在課堂教學過程中滲透數學思想方法的策略

馮佳音

（朝陽市雙塔區勝利小學）

在數學教學過程中滲透思想方法，其宗旨是為了能夠發展學生的智慧，教學生學會學習。因此，教師在小學數學課上應有意識地滲透一些數學思想方法，以達到提高課堂教學的效率、促進學生思維的靈活性的目的，為學生以后的數學學習打下堅實的基礎。數學思想方法是數學學習的“靈魂”，它對知識的形成、發展和在實際生活中的應用起著關鍵作用。作為數學教師，應該將數學思想方法的滲透落實到教學過程的各個環節之中。

一、在導入新課環節滲透轉化與類比思想

數學上的轉化與類比思想是指由一類數學對象向另一類與其性質相近的數學對象進行知識的遷移。轉化與類比思想方法是幫助學生理解并解決復雜且有一定難度的數學問題。在向學生滲透類比思想的過程中，不僅可以培養他們的想象力、創造力、發散思維能力，還可以促進獨立探索研究問題的能力。

如在教學“圓的面積計算”一課時，上課伊始，一位教師通過創設情境來引入新課，他用多媒體出示教材中的主題圖，讓學生明確所求的草坪面積即是圓的面積。

師：同學們，圓的面積我們馬上就要學到了，在學習之前，大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積公式都是怎么推導出來的嗎？我們以平行四邊形為例。

生：用“割補法”，沿著平行四邊形的一條高剪下，將平行四邊形分割成兩份直角梯形，再通過平移、拼接成長方形來求解。

師：同樣的，大家想一想，能否將圓也轉化成我們學過的圖形來解決這個問題呢？

這樣，通過復習用“割補法”把平行四邊形轉化成長方形來推導平行四邊形的面積公式，啟發學生思考能不能也利用“割補法”來推導出圓的面積公式。該片斷巧用類比的方法，從而滲透了轉化與類比思想。

二、在探究新知環節滲透分類和符號化思想

在探究新知這一環節，在教給學生有關數學知識與技能的同時，也要擇機向學生滲透分類和符號化的數學思想。

如在教學“用字母表示數”時，可以出示教材中的例題：在月球上，人能舉起物體的質量是地球上的6倍，請根據這個信息完成下表。

在地球上能舉起物體的質量／kg在月球上能舉起物體的質量／kg 1 2 3 …………

教學中，可以先通過記錄單讓學生填表格，這樣做可以激發學生自主探索、整理歸納的欲望，讓他們根據所填表格數據所體現出來的數量關系進行思考，并用字母和字母式把對應的關系式進行表示。這樣，就潛移默化地滲透了分類的數學思想，也提高了學生自主探索和整理歸納的能力。在學生自主探索、合作交流并學會了用字母表示數之后，教師可以再找準時機提問：“為什么是這樣表示呢？”從而讓學生從具體的問題中抽象出相應的數學關系式，這就滲透了數學符號化的數學思想。如當學生說出在地球上能舉起物體的質量用x千克時，可以提問他們x表示什么，這樣學生就把數據符號化了。然后，再讓學生去說月球上能舉起物體的質量時，便有了兩者之間的數量關系，學生能發現不管在地球上和月球上能舉起物體的質量怎么變，它們之間的數量關系不變。這個發現，也使得符號化思想的本質得以呈現。最后，再與學生四年級時學過的運算定律進行類比遷移，就可以讓學生在完善用字母表示數的過程中體會符號化的思想，使知識在不斷地對比中越來越清晰。

三、在鞏固應用環節滲透數學建模思想

經過探究新知，學生可以感悟和提練到一些數學思想方法，但是要真正將這些數學思想方法轉化為數學核心素養，還需在課堂練習中鞏固和消化。在課堂練習中，教師在讓學生掌握數學知識與技能的同時，也應該充分挖掘學生的潛力，出一些蘊含數學思想的習題，幫助學生建立合理的數學模型，在練習知識與技能目標的基礎上，讓學生在習題中不但能鞏固和消化課堂教學中學到的知識與技能，并且能從習題中體會數學建模的特點和作用，并滲透數學建模的思想。

如在“巧用定律進行簡便計算”的鞏固應用環節，教師就可以出一道這樣的練習：計算125×32×25。學生如果將32分解成8×4，再利用乘法交換律、結合律計算，就顯得非常方便。

運算定律是數學建模的思想方法之一，簡便計算是根據算式和數字的特點，由四則運算的性質，在不轉變運算最終結果的前提下靈活處理運算過程，從而達到簡便計算的目標，二者既有聯系又有不同。運算定律蘊含著數學模型的思想，也是學生今后進行數學學習的基礎。所以，我們不能把它簡單地看成簡便計算。教學時，應注意讓學生自主探究、合作交流，自然而然地滲透數學建模思想。

四、在回顧小結環節提練數學思想方法

回顧小結是引導學生對數學知識進行系統回顧和整理的過程，是課堂教學的重要環節；但如果回顧小結僅僅是停留在數學知識的歸結上，忽視了對數學思想的提練，那么數學教學就會停留于較低的思維層次上。因此，這個環節不但要讓學生基本掌握相應的數學知識與技能，還要讓他們自己去提練某些數學思想方法，發展相應的數學核心素養。數學知識與技能中往往含有相應的數學思想方法，它們是一個不可分割的整體。在回顧小結時，教師不但要總結數學知識與技能，讓學生建立數學知識體系，而且要給學生數學思想方法指導，讓學生充分挖掘和提煉數學思想方法。把完整的數學知識與技能的學習和提煉數學思想方法融為一體，才能使培養學生數學素養的目標得以實現。

如在“長方體和正方體的體積”一課的回顧總結環節，教師可以引導學生思考：長方體和正方體的體積計算公式各是怎樣推導的？有什么共同點？從而讓學生提練概括：在進行長方體體積的計算時，可以應用分割的方法把長方體轉化成若干個棱長是1厘米的小正方體來推導，用到了轉化的數學思想；在進行正方體的體積計算時，可以應用遷移的數學思想方法把它轉化成學過的長方體的體積的方法來推導。這樣，學生經過自主提練和生成，深刻體驗到可以用轉化的數學思想把沒學過的數學知識轉化為已經學過的數學知識。在這個過程當中，學生理解和掌握了轉化的數學思想方法，同時也提升了數學素養。