基于VRS-DEBM模型的航運(yùn)企業(yè)效率實(shí)證分析

盧藝源 呂靖 艾云飛

【摘 要】 為給航運(yùn)企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理提供決策參考依據(jù)，共同應(yīng)對(duì)低迷航運(yùn)市場(chǎng)，針對(duì)航運(yùn)企業(yè)整合前后效率的變動(dòng)規(guī)律開(kāi)展研究，在規(guī)模報(bào)酬可變條件下構(gòu)建VRS-DEBM模型，并選取18家主要航運(yùn)企業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究。結(jié)果表明：整合后的大型航運(yùn)企業(yè)在效率方面沒(méi)有明顯優(yōu)勢(shì);航運(yùn)企業(yè)規(guī)模效率在整合前后會(huì)出現(xiàn)明顯波動(dòng)性，純技術(shù)效率很可能受到航運(yùn)企業(yè)合并時(shí)管理模式變化的影響而發(fā)生變化，經(jīng)營(yíng)效率會(huì)逐漸靠近整合前的數(shù)值。

【關(guān)鍵詞】 水路運(yùn)輸;規(guī)模效率;VRS-DEBM模型;航運(yùn)企業(yè);投入導(dǎo)向

0 引 言

自2008年全球金融危機(jī)爆發(fā)以來(lái)，全球航運(yùn)市場(chǎng)持續(xù)低迷，航運(yùn)企業(yè)為應(yīng)對(duì)國(guó)際市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，提高自身市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，紛紛進(jìn)行兼并、重組和整合。以航運(yùn)企業(yè)整合為背景，探討企業(yè)規(guī)模引起的航運(yùn)企業(yè)效率變化情況，尋求企業(yè)發(fā)生規(guī)模變動(dòng)時(shí)效率變化的規(guī)律，將有助于提高航運(yùn)企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理水平。

運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）法研究航運(yùn)企業(yè)效率的文獻(xiàn)有很多，例如：FINN[1]運(yùn)用DEA模型測(cè)算挪威23家航運(yùn)企業(yè)效率;BANG等[2]利用DEA與受限因變量模型（Tobit）回歸相結(jié)合的兩階段DEA方法分析班輪公司經(jīng)營(yíng)效率和財(cái)務(wù)效率;PHOTIS等[3]針對(duì)集裝箱、干散貨、油船三大類(lèi)航運(yùn)企業(yè)，建立DEA方法與隨機(jī)前沿方法（SFA）相結(jié)合的兩種相對(duì)效率模型研究企業(yè)效率。也有不少文獻(xiàn)運(yùn)用改進(jìn)后的DEA方法研究航運(yùn)企業(yè)效率，例如：CHAO[4]建立多級(jí)DEA模型評(píng)估全球班輪運(yùn)輸公司效率;HUANG等[5]將全球主要集裝箱運(yùn)輸公司劃分4個(gè)戰(zhàn)略群體，用帶有窗口分析的DEA模型衡量2006―2011年集裝箱運(yùn)輸公司效率;TONE等[6]對(duì)DEA相關(guān)方法研究進(jìn)行綜述，發(fā)現(xiàn)DEA改進(jìn)模型大都沒(méi)有考慮連續(xù)2個(gè)時(shí)期之間結(jié)轉(zhuǎn)活動(dòng)的影響。在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中，有些結(jié)轉(zhuǎn)活動(dòng)會(huì)在連續(xù)2個(gè)時(shí)期內(nèi)對(duì)效率產(chǎn)生影響，某一時(shí)期效率過(guò)程將對(duì)下一時(shí)期效率過(guò)程產(chǎn)生影響;有些活動(dòng)可能不會(huì)在該段時(shí)期產(chǎn)生全部效果，但可能在下一時(shí)期發(fā)揮一定作用。目前只有少數(shù)學(xué)者對(duì)這類(lèi)情況進(jìn)行了研究，例如：CUI等[7]在EBM模型中加入中途結(jié)轉(zhuǎn)活動(dòng)因素，提出DEBM（Dynamic Epsilon-Based Measure）模型，在研究效率時(shí)考慮企業(yè)運(yùn)營(yíng)中的動(dòng)態(tài)變化因素;CHAO等[8]利用動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)DEA模型評(píng)估全球13個(gè)主要集裝箱航運(yùn)企業(yè)效率，并根據(jù)這些集裝箱航運(yùn)企業(yè)的運(yùn)營(yíng)特點(diǎn)，將選取指標(biāo)分為投入、結(jié)轉(zhuǎn)、輸出三大類(lèi)。

可以看出，目前對(duì)動(dòng)態(tài)DEA方法的研究文獻(xiàn)較少，且之前的模型考慮因素沒(méi)有同時(shí)涵蓋徑向與非徑向特征及規(guī)模報(bào)酬是否可變等方面。

在前述研究基礎(chǔ)上，本文運(yùn)用改進(jìn)DEA方法研究航運(yùn)企業(yè)整合前后效率變動(dòng)規(guī)律，以徑向與非徑向特征、規(guī)模報(bào)酬為可變條件，構(gòu)建VRS- DEBM（Variable Return to Scale - Dynamic Epsilon-Based Measure）模型，并應(yīng)用2012―2017年18家國(guó)內(nèi)外航運(yùn)企業(yè)上市公司數(shù)據(jù)，分析測(cè)算這些航運(yùn)企業(yè)的運(yùn)營(yíng)效率，為航運(yùn)企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理提供決策依據(jù)。

1 航運(yùn)企業(yè)運(yùn)營(yíng)效率分析模型構(gòu)建

1.1 選取指標(biāo)

借用已有文獻(xiàn)方法確定投入產(chǎn)出指標(biāo)。投入指標(biāo)從企業(yè)營(yíng)運(yùn)及財(cái)務(wù)管理2個(gè)方面選取。航運(yùn)企業(yè)主營(yíng)業(yè)務(wù)成本體現(xiàn)企業(yè)主要經(jīng)營(yíng)水平;資本支出間接反映公司規(guī)模，資本支出數(shù)據(jù)默認(rèn)為因投資活動(dòng)產(chǎn)生的現(xiàn)金流出。

產(chǎn)出指標(biāo)為主營(yíng)業(yè)務(wù)收入、總利潤(rùn)，分別考慮航運(yùn)企業(yè)營(yíng)運(yùn)、獲利能力。對(duì)于不同的航運(yùn)企業(yè)，因主營(yíng)業(yè)務(wù)不同，產(chǎn)出指標(biāo)不能單純用貨運(yùn)量來(lái)衡量，因此選取主營(yíng)業(yè)務(wù)收入作為衡量產(chǎn)出指標(biāo)之一。總利潤(rùn)更能直接反映企業(yè)經(jīng)營(yíng)獲利能力，產(chǎn)出指標(biāo)值越高表明企業(yè)盈利能力越強(qiáng)，反之企業(yè)盈利能力越弱。

選取員工人數(shù)指標(biāo)來(lái)表現(xiàn)企業(yè)動(dòng)態(tài)勞動(dòng)因素指標(biāo)，將資本存量指標(biāo)作為其動(dòng)態(tài)指標(biāo)之一。資本存量指企業(yè)現(xiàn)存全部資本資源，考慮數(shù)據(jù)可得，將總資產(chǎn)作為反映資本存量指標(biāo)進(jìn)行研究。總資產(chǎn)為動(dòng)態(tài)理想指標(biāo)，員工人數(shù)為動(dòng)態(tài)自由指標(biāo)。

1.2 構(gòu)建模型

DEA非徑向模型中的松弛變量不一定與輸入或輸出變量成正比，效率評(píng)價(jià)中可能會(huì)失去原有輸入或輸出比例;因此，需要將徑向與非徑向特征結(jié)合在統(tǒng)一框架內(nèi)，以期更合理地評(píng)價(jià)航運(yùn)企業(yè)效率。中途結(jié)轉(zhuǎn)活動(dòng)在T時(shí)期作為產(chǎn)出產(chǎn)生、在T+1時(shí)期作為投入消耗，分成理想、不理想、自由、固定等4類(lèi)結(jié)轉(zhuǎn)活動(dòng)，分別表示為：z1為產(chǎn)出，其值不小于觀察到的值;z2為投入，其值不大于觀察到的值;z3的值可能增加，也可能減少，可能會(huì)影響2個(gè)時(shí)期內(nèi)的效率但不影響整體效率分?jǐn)?shù);z4指決策單元控制之外的因素，其值固定不變。

基于航運(yùn)企業(yè)規(guī)模變動(dòng)背景，考慮變動(dòng)規(guī)模報(bào)酬，在DEBM模型基礎(chǔ)上新增一個(gè)凸性假設(shè)?jt=1。理論上講，所有結(jié)轉(zhuǎn)活動(dòng)在整個(gè)生產(chǎn)過(guò)程中不變，但考慮動(dòng)態(tài)指標(biāo)的增減松弛不能給出一個(gè)合適參數(shù)來(lái)保證結(jié)轉(zhuǎn)活動(dòng)的連續(xù)性，因此本文不考慮動(dòng)態(tài)指標(biāo)總體穩(wěn)定不變。考慮航運(yùn)市場(chǎng)蕭條背景，以投入最小化為目的，DEBM模型修正成VRS-DEBM模型：

2*=min? Wt [ txt （? + ）]

（1）

式中：Wt是t時(shí)期效率權(quán)重（t=1，2，…，T）， Wt=1;將企業(yè)整個(gè)經(jīng)營(yíng)過(guò)程分為T(mén)個(gè)時(shí)期，xijt、yrjt分別為t時(shí)期第j個(gè)DMU（ j=1，2，…，n）的第i個(gè)投入量（i=1，2，…，m）和第r個(gè)產(chǎn)出量（r=1，2，…，s）; n、 m、 s分別為決策單元數(shù)、投入指標(biāo)量、產(chǎn)出指標(biāo)量;?為t時(shí)期第i個(gè)投入變量權(quán)重，且滿(mǎn)足=1;為徑向效率值;為各變量權(quán)重向量，jt為t時(shí)期第j個(gè)DMU的權(quán)重向量;x是聯(lián)系徑向 與非徑向松弛變量s的參數(shù);nz1、nz2、nz3、nz4分別為理想、不理想、自由、固定的結(jié)轉(zhuǎn)活動(dòng)數(shù)量。

t時(shí)期純技術(shù)效率為

2t= txt （? + ）]（2）

若2t=1，稱(chēng)t時(shí)期DMU純技術(shù)效率有效;若2*=1，稱(chēng)DMU整體純技術(shù)效率有效。

不考慮規(guī)模報(bào)酬可變時(shí)利用DEBM模型測(cè)得經(jīng)營(yíng)效率1t，經(jīng)營(yíng)效率=純技術(shù)效率 ？規(guī)模效率，t時(shí)期規(guī)模效率3t為

3t= 1t /2t（3）

2 實(shí)證分析

選取航運(yùn)界具有代表性的18家國(guó)內(nèi)外航運(yùn)企業(yè)為研究對(duì)象，其中在近幾年進(jìn)行過(guò)大規(guī)模整合的航運(yùn)企業(yè)有馬士基航運(yùn)公司、中國(guó)遠(yuǎn)洋海運(yùn)集團(tuán)有限公司（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“中遠(yuǎn)海運(yùn)”）、達(dá)飛集團(tuán)、赫伯羅特公司。相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)來(lái)源于各航運(yùn)企業(yè)2011―2018年財(cái)務(wù)報(bào)告，統(tǒng)一用美元為貨幣計(jì)量單位，根據(jù)歷年的匯率將非美元數(shù)據(jù)換算成美元，最終測(cè)算2012―2018年各航運(yùn)企業(yè)效率。

t時(shí)期效率權(quán)重為Wt=1/7，t=2012，2013，2014，2015，2016，2017，2018。相關(guān)參數(shù)計(jì)算見(jiàn)表1。

對(duì)18家航運(yùn)企業(yè)經(jīng)營(yíng)效率、規(guī)模效率和純技術(shù)效率進(jìn)行投入導(dǎo)向的測(cè)評(píng)，結(jié)果見(jiàn)表2。由表2可以看出，經(jīng)營(yíng)效率排名前5的寧波海運(yùn)、比利時(shí)船舶公司、戴安娜航運(yùn)、海豐國(guó)際、美森船公司，這些企業(yè)的總資產(chǎn)規(guī)模在10億～20億美元，屬中等規(guī)模水平;總資產(chǎn)排名前3的馬士基航運(yùn)、中遠(yuǎn)海運(yùn)、日本郵船經(jīng)營(yíng)效率及規(guī)模效率并不具備優(yōu)勢(shì)，排名靠后;總資產(chǎn)20億～200億美元的中大型航運(yùn)企業(yè)及總資產(chǎn)小于10億的小型航運(yùn)企業(yè)經(jīng)營(yíng)效率相對(duì)較高，東方海外總資產(chǎn)規(guī)模排名第8，但經(jīng)營(yíng)效率達(dá)到了0.832，排名第12;總資產(chǎn)規(guī)模排名最末的泰國(guó)宏海箱運(yùn)，其經(jīng)營(yíng)效率為0.843，排名第11。

從以上數(shù)據(jù)可以看出：總資產(chǎn)規(guī)模越大的航運(yùn)企業(yè)不具備明顯的經(jīng)營(yíng)效率和規(guī)模效率優(yōu)勢(shì)，中等資產(chǎn)規(guī)模的航運(yùn)企業(yè)具備明顯的高效率經(jīng)營(yíng)能力。而近幾年進(jìn)行過(guò)大規(guī)模合并的4家航運(yùn)企業(yè)的規(guī)模效率排名為：馬士基航運(yùn)排名第14、達(dá)飛集團(tuán)排名第11、中遠(yuǎn)海運(yùn)排名第18、赫伯羅特排名第8。相比其他中等規(guī)模的航運(yùn)企業(yè)，這些合并后的企業(yè)并不存在規(guī)模優(yōu)勢(shì)。這說(shuō)明大型航運(yùn)企業(yè)在效率方面與中小型航運(yùn)企業(yè)相比并不存在明顯優(yōu)勢(shì)。

由各航運(yùn)企業(yè)效率對(duì)比（圖1）可以看出：考慮規(guī)模變動(dòng)后，馬士基航運(yùn)、寧波海運(yùn)的純技術(shù)效率皆提升到1，說(shuō)明這2個(gè)企業(yè)在各自目前的技術(shù)水平投入資源配置方面是有效的;陽(yáng)明海運(yùn)純技術(shù)效率值和經(jīng)營(yíng)效率值都很低，戴安娜航運(yùn)純技術(shù)效率值和經(jīng)營(yíng)效率值接近，說(shuō)明這2個(gè)企業(yè)綜合經(jīng)營(yíng)無(wú)效的原因在于純技術(shù)效率無(wú)效，提升企業(yè)內(nèi)部技術(shù)能力及管理水平是關(guān)鍵;中遠(yuǎn)海運(yùn)、泰國(guó)宏海箱運(yùn)、日本郵船等純技術(shù)效率與經(jīng)營(yíng)效率反差頗大，表現(xiàn)相對(duì)較好，經(jīng)營(yíng)無(wú)效的原因在于規(guī)模無(wú)效，因此這些企業(yè)的重點(diǎn)是更好地發(fā)揮其規(guī)模效益。

由2012―2018年馬士基航運(yùn)各效率走勢(shì)（圖2）可以看出：這7年純技術(shù)效率皆為1，2016年規(guī)模效率持續(xù)走低后上升，導(dǎo)致經(jīng)營(yíng)效率同樣降低后上升。這可能是因其準(zhǔn)備收購(gòu)德國(guó)漢堡南美發(fā)生了規(guī)模變動(dòng)。

由2012―2018年達(dá)飛集團(tuán)各效率走勢(shì)（圖3）可以看出：2016年達(dá)飛集團(tuán)純技術(shù)效率降至0.723;2015年達(dá)飛集團(tuán)規(guī)模效率由1降至0.787，2016年有所上升，是一個(gè)緩慢波動(dòng)的過(guò)程，說(shuō)明規(guī)模變化對(duì)達(dá)飛集團(tuán)規(guī)模效率的影響是波動(dòng)的;2014年達(dá)飛集團(tuán)經(jīng)營(yíng)效率為1，此后整合的2年經(jīng)營(yíng)效率大幅下降，直至2017年經(jīng)營(yíng)效率逐漸回歸整合前水平。整合對(duì)達(dá)飛集團(tuán)經(jīng)營(yíng)效率產(chǎn)生了負(fù)面影響，但這種影響是有限的，一段過(guò)渡期后又逐漸回到整合前水平。

由2012―2018年中遠(yuǎn)海運(yùn)各效率走勢(shì)（圖4）可以看出：中遠(yuǎn)海運(yùn)純技術(shù)效率每年一直處于上下波動(dòng)狀態(tài)，但波動(dòng)趨于平緩;2016年規(guī)模效率上升，2017年又下降至0.750，說(shuō)明規(guī)模變化對(duì)中遠(yuǎn)海運(yùn)規(guī)模效率的影響是波動(dòng)的;2015年中遠(yuǎn)海運(yùn)經(jīng)營(yíng)效率為0.645，整合后經(jīng)營(yíng)效率有所提升，然而2017年又逐漸接近整合前水平。這說(shuō)明整合對(duì)中遠(yuǎn)海運(yùn)經(jīng)營(yíng)效率產(chǎn)生了正向影響，但同樣這種影響是有限的，一段過(guò)渡期后又逐漸接近整合前水平。

由2012―2018年赫伯羅特各效率走勢(shì)（圖5）可以看出：自2014年赫伯羅特規(guī)模效率提升后，2015―2016年其效率一直在提升，2017年合并后規(guī)模效率仍為1。說(shuō)明整合促進(jìn)了赫伯羅特的規(guī)模效率，并且這種影響是長(zhǎng)期的。

綜上所述，整合后的航運(yùn)企業(yè)規(guī)模效率都會(huì)發(fā)生較大變化，這種變化是長(zhǎng)期且波動(dòng)的。航運(yùn)企業(yè)整合前后的經(jīng)營(yíng)效率會(huì)存在一段1～2年的波動(dòng)過(guò)渡期，最后才會(huì)接近整合前的效率值。

3 結(jié) 論

構(gòu)建VRS-DEBM模型對(duì)航運(yùn)企業(yè)整合前后效率的變動(dòng)規(guī)律進(jìn)行研究。結(jié)論如下：

（1）整合后大型航運(yùn)企業(yè)在效率方面與中小型航運(yùn)企業(yè)相比并不存在明顯優(yōu)勢(shì)，航運(yùn)企業(yè)規(guī)模與效率之間沒(méi)有必然聯(lián)系;

（2）航運(yùn)企業(yè)經(jīng)營(yíng)效率在整合前后會(huì)存在一段波動(dòng)過(guò)渡期，最后接近整合前效率值。主要原因是航運(yùn)企業(yè)規(guī)模效率在整合前后會(huì)出現(xiàn)明顯的波動(dòng)性，最后才會(huì)趨于一個(gè)穩(wěn)定值，而純技術(shù)效率很可能受到航運(yùn)企業(yè)合并時(shí)管理模式變化的影響而發(fā)生變化，此時(shí)經(jīng)營(yíng)效率受到規(guī)模效率與純技術(shù)效率的雙重影響，最后回歸整合前效率值。

參考文獻(xiàn)：

[1] FINN R F. A comparison of parametric and non-parametric efficiency measures： The case of Norwegian ferries[J]. Journal of Productivity Analysis， 1992（1-2）：25-43.

[2] BANG H S，KANG H W，MARTIN J，et al. The impact of operational and strategic management on liner shipping efficiency： a two-stage DEA approach[J]. Maritime Policy & Management， 2012（7）：653-672.

[3] PHOTIS M P，NEOPKYTOS L，CHRISTOS S S. The relative efficiency of shipping companies[J]. Transportation Research Part E： Logistics and Transportation Review，2011（5）：681- 694.

[4] CHAO S L. Integrating multi-stage data envelopment analysis and a fuzzy analytical hierarchical process to evaluate the efficiency of major global liner shipping companies[J]. Maritime Policy & Management， 2017（4）：496-511.

[5]HUANG W H，CHAO S L，CHANG C C. Assessment of differences in efficiency across strategic groups in the container shipping context：a data envelopment analysis[J]. International Journal of Shipping and Transport Logistics，2017 （6）：651-672.

[6] TONE K，TSUTSUI M. Dynamic DEA：A slacks-based measure approach[J]. Omega，2010（3）：145-156.

[7] CUI Q， LI Y.? Airline efficiency measures using a Dynamic Epsilon-Based Measure model[J]. Transportation Research Part A： Policy and Practice， 2017（100c）：121-134.

[8] CHAO S L，YU M M，HSIEH WF. Evaluating the efficiency of major container shipping companies：Aframework of dynamic network DEA with shared inputs[J]. Transportation Research Part A： Policy and Practice， 2018（117c）：44-57.