不同含水率砼單軸壓縮下聲發射與分形維數試驗研究

蔡德明， 甘先永

(長沙理工大學 交通運輸工程學院， 湖南 長沙 410114)

砼作為一種典型的脆性材料，其內部含有豐富的孔裂隙，在外力作用下，其中裂隙會發生閉合，當外載荷超過巖石強度時，會產生新的裂紋。當外載荷逐漸增大時，這些裂紋開始擴展、合并，并逐漸形成若干條宏觀大裂縫，最后發生失穩破壞。期間，試件在破壞時由于能量的轉化作用會逐漸釋放出一種微小的聲波，這種現象即為聲發射。

砼在破壞過程中發生的聲發射現象包含大量信息，由于人耳幾乎無法偵測這類信號，需通過采用聲發射系統進行監測、分析、處理。通過分析聲發射的信號特征，可推演出砼內部孔裂隙結構演化，從而得出砼破壞失效機理。盡管聲發射監測技術已有長足發展，但由于砼是一種復雜的混合材料，具有不均勻性、非連續性、多樣性等特點及破壞過程中的不確定性，導致監測與判定缺乏定量評價標準，存在很大的人為主觀因素。尋找一個能合理表征砼失效和破壞的參數，減少監測與判定對主觀經驗的依賴，對預防地下建筑大規模動力災害具有切實意義。相關研究表明，砼具有良好的自相似性，可通過分形維數研究其相關問題。

關于砼的破壞特征，紀洪廣等通過常規三軸壓縮試驗，揭示了砼在應力加載過程中的聲發射特征及主破裂前兆信息；裴建良等進行砼試件在單軸壓縮條件下聲發射試驗，得出了聲發射試件空間分布的分維特征。但利用分形理論討論不同含水率砼在應力加載過程中的聲發射特征的研究相對較少。該文采用分形理論研究砼試件在破壞過程中的聲發射現象，用分形維數D定量描述砼在外載荷作用下逐漸破壞、最終失穩的過程，對比不同含水率條件下砼的破壞特征及聲發射空間分布的分形維數D變化規律，分析含水率對砼破壞特征的影響。

1 試驗過程

1.1 巖石試樣的加工與制備

采用養護30 d的C35砼，用線切割機取出干燥狀態、自然狀態、飽和水狀態下長方體試樣各3個，編號分別為GZ-1～3、ZR-1～3、BH-1～3，試樣信息見表1。

表1 試樣基本尺寸信息 mm

1.2 試驗設備與方法

聲發射試驗采用聲發射系統和加載系統共同完成。加載系統采用英斯特朗三軸萬能試驗機，最大軸壓3 000 kN，采用速率為0.1 mm/min的位移加載方式。采用SAEU2S聲發射系統進行監測，采集間隔為1 s。為保證聲發射探頭與試件充分接觸，兩者之間涂凡士林耦合，并用橡膠圈固定。

2 應力-應變曲線及聲發射分析

2.1 應力-應變曲線分析

3種含水率條件下應力-應變曲線通過萬能試驗儀測得。表2為試樣的強度、彈性模量測試結果。

表2 試樣基本參數測試結果

由表2可知：1) 水的存在會降低砼單軸抗壓強度和彈性模量，使其在較低外載荷作用下便發生破壞。2) 產生同一應變，干燥狀態所需軸壓最大，飽和狀態所需軸壓最小。3) 隨著含水率的提高，砼試樣的彈性模量、單軸抗壓強度都減小。砼的單軸抗壓強度，自然狀態比干燥狀態減小22.5%，飽和狀態比干燥狀態減小42.1%；砼試樣的彈性模量，自然狀態比飽和狀態增加27.0%，干燥狀態比飽和狀態增加78.4%。

2.2 聲發射數據分析

3個不同狀態試樣(GZ-2、ZR-1、BH-1)在應力加載過程中的聲發射標量(聲發射計數)與時間的關系見圖1。

根據高保彬的研究結果，單軸條件下砼材料的破壞過程根據聲發射的能量密集程度可劃分為平靜階段(對應于應力-應變曲線的初始階段，主要是因為原始孔裂隙的閉合)、活躍階段(對應于應力-應變曲線的彈性階段，主要是因為試樣發生可恢復的彈性變形和不可恢復的塑性變形)和峰后平靜階段(對應于應力-應變曲線的峰后階段，主要是因為破壞損傷程度逐漸減小)。當應力為峰值強度的0～15%時，處于初始聲發射平靜期，這一過程中試樣內部大量隨機分布的孔裂隙被壓實，而新的孔裂隙還未產生，故該階段聲發射現象很少。由圖1可知：3種含水率狀態下砼破裂過程中的聲發射變化規律基本相同，且與之前的研究結果一致。不同含水率試樣在初始階段的聲發射計數水平都很低，累計計數的增長也特別慢。之后隨著應力的繼續加載，由平靜階段進入活躍階段，飽和、自然、干燥狀態試樣分別在187、224、273 s開始進入聲發射活躍階段(大約在抗壓強度的70%)。由于大量應變能的集聚，此時逐漸釋放，并產生大量微裂隙和孔隙，在外力載荷作用下，這些孔裂隙擴展、合并，最終導致試樣失穩破壞。因此，該階段聲發射計數開始急劇增長，并達到整個過程的最大值，聲發射累計計數激增。載荷達到峰值應力后，開始由聲發射活躍階段進入峰后平靜階段。在該階段，試樣已充分破壞，且微裂縫的產生和擴展并不存在。但在殘余應力作用下，斷裂裂縫之間由于摩擦作用還會產生一定的聲發射事件。但與前兩個階段相比，其聲發射計數大大減小，曲線的斜率也逐漸減小并基本保持水平不波動的形態。

(a) 干燥試樣(GZ-2)

(b) 自然狀態試樣(ZR-1)

(c) 飽和水狀態試樣(BH-1)

對比3條不同狀態下砼單軸壓縮聲發射曲線，含飽和水的砼在外載荷作用下發生的聲發射現象比不含水的更少，即干燥狀態下聲發射最劇烈，自然狀態下次之，飽和狀態下最溫和。其原因是水對于砼試樣有軟化、潤滑作用，在裂紋產生過程中，水會削減剪切破壞、裂紋張開的激烈程度。

3 聲發射計數分形特征分析

應用關聯函數C(ε)給出關聯函數的公式為：

(1)

式中：C(ε)為系統的1個解序列，也稱為相關整數。

以聲發射計數序列為研究對象，每個聲發射計數序列對應1個容量為n的序列集，再根據聲發射計數序列集構成1個m維的相空間(m

XN={xn-m+1,xn-m+2,…,xn}

(2)

定義關聯函數為：

(3)

式中：h為H函數；r(k)為給定的尺度函數。

每個給定尺度r(k)都對應著1個w(r(k))。記w(r(k))為W(k)，對于給定的g個尺度，在雙對數坐標系中可得到g對坐標(lnW(k)，lnr(k))，其中k=1，2，…,g。對這g個坐標點進行一元線性回歸，回歸直線的斜率即為聲發射參數的關聯分形維數值D。圖2為干燥、自然狀態和飽和水狀態砼試樣在應力加載過程中聲發射計數雙對數關系。

從圖2可看出：原始數據和擬合曲線具有較好的擬合度(相關性系數均大于0.95)，說明砼在應力加載過程中的聲發射計數可通過分形維數理論來研究。

選用關聯維數算法，結合數值分析軟件，計算砼試樣在飽和水狀態、自然狀態和干燥狀態下聲發射計數的分形維數D。不同含水率試樣單軸壓縮過程中分形維數D與時間的關系見圖3。

(a) 干燥試樣(GZ-3)

(b) 自然狀態試樣(ZR-2)

(c) 飽和狀態試樣(BH-3)

從圖3可看出：在加載前期，原生孔裂隙開始閉合，相應的分形維數D較小，而由于原生孔裂隙尺寸的多樣性和空間分布的不均勻性，隨著應力的逐漸加大，曲線經歷一定波動；隨著載荷的逐漸增大，次生孔裂隙逐漸增多，分形維數D急劇上升，且出現一個最大分形維數D，但在最大分形維數D出現之前會出現一個突降現象。其原因是前面過程所形成的裂縫面開始剪切滑移，剪切滑移所釋放的應變能比之前的小，故聲發射發生次數減少；隨后孔裂隙繼續產生，分形維數D隨之增加到最大值；最后由于砼中產生大量裂隙，外載荷所施加的應力主要集中在這些孔裂隙周圍，形成應力集中區，故最終該曲線呈現下降趨勢。在現場進行地下土木建筑動力災害預測時，可將砼試樣破裂過程中的波動上升→突降→最大值→下降的聲發射參數變化模式作為參考依據，若聲發射計數分形維數經歷上升、突降并達到最大值，則預示試樣即將發生動態失穩破壞，應對涉及到砼工程中的建筑進行重點防御和監測，保證作業安全。

(a) 干燥試樣(GZ-3)

(b) 自然狀態試樣(ZR-2)

(c) 飽和狀態試樣(BH-3)

4 結論

(1) 隨著含水率的增高，砼彈性模量、單軸抗壓強度減小。砼試樣的單軸抗壓強度，自然狀態比干燥狀態減小22.5%，飽和狀態比干燥狀態減小42.1%；砼試樣的彈性模量，自然狀態比飽和狀態增加27.0%，干燥狀態比飽和狀態增加78.4%。

(2) 水對砼試樣有軟化、潤滑作用，在裂紋產生過程中，水會削減剪切破壞、裂紋張開的激烈程度。

(3) 可將砼破裂過程中的聲發射計數分形維數的波動上升→突降→最大值→下降的變化模式作為判定工程建筑失穩的參考依據，若分形維數經歷上升、突降并達到最大值，則預示該砼試樣即將發生破裂失穩。

(4) 砼破裂過程中的聲發射計數具有良好的自相似性，可通過分形維數研究相關問題。