改進的干擾機集群任務分配算法*

董玉浩，趙學軍，袁修久，包壯壯，李嘉林，梁曉龍

(空軍工程大學研究生院， 西安 710051)

0 引言

在無人機集群執行突防任務時，敵方組網系統[1]能夠精確、迅速地實現對突防編隊的定位、追蹤和打擊，這使得集群突防面臨巨大代價，而干擾機具有生產成本低、設備要求低、生存能力強等特點[2]，能夠在低空實現對組網雷達的干擾，達到掩護我方無人機的目的。

隨著組網系統目標檢測識別技術[3]和調度方法[4-6]的不斷改進，傳統的“一對一”干擾無法達到預期的效果，協同干擾的意義愈加凸顯。在協同干擾任務中，干擾機集群面臨兩大問題：資源的優化分配[2,7-10]和虛假航跡的生成，前者的目的是實現干擾效率的最大化，后者旨在合理分配任務，完成協同干擾。針對任務分配，魯曉倩，吳玉清，馬來濤，趙輝[11-14]綜合研究了協同干擾的原理和欺騙式干擾對無人機的要求，給出了干擾信號的功率計算方法，并基于幾何原理給出了協同干擾的模型，整合出生成虛假航跡的各類任務分配算法，這些算法無法適用復雜的環境和機動條件，張翔等[15]改進了分配策略，但仍未提升算法的實用性。文中基于飛行動力學，構建單機搜索模型，結合航跡點分配和數量優化等手段改進了任務分配算法，通過仿真驗證了其實用性和優化效果。

1 組網雷達的的協同干擾

1.1 “一對一”干擾模型

干擾機在截獲雷達發射的偵察信號后，對該雷達采取噪聲壓制的手段[15]，并使用特定的功率[14]延時發射干擾信號，考慮到無線電在空氣介質中的傳播速度極快，此時的干擾機與假目標、雷達必須在誤差允許范圍內共線。由于噪聲壓制，雷達只能接收到假目標信號，如此即完成了該時間點的干擾，如觀測數據中出現與機動條件不符的點，則應進行異常值處理[16]。

1.2 數據融合與協同干擾

相位和幅度相同的組網為相干組網，否則為不相干組網，后者的雷達單站間存在機制差異，解決這種差異需要數據融合技術[14]，其原理是：雷達偵獲信息并傳輸到中央處理系統中，系統通過集中管理和數據分析，有依據地關聯和融合，舍棄無效信息，并將處理后的信息發射回雷達。協同干擾是基于“一對一”干擾實現的，判斷其實現的依據為是否通過“同源檢測”[12]，即在誤差允許的范圍內，不少于規定數量的雷達同時檢測到目標航跡點在同一位置。

2 基于幾何誤差的任務分配算法

2.1 幾何誤差模型

干擾機集群能夠隨機生成虛假航跡[15]，但由于機動性能限制和任務要求，假設干擾機均執行勻速直線運動，且需要生成既定的虛假航跡。

投影誤差是常見的誤差模型，其規則是：平面外一點可以被其在平面上的投影點代替，當且僅當它距平面小于給定誤差，此類誤差約穩定在2 m[17]。基于該模型，空間中無人機的勻速直線運動軌跡可作為平面上的勻速直線運動來討論和求解。

2.2 基于幾何誤差的任務分配算法

假設組網中共有r部雷達，需要在n個虛假航跡點上實施干擾。基于幾何誤差判定模型的算法流程如圖1。

圖1 基于幾何誤差模型的任務分配算法

3 算法改進

3.1 單機搜索模型

上述算法無法優化分配方案，且不適用于復雜機動的情況。文中根據雷達的誤差產生原理[18]構建單機搜索模型，該模型的約束可簡化為：若無人機的某段航跡始終在誤差限內，那么這段航跡可以被認為是直線。

因此，在獲取一條真實航跡時，可以由初始的真實航跡點Pi出發，以速度約束為條件，搜索下一個航跡點Pj，判定Pi與Pj之間是否滿足飛行距離約束：

vmin(tj-ti)<|di，j|

式中：vmin是無人機的最小速度；vmax是無人機的最大速度;di，j是Pi到Pj的航線向量;ti是點i所在時刻;tj是點j所在時刻。

對于滿足約束的點Pj，從該點向后搜索，接下來搜索到的每一點k都要進行距離約束判斷和角度約束判斷，且要保證誤差限不變：

式中：dj,k是Pi到Pj的航線向量；tk是點k所在時刻；angle-errormax是角度誤差限；velocity-errormax是速度誤差限。

保留滿足條件的航跡點，即獲得一條真實航跡。

3.2 數據存儲的矩陣方法

為了直觀存儲3.1中的搜索結果，建立狀態矩陣G如表1，其r行對應r個雷達，n列對應n個待生成的虛假航跡點。

表1 虛假航跡點狀態矩陣G

在分配真實航跡點之前，矩陣G=0。

3.3 真實航跡點分配

Step1 在雷達i的第j個虛假航跡點上分配一架干擾機；

Step2 從該點開始，使用單機航路生成算法生成一條航路Lj，在誤差限內計算該航路覆蓋的虛假航跡點數Np；

Step3 在生成的歷代航路中，最優航路為LB，虛假航跡點數的最大值可表示為Nmax；判定Np≥Nmax，是則Np=Nmax，LB=Lj，轉Step4，否則直接轉Step4；

Step4 判定是否遍歷所有從該點出發的航路，是則輸出LB和Nmax，否則轉Step2。

3.4 無人機數量優化

無人機數量優化算法(第二層優化)設計如下：

Step1 在r部雷達上均增加一架無人機，分別用上述算法解出最優航路LBk及其對應的覆蓋點數Nmax-k，其中1≤k≤r；

Step2 刪去Nmax-k最小的(r-s)條航路。

3.5 雙層優化算法流程

基于3.1～3.4的方法，可以設計改進后的算法流程如圖6所示。

圖2 雙層優化算法

算法運行結束后得到的最終狀態矩陣即為干擾機集群的任務分配方案。

3.6 復雜條件下的飛行動力學模型

在復雜機動條件下，干擾機的機動動作不僅限于勻速直線，但仍受到速度和轉彎角(曲率)等的機動限制，結合3.1中的距離約束，引入Dubins路徑來構造飛行動力學模型。根據文獻[19]中的論述和證明，在有上述限制的路徑規劃中，兩有向點之間的最短可行路徑可能是圖3(a)中CLC路徑、CCC路徑或這兩種路徑的子集(例如弧度不超過π的圓弧)。

圖3(b)～圖3(d)基于Dubins路徑的原理，給出了兩相鄰虛假航跡點A和B之間的飛行航跡的3種情況。

圖3 飛行路徑與飛行航跡

這種條件下約束條件僅剩飛行距離約束，即：

d(Pj,Pj+1)≤vmax(tj+1-tj)

4 仿真與實現

4.1 算例說明

組網中共5部雷達，“同源檢測”的數量要求是3部，每部的最大作用距離均為150 km；無人機的飛行速度控制在120～180 km/h，飛行高度控制在2～2.5 km，最大加速度不超過10 m/s2；由于安全等因素的考慮，無人機間距需控制在100 m以上。雷達與虛假航跡點坐標見表2，誤差限取為2 m，使用Matlab編程。

表2 虛假航跡點坐標值表

4.2 兩種算法的仿真結果對比

1)在干擾機只做勻速直線運動時，基于“同源檢測”進行航路預規劃，可知至多需要30架無人機完成協同干擾；改進前算法解出的干擾機集群航路見圖4，任務分配見表3；改進后算法解出的干擾機集群航路見圖5。

圖4 改進前算法的航跡仿真結果

表3 改進前算法的任務分配

無人機號1234567891011121314到達時刻1611151817121716101418離開時刻510141720611162059131720干擾雷達11111222233333

圖5 改進后算法所得航跡

2)取消勻速直線運動的限制，改進前算法無法求解，改進后算法解出狀態矩陣如表4。

表4 復雜機動條件下解出的狀態矩陣

分配優化共產生5架無人機，根據數量優化刪去3號和4號，剩下3架分別為表中的紅、橙、藍，它們可以生成前18個虛假航跡點，現需要在點19新增1架、點20新增2架(灰、紫、褐)，依據最大距離判定(該例中為500 m)與多無人機的運動控制原理[20]，這3架只能單獨完成干擾，因此該狀態矩陣為復雜機動條件下的最終狀態矩陣。

4.3 結果分析與結論

1)兩種算法均適用于勻速直線運動的情況。此時算法一雖然得出了14架的結果，但其航跡仿真結果(圖4)中出現了大量的不可實現點；改進后的算法解出27架干擾機，在可接受范圍內，且所求航跡均可實現。

2)在復雜機動條件下，傳統算法無法求解該算例，改進后算法僅用6架無人機即可完成協同干擾，實現了數量優化。

結論：改進后的誤差模型符合雷達測量原理；改進后的單機搜索模型符合飛行動力學，解出的航跡能夠實現，適用于多種機動條件，優化效果明顯。