局部鐵路曲線撥量整正的計算方法

廖顯軍

（中國鐵路南寧局集團有限公司南寧鐵路工程建設指揮部，工程師 廣西 南寧 530029）

傳統的曲線整正計算法要對整條曲線進行整正計算，即在曲線范圍內所有樁都產生撥量值；而任何某樁撥量，對相鄰正矢都要產生影響。由于在實際工作中當遇到某曲線超限時，采取的是對未超限或超限不嚴重地段暫不進行整正作業，據此認為這些地段沒有必要參與計算。對于現場長期存在的這一問題，需要研究出一種對部分曲線進行整正計算的方法。經過研究，本文提出利用簡易法進行整正計算，以滿足現場實際需要。

1 簡易法局部曲線整正原理及方法

1.1 傳統簡易法整正曲線問題的解決根據傳統簡易法整正結果，最大問題是撥量向曲線頭尾無限延伸和計算撥后正與設計正不一致［1］，利用數組法原理修正調整曲線頭撥量，解決了撥量向曲線頭尾無限延伸；利用計算機程序進行計算，增加修正次數和提高前后影響量精度，消除了人為取整為0；由計算機自動計算，可解決撥后正與設計正不一致或偏差過大問題。

1.2 局部曲線整正存在的問題局部曲線整正中，由于不考慮兩端曲線的撥量，因此本段計劃正矢與實測正矢合計會不一致，即轉角不相等或切線平移；曲線頭尾同樣出現撥量向曲線頭尾無限延伸和計算撥后正與設計正不一致問題，如圖1所示，設計曲線的切線與既有線切線不平行，曲線段的頭尾樁撥量不閉合。

圖1 曲線頭尾撥量修正示意圖

1.3 解決方法

1.3.1 控制曲線頭尾無限延伸 方法是調整撥量。具體方法是首先頭尾及直線方向相鄰點加上一個與撥量絕對值相同符號相反的調整量，再以頭尾與直線相鄰點的撥量差為遞增量初值，逐次計算各點調整量。遞增量絕對值的減小或加大要滿足一個條件，即相鄰兩遞增量絕對值差的二分之一不大于1 mm，以使調整后設計正矢與原設計正矢接近。

調整撥量的實質是橫移部份曲線，并使其正矢與設計線接近，達到頭尾撥量為零的目的。如圖1所示，對修正后的曲線的要求是:

1）修正起點A，要與計劃曲線相切；

2）在修正終點T處，要與曲線原來的切線相切；

3）修正后的曲線上的任意點的曲率與計劃曲線對應點的曲率之差應控制在一定范圍內，也就是修正后曲線的正矢與對應點計劃正矢之差應控制在一定范圍之內，以保證比較差、圓曲線正矢連續差、圓曲線正矢最大最小差滿足要求。

1.3.2 撥距修正值計算 對修正后的曲線的要求相應，修正值曲線要符合三個條件:

1）在修正值曲線起點0處其值為0；

2）在終點N處其修正值為△閉；

3）修正值曲線上的任意點，并包括兩端點處的曲率不超過允許的特定值。即修正值對于計劃正矢的影響量要控制在允許誤差的范圍以內。因此，對于給定了△閉合值，也就限定了修正曲線的最小長度，實際中是以最少要修正的正矢點數表示的。對給定的△閉合值，可以找到很多條修正值曲線符合上述三個條件，但不論采用什么樣的數列作為撥距修正值，都要掌握一個原則，即任意相鄰的三個修正值（公式1），以確保撥后正矢差小于1 mm［3］。

2 局部曲線整正算例

2.1 局部曲線整正范圍的確定步驟

1）首先進行曲線整正，優化出最佳的曲線要素，由此設計出正確的計劃正矢。

2）對整個曲線緩和曲線實測正矢比較差、圓曲線正矢連續差、圓曲線正矢最大最小差進行分析，根據超限程度，確定局部曲線整正范圍。

本例表1 中，半徑R=502，根據線路維修規則［3］規定，緩和曲線正矢比較差3 mm，圓曲線正矢連續差6 mm，圓曲線正矢最大最小差9 mm比較差3 mm，其中6#到14#樁段的圓曲線連續比較大，10#樁撥量-12 mm，11#樁撥量16 mm，，圓曲線正矢最大最小差28 mm，超限嚴重，決定對該段線路進行整正。

2.2 簡易法計算撥量根據簡易法整正原理，用VB 語言編程，生成有自動計算功能簡易法整正Excel 表（不另行介紹），將實測正矢和計劃正矢（保留1位小數點）復制到表中，生成“自動計算撥量”列數據，其撥量影響范圍為3#至24#樁，在2#至6#、2#至14#至24#樁的范圍內，以撥量相反數全部調整為0，然后根據修正原理從兩端向中間測點修改撥量，經過反復修正，最后7#至13#修正撥分別為13、16、18、17.5、16、13 和11 mm，撥后正矢連續差最大1.1m，最大撥量18 mm，較原撥最大撥量25.3 mm小，且未涉及其他地段撥量，滿足規范要求，這樣完成了局部整正計算工作，整正成果見表2。

表2 局部曲線簡易法撥道量計算表

3 結束語

以上算例表明在全曲線整正得出的正確計劃正矢基礎上，通過計劃正矢和實測正矢對比得出緩和曲線實測正矢比較差、圓曲線正矢連續差、圓曲線正矢最大最小差，將超限部分的曲線段整正計算。利用簡易法進行初步整正，再用梯形數組法原理修正撥量，使頭尾樁撥量為零，得出某曲線段局部撥量表，其他地段不參與本段的整正計算。其整正結果質量良好，用于指導線路維修作業，深受現場作業人員歡迎。