上承式連續(xù)拱梁組合橋結構優(yōu)化設計研究

陳 峻

（江蘇中設集團股份有限公司，無錫 214000）

1 引言

上承式連續(xù)拱梁組合橋是連續(xù)梁橋和連拱橋組合橋型,橋型受力合理。相比于連續(xù)梁橋,其跨中梁高小,結構通透美觀；相比于拱橋可有效減小拱肋斷面,降低工程造價。

本文擬對某上承式連續(xù)拱梁組合橋建模計算分析,進行施工階段及成橋階段計算分析,驗算結構強度、剛度,并對結構安全性作出評價, 最后根據(jù)計算結論進行結構優(yōu)化。

2 依托項目背景

背景工程為四跨上承式連續(xù)拱梁組合體系, 跨徑布置為(66+2×110+66)m,邊中跨比為0.6,全長352m。 拱矢高18.086m,矢跨比1∶5.622。 上部結構采用單箱單室箱梁,橋寬15.25m。下部結構拱腿采用箱型鋼筋混凝土結構,基礎采用鉆孔灌注樁。 橋型立面布置詳見圖1。

主梁采用單箱單室直腹板截面,主梁頂寬15.25m,設置雙向橫坡2%。 主跨跨中、空腹段跨中和邊支點梁高均為2.80m,梁、拱相連處梁高6.684～6.814m。 邊跨主梁端部直線段長11.85m, 梁底按二次拋物線接圓弧曲線過渡到拱腿直線段, 中跨主梁底板由直線段按二次拋物線接圓弧曲線過渡到拱腿直線段。 箱梁底寬8.0m, 兩側各懸臂3.625m。頂板橫向跨中厚度28cm,根部厚度55cm。邊跨箱梁底板厚度為(30～75.9)cm,中跨箱梁底板厚度為(30～86.2)cm,空腹段箱梁底板厚度為30cm。 腹板厚度為50～80cm。空腹段主梁采用支架現(xiàn)澆,跨中設2m 合龍段。 主梁采用縱、橫、豎三向預應力體系。 主梁支點及跨中斷面尺寸詳見圖2。

下部結構拱腿采用單箱單室箱形截面, 鋼筋混凝土結構,拱腳處箱高2.5m,梁拱連接處箱高為4.044～4.233m。拱腿箱寬8.0m, 頂、 底板厚度均為50cm, 腹板厚度為60cm。

3 箱梁偏載分析

閉口箱梁偏載系數(shù)主要由恒載偏載和活載偏載布置產生, 恒載主要為處于圓曲線上箱梁內外側結構重量不同,活載主要為車道的偏載布置。

針對箱梁處于平曲線上箱梁的偏載問題, 建立單獨空間實體單元。 計算采用MIDAS CIVIL 橋梁分析軟件建立全橋空間實體模型,全橋實體單元4.9 萬個。

圖1 橋型立面布置圖(尺寸單位：cm,標高單位：m)

圖2 主梁支點及跨中斷面圖(單位：cm)

(1)恒載作用偏載系數(shù)

上部箱梁采用單室形式, 腹板位置關于箱梁結構中心線對稱,箱梁處于R=800m 平曲線上,恒載在平面上分布不均勻, 節(jié)段箱梁在徑向呈楔形而使得頂?shù)装逯匦目拷饣鹊母吒拱濉?恒載偏載系數(shù):193.9/[(193.9+191.9)×0.5]=1.005。 結果表明,恒載偏載由外弧側腹板控制,最大截面偏載系數(shù)為1.005, 對結構總體受力幾乎沒有影響。實體模型中跨中截面豎向位移詳見圖3。

(2)活載偏載系數(shù)

本項目上部箱梁橋面因外側設置綠道, 汽車荷載偏載布置。 汽車荷載偏載對箱梁產生了扭矩,扭矩對梁體產生扭轉正應力和翹曲應力。 其中扭轉正應力采用空間梁單元模型可以求得, 但扭轉翹曲應力梁單元模型無法得出。 橫斷面布置詳見圖4；活載偏載狀況下跨中截面豎向位移詳見圖5。

圖3 跨中截面豎向位移圖(單位：mm)

圖4 橫斷面布置圖(單位：cm)

圖5 活載偏載狀況下跨中截面豎向位移圖(單位：mm)

活載偏載系數(shù):70/[(70+64.9)×0.5]=1.038。 結果表明,活載偏載仍由外弧側腹板控制, 最大截面偏載系數(shù)為1.038,需要在總體計算模型中修正。

4 箱梁偏載分析

本項目梁體底板均為拋物線線型,跨中底板內設置了大量預應力鋼束,會對箱梁底板產生下崩力和泊松比效應產生的面外應力。 主要結構跨中底板鋼束統(tǒng)計見表1。

針對箱梁底板崩力的影響, 建立單獨空間板單元模型。計算采用MIDAS CIVIL 橋梁分析軟件,將跨中底板截面離散為寬度1m 的空間板單元模型。

單個預應力孔道施加下崩力=195×15/296=9.88kN,加載在每個孔道內的節(jié)點上。 恒載加下崩力作用下底板跨中最大變形值為3.4mm。 預應力鋼束崩力加載示意見圖6。 底板豎向位移見圖7。

預應力下崩力和恒載作用下, 箱梁的底板受力較為復雜,通過以上分析得知,箱梁底板上緣最大名義拉應力5.1MPa,底板下緣最大名義拉應力4.0MPa,腹板內側最大名義拉應力2.5MPa,均大于混凝土名義抗拉強度,徑向力效應疊加在箱梁橫橋向分析結果中。 底板頂?shù)酌嬲龖Ψ植家妶D8。

表1 主要結構跨中底板鋼束統(tǒng)計表

圖6 預應力鋼束崩力加載示意圖

圖7 底板豎向位移圖(mm)

圖8 底板頂?shù)酌嬲龖Ψ植紙D(MPa)

5 主梁受力評估

5.1 模型建立

結構分析采用橋梁有限元計算程序,結構離散為空間梁單元,橋梁處于半徑直線段上。 全橋共劃分為706個單元,模擬施工階段24 個,計算模型結構離散如圖9所示。

圖9 計算模型結構離散圖

施工階段簡述如下：

(1)支架施工0# 節(jié)段V 形橋墩,張拉縱橫豎三向預應力鋼束(筋)；

(2)安裝懸臂澆筑掛籃,掛籃澆筑1# 節(jié)段,張拉縱橫豎三向預應力鋼束(筋)；

(3)依次掛籃澆筑2#～7# 節(jié)段,張拉縱橫豎三向預應力鋼束(筋)；

(4)掛籃澆筑8# 節(jié)段,同時支架澆筑邊跨現(xiàn)澆段,張拉縱橫豎三向預應力鋼束(筋)；

(5)邊跨合龍段施工,張拉縱橫豎三向預應力鋼束(筋)；

(6)中跨合龍段施加預頂力；

(7)中跨合龍段施工,張拉縱橫豎三向預應力鋼束(筋)；

(8)施工橋面附屬設置。

5.2 施工階段結構分析結果

混凝土構件按短暫作用計算時, 混凝土截面邊緣的壓應力驗算應符合σcc≤0.7fck′=0.7×32.4×0.9=20.4MPa。施工階段中,混凝土最大壓應力約11MPa,小于混凝土截面邊緣的壓應力控制值。 預應力混凝土構件按短暫作用計算時,混凝土截面邊緣的拉應力驗算應符合σct≤0.925ftk′=0.925×2.65×0.9=2.2MPa(按配筋率0.3%計算)。 施工階段中,主梁上緣和下緣的混凝土均未出現(xiàn)拉應力。 中跨合龍后主梁上下緣正應力分布見圖10。

5.3 成橋階段主梁結構靜力分析結果

(1)持久狀況承載能力極限狀態(tài)

作用效應的組合設計值小于構件承載力設計值。即滿足規(guī)范γ0S≤R 要求。 1/2 抗彎承載能力效應圖見圖11。

(2)持久狀況正常使用極限狀態(tài)

圖10 中跨合龍后主梁上下緣正應力分布圖(MPa)

圖11 1/2 抗彎承載能力效應圖(N·mm)

①使用階段箱梁正截面抗裂驗算

短期效應組合主梁不出現(xiàn)拉應力, 拱梁相接處上緣沒有壓應力儲備,中跨下緣有0.58MPa 的壓應力儲備。1/2短期效應組合上下緣混凝土正截面最小應力圖見圖12。

②使用階段箱梁斜截面抗裂驗算

斜截面最大主拉應力出現(xiàn)在邊跨合龍段位置, 主拉應力值0.81MPa, 小于混凝土主拉應力驗算應符合σtp≤0.4ftk=0.4×2.65=1.06MPa。1/2 短期效應組合混凝土斜截面最小應力圖見圖13。

5.4 成橋階段拱腿結構靜力分析

拱腿按普通鋼筋混凝土構件計算。 拱腿頂部組合內力：N=37664kN；M=61342kN·m, 短期效應組合1# 墩拱腿頂部出現(xiàn)最大裂縫0.109mm,小于規(guī)范允許值0.2mm。 短期效應組合彎矩包絡圖見圖14。

圖12 1/2 短期效應組合上下緣混凝土正截面最小應力圖(MPa)

圖13 1/2 短期效應組合混凝土斜截面最小應力圖(MPa)

圖14 短期效應組合彎矩包絡圖(kN·m)

6 結構優(yōu)化

6.1 拱腿結構優(yōu)化

梁拱組合體系橋梁的關鍵構件,拱腿受力狀態(tài)復雜。拱梁三角區(qū)屬于超靜定框架結構, 且施工采用多次澆筑,先后澆筑的混凝土存在齡期差異, 對會拱腿產生收縮次內力,容易引起拱腿裂縫。 拱腿預應力索布置見圖15。

拱腿設計為鋼筋混凝土結構, 拱腿頂部最大裂縫0.109mm。 短期效應組合下拱腿頂部下緣最大拉應力1.3MPa。鑒于拱腿受力復雜,主梁采用了全預應力構件,拱腿優(yōu)化設計為全預應力構件。

圖15 拱腿預應力索布置示意圖

6.2 中跨合龍預頂力分析

剛構橋中跨合龍前施加頂力可以增加跨中的預壓應力,抵消預應力引起的次內力和收縮徐變引起的次內力。 主橋中跨合龍前擬預頂1100kN 的反頂力, 反頂后1#、3# 承臺水平位移2.6mm。 收縮徐變前主梁水平位移見圖16。

10 年收縮徐變后, 主梁出現(xiàn)相反的水平位移, 位移10mm。 10 年收縮徐變后主梁水平位移見圖17。

圖16 收縮徐變前主梁水平位移圖(單位：m)

圖17 10 年收縮徐變后主梁水平位移圖(單位：m)

主梁成橋初期跨中軸力63MN,10 年收縮徐變后跨中軸力58 MN,差值5MN。合龍前預定力一般取收縮徐變軸力差值的30%左右,為1385kN。 通過計算優(yōu)化預頂力,加大合龍前結構預頂力,控制10 年收縮徐變后,承臺位移量為0,減少了跨中合龍段預應力鋼束的數(shù)量。

7 結語

上承式連續(xù)拱梁組合橋以其結構通透美觀, 工程造價較低等特點,在很多城市得到廣泛應用,本文通過有限元模型計算分析,詳細評估橋梁受力狀態(tài),提出相應的結構優(yōu)化, 對以后類似橋型的設計提供了較好的借鑒。