未點燃卷煙通風率的計算流體力學分析

吳 釗，吳曉炯，張 靜，陳 瑜，施亞光

1.上海煙草集團有限責任公司技術中心，上海市楊浦區長陽路717 號 200082

2.上海安世亞太匯智科技股份有限公司，上海市石門一路288 號 200041

卷煙內部氣體流場的分布直接影響卷煙的抽吸感受、燃燒狀態、燃燒溫度、煙氣擴散和過濾性能等。近年來，不斷有國內外研究者采用計算流體力學（Computational fluid dynamics，CFD）的方法開展卷煙內部流場的數值模擬和計算。Baker 等［1］最早根據達西定律計算了卷煙燃燒錐和周邊的簡單流場情況。Eitzinger 等［2］基于數值分析結果，討論了多孔材料（卷煙紙、接裝紙、濾嘴、煙絲等）本構方程的非線性特征對數值模擬結果的影響，對上述材料在CFD 模擬計算時的材料參數設定具有一定的指導意義。Colard 等［3］采用壓力傳感器檢測了卷煙燃燒過程中的抽吸阻力變化及其與抽吸流量之間的關系。王樂等［4］進行了未點燃的3R4F標準卷煙在ISO 抽吸狀態下的壓降和通風率的數值模擬，實驗值與模擬值符合較好，該研究中還測定了卷煙煙支段和濾棒段的壓降與抽吸流量之間的關系，認為在200 mL/min 以內有較好的線性關系，滿足達西定律。曾勁松等［5］測試了點燃煙支的煙絲透氣度（滲透率），并用圖像測速（PIV）方法驗證了數值模擬結果的準確性。余其昌等［6］采用SIMPLEC 和二階迎風算法，分析了CO 在卷煙中的擴散過程，研究了卷煙紙參數對CO 擴散的影響。孫志偉等［7］對溝槽濾棒內的流場進行了數值分析。顏聰等［8］建立了引燃過程的數值分析方法。李斌等［9-11］利用微細傳感器技術，對卷煙燃燒錐、濾棒等部位的熱場和流場分布進行了表征和分析，對于研究卷煙抽吸過程中的內部流動及傳熱問題提供了非常有價值的數據，可以與數值分析結果相互印證。現有研究為了保證結果的準確性，大多采用標準卷煙（如3R4F 等）作為研究對象，因而往往缺少對卷煙材料參數變化的分析和驗證。本研究中從卷煙設計的角度出發，利用計算流體力學軟件ANSYS Fluent，結合材料流體阻力特性測試結果，利用仿真技術分析了卷煙紙透氣度、濾嘴通風、濾嘴類型等對卷煙通風率的影響，并討論了仿真結果與實測結果產生差異的原因，旨在為優化卷煙設計，改進煙用材料測量技術等提供支持。

1 材料阻力參數測定

在CFD 仿真中，一般認為卷煙煙絲、濾嘴、卷煙紙、濾棒成型紙、接裝紙均為多孔介質，滿足達西定律［4］，即：

其中：u 表示氣體速率（m/s）；k 為多孔介質阻力系數（m-2）；μ為空氣黏度（Pa·s）；?為梯度算子；P 為壓降（Pa）。

1.1 卷煙紙、接裝紙、成型紙的阻力特性測試

紙張阻力特性使用紙張透氣度儀（英國Cerulean 公司）進行檢測。測試時調整透氣度儀設置，改變紙張兩側的壓差P（Pa），記錄不同壓差下流過測試樣品的流量Q（mL/s），根據公式（2）計算出紙張的阻力特性參數k（m-2）：

其中：A 為測量面積（m2）；μ為空氣黏度（Pa·s）；D 為紙張厚度（m）。

1.2 濾棒和煙支的阻力特性測試

濾棒和煙支的阻力特性由自制阻力特性檢測設備測試完成，設備結構如圖1 所示。該設備包含AccuSense 高精度壓差傳感器（美國Setra 公司）、FC-R7700 流量控制器（日本Aera 公司）、2PCV-2M 真空泵（日本Fujiwara 公司）、夾持器等部件。測試時將濾棒或煙支分切開，置于密閉的夾持器中并安裝到測量氣路中，啟動真空泵，調節流量控制器至固定流量，讀取壓差傳感器數據。改變流量，完成多次測試，利用公式（2）計算阻力系數。計算時A取濾棒/煙支截面積，D為分切長度。

圖1 阻力特性測量設備示意圖Fig.1 A schematic diagram of draw resistance measurement device

2 驗證卷煙的制作和檢測

為了驗證模擬結果，基于CFD 仿真設計，同時制作了3 組驗證卷煙（共8 個樣品），煙支長度為84 mm，直徑為7.79 mm，濾棒長度為25 mm，接裝紙長度為30 mm。驗證卷煙分組如表1 所示。第1組驗證卷煙采用不同透氣度的卷煙紙制作，卷煙紙透氣度為40、60、80、100 和120 CU；濾嘴為普通醋纖濾棒，無濾嘴通風。第2 組驗證卷煙采用不同濾棒制作，卷煙紙透氣度為60 CU，均無濾嘴通風。第3 組卷煙采用激光打孔的接裝紙制作，透氣度為100 CU 和200 CU。所有驗證卷煙在恒溫恒濕［溫度（22±1）℃，相對濕度（60±3）%］條件下平衡48 h 后，用QTM 綜合測試臺（英國Cerulean 公司）測量其通風率及其他物理指標［12］。

3 模型和算法

3.1 模擬環境與基本假設

CFD 仿真使用的是ANSYS Fluent 18.2 軟件，為了簡化問題，仿真過程中進行了如下簡化假設：①卷煙煙絲、濾嘴、卷煙紙、濾棒成型紙、接裝紙均為多孔介質；②紙張內部非法向的氣體流動阻力要遠大于法向阻力；③除打孔區域外，接裝紙表面均為不透氣壁面；④認為空氣是定常密度；⑤忽略重力作用。

表1 驗證卷煙分組Tab.1 Cigarette groups used for validation tests

3.2 控制方程

本研究中主要討論常溫下的卷煙通風率問題，沒有顯著的能量交換，故主要控制方程為連續性方程和動量守恒方程（Navier-Stokes 方程），又由于流動介質為定常密度，故控制方程形式如下：

連續性方程（3）：

動量守恒方程（4）:

上述方程可以通過相關設置在數值模擬軟件Fluent 中體現。

本研究中仿真涉及普通醋纖濾棒和溝槽醋纖濾棒。普通濾棒的流場狀況主要以層流狀態為主，采用Laminar 層流模型；而溝槽濾棒可能存在一定程度的湍流效應，因此采用低雷諾數修正后的SST k-omega 湍流模型。

3.3 幾何建模

仿真所用的幾何模型在ANSYS DesignModeler軟件中完成，其結構示意圖如圖2 所示，幾何模型的相關參數見表2（其中卷煙紙、接裝紙、成型紙等的阻力參數按照1.1 節的測試方法得出，煙絲阻力特性參數和濾棒阻力特性參數按照1.2 節的測試結果計算得出）。為了更貼近卷煙使用和檢測的實際環境，卷煙仿真建模時在煙支外圍建立了一個柱狀空氣域，其中軸線與卷煙煙支軸線重合，直徑為卷煙直徑的4倍，一側端面與卷煙抽吸端平齊，另一側端面與卷煙煙絲端距離10 mm。在卷煙抽吸端后側建立了長度為5 mm 的出口延伸段，以模擬檢測時的夾持段結構，其直徑與卷煙直徑相同。

圖2 幾何建模示意圖（單位：mm）Fig.2 A diagram of geometric modeling(unit：mm)

表2 卷煙仿真參數Tab.2 Input simulation parameters for CFD modeling

在實際建模過程中，為了充分考慮卷煙紙、成型紙，溝槽濾棒纖維紙的材料特性，對上述紙張均進行了實體建模并進行了網格劃分。建模時，接裝紙為無透氣界面，忽略其厚度影響，采用局部透氣的方式模擬接裝紙打孔工藝。

3.4 初始與邊界條件

設定入口邊界為空氣域，出口邊界為煙支出口延伸段，邊界條件為空氣域且壓強固定為常壓，出口條件為恒流抽吸Qout=17.5 mL/s，采用25 ℃下的空氣密度和黏度物性。

3.5 卷煙通風率的計算

卷煙通風率（ηcig）及濾嘴通風率（ηf）可以由CFD 仿真結果后處理得到。卷煙通風率由卷煙紙進氣量（ηcp）和濾嘴通風率（ηf）兩部分組成，計算卷煙紙進氣量時，以卷煙紙外表面為控制面，依據公式（5）計算得到。

計算濾嘴通風時，以通風孔帶為控制面，按照公式（6）計算得到。

4 結果與討論

4.1 恒流穩態卷煙流場分布

圖3 是恒流抽吸模式下，無濾嘴通風卷煙（樣品2）的流場分布。其中，圖3A 是無濾嘴通風卷煙的流線分布，圖3B 是無濾嘴通風卷煙的壓降分布。

從壓降分布圖中可以看出，在恒流抽吸模式下，卷煙內部壓降分布均勻，由煙支燃吸端到濾棒段逐漸增大到約400 Pa；濾棒內部的壓降梯度明顯增大，至出口處最終增加至1 198 Pa。

圖3 無濾嘴通風卷煙（樣品2）流場分布圖（A.流線分布，B.壓降分布）Fig.3 Flow field distribution of unlit cigarette(sample No.2)without ventilation(A.streamline,B.press drop)

從流線圖中可以清晰地看到空氣流入卷煙的部位主要有煙支燃吸端面和卷煙紙。燃吸端面是空氣進入卷煙的主要通道，有接近90%空氣從卷煙端面直接進入煙支。在煙支端面附近，大量空氣流線呈放射狀匯流入煙支，少量空氣垂直穿過卷煙紙后進入煙支，且越靠近濾嘴部分穿過卷煙紙的空氣量越多（流線越密集）。

由表3 可以看出，所有試樣卷煙吸阻的模擬值與實測值非常接近，平均偏差約15 Pa，可見該仿真模型可信度較高。卷煙紙進氣量的模擬值與預測值的平均偏差為1.5%，且均為正偏差，即模擬值較實測值略微偏高，這主要是由于兩方面原因：①卷煙紙在卷接成型過程中有約2 mm 的涂膠搭口，搭口部位由于上膠的關系透氣性顯著下降。②模擬中為了簡化計算認為卷煙紙、接裝紙均滿足達西定律，但實際使用中卷煙紙的透氣性能存在一定的非線性，會導致卷煙紙進氣量模擬結果偏高［2］。

表3 試樣卷煙紙進氣量、濾嘴通風率及吸阻的預測值與實測值Tab.3 Cigarette ventilation,filter ventilation and pressure drop of test cigarettes（simulated and measured values）

4.2 濾嘴通風卷煙流場分布及通風率變化

圖4 為有濾嘴通風卷煙（樣品7）的流線分布圖（圖4A）和壓降分布圖（圖4B）。與無濾嘴通風卷煙相比，對有通風孔的卷煙來說，穿過卷煙紙的流線稍有減少，而在通風孔處有大量流線進入濾嘴。此外，由于通風孔的存在，卷煙內部的氣體流動與無濾嘴通風煙支相比有所減慢，在通風孔附近才較快加速到出口流速。如果在通風孔附近局部放大可以觀察到空氣穿過通風孔的流動過程（圖4C）：周邊空氣逐漸加速，到通風孔附近增加到最大速度，約0.83 m/s（圖中紅色部分），穿過孔后由于空間變大，空氣流速逐漸減慢至約0.35 m/s（圖中綠色部分）。

圖4 濾嘴通風卷煙（樣品7）流場分布圖Fig.4 Flow field distribution of cigarette(sample No.7)with ventilation

與無濾嘴通風卷煙相比，有濾嘴通風卷煙內部的壓降較小，煙絲段的壓降大約為350 Pa，整體煙支的壓降模擬值為1 140 Pa，與實測開放吸阻1 110 Pa 相符。由于通風孔的存在，煙支段的壓降變小，從而也導致卷煙紙進氣量減少。模擬結果顯示，無濾嘴通風卷煙卷煙紙進氣量與濾嘴通風卷煙（100 CU）相比，卷煙紙進氣量減少了3%，與實測值為2%相符。

CFD 模擬結果顯示的通風孔進氣量模擬值與實測值的平均偏差為1.5%（表3），均為負偏差，這是由于接裝紙的非線性特征遠高于卷煙紙所致。卷煙紙（80 CU）和接裝紙（200 CU）的阻力特性曲線見圖5，由圖5 可以看出卷煙紙的擬合系數約為0.91，而接裝紙的線性系數約為0.58，線性較差。模擬時，由于采用線性簡化計算造成了濾嘴通風的低估，符合文獻［2］總結的材料非線性特征造成模擬結果偏差的規律。

圖5 紙張阻力特性測試曲線Fig.5 Resistance curves of cigarette paper and perforated tipping paper

4.3 接裝紙透氣度與濾嘴通風率

模擬結果顯示，隨著接裝紙透氣度由100 CU增加到200 CU，整支卷煙的壓降下降了約60 Pa，濾嘴通風增加了10.2%，而卷煙紙進氣量變化不足1%，與實測值較符合。放大接裝紙通風孔區域（圖6）可以看到，隨著透氣度的增加，氣體從通風孔流入濾棒后有了更大的擴散區域。由圖6B 可以看出，在接裝紙透氣度為100 CU 時，單孔的氣體擴散區域尺度約為0.5 mm；而當接裝紙透氣度增加到200 CU 時（圖6A），氣體擴散區域擴展為1～2 mm。

利用CFD 仿真計算還能對局部進氣量進行統計處理，從而得到更具體的分布。表4 列出了無濾嘴通風卷煙和不同透氣度接裝紙卷煙的卷煙紙進氣量分布（百分比）統計。從表4 可以看出，濾嘴是否通風顯著影響卷煙紙進氣量分布，但接裝紙透氣度幾乎不改變卷煙紙進氣量分布。

圖6 不同激光打孔接裝紙透氣度時通風孔區域速度分布Fig.6 Velocities at perforation holes of tipping paper with different permeabilities

無濾嘴通風卷煙的卷煙紙各處均有進氣量，有78.6%的空氣從煙支后半段（24～54 mm）進入卷煙內部，有21.4%的空氣從煙支前半段（0～24 mm）進入卷煙內部。濾嘴通風卷煙與之相比，有81.2%的空氣是從煙支后半段進入卷煙內部的，后段卷煙紙進氣量有所增大。

表4 不同濾嘴通風卷煙的卷煙紙進氣量分布（占卷煙紙進氣量的百分比）Tab.4 Air intake distributions on paper of cigarettes with different filter ventilation rates(percentage of air intake through cigarette paper)

4.4 卷煙紙透氣度與卷煙通風率

對不打孔卷煙，卷煙通風率（ηcig）即為卷煙紙進氣量（ηcp）。從表3 的數據可知，卷煙紙透氣度是影響卷煙通風的主要因素。整體來看，隨著卷煙紙透氣度的增加，卷煙通風率也隨之升高；卷煙紙通風率每增加20 CU，卷煙紙進氣量約增加4%。

此外，隨著卷煙紙透氣度的變化，進入卷煙紙的空氣分布（百分比）也有所變化。表5 為透氣度為40、80 和120 CU 卷煙的進氣量模擬數據，從分段統計數據中可以發現，靠近接裝紙部分（距離燃吸端44 ～54 mm）的卷煙紙進氣量隨著透氣度的增加略有增加，而其他區域則呈現相反的變化趨勢。

4.5 濾棒結構與卷煙通風率

濾棒的改變會引起卷煙吸阻的變化，使用溝槽濾棒后，煙支吸阻和卷煙通風均略有降低。表6列出了兩種濾棒卷煙（樣品2 和樣品6）的卷煙紙進氣量分布（百分比）。由表6 可以看出，使用溝槽濾棒也會略微影響卷煙紙進氣量的分布。使用溝槽濾棒的卷煙在靠近卷煙抽吸端部位的進氣量略有減少，在煙支中后部（距抽吸端24～44 mm）的進氣量略有增加。

表5 不同卷煙紙透氣度卷煙的卷煙紙進氣量分布（占卷煙紙進氣量的百分比）Tab.5 Air intake distributions on cigarette paper with different permeabilities(percentage of air intake through cigarette paper)

表6 不同濾棒卷煙的卷煙紙進氣量分布（占卷煙紙進氣量的百分比）Tab.6 Air intake distributions on paper of cigarettes with different filters(percentage of air intake through cigarette paper)

圖7 溝槽濾棒（樣品6）內流場分布Fig.7 Flow field distribution in grooved filter sample No.6(A.velocity,B.press drop)

圖7 為溝槽濾棒內部的速度分布（圖7A）和壓降分布（圖7B）。由圖7 可以看出溝槽內部的空氣具有較大的流速（最高達到3.90 m/s，圖中紅色部分），約為其余部分氣體流速（約0.39 m/s，圖中藍色部分）的近10 倍，該結果與文獻［7］接近。

5 結論

（1）可以利用計算流體力學（CFD）技術對卷煙內部流場進行模擬，通過處理模擬結果可以得到較為準確的卷煙通風率和吸阻的模擬值。所有試樣卷煙吸阻的模擬值與實測值非常接近，平均偏差約15 Pa；通風率模擬值與實測值相差平均偏差為1.5%，仿真模型可信度較高。

（2）對無濾嘴通風卷煙，卷煙紙透氣度對卷煙整體通風有顯著影響。卷煙紙透氣度每增加20 CU，就會增加約4%的空氣從卷煙紙進入煙支內部。此外，高透氣卷煙紙也會略微增加煙支后部的卷煙紙進氣量，但并不顯著。

（3）與傳統測量方法相比，通過仿真模擬可以獲取更多詳細的流場參數，例如卷煙紙進氣量的分布、卷煙各部分壓強的分布、卷煙內各部分速率的分布和速度方向等數據。根據仿真結果，濾嘴通風對卷煙整體通風有較大影響，通過通風孔的最大氣流速度可達0.83 m/s。與無濾嘴通風時相比，濾嘴通風導致卷煙紙進氣量減少2%～3%，更多的空氣傾向于從卷煙后半部進入煙支，接裝紙透氣度幾乎不改變卷煙紙進氣量分布。

（4）根據仿真結果，使用溝槽濾棒除了引起卷煙吸阻降低外，也會略微增加中后部卷煙紙的進氣量，溝槽段內的空氣流速最高可達3.9 m/s。