使用邊緣檢測和Hough 變換自動分割頸動脈超聲圖像

譚雅蘭

（四川大學計算機學院，成都610065）

0 引言

頸動脈硬化是頸動脈粥樣硬化的簡稱，頸動脈硬化意味著可能存在全身動脈粥樣硬化。目前的研究表明，老年人中發生缺血性腦卒與頸動脈硬化有密切關系[1]。頸動脈硬化早期表現為內膜-中膜增厚，隨著時間推移逐漸形成粥樣硬化斑塊。如果進一步有斑塊內出血、斑塊破裂脫落、附壁血栓形成以及繼發血管狹窄等現象發生，可能會引起流向腦部的血流動力學發生變化改變，進而發生缺血性腦血管事件[2]。

準確測量和了解頸動脈的幾何形狀在評估和管理頸動脈粥樣硬化方面是十分重要的。頸動脈的超聲成像廣泛用于動脈粥樣硬化的診斷，因為它允許對狹窄程度和斑塊形態的無創評估[3]。此外，先進的圖像處理技術可以用來從數字化的超聲圖像中提取特征（紋理或運動特征），并增強解釋過程。為了進一步自動化診斷程序，自動識別動脈壁邊界是十分重要的。頸動脈粥樣硬化的診斷，監測和治療需要血管壁和斑塊的詳細視圖。準確測量和分析血管幾何形態和彈性需要可靠的定義或頸動脈壁邊界的分割。當使用例如超聲波這類含有噪聲的圖像時，人工觀察者手動描繪血管壁需要豐富的經驗，繁瑣的并且易于變化[4]。

以前關于頸動脈壁分割的研究包括應用動態規劃、變形模型、snake 和氣球模型[5]。更具體地說，為了自動檢測超聲圖像中的回波接口，Mao 等人使用交互式分割方法來識別二維橫向超聲圖像中的動脈壁[6]。該方法基于用單個種子點初始化的可變形模型。該模型結合全局幾何約束，圖像梯度和對比度特征來優化分割結果。Loizou 等人使用Snake 的修改來檢測超聲圖像中頸總動脈的內膜和外膜層，并計算內膜中層厚度（IMT）[7]。Gill 等人提出了基于動態氣球模型的半自動方法，分割三維頸動脈超聲圖像[8]。氣球模型由手動放置在頸動脈血管內部的三角網表示，然后通過施加膨脹力被驅向血管壁。Hassan 等人提出了基于模糊K均值的聚類方法用于分割帶有斑塊的頸動脈圖像，通過在頸動脈空間中提取特征對頸動脈進行分割并檢測勁動脈斑塊[9]。

由Hough 首先提出的Hough 變換由于其健壯性已經成為圖像分割應用中最受歡迎的工具之一[10]。它將圖像空間中復雜的全局檢測問題轉換為參數空間中簡單的局部峰值檢測。它被應用于機器視覺中的各種問題，例如線檢測，圓檢測，任意形狀提取和運動提取。HT 的醫學圖像應用包括在視頻熒光圖像中自動分割腰椎和眼底圖像、乳房X 線圖像中胸肌的自動識別、超聲圖像分割動脈壁、動脈壁橫切面圖像的收縮和舒張直徑估計、心臟結構分割從超聲心動圖序列和實時活檢針分割等[11-12]。

本文研究的目的是探究應用邊緣檢測和HT 進行分割縱向的頸動脈超聲圖像動脈壁的有效性。使用直線檢測縱向圖像并提取管腔邊界。進一步，可以估計動脈直徑。此外，在縱向切片中，可用作血管疾病的指標IMT 同樣可以使用本文的技術進行分割和測量。

1 算法實現

1.1 算法設計

邊緣檢測中的梯度算子和霍夫變換可用于識別頸動脈的B 型超聲圖像的縱向切片中的動脈壁。在超聲的圖像中，血液像素的平均灰度中位數（GSM）在0 到5之間，而外膜的平均灰度中位數（GSM）在180 到190之間。根據廣泛接受的關于頸動脈B 超圖像歸一化的規范，這些GSM 值的圖像被認為是標準化的，因此不再進行標準化。

這部分算法主要步驟包括：①圖像預處理。通過各向異性擴散濾波去噪和形態學閉運算平滑圖像；②邊緣檢測。使用梯度算子檢測頸動脈壁的邊緣，使用形態學膨脹運算去除邊緣空洞；③霍夫變換。使用霍夫變換檢測并選擇出能代表邊緣的直線。算法過程如圖1 所示。

圖1 算法流程圖

1.2 圖像預處理

為了去除超聲圖像中的噪聲，多次使用各向異性擴散濾波器，這步驟的處理結果如圖2（b）所示，圖像比原始圖像更加平滑。在此基礎上，使用尺寸為50×70像素的矩形結構元件進行形態學閉合運算來合并圖像的小“通道”和“開口”。結構化元素的尺寸是經過一系列不同元素尺寸的實驗后選擇的，以確保合并小開口而不改變圖像中包含的解剖信息。經過形態學閉運算的圖像結果如圖2（c）所示。

圖2 圖像預處理步驟過程示意圖

1.3 邊緣檢測

為了識別頸動脈壁的邊緣，將Roberts 梯度算子應用于預處理后的圖像，邊緣檢測后的結果如圖3（a）所示。邊緣檢測方法的輸出產生二進制圖像，在邊緣位置值為1，而在所有其他位置值為0。為了將代表的邊緣的點連接起來，使用尺寸為5×3 像素的矩形結構元件進行形態學膨脹運算來連接斷開的邊緣線段，消除空洞，該步驟需要重復幾次。經過形態學運算處理后的圖像如圖3（b）所示，邊緣點基本連接起來了。

圖3 邊緣檢測步驟的結果示意圖

1.4 霍夫變換檢測邊界

將HT 應用于檢測產生的二值圖像的邊緣。HT可以用來檢測數字圖像中形式為v( c,pi)=0 的參數曲線，其中c 是坐標向量，p 是參數向量，i=1…n 是參數向量，曲線n=2 代表線，n=3 代表圓，n=5 代表橢圓。HT將圖像轉換成n 維參數空間，對應于稱為累加器陣列的n 維陣列。在邊緣像素的二值圖像上操作，通過具有矢量坐標c 的像素的所有可能的曲線v( c,pi)=0 被變換為參數pi的組合，然后參數pi增加累加器陣列的相應單元。針對圖像中的所有邊緣像素執行計算，并且搜索得到的累加器陣列以獲得最大值以檢測具有特定參數值的曲線。

用于HT 計算的直線的方程表示為：

為了定義動脈壁邊界和計算血管直徑，應該檢測兩條線，即對應于近壁的邊緣和遠壁的邊緣的兩條線。累加器陣列中具有最大值的兩條線被認為是Hough 變換得到的主直線。通過兩條直線之間的距離估算血管直徑。邊緣檢測的結果經過霍夫變換后的得到的結果如圖4（a）所示，通過選擇兩個峰值，得到動脈壁邊界的線段，結果如圖4（b）所示。

圖4 霍夫變換后的結果示意圖

2 結果分析

算法過程中對每一步驟都展示了其結果，最終代表頸動脈管壁的直線是通過將得到霍夫線段延長得到的。人工手動分割的效果如圖5（a）所示，（b）是將自動分割結果展示在原圖像上。從圖中可以看出，頸動脈的近探頭邊界與手工分割的基本一樣，但是在遠探頭的管壁，由于頸動脈內膜的影響，分割結果稍微有點偏差?？偟膩碚f，通過本文的一系列算法步驟，頸動脈管壁的上下邊界成功檢測并提取出來，到了自動分割頸動脈的目的。通過計算出最后得到的能待變頸動脈管壁的直線之間的距離可以進一步計算頸動脈的直徑。

圖5 手動分割結果與自動分割結果對比圖

3 討論

從超聲圖像中自動分割動脈管腔是臨床診斷中的重要任務，超聲圖像分割受到圖像質量的強烈影響。衰減、斑點、聲影和信號丟失等特征性偽影以及感興趣區域之間的低對比度可能使分割任務復雜化。本文提出的自動分割技術可能是頸動脈自動分割的有用工具。該技術的主要優點包括簡單，計算成本低和有效的結果。

該自動分割技術也可用于頸動脈輪廓在橫向切片的超聲圖像，通過將頸動脈的橫截面看作是圓形或者是橢圓形，依然可以通過霍夫變換檢測并提取出。將兩個截面的圖像得到的結果進行比較可以得到更加準確的結果。該方法也同樣適用于IMT 提取和測量，通過同樣的算法步驟，對某些參數稍作調整也同樣適用，且通過找到IMT 內膜測量其厚度，也可以進一步精確頸動脈管腔的直徑。

本文的算法還有進一步可提升的點。為了研究本文的技術對患病動脈的適用性，需要進一步對具有動脈粥樣硬化血管和不同狹窄水平的受試者的超聲圖像用于實驗。在縱向超聲圖像中，可以觀察到斑塊和鄰近正常（非動脈硬化）壁的一部分，可以在正常血管部分計算收縮和舒張直徑以及IMT。這些參數的估計被廣泛用于關于患病頸動脈的生理學和彈性的研究。

在這個實驗中，通過簡單的直線來近似壁腔邊界。但實際上，具有隨機形狀的斑塊邊界不能用直線近似，動脈邊界具有隨機的形狀?？梢赃M一步考慮使用主動輪廓或活動輪廓與HT 技術的組合，其中HT 輸出可以是主動輪廓方法的初始估計。這種組合的潛在優點包括最小化收斂到錯誤結構的可能性和完全自動化的技術。主動輪廓與HT 技術相結合，在動脈邊界脫離簡單幾何形狀的疾病存在下可能特別有用。

4 結語

總之，本文描述的基于邊緣檢測算子和霍夫變換的技術提供了一種簡單、快速和準確的方法來分割頸動脈的縱向的超聲圖像。該技術可以在臨床上用于可靠地估計具有生理意義的動脈壁的特征，例如來自靜態圖像的IMT。該結論適用于健康（非動脈粥樣硬化）動脈的圖像和其他超聲圖像中待分割區域邊緣形狀類似直線的自動分割。并且有希望將該技術可以通過與其他技術相結合能夠分割更加復雜情況的圖像。