風洞模型投放試驗輕模型法重力效應影響

董金剛，謝峰，張晨凱，馬漢東，秦永明

中國航天空氣動力技術研究院，北京 100074

新一代戰機采用內埋彈艙技術，增強戰機的隱身性能以及減少戰機超聲速阻力。在超聲速飛行時，存在較強的激波/剪切層干擾流動，使機彈相容性問題變得較復雜，載彈在投放的過程中會受到復雜的氣動干擾，影響分離安全性[1-6]。

國內外對機彈分離問題進行了大量的地面模擬研究，研究手段包括數值模擬和風洞試驗[7-12]。捕獲軌跡(Captive Trajectory System, CTS)風洞試驗技術和風洞模型投放試驗技術是對超聲速機彈分離安全性預測與評估的常用技術[13-17]。文獻[14]詳細論述了兩種技術的優缺點對比，CTS為一種準定常的試驗手段，能夠實現各種分離參數下分離特性的模擬，能夠按照機彈分離時真實運動學參數以及動力學參數進行模擬，獲得與全尺寸飛行試驗數據基本一致的試驗結果。但是存在支撐干擾以及機構對流場的干擾效應，另外受制于分離機構，載彈分離時所能模擬的位姿運動空間有限。風洞模型投放試驗技術為同時保證模型幾何相似以及動力學相似條件[15-17]，在風洞中釋放模型自由度，使用彈射裝置模擬初始分離特性，使用高速相機記錄導彈的分離特性。載彈位姿運動空間不受機構的限制。

低速風洞模型投放試驗中除了保證模型幾何相似外，主要的相似參數是弗魯德數Fr[18-20]，超聲速時動力學相似準則實現較低速復雜，需要保證來流馬赫數Ma相似模擬，試驗模型與實物要幾何相似，再根據動力相似準則得到模型慣量、質量以及初始彈射參數。目前常用的方法有重模型法與輕模型法，超聲速風洞模型縮比較大，重模型法實現比較困難，而輕模型法較易實現[17]。采用輕模型法相似參數時，模型的重力與氣動力之比與實物不一致，導致模型垂直加速度不足，造成其垂直位移與實物有差別。

針對超聲速風洞模型投放試驗輕模型法相似參數中垂直加速度不足帶來的問題進行研究，采用CTS試驗技術對真實參數和輕模型法動力學相似參數條件下機彈分離特性進行對比研究，分析重力效應對機彈分離試驗結果的影響。

1 試驗方法與設備

1.1 試驗方法

CTS試驗技術具有易于改變試驗參數的優勢，可以模擬導彈全尺寸真實參數條件，所以選用CTS技術對全尺寸真實參數與輕模型法相似參數兩種條件進行試驗研究。

投放試驗中動力學相似準則[21]要求模型受到氣動力與模型重力之比相似，可表達為

(1)

式中：Y為氣動力;m為質量;g為重力加速度；下標“m”代表模型，下標“s”代表飛行器。

式(1)展開可得

(2)

式中：ρm為風洞氣體密度；ρs為真實飛行氣體密度；Ma為馬赫數；γ為氣體比熱比；R為氣體常數；T為靜溫；C為氣動力系數，Sr為參考面積；ρmm為試驗模型密度；Vm為試驗模型體積；ρss為真實飛行器密度；Vs為真實飛行器體積。

輕模型法相似準則中采用假設：

(3)

一般情況下，真實氣流靜溫與模型試驗時靜溫差別不大，而高速風洞試驗中模型幾何縮比較大，所以，要保證模型與實物重心運動的軌跡相似，模型的垂直加速度應比實物大得多，這給高速投放試驗的模擬帶來了很大的困難。輕模型法投放試驗中一般近似處理為gm=gs=g，輕模型法除了重力加速度外，全部運動都是嚴格相似的，它使模型有正確的彈射運動和俯仰擺動。

虛擬重力修正方法[22]是試驗后對結果中的縱向下落位移進行修正，補償重力加速度不足導致的下落位移量。修正后投放物模型位移為

Z′=Z+ΔZ

(4)

式中：Z為輕模型法試驗參數下載彈下落位移；ΔZ為虛擬重力修正位移。

(5)

1.2 試驗設備

試驗是在中國航天空氣動力技術研究院的FD-12風洞中使用CTS試驗系統開展的，風洞試驗段橫截面尺寸為1.2 m×1.2 m。CTS試驗系統六自由度機構采用并聯機構的構型形式，如圖1所示，與串聯六自由度機構相比，具有定位精準度高、機構剛度高以及動態性能好等特點。CTS試驗系統定位精度：位置定位精度<0.1 mm，姿態定位精度<0.05°。

圖1 FD-12風洞CTS試驗系統

2 試驗結果與分析

2.1 試驗模型與狀態

試驗載機模型采用類F-22飛機外形的氣動布局，如圖2所示，采用內埋彈艙，試驗掛位為內埋彈艙靠近機身內側掛位。載彈模型采用旋成體彈身加四片尾翼的標準模型布局形式，如圖3所示。載彈質量m=190 kg，轉動慣量Ixx=1.2 kg·m2、Iyy=180 kg·m2、Izz=180 kg·m2。

圖2 試驗載機模型

圖3 試驗載彈模型

試驗模型幾何縮比為1∶20。試驗模擬馬赫數Ma=1.5，模擬高度15 km。真實參數按照載彈實際尺寸以及飛行高度得到，相似參數由真實參數按照輕模型法動力學相似轉換得到。試驗結果中載彈的位姿參考坐標原點為載彈初始投放位置。數據中時間序列和載彈相對載機下落位移均按全尺寸飛行狀態處理。

2.2 真實參數下試驗結果分析

圖4是真實參數下不同彈射角速度載彈下落位移以及俯仰角對比曲線，可以看出彈射角速度對載彈俯仰角有較大影響，彈射角速度ω為-25 °/s時載彈在0.5 s時間內一直低頭運動，角速度為零時載彈在載機流場的干擾下出現了“抬頭”的運動；載彈下落位移受載彈質量、彈射線速度以及載彈在載機干擾流場中的升力等因素影響。圖5是載彈在下落過程中升力系數的變化曲線，由于兩種彈射角速度下載彈俯仰角差別較大，導致載彈在下落過程中受到的升力差別較大。在相同的載彈質量和彈射線速度條件下載彈在0.25 s之前下落位移基本重合，隨著升力差異的影響逐漸積累，在0.25 s之后下落位移開始出現“分叉”。可以看出：彈射角速度影響載彈俯仰角的變化，而俯仰角不同導致了載彈升力差異，升力差別導致了載彈的下落位移“分叉”。

圖4 不同分離角速度載彈位姿對比

圖5 下落過程中載彈升力對比

2.3 相似參數與真實參數下試驗結果對比分析

圖6是彈射角速度為0、分離初速度V=3.8 m/s 時，全尺寸真實參數與輕模型法相似參數條件下，利用CTS試驗技術得到的載彈下落的位姿對比曲線，圖7是試驗過程中對應載彈下落時間的紋影照片，圖8和圖9是彈射角速度-25 °/s 時載彈位姿對比曲線和紋影照片結果。從試驗結果中可以看出采用輕模型法得到的相似參數，由于重力加速度模擬不足，載彈垂直下落較慢，紋影結果顯示載彈靠近載機時受到流場的干擾效應較強，所以重力加速度模擬不足時，不僅影響垂直位移的結果，而且由于載彈下移慢，會引起載彈姿態角變化更劇烈。初始彈角速度為0時，采用輕模型法相似參數俯仰角結果顯示載彈快速“抬頭”，會出現載彈不安全的分離特性，真實參數下載彈抬頭速度較為緩慢，在導彈下落3.5 m時抬頭角度為4°，載彈可以安全分離。初始角速度為-25 °/s時，真實參數下載彈俯仰角持續低頭，可以判斷載彈能安全分離，而采用輕模型法相似參數得到的結果顯示：俯仰角在0.25 s之后開始出現“抬頭”的趨勢。

圖6 不同參數下載彈下落位姿對比(ω=0 °/s, V=3.8 m/s)

圖7 不同參數下載彈下落紋影(ω=0 °/s, V=3.8 m/s)

圖8 不同參數下載彈下落位姿對比(ω=-25 °/s, V=3.8 m/s)

圖9 不同參數下載彈下落紋影(ω=-25 °/s，V=3.8 m/s)

由于試驗狀態中模型掛位一側是彈艙內安裝的導彈，另一側是彈艙邊沿，兩側受到載機干擾流場不對稱，所以導致在導彈下落過程中出現偏航角姿態不對稱，而且輕模型法相似參數狀態下偏航角變化更劇烈。

2.4 虛擬重力修正結果對比分析

采用對試驗結果補償虛擬重力的修正方法，對輕模型法得到的載彈下落垂直位移進行修正，圖10是修正前后下落位移的對比曲線，結果表明，修正后下落位移接近真實參數下的試驗結果，由于載彈在下落過程中位移和姿態是通過載彈受到的干擾氣動力和氣動力矩相互耦合作用的，該方法不能修正由于載彈下落快慢導致的彈體姿態的差異，而姿態角差異又帶來載彈氣動力的差異，所以虛擬重力修正后結果與真實參數下垂直位移存在差量。

由2.3節可以看出：輕模型法由于重力效應模擬不足導致載彈下落較慢，脫離載機流場干擾區更慢，而試驗中載彈受到載機干擾效應是增加了載彈正俯仰力矩，出現“抬頭”迎角，所以使載彈升力增加，升力增量對下落位移的影響使下落位移偏小。

3 結 論

1) 采用輕模型法得到的試驗結果由于重力模擬不足導致載彈垂直下落位移較實際真實參數慢，采用虛擬重力修正后，兩者下落位移曲線接近，由于存在彈體姿態角耦合干擾的問題，虛擬重力修正方法不能完全修正下落位移。

2) 輕模型法相似參數條件下載彈下落較慢，載機對載彈的氣動干擾更為強烈，導致載彈姿態角變化更加劇烈。

3) 采用輕模型法相似參數得到的機彈相容性結果偏危險。