基于廣域信息的振蕩中心實時定位及保護閉鎖方法研究

康文博，湯卓凡，茅偉杰，戴人杰，李依琳，耿繼瑜

(1．國網上海市電力公司松江供電公司，上海 210600；2．國網上海市電力公司客戶服務中心，上海 200030)

振蕩中心的準確定位和追蹤是電力系統振蕩特性研究的重要內容之一，能夠為距離保護的振蕩閉鎖及再開放方案的構建以及電力系統解列控制策略的制定提供有價值的參考依據[1-3]。

傳統的振蕩識別方法包括基于測量阻抗變化率的方法[4]、基于測量阻抗變化軌跡的方法[5-6]、基于振蕩中心電壓的方法[7-8]，以及基于視在阻抗角的方法[9]。基于測量阻抗變化率的方法準確度較高且不受系統運行方式變化影響，但保護再開放所需延時較長。與之類似的是基于測量阻抗變化軌跡的方法，根據測量阻抗對不同定值的阻抗繼電器的穿越特性識別振蕩，但難以適應系統的不同運行方式。基于振蕩中心電壓的方法主要利用振蕩中心的電壓幅值區分振蕩和故障，該方法不受系統參數結構或運行方式變化的影響，但在系統兩側等效電動勢幅值不等時有可能出現誤判?；谝曉谧杩菇堑姆椒ǜ鶕Ｗo測量電壓與電流的夾角判斷振蕩，該類判據不受振蕩周期變化的影響，但容易在線路潮流反向時發生誤判。這些振蕩識別方法的判據大多為線路兩側功角的函數，都能間接地反映出兩側系統的功角分離程度，從而捕獲振蕩中心。但在兩側電壓幅值不等、振蕩中心發生遷移的情況下，無法準確定位振蕩中心，振蕩識別方案可能誤判。為此，有學者將廣域信息引入到振蕩識別方案中，利用實時測量的廣域信息獲取系統的振蕩特征，文獻[10]提出了基于兩側測量電壓相角的振蕩識別方案，但無法確定振蕩中心在線路上的位置。文獻[11-13]利用線路兩側頻率差異能夠捕捉振蕩中心出現時刻，但難以在振蕩中心動態遷移的情況下對振蕩中心實時追蹤。文獻[14]利用線路兩側電壓相量的關系識別振蕩并提出閉鎖方案，但振蕩中心位于II段范圍內時該方案閉鎖時間較長，且需同時交互兩側電壓幅值和相位信息。文獻[15-19]提出了基于廣域信息的振蕩識別、保護閉鎖與再開放方案，并指出實現振蕩中心的實時追蹤定位對于失步解列具有重要意義。

本文提出一種基于廣域信息的振蕩中心實時定位及保護閉鎖方法。首先，根據本地電壓電流相量及廣域電壓幅值信息，構建基于電壓幅值比的振蕩中心位置函數，提出振蕩中心實時定位方法；在此基礎上，引入能夠體現振蕩與故障差異特征的電氣距離系數，據此構造振蕩識別判據，并提出相應的保護振蕩閉鎖與再開放判據。PSCAD仿真驗證表明，該方法能夠實時定位電力系統振蕩中心位置，有效減少距離保護在振蕩初期不必要的閉鎖時間。

1 振蕩與故障的相量平面分析

1.1 振蕩的相量平面分析

圖1 系統振蕩分析模型

圖2 M側測量電壓移動軌跡圖

圖3 系統兩側電動勢幅值不等時的電壓電流相量圖

根據圖3可知，振蕩中心相對于保護安裝處的距離MC與NC同時受兩側等效電動勢幅值、保護背側阻抗及功角的影響，但以保護的角度來看，這三個因素共同作用主要表現為保護安裝處的電壓相量的變化，因而可以用線路兩側測量電壓相量關系表征振蕩中心的位置。下面通過分析求解φ、δ以及振蕩中心的位置。

圖3存在如下三角函數關系：

ke=Un/Um
k1=MC/SCk2=NC/RC

(1)

式中ke——線路兩側測量電壓幅值之比；k1，k2——M側和N側保護安裝處到振蕩中心的電壓降與等值機內電勢點到振蕩中心電壓降的幅值之比。

(2)

定義振蕩中心位置函數表示振蕩中心到側保護安裝處的距離與線路全長之比，由圖3及式(1)中第一個方程可知：

(3)

由式(3)可知，振蕩中心位置是兩側電壓幅值比ke及測量電壓與振蕩中心電壓夾角φ1的函數，根據式(3)能實時追蹤振蕩中心位置。根據圖3可知，振蕩中心相對于保護安裝處的距離MC、NC同時受兩側等效電動勢幅值、保護背側阻抗及功角的影響。但以保護角度來看，這三個因素共同作用主要表現為保護安裝處的電壓相量的變化，因而可以用線路兩側測量電壓相量關系表征振蕩中心的位置，如式(3)所示。根據式(3)，振蕩中心將向線路電壓幅值較小的一側偏移。

圖4為振蕩中心軌跡跟隨φ1變化的曲線圖，自上而下分別為ke在0.8～1.2范圍內變化時，振蕩中心的變化軌跡。ke>1時，振蕩中心位于線路MN上靠近M的一側；ke<1時，振蕩中心位于線路MN上靠近N的一側；ke=1時，振蕩中心位于線路MN的中點處。

圖4 振蕩中心軌跡跟隨變化曲線圖

定義保護安裝處到振蕩中心的電壓與等值機內電勢點到振蕩中心的電壓之比為電氣距離系數，線路兩側的電氣距離系數分別為

(4)

(5)

由式(4)和式(5)可看出，該系數本質是振蕩中心到母線的電氣距離與振蕩中心到系統等值機內電勢點的電氣距離之比。將式(2)、式(4)及式(5)代入式(1)中的第3個和第4個方程可得：

(6)

(7)

在M側保護安裝處電壓與電流之間的夾角可測的情況下，式(6)和式(7)中的變量均已知，因此，圖3中線路兩側電壓間的相角差：

(8)

同時，系統等效電勢夾角：

(9)

φ1=φui+90°-φline。

1.2 故障的相量平面分析

系統對稱性故障的相量圖如圖5所示，F為故障點。在故障回路中：

(10)

圖5 對稱性故障相量分析圖

(11)

(12)

式中β——故障點到M側保護安裝處占線路全長的比例，該比例取決于故障點的位置。

2 振蕩識別及振蕩閉鎖開放策略

2.1 振蕩識別判據

由式(6)、式(7)和式(9)可以計算出線路兩側功角，根據振蕩與故障時功角變化的特征差異，構造振蕩識別判據：

(13)

當系統功角大于門檻值時，應閉鎖本級線路保護，以避免振蕩中發生相鄰線路短路導致本級保護誤動。反之，應立即開放本級線路與相鄰線路的距離保護，以減少系統振蕩早期功角尚未擺開時距離保護被不合理閉鎖的時間。

根據式(13)進行振蕩識別計算還需要考慮以下因素。

(14)

N側保護背側阻抗可用同樣方法求得。

(15)

(16)

如圖6所示，在兩側電壓幅值不等，且系統振蕩初期功角未擺開的情況下，振蕩中心可能不在線路MN上。

為了避免誤判，需要將式(15)和式(16)作為振蕩閉鎖的輔助判據。當式(15)和式(16)同時成立，通過式(6)和式(7)能夠精確計算系統兩側功角。當式(15)和式(16)不同時成立，且計算出的功角較大時，應開放保護。

圖6 振蕩初期兩側電壓幅值不等的相量分析圖

2.2 振蕩閉鎖開放判據

系統振蕩識別流程如圖7所示。通過線路兩側保護安裝處采樣值計算夾角φ1與底角θ1，θ2，并將線路兩側電壓幅值比ke代入式(9)計算系統等效電勢夾角δ。若式(13)、式 (15)與式(16)同時成立，則將保護閉鎖，并追蹤計算振蕩中心位置函數α，否則保持保護開放。

根據該方案，距離保護I段、II段如果動作，將檢測振蕩閉鎖標志位，若為0則直接開放保護，若為1則根據式(4)計算電氣距離系數。

圖7 系統振蕩識別流程圖

若振蕩中發生對稱性故障，電氣距離系數會發生突變，據此構造保護開放判據如下：

(17)

式中 Δt——采樣間隔。

k1(n)-k1(n-k)≥0.02

(18)

式中k1(n)——突變時的k1值；k1(n-k)——突變前k個采樣點的的k1值，可以按照半個周波內采樣點的個數取值。

基于式(17)主判據與式(18)輔助判據，能實現振蕩中故障保護的快速可靠開放，見圖8。

圖8 距離保護再開放動作流程圖

3 仿真驗證

3.1 仿真系統

利用PSCAD搭建如圖9所示雙機系統模型，參數如表1所示。

圖9 仿真系統

表1 仿真系統參數

3.2 振蕩中心實時定位與振蕩閉鎖仿真

當δ=10°時，系統發生全相振蕩，周期為1 s，系統兩側功角曲線如圖10所示。

圖10 振蕩周期為1 s時系統兩側功角計算結果

根據式(13)進行判斷的仿真結果見圖11和圖12，在系統振蕩初期，兩側功角的幅度不大，在半個振蕩周期左右，功角變化率突然增加，然后迅速下降。據此可以推算系統的振蕩周期，在兩側功角尚未擺開時快速開放保護，能有效減少振蕩初期保護閉鎖時間，本文所述方法保護閉鎖的時間約為一個完整的振蕩周期振蕩周期的1/3。

圖11 振蕩時功角的計算值與整定值

圖12 振蕩時功角變化率的計算值與整定值

系統振蕩時線路M側距離保護動作情況如圖13所示，系統振蕩識別及振蕩閉鎖標志位仿真結果如圖14所示。根據圖13與圖14，測量阻抗隨著振蕩周期的變化而變化，可能引起保護啟動，本文所述方法能將保護有效閉鎖。

圖13 系統振蕩時線路M側距離保護動作情況

圖14 系統振蕩閉鎖標志位情況

在系統振蕩閉鎖期間，實時定位振蕩中心位置，如圖15所示。隨著振蕩周期的變化，振蕩中心的位置緩慢變化，且偏移至線路距離M側較近的一側，這是由于M側保護背側阻抗較大。

圖15 振蕩中心距母線M側距離仿真結果

振蕩中心電壓幅值變化趨勢仿真結果見圖16。隨著振蕩周期變化，電壓幅值也發生變化，在系統兩側功角由正值變為負值，幅值約為0。

圖16 振蕩中心電壓幅值仿真結果

3.3 對稱故障保護再開放仿真

振蕩后1 s，線路中點發生持續時間為0.5 s三相金屬性接地故障時，故障計算結果如圖17所示。振蕩過程中發生故障時，k1變化速率會發生突變，且與振蕩時的值不同。這是由于振蕩中心位置和故障位置不同。

圖17 系統全相振蕩中發生對稱性故障時k1計算結果

振蕩中再發生對稱故障時振蕩閉鎖標志位仿真結果見圖18。根據圖18，振蕩中保護被可靠閉鎖，而故障發生時，保護在20 ms內再開放，由此可見該方法能夠有效提升保護再開放的性能。

圖18 振蕩閉鎖標志位仿真結果

振蕩中心位置及電壓幅值如圖19所示。根據圖19，故障后振蕩中心的位置發生了突變，且電壓約等于零，與理論分析一致。

圖19 振蕩中對稱故障振蕩中心位置與電壓幅值

4 結語

本文提出了一種基于廣域信息的振蕩中心實時定位及保護閉鎖方法，該方案具有以下特點。

(1)引入廣域電壓幅值信息，構造基于電壓幅值比的振蕩中心位置函數，實時定位振蕩中心位置。

(2)引入能夠體現振蕩與故障差異特征的電氣距離系數，減少不必要的保護閉鎖時間，有效提升保護再開放的性能。