基于ARIMA模型的河南省居民消費水平研究

董貝貝

(安陽工學院經濟管理學院 河南 安陽 455000)

居民消費水平是指常住住戶在一定時期內對于貨物和服務的全部最終消費支出。居民消費支出除了直接以貨幣形式購買的貨物和服務的消費支出外，還包括以其他方式獲得的貨物和服務的消費支出，即所謂的虛擬消費支出。

一、數據收集

數據來源于中經網統計數據庫，見表1：

表1 1994年-2017年河南省居民消費水平

二、研究思路

(一)主要方法

通過對河南省1994年-2017年居民消費水平的序列分析，經過2次差分，建立ARIMA模型進行擬合。

(二)基本模型

三、建立模型

(一)模型識別

利用R語言畫出1994年-2017年河南省居民消費水平時序圖，河南省居民消費水平是呈現遞增趨勢的，見圖1。

圖1 1994-2017年河南省居民消費水平時序圖

圖2 河南省居民消費水平自相關圖

由河南省居民消費水平自相關圖，發現序列的自相關系數遞減到零的速度相當緩慢，在很長的延遲期里，自相關系數一直為正，而后又一直為負，在自相關圖上顯示出明顯的三角對稱性，這是具有單調趨勢的非平穩序列的一種典型的自相關形式。見圖2。

純隨機性檢驗也稱為白噪聲檢驗，是專門用來檢驗序列是否為純隨機序列的一種方法。由于P值小于顯著性水平α，拒絕序列純隨機的原假設。

對于非平穩時間序列的隨機分析，經過2次差分后序列時序圖在均值附近比較穩定的波動。見圖3。

圖3 河南省居民消費水平2階差分后的時序圖

(二)模型的參數估計

利用R語言建立河南省居民消費水平序列的ARIMA模型，利用最小二乘法求出參數值，求解估計結果，經過多次試驗得出比較合適的模型為ARIMA(1,2,1)模型。

Xt=2.9612xt-1-2.9224xt-2+0.9612xt-3+εt+0.8969εt-1

εt～N(0,32899)

(三)預測

根據模型預測未來10期的未知數據，結果見表2，見圖4。

表2 預測值

圖4 河南省居民消費水平序列預測圖

四、總結

本文利用時間序列分析方法，對1994-2017年河南省居民消費水平數據進行模型擬合,并預測未來10期的居民消費水平。