基于高階累積量與神經網絡的調制識別

孫田亮，代華建，洪居亭

（四川大學電子信息學院，成都610065）

0 引言

隨著通信信號復雜度的逐步增加，數字信號的調制方式也開始逐漸復雜，而信號的調制方式識別是信號盲解調中至關重要的一部分，所以對信號調制方式識別技術的研究具有重要意義。在軍用以及民用方面，調制識別都具有廣泛的應用，在軍用方面，調制識別是電子對抗戰中重要的一環，利用它可實現對截獲信號的盲解調，在民用方面，調制識別能夠實現空閑頻譜監測。目前信號調制識別方式有很多，文獻[1]通過計算5 個瞬時特征參數，實現了6 種信號的調制識別。文獻[2]利用高階累積量與支持向量機相結合的方式來進行調制識別。本文推導計算了幾類常用數字調制信號的二、四、六階高階累積量，并提出了兩個基于高階累積量的特征參數T1、T2。此外，為了更好地挖掘提出的兩個特征參數的分類能力，利用BP 神經網絡作為分類器，對這五類信號進行調制識別，最后通過MATLAB 仿真實驗表明本文提出的方法能夠有效的進行調制識別，在信噪比大于5dB 的情況下對BPSK、QPSK、8PSK、16QAM、32QAM 這五種數字調制信號的正確識別率高于98%，并且在低信噪比下識別效果依然很好。

1 特征參數：高階累積量

假設一個零均值的K 階平穩隨機過程x（t），它的K 階累積量的定義為式（1）。

其中Cum 代表的意思就是對x（t）求累積量，x（t）的p 階混合矩為公式（2），其中*代表對信號求共軛。

通過式（1）、式（2）可以得到x（t）的常用高階累積量的表達式為式（3）。

因為對于任何的零均值的高斯隨機過程，這個高斯過程中高于二階的累積量將會恒為0，而信號一般不是一個零均值的高斯隨機過程。因此高階累積量具有良好的抑制高斯噪聲的特點[4]，這也是信號的高階累積量不受高斯白噪聲影響的原因。將常用的幾類調制信號的高階累積量[5]計算出來，結果如表1 所示。

表1 常用高階累積量理論值

從表1 中我們可以得知，如果想要利用一個特征量將五種調制方式分別開是不可能的，所以構建聯合特征是十分必要的。基于以上的表格，我們首先構造出了兩個特征參數T1和T2，它們的定義式為T1=abs（C40）/abs（C21）2、T2=C42，可以由表2、表3 中看到T1、T2的理論值，但是由于噪聲的影響，計算值并不是百分百接近理論值，可以由圖1 中看到，T1以及T2在仿真數據中的計算值。

圖1 T1、T2仿真值

表2 T1理論值

表3 T2理論值

如果只單純利用這兩個特征參數對這五類信號進行分離，在低信噪比下，可以從圖1 中看出高階累積量受到噪聲的干擾分類效果在快速下降，而且32QAM 和8PSK 的特征值隨著信噪比的下降在快速接近，所以需要利用神經網絡更好地挖掘兩個參數的分類潛力，實現非線性分類。

2 基于神經網絡的分類器設計

在本文中選擇了BP 神經網絡作為分類器，神經網絡是一種仿照人腦設計的簡化的計算模型，模型當中包含了大量的用于計算的神經元，這些神經元之間會通過帶有權重的邊以一種層次化的形式組織在一起，每一層神經元之間可以進行大規模的并行計算，并且層與層之間能夠進行數據的傳遞，神經網絡的最上層的權重是很容易通過梯度下降算法得到結果，但是對于隱藏層的參數是無法高效快捷的獲得的，所以本文采用BP 算法來進行網絡權重訓練，BP 算法的思路是通過利用隱藏層對于誤差的梯度來更新隱藏層到其他層之間的權重，并且BP 算法可以對同層節點的梯度和權重更新兩者同時并行計算，綜上所述，我們選擇BP神經網絡作為我們的分類器，BP 算法的偽代碼如圖2所示。

圖2 BP算法流程

本文選擇兩個隱藏層的BP 神經網絡作為調制識別算法分類器。網絡結構如圖3 所示。BP 網絡進行調制識別分為兩個步驟，第一步是進行訓練，第二步是識別過程。第一步將訓練樣本輸入神經網絡當中，兩個特征參數通過2 個神經單元的輸入層、4 個神經單元的第一層隱藏層、5 個神經單元的第二層隱藏層，將最后的結果通過5 個神經單元的輸出層表示出來，然后將理論輸出值與實際結果進行對比，將誤差反向傳播回去，通過修改輸入層、隱藏層的權重達到減小誤差的目的，這樣不斷的進行循環，直到誤差最小或者說達到最大迭代次數，此時訓練過程結束。識別過程只需要將計算好的特征參數送入已經訓練好的神經網絡中進行計算，即可得到最后的識別結果。

圖3 神經網絡結構

每個神經元都存在一個激活函數f（x），f（x）通常有sigmoid（x）、tanh（x）、relu（x）、Leaky ReLU（x）、PReLU（x）這幾種。其中sigmod（x）是一種適合于二分類的激活函數，relu（x）、Leaky ReLU（x）、PReLU（x）則是計算速度快，它只需要將輸入的數據和0 進行對比大小即可得到結果，而sigmod 中還需要進行除法等運算。但是上述的幾個激活函數有一個問題就是不是零中心輸出，如果不是零中心輸出，那么神經網絡的訓練過程耗時就會比較長，而tanh（x）函數就是一個零中心輸出的函數，所以在圖3 的神經網絡中選擇tanh（x）作為激活函數，公式（4）就是tanh（x）的表達式。

3 性能分析

3.1 算法性能分析

為了檢驗在不同的信噪比下算法的識別能力，本文在Intel i7 處理器，Windows 10 系統電腦下使用MATLAB 軟件對提出的算法進行仿真實驗，首先產生7 種信噪比（-10dB,-5dB,0dB,5dB,10dB,15dB,20dB）下的五種調制信號的仿真數據，然后用仿真數據進行實驗，識別結果如表4 所示。

表4 算法識別結果

由表4 可以看出，識別準確率在信噪比大于0dB的時候均大于96%，而且當信噪比大于5dB 時，識別準確率接近100%，本文提出的算法對相位調制信號的分類能力很優秀，后續可以針對不同特點的調制信號加入其他高階累積量或者不是高階累積量的特征量，例如信號的幅度特征、頻率特征、雙譜等，這樣可以提高對于QAM、MFSK 類信號的識別正確率。

3.2 與其他算法對比

本算法能夠實現對五種調制方式的信號進行有效識別，對比于其他文獻中提出的算法有一定的優勢，文獻[6]采用了結合高階累積量以及循環譜的混合識別算法，但是在SNR>5dB 的情況下，本文提出的算法的識別效果優于該文獻，所以在算法復雜度相近的情況下，本文提出的算法的識別率更高一些，文獻[7]提出了利用高階累積量以及時域的瞬時信息結合星座圖特征進行調制識別，結果表明在SNR>0dB 的情況下，它的識別率在98%以上，但是文獻[7]提出的算法需要的特征數是本文特征數的5 倍，從復雜度上來說，本文提出的算法有效的降低了識別算法的復雜度。文獻[8]提出了利用4 個特征參數進行識別的算法，結果表明在信噪比為8dB 以上時，該算法才能達到100%的識別率，并且該算法需要先對8PSK 和MFSK 信號進行求微分運算。文獻[9]提出了利用4 個特征參數進行五種信號的調制識別算法，結果表明在0dB 時，效果接近本文算法，但是該算法構建的4 個特征參數需要計算八階累積量，計算復雜度遠高于本算法，圖4 為本文的方法與其他方法的對比圖。

圖4 不同識別算法效果圖

4 未來工作

實驗結果證明了運用神經網絡加上傳統的特征量可以得到的優秀的分類效果，但是深度學習是一個比較新的領域，并且深度學習在信號處理方法使用的并不是很多，并且深度學習比較依靠訓練數據以及提出的分類特征，本文的實驗用的數據是使用MATLAB 仿真產生的，并且只是添加了高斯白噪聲，與實際存在的通信信號可能存在差異，特別是實際中信號的頻偏、相偏、多徑干擾、多普勒效應等等，都會對實驗結果產生巨大的影響。后續的工作可以考慮從兩個方面入手，第一個是選擇更優秀的神經網絡，例如目前在分類領域比較優秀的RNN、CNN、LSTM，等等。第二個就是改變輸入特征的形式，可以考慮提取二維特征，例如從一維的特征轉換成二維的圖片，或者轉換到其他多維域進行訓練和分類，這里面都還有許多的工作需要繼續做。