微分中值定理在考研數學中的應用示例

摘 要：微分中值定理是微積分學中的重要基本定理，也是考研數學中的重要考點，學生普遍認為微分中值定理的應用是學習的難點.本文以考研真題為例，來討論微分中值定理的應用。

關鍵詞：微分中值定理;不等式;原函數法

微分中值定理是微分學理論的重要組成部分，起著建立函數與其導數之間的橋梁作用，也是研究函數變化形態的紐帶，因此在微分學中的地位十分重要。同時也是考研數學中的重要考點，學生普遍認為是學習的難點。本文對考研真題進行剖析，總結中值定理的應用，以便學生能更好地掌握這一知識點。

微分中值定理在試題中占有非常重要的地位。本文以考研真題為例，列舉了微分中值定理的常見的幾種應用。通過對微分中值定理的研究，加深了對微分中值定理的理解，有助于更好掌握該定理的解題應用。

參考文獻：

[1]同濟大學數學教研室.高等數學[M].北京：高等教育出版社，2014（第七版）.

[2]李永樂，王式安，武忠祥，季文鐸.2019考研數學復習全書[M].北京：國家行政學院出版社，2017.11.

作者簡介：楊雪（1982-），女，吉林長春人，長春工業大學碩士研究生，吉林工商學院助教，研究方向：最優化理論與應用。