非光滑表面車身的氣動特性分析*

黃尚柱 高偉 余偉 余思家

（湖北汽車工業學院）

氣動阻力系數直接決定車輛的燃油經濟性[1]，因此降低氣動阻力系數是提高車輛燃油經濟性的重要方法[2]。研究表明，車身表面的非光滑結構能改變車身周圍的流場特性，延緩車身尾部氣流的分離，從而降低汽車的氣動阻力系數。文獻[3]研究發現，在SAE 模型頂部布置矩陣排列式的非光滑結構，減阻率可達到4.1%；文獻[4]研究發現，在箱式貨車的導流板表面布置帶半圓形溝槽的非光滑結構，減阻率可達到8.5%；文獻[5]研究發現，在DrivAer 模型的車頂箱和車身頂部表面布置凹坑非光滑結構，可使整車減阻5.8%。文章應用數值仿真方法，以氣動阻力系數最小為優化目標，對凹坑非光滑結構的尺寸進行優化設計，以獲得最佳的減阻效果，提高汽車的氣動特性。

1 非光滑單元結構的布置

1.1 MIRA 方背模型的建立

選取標準MIRA 方背模型為研究對象。MIRA 方背模型的尺寸，如圖1 所示。根據該尺寸，在CATIA 軟件中建立三維模型。

圖1 MIRA 方背模型的工程尺寸

1.2 凹坑非光滑結構的布置

為了確定非光滑結構的布置位置對汽車氣動特性

*基金項目：湖北省重點實驗室創新基金項目（2015XTZX0424）；湖北省協同創新項目（2015XTZX04）的影響，將結構參數完全一致的凹坑非光滑結構分別布置在MIRA 方背模型的頂部、尾部和底部，如圖2 所示。

圖2 MIRA 方背模型不同車身位置的凹坑非光滑結構的布置

2 數值模擬計算

2.1 控制方程與湍流模型的選取

由于風洞試驗的成本較高，目前主要通過數值模擬計算的方法探索車身周圍空氣對汽車氣動特性的影響。數值模擬計算方法的本質是利用數值分析理論對計算流體離散控制方程進行數值求解[6]。根據汽車外流場的特點，采用Realizablek-ε 湍流模型對其進行求解。Realizablek-ε 模型的傳輸方程為：

式中：ρ——體積質量，kg/m3；

k——湍動能，J；

ε——耗散率，%；

ui——坐標速度分量，m/s；

μ——動力粘度系數，N·s/m2；

μt——湍流粘性系數，N·s/m2；

YM——可壓縮湍流中脈動擴張的貢獻；

σk，σε——湍動能和耗散率對應的普朗特數；

Gk——平均速度梯度的湍動能產生項；

Gb——平均浮力的湍動能產生項；

Sk，Sε——用戶自定義源項參數；

v——運動粘性系數，m2/s；

C1，C2，C1ε，C3ε——經驗常數。

2.2 計算域的確定

在CFD 仿真模擬計算中，MIRA 方背模型的計算域被設為長方體，以使來流速度穩定、汽車尾流充分發展。其計算域尺寸，如表1 所示。

表1 MIRA 方背式模型的車身計算域尺寸 mm

2.3 網格劃分

由于非光滑模型的車身表面不平整，因此采用非結構化的四面體網格對計算域進行離散。為消除網格尺寸對仿真結果的影響，在MIRA 方背模型相同車身表面處設置相同的網格尺寸，即車身表面處的面網格尺寸為9 mm，計算域表面處的面網格尺寸為300 mm，非光滑單元表面處的面網格尺寸為3 mm。為了準確捕捉車身周圍的流場變化規律，在車身周圍布置加密區，如圖3 所示，同時在車身表面生成3 層棱柱網格作為邊界層。最終生成的光滑模型的網格數約為370 萬，非光滑模型的網格數約為550 萬。

圖3 MIRA 方背網格模型示意圖

2.4 邊界條件與求解參數設置

為了便于將仿真值與風洞試驗值進行比較，計算域邊界參數應與風洞試驗條件一致，邊界條件參數設置，如表2 所示。選擇基于壓力的求解器對計算域進行求解，求解參數設置，如表3 所示。

表2 MIRA 模型的邊界條件參數

表3 MIRA 模型的求解參數設置

2.5 仿真結果分析

將光滑模型氣動系數（Cd）的 CFD 仿真值（0.388 5）與HD-2 風洞試驗測試值（0.384 2）進行對比[7]，誤差為1.1%，在工程允許誤差的5%以內，故該數值模擬方法可靠。

將凹坑非光滑結構分別布置在MIRA 方背模型的頂部、尾部和底部后，模型的仿真結果，如表4 所示。

表4 車身不同布置位置的非光滑模型的CFD 仿真結果

其中，減阻率的計算公式為：

式中：Cd1——光滑模型的氣動阻力系數；

Cd0——非光滑模型的阻力系數。

由表4 可知，不同位置處的凹坑非光滑表面均能起到一定的降低氣動阻力系數的效果，模型尾部的凹坑非光滑表面減阻率最為顯著。因此對模型尾部的凹坑非光滑結構尺寸參數進行優化設計，尋求最大的減阻效果。

3 凹坑非光滑表面的優化設計

3.1 凹坑非光滑結構尺寸設計

文章主要探索尾部凹坑非光滑表面對汽車減阻的影響，而凹坑非光滑結構在模型尾部的布置方式主要由凹坑直徑（D/mm）、凹坑深度（S/mm）、凹坑橫向間距（W/mm）、凹坑縱向間距（L/mm）確定，如圖4 所示。

圖4 汽車尾部凹坑非光滑結構的布置示意圖

仿生非光滑表面是通過對車身表面邊界層的控制來減少湍流的猝發強度和湍動能的損失。因此，凹坑型非光滑單元體尺寸的最大深度由邊界層厚度所決定，凹坑深度（S）必須小于車身表面邊界層的厚度[8]。

目前沒有統一求解車身表面邊界層厚度的公式，但由于MIRA 方背模型尾部表面為平板，所以可以以計算平板模型邊界層厚度的公式作為依據。平板模型邊界層厚度（δ/mm）[9]，如式（4）所示。

其中：Re（l）=Vl/v

式中：l——平板的長度，mm；

Re——雷諾數，mm；

V——來流速度，m/s。

V=30 m/s，v=0.072 2 m2/s，則不同非光滑表面位置處的凹坑深度的最大尺寸，如表5 所示。

表5 車身不同位置處凹坑的最大深度 mm

3.2 優化問題的定義

車身表面凹坑非光滑結構的尺寸參數直接影響非光滑表面汽車的氣動阻力系數。為尋得各尺寸參數的最佳組合，達到最好的減阻目的，定義優化問題：以氣動阻力系數最小為優化目標，則W，L，S，D 取值范圍為[50，75]，[55，80]，[2，12]，[20，60]。

3.3 近似模型的建立

文章使用最優拉丁超立方法確定30 組試驗樣本點，并對各試驗樣本點進行仿真計算得出其響應值。采用Kriging 插值法對30 組試驗樣本點構建近似模型。為確定近似模型的可靠性，隨機選取3 組不同的樣本點，檢驗近似模型的精度，驗證結果，如表6 所示。從表6 可知，3 組樣本點的CFD 仿真值和近似模型值的相對誤差均小于2%，說明近似模型的精度很高，可應用此近似模型進行優化。

表6 Kriging 插值法對試驗樣本建立的近似模型的驗證結果

3.4 優化結果

采用多島遺傳算法對凹坑非光滑結構的尺寸參數進行優化設計，設置子種群量為20，島嶼數為10，迭代次數為2 000。最終得到優化結果，如表7 所示。

表7 凹坑非光滑結構尺寸參數的優化結果

由表7 可知，優化后的模型通過CFD 模擬仿真和近似模型求得的Cd值相對誤差為0.88%，這表明優化結果具有良好的可靠性。與MIRA 方背光滑模型氣動阻力系數0.388 5 相比，優化后模型的氣動阻力系數進一步減小，減阻率達到了4.09%。

4 計算結果分析

4.1 非光滑表面對壓力的影響

車身表面的壓力系數分布能夠準確地描繪模型表面的壓力分布情況，流場中任意一點處的壓力系數越大，其所受壓力就越大。光滑模型與尾部非光滑模型車身表面壓力系數分布云圖，如圖5 所示。從圖5 可知，光滑模型與非光滑模型前方壓力系數基本相同，但非光滑模型尾部表面的壓力系數明顯降低，這表明模型尾部的非光滑結構改變了車身周圍氣體的流動狀態，使得非光滑模型的前后壓差減小，從而降低了非光滑模型的氣動阻力。

圖5 車身表面壓力系數分布云圖

4.2 非光滑表面對湍動能的影響

汽車尾部光滑模型與非光滑模型的湍動能分布云圖，如圖6 所示。從圖6 可知，非光滑表面改變了模型尾部的湍流強度和湍流狀態，使得尾部氣流的能量傳遞更加順暢，從而減少了尾部湍動能耗散，降低了模型的氣動阻力。

圖6 汽車尾部湍動能分布云圖

5 結論

文章通過對單一布置的凹坑非光滑MIRA 方背模型進行優化設計，得出模型尾部的非光滑結構能起到一定的減阻效果，驗證了模型尾部的非光滑單元體通過改善車身周圍的氣體流動狀態、控制尾部轉捩點的位置和抑制氣流分離，來達到降低模型氣動阻力的效果。該優化設計方法為實際工程問題的解決提拱了一定的參考。文章僅研究了尾部非光滑表面對MIRA 方背模型的氣動特性影響，未考慮非光滑結構的不同組合位置布置對汽車減阻特性的影響，該問題還有待進一步驗證。