基于相位統計圖的調相信號的智能調制識別

代華建，洪居亭，孫田亮

（四川大學電子信息學院，成都610065）

0 引言

在無線通信信號處理領域，特別是在通信對抗中，調制樣式識別為后續信號進行盲解調提供了保障和條件。該領域中，專家特征和決策標準已經得到了廣泛的發展，但是還是有準確度低、實時性差等問題存在。近年來，機器學習在圖像處理[1]和語音識別[2]方面取得累累碩果。其思想是數據的特征學習，而不是制作專家特征，這表明把機器學習應用于無線通信信號處理領域，將為該領域帶來新的機遇。

國內外的專家已經開始研究把機器學習應用于信號處理領域[3,9]。例如：Timothy J.O'Sheal 等人利用原始信號[4]去訓練卷積神經網絡，并進行了11 種調制樣式的識別。但是低信噪比時，調制樣式分類精確率嚴重下降。原因在于原始信號不能把調頻、調幅和調相的特征都展現出來，不應該用原始信號訓練去識別11 種調制樣式，應該具體那類調制具體分析。于是利用相位統計圖訓練，并結合機器學習在圖像和語音識別領域的成功策略，把卷積神經網絡（CNN）應用到了無線信號處理領域，提出了一種卷積神經網絡結合相位統計圖[6]的智能調制識別方法，對調相有關的調制信號在低信噪比下進行了精確分類。

1 相位統計圖

1.1 MPSK信號理論研究

數字調相信號的原理：由碼元信息序列控制載波的相位，從而實現調制的目的。進行與調相有關信號的調制識別，而相位充分體現了調相信號之間的差別。因此，相位統計圖充分的展現了調相有關信號的特點。

數字信號[5]通過正交變換可以獲得瞬時相位參數。一般情況，調相信號的解析式可表示為：

其解析信號為：

其中，x(t)=a(t)sin[ω0t+θ(t)]為x(t)的Hilbert 變換；a(t)為信號瞬時包絡；φ(t)=ω0t+θ(t)為信號的瞬時相位；ω(t)=dφ(t)/dt=ω0+θ(t)為信號的瞬時角頻率；包絡、相位、角頻率完全涵蓋了信號的全部信息。式（2）可重寫為：

式中，ejω0t稱為信號的載波部分，作為信息載體沒有有用信息。a(t)表示信號瞬時包絡。ejθ(t)稱為信號的幅角，包含數字信號的相位信息，是區分數字調相信號調制樣式的最明顯的特征信息。

將式（3）乘ejω0t，轉換為基帶信號：

其中，zBI(t)和zBQ(t)稱為數字基帶信號的同相部分和正交部分。

對信號進行數字化采樣處理，推導出信號相位：

1.2 構成相位統計圖

模式識別需要大量標記數據用于訓練學習，深度學習分類方法也不例外。對于通信信號而言，在短時間內很難采集大量滿足訓練要求帶標簽的數據。仿真生 成5 種 調 制 樣 式（BPSK、QPSK、8PSK、QAM、16QAM）、信噪比范圍-20dB 到20dB 的信號。然后，統計仿真生成的復信號的相位，并構造信號相位統計圖。仿真生成的調相有關的調制信號的相位統計圖如圖1 所示。

圖1 SNR=10dB時BPSK、QPSK、8PSK、QAM、16QAM調制信號的相位統計圖

從圖1 可以看出，BPSK 信號相位統計圖分布在x=0 軸兩端，有兩個相位；QPSK 信號統計圖有4 個相位；8PSK 統計圖有8 個相位；QAM 統計有8 個相位，但和8PSK 有明顯的區別；16QAM 統計有12 個相位。綜上所述，不同數字調制信號的相位統計圖的相位分布不同，實際工程中，通訊工程師也會依據相位統計圖來判斷信號的調制樣式。

2 卷積神經網絡（CNN）工作原理

2.1 卷積網絡結構

卷積神經網絡[7]的調制樣式識別模型結構如圖2所示，輸入層圖像尺寸為150×120，數據經三個卷積層、三個池化層后到達扁平層。卷積神經網絡模型具體包含3 層卷積，每層核大小為3×3，池化核為2×2。扁平層輸出后經過Softmax 分類函數按照5 類輸出，相互對應5 種調制方式。把生成的相位統計圖數據分為訓練集、測試集和驗證集。首先把帶有標簽的訓練集輸入模型，使模型不斷學習圖片對應的調制類型。其實這就是最優化過程，通過不斷學習，使系統損失函數達到最優。這就是整個模型的學習過程。

圖2 CNN網絡模型結構圖

CNN 的功能是從數據不斷學習，提取能進行調制分類的特征，然后做出決策。如果提取的特征不能描述事物的差異，那么卷積神經網絡模型將不能進行分類。卷積層越多，可以提取圖像中更細微的特征，但是容易造成過擬合；卷積層越少，提取不到區分事物的特征，容易造成欠擬合。因此網絡模型設計需要平衡網絡結構的寬度和深度[8]。

2.2 訓練過程

在帶有顯卡NVIDIA GeForce GTX 1070 的計算機上搭建Keras 環境，并構建卷積神經網絡。由于圖像數據計算量比較大，于是利用NVIDIA CUDA 的運算平臺，采用GPU 加速運算，大大提高了計算效率。把準備好的相位統計圖數據輸入訓練，部分信噪比下，模型訓練性能表現如3 所示。

如圖3 所示，不同信噪比下，隨著訓練迭代次數的加大，模型的損失值（loss）開始慢慢減小，模型驗證的精確率（acc）越來越高。信號信噪比較低時，損失函數起始瞬時值較大，損失值下降較慢。可以明顯看出，在信號信噪比6dB 和10dB 時，訓練的模型精確率都達到了99%以上；在信號信噪比-6dB 時模型的精確率95%，信噪比-18dB 時，模型的精確率僅僅只有39%，可見隨著信噪比的下降，訓練模型的精確率越來越小。

圖3 模型訓練性能表現

3 實驗和結果

3.1 生成數據集

實驗仿真了無線通訊系統中常用的五種相移鍵控調制樣式。每一種調制樣式在某一信噪比下生成1000張相位統計圖，則在某一信噪比下一共生成5000 張圖片；其中2000 張用來進行測試、2000 張用來進行訓練、1000 張用來進行驗證。輸入層數據的大小（即圖像的尺寸）會影響計算量和分類效果。輸入圖像太小描繪不出信號的細微特征，輸入圖像太大整個識別系統的計算量就會增加，影響實時性。最終確定的輸入層圖像尺寸為150×120。

3.2 實驗結果分析

在每一種信噪比下，分別把五種調制樣式組成的未帶標簽測試集2000 張圖片輸入到已經訓練好的神經網絡模型中進行分類識別，實驗結果如圖4 所示。

圖4 不同信噪比下的測試表現

從實驗結果來看，利用相位統計圖的特征，再結合卷積神經網絡的識別模型識別精確率高。在-6dB 以上，模型的分類精確率高于95%；即使-10dB，分類精確率也有75%；分類效果比傳統專家特征分類識別方法，精確率提升明顯。

圖5 不同信噪比下與星座圖對比表現

由圖5 可知與Timothy J.O'Sheal 等人[4]訓練CNN識別調制樣式的方法相比，大大提高了分類精確度，并且對噪聲的容忍度變得更高。

通過實驗可以看出，信噪比低于-6dB 時，分類精確度開始下降，可以通過分類混淆矩陣來分析原因。在信噪比為-6dB 時混淆矩陣如圖6 所示。通過混淆矩陣了解到，此時的8PSK 一部分被模型分類成16QAM，有一部分16QAM 被模型分類成8PSK。這是由于噪聲的影響，使模型錯誤的學習一些特征。

圖6 SNR=-6dB的分類混淆矩陣圖

4 結語

隨著硬件設備的發展，卷積神經網絡訓練模型在圖像處理[10]和自然語言處理[11]領域已經取得了階段性的進展和廣泛應用。相移鍵控信號的相位統計圖從本質上體現了調相信號的特點，而卷積神經網絡又具有較強的特征學習能力，利用相位統計圖結合卷積神經網絡模型能夠在低信噪比下提高調制識別的精確率。本文提出的基于相位統計圖的調制樣式智能識別方法，通過仿真實驗結果驗證該方法能夠高效準確實現信號調制樣式智能識別。對于信噪比大于0dB 的信號，模型分類精確率接近99%。對于信噪比-6dB 以上，也有95%以上的精確率。結果表明，本文提出的分類識別方法不僅增大了噪聲的容忍度，還提高了精確率。

5 未來工作

首先，實驗驗證噪聲對實驗結果產生了很大影響，之后的工作可以考慮先進行去噪，再進行訓練識別。另外，實驗結果證明把機器學習引入信號處理領域是具有可行性的，并且也取得了良好的效果。但這次仿真實驗只是把機器學習引入信號處理領域的初次嘗試，還有很多的情況并未考慮，例如：信號的頻偏、相偏等，都會對實驗結果產生影響。想要在把機器學習應用于信號處理領域，并取得突破，還有大量的工作需要去做。