高折現率相伴隨的低現值收入將極大提高企業面臨的風險，從而增加創新擴散失敗的可能性(表1第III種情況)。同時，這說明僅僅關注擴散比例的已有研究并未充分揭示出創新擴散所面臨的挑戰。

3.3 負面口碑比例對稱情境下兩品牌競爭擴散仿真結果與分析

表4結果初步揭示，競爭雖然對于具體品牌會產生消極影響，但在系統層面影響可能是積極的。考察表4中λ2=0.1一欄的結果可以發現，雖然在所有情形下兩個品牌的擴散數量與收益均低于不存在競爭情形下的結果(比較表3對應處結果)，但系統層面的結果是，無論是擴散數量還是擴散收益方面，兩者加總結果優于不存在競爭情形下的結果。

以上結果不僅僅在λ1=λ2=0.1的情況下成立。為了更好地揭示競爭在產品類別與品牌層面上的不同效果，下面討論兩類品牌負面口碑對稱情況下的結果。在這一類仿真中，首先設定品牌1與品牌2的負面口碑比例相等，并分別設定為0、0.1、0.2與0.3，折現率分別設定為0.1與0.2。其它參數分別設定為m=10 000，p1=p2=0.001，q1s=q1r=q2s=q2r=0.1，q1d=q2d=0.2，p0=10為創新價格。仿真回合數為100，不同參數組合擴散結果如表5所示。

表5 負面口碑比例對稱情境下兩品牌競爭擴散仿真結果

兩個品牌所有參數設定均相同，因此，兩個品牌創新結果完全相同，而產品類別層面上擴散結果應該等于單個品牌擴散結果的兩倍。不難看出，在所有情況下雖然單個品牌擴散結果比不存在競爭情境下的結果差，但產品類別層面上的結果均優于不存在競爭情況下的結果。進一步考察表4發現，在λ2=0.2，0.3時，雖然“平均”不滿比例高于0.1，但結果類似。對于這種情況，結合現實可知，可選方案增加將為消費者提供更多利益。因此，競爭雖然可能不利于具體品牌，卻有利于整個系統。

因此，雖然具體品牌會出現創新擴散失敗，但從整個產品類別層面看，可能是相對意義上的創新擴散成功，這意味著如果僅僅關注產品類別，那么這一層面上的相對成功將會掩蓋品牌層面上的創新擴散失敗。總之，系統(產品類別層面)不等于系統構成要素(品牌層面)之和，要素失敗不等于系統失敗，從而展示出創新擴散問題的更多層次與多重意蘊。

4 結論與展望

4.1 理論貢獻

問題研究方面，創新擴散是創新創業過程中的關鍵環節，但已有研究主要圍繞成功創新擴散展開，本文從創新擴散為何失敗角度重新提出擴散研究問題，討論擴散失敗可能具有的多重意義。問題的重新表述使更多研究話題成為可能，從而使研究結論可以更好地貼近現實并服務于現實。

模型構建方面，本研究從傳播視角出發，構造宏觀層面上的多階段、多狀態創新擴散概念框架，進而構建能夠描述創新失敗的創新擴散數學模型。概念框架構造能夠對已有研究進行更好的整合，數學模型構建為量化分析提供了前提。

仿真分析方面，數值實驗結果顯示，所構造的數學模型能夠從競爭與負面口碑角度解釋創新為何會存在不同情形的失敗。具體而言，無論是單一創新擴散情形還是競爭性創新擴散情形，負面口碑比例提升均會影響創新擴散成功，特別是在高折現率的情況下，創新擴散面臨嚴峻的挑戰。此外，競爭雖然對于具體品牌的創新擴散提出了挑戰，但就產品類別而言，競爭將優化創新擴散的總體結果。本研究對創新擴散的考察包括數量與收益兩個方面，后者揭示出創新擴散所面臨的挑戰是多方面的，而以往研究對收益或過程的不重視或許低估了創新擴散所面臨的風險與挑戰。

研究思路方面，現有研究在一定意義上突破了已有研究的思維風格，即創新擴散的主要用途在于描述(解釋)成功創新擴散并對創新的可能路徑作出預測[4]。與上述思維不同，本文主要從探索角度討論創新擴散可能存在的多種情形。換言之，本文認為，探索可能性要優于解釋現實性。事實上，依照效能邏輯[34-35]，預測價值需要被重新評估。換言之，企業不僅可以通過預測控制未來，在不確定性與充滿風險的環境下，企業同樣可以通過直接控制創造未來。在此情形下，探索性創新擴散研究具有重要意義。此外，探索性研究往往比追求特定條件下的最優化研究[36]更具現實性。

4.2 實踐價值

仿真結果為企業創新擴散實踐提供了一定的啟示。

首先，如果競爭是造成創新擴散失敗的重要原因，那么企業就應當考慮如何避免競爭性創新擴散情形出現。實現上述目標可以有不同的手段，比如將同時進入轉變為序貫進入，而先動優勢體現的就是這樣的考慮[24]。

其次，如果競爭性局面是難以避免的，企業則可以考慮其它策略性競爭手段。比如，通過操縱創新質量的傳播而獲得可能優勢[16,37-38]。

最后，操縱對于創新質量的傳播可能會造成其它方面的負面影響[27]。因此，面對競爭，企業的另外一種重要手段就是提升創新質量水平，以此降低持不滿態度的創新采納者數量，從而在創新擴散中獲得競爭優勢。

4.3 研究展望

首先，雖然研究框架已經以多階段方式體現創新擴散，但現實中的擴散更為復雜。因此，概念描述框架可以考慮納入更多環節，從而體現企業之間在創新擴散過程中的多樣化交互，比如競爭與合作共存。

研究細節方面也有不少可以擴展之處。比如，創新擴散并不僅僅是一種傳播過程，而負面口碑也不一定僅僅會阻礙創新擴散[27,39]。再者，創新收益僅僅作為結果出現于分析之中，但顯然會對擴散過程產生重要的反饋性影響。此外，采納者以及企業往往具有獨特異質性并位于不同的關系網絡之中[40]。另外，考慮到創新擴散系統的復雜性，本研究開展了比較典型的仿真實驗，但仍有大量仿真情境有待探索，以確定研究結論的穩健性。

研究技術方面，未來可以考慮微觀仿真技術如基于智能體建模(Agent-based modeling)以細化本文利用系統動力學方法所開展的宏觀研究。在開展微觀仿真時，本文提出的研究框架與數學模型都是具有參考價值的。