承臺非荷載配筋在溫度應力場中的設計研究

孟 甲

（天津中北港灣工程建設監理有限公司，天津 300222）

引 言

配筋在承臺建設中的地位較為顯著，容易受到配筋數量、間距以及直徑等的影響，嚴重情況下會導致承臺裂縫的產生，但在理論上的認識還是十分有限的，只有相關鋼筋布置位置方面的條文性規定[1]。基于此，本文將在大體積混凝土溫度應力理論分析的基礎上對承臺鋼筋配置進行探究，通過理論與實證結合的方式探明溫度裂縫指數、鋼筋間距以及鋼筋直徑間的內在聯系[2]。

1 大體積混凝土溫度應力的有限元分析

本文將大體積混凝土應力視為彈性徐變體來簡化計算的難度，從而分析溫度應力的變化情況，此處將時間τ分為時間段 Δτ1、 Δτ2… Δτn進行增量分析，具體如下所示。

在Δtn中生成的應變增量表達式為：

復合指數：

空間問題：

徐變應變增量：

其中，溫度變化和熱膨脹系數分別由ΔT、α表示。

應變增量和應力增量在任意一個Δt中的關系可由下列式子表達：

單元節點力的表達式為：

因此，單元剛度矩陣可由式（13）表達：

整體平衡方程是通過編碼法獲取的，即對節點荷載和節點力集合，如下所示：

2 模型構建與配筋前后承臺應力比較分析

2.1 模型構建

本文以某橋 25樁承臺作為此次研究的依托工程，承臺規模為17.7 m×17.7 m×3.5 m，采用強度等級為C40的混凝土，遵循實際的施工概括進行分析。

2.2 配筋前后承臺溫度應力的比較分析

配筋前后承臺混凝土澆筑早期的溫度應力情況最能體現應力場的變化情況，因此對澆筑后的1～32天內配筋后承臺混凝土中心部位的表面和內部應力情況進行了測試，結果如圖1、圖2所示。

從圖1可以看出，承臺表面第4天的應力達到了2.1 MPa，超出了允許拉應力的范圍，表明配筋前第4天產生受到了水化熱作用的干擾，會造成裂縫的產生。同時，內部應力情況也隨著時間的遞增而逐漸趨近允許拉應力。

圖1 配筋前承臺混凝土的應力測試情況

圖2 配筋后承臺混凝土的應力測試情況

從圖2可以看出，表面的混凝土拉應力呈現出有增有減的趨勢。其中，最大應力在第4天產生，為1.6 MPa，在第25天出現了最低值-1.9 MPa，前期承臺表面應力情況均未超過允許拉應力的范圍。從內部應力情況來看，內部混凝土拉應力呈現出先減后增的趨勢，其中在第 2天出現了最低值-1.4 MPa，而后一路攀升，在第25天出現了最大值2 MPa，但均為超過允許拉應力的范圍。綜上所述，配筋后承臺混凝土的應力情況優于配筋前混凝土的應力情況，克服了水化熱帶來的拉應力，降低了承臺的內部和外部澆筑產生裂縫的可能性。

3 極限拉伸及抗裂的性能分析

3.1 鋼筋對承臺混凝土極限拉伸的性能分析

混凝土在受到拉力作用時，由于其自身非均質性的特點，會導致截面無法均勻受力，造成應力集中點零散不規則的遍布在截面各處。當這些應力無法滿足抗拉強度時，那么就會產生局部的塑性形變，若沒有鋼筋的支撐，那么就會導致裂縫的產生[3]。可見，混凝土自身的抗拉強度十分有限，很難抵御拉應變帶來的影響，即使很小的拉應變亦是如此，極容易造成裂縫的產生。關于配筋在混凝土極限拉伸方面的研究課題，在國內外都比較熱門，同時亦得出了較多關于配筋能夠增進混凝土極限拉伸效果的觀點，但增進程度卻眾說紛紜，這是由配筋率和配筋形式的不同導致的。

綜上所述，配筋率與鋼筋直徑的不同均會造成不同的配筋混凝土極限拉伸狀況，表明三者之間存在一定的聯系，若僅在瞬時荷載條件下，那么可通過ΓInckpenΓ公式進行表達：

其中，配筋后混凝土的極限拉伸由εpd表示；鋼筋直徑和截面配筋率分別由d和ρ表示，混凝土抗拉強度由ft表示。從式子可以直觀看出，極限拉伸值會受到鋼筋直徑和截面配筋率的影響，當截面配筋率在固定條件下，鋼筋直徑越小那么極限拉伸值就會越大，即鋼筋直徑越小越能提高承臺混凝土的抗裂能力。

3.2 鋼筋配置對承臺混凝土抗裂的性能分析

鋼筋配置的方式、配筋率的多少、鋼筋直接的大小、間距等都是承臺混凝土裂縫控制的重要影響因素，但在理論上的認識還是十分有限的，只有相關鋼筋布置位置方面的條文性規定。基于此，本文從承臺結構表面出發，對不同鋼筋間距、不同鋼筋直接的溫度裂縫指數進行了比較，在不同鋼筋直徑都為15 mm時，對間距5 cm、10 cm、15 cm、20 cm、25 cm、30 cm以及無配筋情況下的承臺表面前五天溫度裂縫指數進行了收集，具體如圖3所示。同樣，在固定鋼筋間距為15 cm的情況下，對不同鋼筋直徑Φ10、Φ12、Φ14、Φ16、Φ20、Φ32以及無配筋情況下的承臺表明前五天溫度裂縫指數進行了收集，具體如圖4所示。

圖3 鋼筋間距不同的溫度裂縫指數情況

圖4 鋼筋直徑不同的溫度裂縫指數情況

從圖3可以看出，承臺表面混凝土溫度裂縫指數會受到配筋間距的干擾，并隨著時間的推移而減少，在第4天出現了最低值，且無配筋的溫度裂縫指數為0.99，比1小，說明無配筋在第4天產生了裂縫，雖然其他間距的配筋存在向1接近的趨勢，但并沒有小于 1，因此，說明配筋在承臺能夠提高混凝土的抗裂能力。此外，隨著鋼筋間距越來越密集，溫度裂縫指數就變得越來越大，說明，溫度裂縫指數會隨著鋼筋間距的減少而增大，因此可通過較少鋼筋的間距來提高承臺表面混凝土的抗拉能力。圖4的結果顯示與圖3結果的趨勢基本類似，無配筋承臺表面混凝土在第4天的溫度裂縫指數為0.89，比1小，表明無配筋承臺在第4天會出現裂縫，雖然溫度裂縫指數會隨著配筋直徑的增加而增加，但增長幅度并不明顯，說明鋼筋直徑對溫度裂縫指數的影響可能會存在局限性。

4 承臺抗裂配筋的建議

綜上所述，溫度裂縫指數均會受到鋼筋直徑和間距的影響，不僅會隨著鋼筋間距的縮小而增大，而且還會隨著鋼筋直徑的增大而增大，雖然鋼筋直徑對溫度裂縫指數的影響會存在一定的局限性，但整體上仍能提高溫度裂縫指數，增強承臺表面的抗裂能力。因此在實際施工中，建議選取間距小且直徑合理的鋼筋進行配筋。

5 結 語

本文首先對溫度有限元理論進行了推導及講解，得到了單元應力的計算公式；其次對配筋前后承臺表面和內部的溫度應力進行了分析比較，發現配筋后承臺表面在第 4天達到了溫度應力的峰值1.6 MPa，并沒有超過允許拉應力，優于配筋前的應力情況。接著對鋼筋對承臺混凝土極限拉伸及抗裂的性能進行了分析，給出了配筋對極限拉伸的公式，并對鋼筋直徑、鋼筋截面配筋率以及極限拉伸之間的聯系進行了詳細分析，此外在配筋對極限拉伸公式的基礎上對不同鋼筋間距和不同鋼筋直徑對溫度裂縫指數的影響進行了系統分析，得到承臺表面的抗裂性能會隨著鋼筋間距減小而增大的論證。最后，在所有論證分析的基礎上，對實際工程提出了相應的建議。