航空弓形結構框噴丸強化變形計算及工藝規范建立

蔣建軍，陳飛，門向南，鈔欣，方丁，王成雨，李偉剛，楊杰

航空弓形結構框噴丸強化變形計算及工藝規范建立

蔣建軍1，陳飛2，門向南1，鈔欣1，方丁1，王成雨2，李偉剛2，楊杰2

（1.成都飛機工業（集團）有限責任公司，成都 610092；2.西南交通大學 力學與工程學院，成都 610031）

研究航空弓形結構框噴丸強化變形的力學理論、有限元模擬的預測方法，建立噴丸強化工藝規范，為國內航空工業中的噴丸工藝提供一定指導。首先利用有限元軟件ABAQUS進行若干組不同噴丸速度的隨機彈丸撞擊模擬，創建與噴丸平均速度相關的噴丸誘導應力數據庫，在此基礎上，進行弓形結構框噴丸強化變形的理論預測和有限元仿真。在ABAQUS環境下開發一個快速模擬不同噴丸參數下弓形結構框噴丸強化變形的插件，實現各種不同類型的弓形結構框的自動前處理以及理論解和仿真解的給出。在以上研究的基礎上，發展一套快速確定各類弓形結構框噴丸強化參數的工藝規范。針對某型號弓形結構框，在相同的噴丸參數下，理論計算的最大變形量為1.25 mm，有限元計算的最大變形量為1.13 mm，實驗結果為1.8 mm。結合計算預測和工藝規范，確定了噴丸矯形區域及參數，最終弓形結構框的變形為0.15 mm，滿足精度要求，驗證了計算預測與規范的有效性。分析認為，建立的理論預測方法和有限元方法可以快速準確地預測弓形結構框噴丸強化變形結果。本研究對于國內航空工業中弓形結構框噴丸強化變形的快速仿真以及理論預測具有較大的工程價值。

噴丸；有限元仿真；弓形結構框；變截面梁；變形

在航空制造工業中，為了達到減輕質量和保證強度的目的，會使用較多高筋薄壁、結構復雜且精度要求較高的鋁合金結構件。弓形結構框為其中一種典型的結構件，某型號飛機機頭所使用的弓形結構框如圖1所示。鋁合金在加工成弓形結構框的過程中，由銑削、裝夾等過程產生的殘余應力，會引起構件尺寸發生變化，且內部的殘余應力會嚴重影響結構框的疲勞強度，降低其使用壽命[1]。噴丸強化處理是提高構件疲勞強度和延長壽命的有效方法之一，在航空航天和汽車領域結構件的表面處理中有著廣泛應用。由于弓形結構框為非對稱結構，噴丸產生的殘余壓應力會使弓形結構框產生一定的變形，需要調整不同位置的噴丸強度以減小整體變形[2]。

噴丸變形在國內外有較多的研究。Miao等[3]建立了噴丸誘導應力與軸向約束力及約束彎矩之間的關系，并通過噴丸誘導應力計算了Almen試片的噴丸變形。肖旭東[4]基于等效噴丸誘導應力場，計算了噴丸對板料變形的影響。Gariépy等[5-6]通過實驗和有限元模擬，研究了不同彈丸直徑和不同噴丸速度對噴丸效果的影響，并將模擬彈丸撞擊得到的噴丸應力場引入到大尺寸零件的有限元模型中，模擬零件變形。文獻[7-9]建立了噴丸強化三維模型，并研究了不同噴丸參數對噴丸誘導應力分布的影響。張煒等[10]利用Box-Behnken實驗和有限元分析，對機翼緣條噴丸參數進行了優化。

在實際噴丸強化工藝中，弓形結構框的種類繁多，且每一類的噴丸要求均不同，噴丸參數往往需要通過大量的重復實驗來確定。另外，同一批次工件因其初始變形的不同，需要不同的噴丸參數。針對上述問題，本文進行了如下研究：首先利用ABAQUS進行隨機多彈丸的噴丸模擬，建立噴丸誘導應力數據庫；其次，研究了弓形結構框噴丸強化變形的力學理論和有限元仿真預測方法，在ABAQUS環境下開發了一個快速預測不同類型弓形結構框在不同噴丸強化參數下變形結果的插件，將理論預測方法集成于插件中，與ABAQUS共用模型數據，并在后處理中同時輸出理論預測結果和有限元結果，結合具體的弓形結構框噴丸實驗驗證了該插件的有效性。在以上研究的基礎上，形成了一套快速確定各類弓形結構框噴丸強化參數的工藝規范。

1 噴丸誘導應力數據庫建立

根據Gariépy等[6]對大尺寸零件噴丸模擬方法的研究，本文采用直接應力法來模擬結構框的噴丸強化變形。首先通過隨機多彈丸撞擊模擬獲得了如圖2所示的多組噴丸誘導應力曲線，結合不同噴丸參數下的誘導應力曲線，可以建立噴丸參數與噴丸誘導應力之間的關系，在此基礎上建立噴丸誘導應力數據庫。然后利用有限元模擬和理論計算快速預測弓形結構框在不同彈丸速度下的噴丸強化變形。在計算過程中，直接考慮的噴丸參數為噴丸速度，但在實際噴丸的時候，噴丸速度不便直接測量，利用Dr. KIemenz[11]推導出的經驗公式計算：

式(1)中：為彈丸平均速度，m/s；為噴丸壓力，MPa；為彈丸直徑，mm；為彈丸流量，kg/min。其中，噴丸壓力、彈丸直徑和彈丸流量可根據具體噴丸工況直接給出。

圖2 不同速度下的誘導應力沿厚度分布

Fig.2 Induced stress distribution along the thickness at different speeds

具體的隨機彈丸撞擊模型如圖3所示。此模型已經對網格尺寸的收斂性、模型的邊界效應以及約束方式等進行了分析，其收斂性良好，且計算結果穩定。模型中，彈丸是直徑為0.58 mm的球體，初速度為50 m/s，為減少計算時間，彈丸在模擬過程中被視作剛體。靶材的幾何尺寸為5.5 mm×5.5 mm×2 mm，為了避免邊界對結果的影響，彈丸全部作用在靶材上表面中心的2 mm×2 mm的區域內，且只統計中心1 mm×1 mm區域內的數據。靶材側面設置對稱約束，靶材底面全固定。為確保計算結果的精度和最終所得應力曲線的平滑度，對彈丸撞擊區域內的網格進行了加密處理，單元尺寸為0.02 mm，非撞擊區域的網格尺寸為0.1 mm，單元類型為8節點的減縮單元（C3D8R）[12]。采用動態顯式分析，靶材與彈丸間的接觸設為罰函數法，接觸摩擦系數為0.03。彈丸和靶材的材料參數見表1，靶材采用Johnson-Cook本構模型參數，見表2[13]。

圖3 多彈丸撞擊模擬模型

表1 彈丸和靶材的材料屬性

Tab.1 Material properties of shots and targets

表2 7075鋁合金Johnson-Cook本構模型參數

Tab.2 Johnson-Cook constitutive model parameters of 7075 aluminum alloy

2 理論及有限元預測弓形結構框變形

在誘導應力數據庫的基礎上，本文同時采用解析計算和有限元模擬對噴丸強化后的工件變形進行預測。解析計算方法基于彈性力學，將噴丸誘導應力等效為彎矩，根據梁的彎曲理論，建立結構框噴丸誘導應力與變形方程，得到了結構框噴丸變形。有限元模擬方法則選取直接應力法，采用3層結構的復合材料常規殼單元，外側兩層用來定義初始應力，中間層用于調整模型厚度。

2.1 理論模型

根據航空弓形結構框的結構特點，將其簡化成軸線為弧線、橫截面為“T”形且相對軸線平面對稱的變截面曲梁。如圖4所示，軸為弧形件軸線，軸線半徑為，軸沿截面法向，軸為弧形件橫截面的對稱軸，軸在橫截面上，且垂直于軸、軸。

圖4 簡化幾何模型

弧形件截面高度遠小于其軸線曲率半徑，因此假定弧形件純彎曲時的中性層位于軸。弧形件在進行噴丸強化時，受噴面相對其幾何對稱面對稱。噴丸強化工藝完成后，其變形以對稱面內的彎曲及延展變形為主，可視為變截面曲梁的平面變形。

初始狀態下，完全約束弧形件變形。σ可以等效為與邊界上約束力相平衡的等效軸向力和彎矩：

式中：是橫截面面積。根據曲梁平面彎曲理論，邊界條件撤除后弧形件變形方程為：

2.2 有限元模擬

由于弓形結構框的幾何實體外形輪廓比較復雜，為了保證數值模擬的可行性，并合理節省計算時間，方便網格劃分，進行有限元模擬時，對幾何模型進行了適當的簡化，如圖5所示。

泡沫塑料也是現代立體漆藝常用的造型材料。泡沫塑料質地輕，容易切削成型。成型之后可以留在作品內部，起支撐作用；也可以將其去除。這只需要在成型的胎骨上鑿一個小孔，用針管注入松香水等稀釋劑，即可使泡沫塑料溶解，隨后讓溶解成的液體從小孔流出，封上小孔即可。閩江學院美術學院學生陳健的作品《容·嶼》（圖5）便是用塑料泡沫制作胎骨。作品表現了海水驚濤拍岸的洶涌來勢，以及島嶼處變不驚的從容氣度。

圖5 有限元殼單元模型

將模型分段是為了方便將不同的材料厚度賦予給相應工件部位。首先約束模型3個頂點位移自由度，以防止模型產生剛體位移。然后利用ABAQUS子程序將已獲得的誘導應力施加到相應的殼單元節點上，最后模擬得到結構框的噴丸變形結果，如圖6所示。

圖6 噴丸強化變形結果

3 ABAQUS二次開發

3.1 程序框架

本節基于ABAQUS的 Plug-ins 插件程序，通過GUI腳本創建新的用戶圖形界面，實現與用戶的人機交互[14]。使用 Python 語言編寫內核腳本程序，通過設計合理的參數對話框和定義關鍵字，開發出一個用戶定制功能的弓形結構框噴丸模擬仿真模塊，使ABAQUS可自動完成不同種類弓型結構框的有限元分析。包括幾何建模、邊界條件施加、網格劃分和子程序SIGINI自動施加等操作，有效提高了弓形結構框噴丸強化數值模擬的效率[15]。子程序中的誘導應力數據將由用戶輸入的噴丸參數決定。另外，將理論預測模型集成于仿真模塊中，與ABAQUS共用模型數據和噴丸參數，在用戶使用Plug-ins插件并開始有限元計算時，理論計算程序自動提交運算，并將理論預測結果和ABAQUS模擬結果同時輸出。程序流程如圖7所示。

圖7 程序流程

3.2 前、后處理模塊

插件中，前處理包含了兩個輸入界面。模型參數輸入界面如圖8所示，界面直接定義了工作目錄、弓形結構框總分段數、每一段的截面參數、腹板與外形間的夾角、半徑、網格尺寸和材料類型等7個參數，其中的截面參數包含了界面中表格里面的8個參數。噴丸參數如圖9所示，噴丸面介紹如圖10所示。輸入的參數為各個噴丸面的噴丸壓力、每分鐘噴丸量、彈丸直徑和噴丸角度。輸入的模型參數和噴丸參數為理論計算和有限元仿真共用參數。從參數輸入界面可以看出，該插件可適用于任意變截面弓形結構框在不同噴丸參數下噴丸強化模擬。為了更直觀地查看弓形結構框噴丸強化后的變形量，在ABAQUS完成計算后，提取相應節點的兩個主方向的位移結果，利用三角關系求解出噴丸后弓形結構框沿其半徑方向的位移，并將ABAQUS模擬結果同理論預測結果同時輸出在ABAQUS操作界面下方的顯示狀態信息欄。

圖8 模型參數界面

圖9 噴丸參數界面

4 理論計算與有限元仿真驗證

為了驗證理論預測和有限元模擬結果的可靠性，利用具體弓形結構框的噴丸實驗來加以驗證。針對如圖11所示的弓形結構框，按照實際的噴丸要求，對弓形結構框的外形內外表面使用相同的噴丸參數進行噴丸實驗、理論預測和數值模擬。

圖11 實驗工件

4.1 有限元及理論計算結果

根據第3節的介紹，利用噴丸強化插件計算的位移云圖如圖12所示。同一噴丸參數下，理論預測出工件的最大變形量為1.25 mm，有限元模擬出最大變形量為1.13 mm。理論預測和有限模擬結果基本一致。

4.2 噴丸實驗和變形測量

現場的噴丸實驗如圖13所示，將弓形結構框固定在工作平臺上進行噴丸。分別將噴丸前后的弓形結構框放置在檢夾模具上，利用塞尺測量弓形結構框與檢夾模具之間的間隙，然后對比噴丸前后間隙的變化，確定弓形結構框的噴丸強化變形量，并記錄相關數據。

圖12 有限元模擬結果

a 噴丸過程

b 貼模測量

圖13 噴丸實驗件

Fig.13 Shot peening test piece: a)shot peening process; b)die sticking measurement

4.3 計算與實驗對比

相同噴丸參數下，計算與實驗的最大變形量見表3。將實驗結果與計算結果對比發現，計算結果較實驗結果偏小。由于噴丸過后，工件的變形量過大，無法滿足精度要求，后續利用工藝規范確定了噴丸矯形區域（腹板面）及參數，最終噴丸過后工件的變形量為0.15 mm，達到了噴丸變形要求。

表3 最大變形量比較

Tab.3 Comparison of maximum deformation

5 工藝規范

5.1 噴丸強化工藝總體流程

理論和有限元雖然可以快速預測不同類型弓形結構框噴丸強化變形結果，但是由于實際工藝的復雜性，有必要建立具有操作性的規范。針對成都飛機工業（集團）有限責任公司的噴丸工藝，結合有限元仿真及理論預測，建立了一套適用于各類弓形結構框噴丸強化的工藝規范，如圖14。利用此規范的方法，修正了成飛公司某零件的噴丸參數，最終零件的變形誤差在生產要求的±0.2 mm之內。

圖14 工藝規范基本思路

5.2 確定噴丸強度與氣壓關系

實際噴丸過程中，可變的噴丸參數較多，包括噴丸氣壓、彈流量、噴丸角度、彈丸直徑和噴嘴移動速度。為實現少參數下控制噴丸變形結果，固定非關鍵因素（彈流量、噴丸角度、彈丸直徑和噴嘴移動速度），在許可范圍內調整噴丸氣壓來控制噴丸變形。通過Almen噴丸實驗確定了S230彈丸類型下噴丸氣壓與噴丸強度之間的關系曲線，如圖15所示。

5.3 確定噴丸基準面及其噴丸強度初始值

根據具體結構框的噴丸要求，首先確定噴丸基準面，然后以規定許可噴丸強度的中間值作為基準面的噴丸強度，通過改變其他面的噴丸強度來調整噴丸強化的變形量。

5.4 計算變形與噴丸強度的關系

針對相應的噴丸設備，固定零件基準面的噴丸強度，利用弓形結構框噴丸強化插件計算零件沿半徑方向的最大變形量隨調整面噴丸強度的變化曲線，結果如圖16所示。

圖16 S230彈丸噴丸強度和變形的關系

5.5 噴丸工藝流程

1）第一件初始變形尺寸測量，選擇第一個零件，利用檢夾模具和塞尺測量初始的變形量，記錄內收尺寸或者外擴尺寸。

2）利用弓形結構框噴丸強化軟件，計算獲得噴丸強度的值，使得零件的變形量補償初始變形。

3）按照計算得到的噴丸強度依次對零件基準面和調整面進行噴丸，利用檢夾模具實際測量零件變形量。通過插值方法獲得計算的補償系數。

4）針對接下來的每一個件，檢測初始變形量，采用有限元仿真并對結果進行計算補償，進行噴丸。

6 結論

噴丸工藝在國內外已有較多的研究，但是由于實際噴丸的復雜性，目前噴丸研究仍然還不完善。本文針對航空弓形結構框的噴丸工藝進行了深入的研究，主要研究成果如下：

1）建立了噴丸誘導應力數據庫，建立了弓形結構框噴丸變形的理論計算方法和有限元模擬方法，開發了快速預測弓形結構框噴丸變形結果的插件，通過具體的實驗驗證了插件計算結果的有效性和準確性。

2）針對成都飛機工業（集團）有限責任公司的噴丸工藝，結合有限元仿真及理論預測，建立了一套各類弓形結構框噴丸強化的工藝規范。該套工藝規范的建立對快速確定各類弓形結構框的噴丸參數具有較大的工程價值。

[1] 榮祖蘭. 表面噴丸改善鋁合金高周疲勞壽命的實驗研究[J]. 熱加工工藝, 2016, 45(4): 134-136. RONG Zu-lan. Experimental study on high-cycle fatigue life enhancement of shot-peening Al alloy[J]. Hot working technology, 2016, 45(4): 134-136.

[2] 陳家偉, 廖凱, 車興飛, 等. 鋁合金噴丸應力-變形的仿真分析與實驗[J]. 表面技術, 2018, 47(11): 41-47. CHEN Jia-wei, LIAO Kai, CHE Xing-fei, et al. Simula-tion analysis and experiment of surface stress-deformation on Al-based alloy by shot peening[J]. Surface technology, 2018, 47(11): 41-47.

[3] MIAO H Y, LAROSE S, PERRON C, et al. An analytical approach to relate shot peening parameters to almen inte-nsity[J]. Surface and coatings technology, 2010, 205(7): 2055-2066.

[4] 肖旭東. 彈丸噴丸應力場建模與條帶噴丸整體變形模擬[D]. 西安: 西北工業大學, 2015. XIAO Xu-dong. Modelling of shot peening stresses and simulation of integral deformation of strip peening for-ming[D]. Xi′an: Northwestern Polytechnical University, 2015.

[5] GARIéPY A, MIAO H Y, LéVESQUE M. Simulation of the shot peening process with variable shot diameters and impacting velocities[J]. Advances in engineering soft-ware, 2017, 114: 121-133.

[6] GARIéPY A, LAROSE S, PERRON C, et al. Shot pee-ning and peen forming finite element modeling—Towards a quantitative method[J]. International journal of solids and structures, 2011, 48(20): 2859-2877.

[7] 張洪偉, 陳家慶, 張以都. 基于多丸粒模型的噴丸表面強化過程數值模擬[J]. 塑性工程學報, 2012, 19(6): 118-125. ZHANG Hong-wei, CHEN Jia-qing, ZHANG Yi-du. Nu-merical simulation of shot-peening process based on mul-tiple shot model[J]. Journal of plasticity engineering, 2012, 19(6): 118-125.

[8] 張洪偉, 張以都, 吳瓊. 噴丸強化殘余應力場三維數值分析[J]. 航空動力學報, 2012, 25(3): 603-609. ZHANG Hong-wei, ZHANG Yi-du, WU Qiong. Three- dimensional numerical analysis of residual stress field for shot-peening[J]. Journal of aerospace power, 2012, 25(3): 603-609.

[9] 王明濤, 曾元松, 尚建勤, 等. 基于ABAQUS的大尺寸彈丸噴丸過程數值模擬[J]. 塑性工程學報, 2012, 19(5): 109-114. WANG Ming-tao, ZENG Yuan-song, SHANG Jian-qin, et al. Numerical simulations of shot peening with large balls based on ABAQUS[J]. Journal of plasticity engineering, 2012, 19(5): 109-114.

[10] 張煒, 劉立彬, 夏明莉, 等. 機翼緣條噴丸強化變形模擬與參數優化[J]. 航空制造技術, 2016(17): 28-32. ZHANG Wei, LIU Li-bin, XIA Ming-li, et al. Simulation and optimization of shot peening deformation for aircraft wing flange[J]. Aeronautical manufacturing technology, 2016(17): 28-32.

[11] KLEMENZ M. Anwendung der simulation der randsc-hicht ausbildung beim kugelstrahlen auf die absch?tzung der schwingfestigkeit gekerbter bauteile[D]. Shaker Aachen: Universit?t Karlsruhe, 2009.

[12] 張少波, 布紫葉. 2024鋁合金隨機多彈丸噴丸后殘余應力場的有限元模擬[J]. 機械工程材料, 2016, 40(7): 87-90. ZHANG Shao-bo, BU Zi-ye. Finite element simulation on residual stress field of 2024 aluminum alloy after shot peening with number of random projectiles[J]. Materials of mechanical engineering, 2016, 40(7): 87-90.

[13] 李源, 雷麗萍, 曾攀. 彈丸束噴丸有限元模型數值模擬及實驗研究[J]. 機械工程學報, 2011, 47(22): 43-48. LI Yuan, LEI Li-ping, ZENG Pan. Shot stream finite ele-ment model for shot peening numerical simulation and its experiment study[J]. Journal of mechanical engineering, 2011, 47(22): 43-48.

[14] 黃霖. Abaqus/CAE二次開發功能與應用實例[J]. 計算機輔助工程, 2011, 20(4): 96-100. HUANG Lin. Secondary development functions and app-lications of Abaqus/CAE[J]. Computer aided engineering, 2011, 20(4): 96-100.

[15] 楊德鍇, 劉長安, 牛強, 等. 金屬板料拋噴丸仿真的有限元方法[J]. 機械科學與技術, 2010, 29(6): 836-840. YANG De-kai, LIU Chang-an, NIU Qiang, et al. Finite element method for shot blasting and shot peening simu-lation of metal sheet[J]. Mechanical science and techno-logy for aerospace engineering, 2010, 29(6): 836-840.

Calculation of Shot Peening Strengthening Deformation of Aerospace Arc-shaped Frame and Establishment of Process Specification

1,2,1,1,1,2,2,2

(1.Chengdu Aircraft Industry (Group) Co., Ltd, Chengdu 610092, China; 2.School of Mechanics and Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

This work aims to study the mechanical theory and finite element method (FEM) prediction method for shot peening deformation of aerospace arc-shaped frame, and establish the specification of shot peening process to provide guidance for shot peening in the domestic aviation industry. Firstly, several groups of random shot impact simulations with different shot speeds were carried out by ABAQUS, and a shot peening induced stress database related to the average shot speed was created. Based on this, theoretical prediction and finite element simulation of shot peening deformation of arc-shaped frame were carried out; in the ABAQUS environment, a plug-in for quickly simulating the shot peening deformation of arc-shaped frame under different peening parameters was developed. By using this plug-in, all operations could be done automatically in the fore treatments of ABAQUS for various types of arc-shaped frames, and theoretical and simulation results could be given at the same time. Based on the above research, a process specification for quickly determining the shot peening parameters of various arc-shaped frames was developed. For specific aerospace arc-shaped frame, the theoretical maximum deformation was 1.25 mm; the maximum deformation calculated by FEM was 1.13 mm; and the experimental result was 1.8 mm under the same shot parameters. Combined with calculation prediction and process specification, the shot peening area and parameters were determined; and the final deformation of the arc-shaped frame was 0.15 mm, which met the accuracy requirements. The validity of the calculation prediction and specification was verified. Through the analysis, theoretical prediction method and FEM can quickly and accurately predict the results of shot peening deformation of arc-shaped frame. This study is of engineering value for the quick simulation and theoretical prediction of the shot peening deformation results of the arc-shaped frame in the domestic aviation industry.

shot peening; finite element simulation; arc-shaped frame; beam with variable cross-section; deformation

2019-06-21；

2019-09-09

JIANG Jian-jun (1970—), Male, Master, Researcher level senior engineer, Research focus: aeronautical engineering.

楊杰（1970—），男，博士，教授，主要研究方向為工程力學。E-mail: yangchenjie@swjtu.cn

Corresponding author：YANG Jie (1970—), Male, Doctor, Professor, Research focus: mechanics of Engineering. E-mail: yangchenjie@swjtu.cn

蔣建軍, 陳飛, 門向南, 等. 航空弓形結構框噴丸強化變形計算及工藝規范建立[J]. 表面技術, 2020, 49(6): 290-296.

TG668

A

1001-3660(2020)06-0290-07

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2020.06.035

2019-06-21；

2019-09-09

蔣建軍（1970—），男，碩士，研究員級高級工程師，主要研究方向為航空工程。

JIANG Jian-jun, CHEN Fei, MEN Xiang-nan, et al. Calculation of shot peening strengthening deformation of aerospace arc-shaped frame and establishment of process specification[J]. Surface technology, 2020, 49(6): 290-296.