抽水蓄能電站壓力鋼管與圍巖縫隙對壓力鋼管受力及圍巖分擔率的影響分析

王 偉，馬龍彪，馬信武，李沁書，趙 強

（1.國網(wǎng)新源控股有限公司技術中心，北京市 100161；2.吉林敦化抽水蓄能有限責任公司，吉林省敦化市 133700）

0 引言

抽水蓄能電站壓力鋼管是一個地下埋管結構，一般認為壓力鋼管的功能主要是承擔內水壓力和防滲，而回填混凝土襯砌是將徑向壓力傳遞給圍巖，由壓力鋼管和圍巖共同承擔內水壓力[1-4]。由于混凝土和灌漿漿液收縮、鋼管和圍巖冷縮等諸多因素影響，鋼襯和混凝土襯砌之間存在縫隙、混凝土襯砌和圍巖之間存在縫隙，甚至由于施工質量等原因，局部可能空洞脫空，造成局部變形過大和應力集中等現(xiàn)象，縫隙值的大小關系鋼板襯砌的安全，影響圍巖分擔率[5-8]。

本文選取頂拱和底拱回填混凝土施工質量難以保證且內水壓力大的輸水系統(tǒng)下平段，通過改變不同的縫隙值，利用有限元數(shù)值計算方法，研究不同內水壓力作用下的下平段壓力鋼管應力、位移及對應的圍巖分擔率。

1 計算方法及模型

1.1 計算方法

某抽水蓄能電站管道屬于地下埋管結構，由鋼襯、混凝土襯砌和圍巖組成，鋼襯和混凝土襯砌之間存在縫隙δ21、混凝土襯砌和圍巖之間存在縫隙δ22。充水初期，鋼襯獨立承載內水壓力，隨著內水壓力的增加，鋼襯產生徑向位移，當鋼襯與混凝土襯砌之間的縫隙δ21閉合后，鋼襯和混凝土襯砌共同作用，同時發(fā)生徑向變形，當混凝土襯砌與圍巖之間的縫隙δ22閉合后，鋼襯與圍巖共同聯(lián)合承載。一般認為δ22將要閉合時混凝土襯砌已開裂，而混凝土襯砌開裂后不再承擔內水壓力，只傳遞徑向壓力，那么此時鋼襯單獨承受內水壓力。若鋼襯發(fā)生徑向變形（δ21+δ22）時，鋼襯單獨承擔的內水壓力為p1，鋼襯的環(huán)向應力為σθ1，而總的內水壓力為p，則（p-p1）為鋼襯與圍巖共同聯(lián)合承載的內水壓力。

根據(jù)彈性力學相關原理可得：

式中p1——累計縫隙恰好閉合時內水壓力值；

σθ1——累計縫隙恰好閉合時鋼管應力值；

（δ21+δ22）——鋼管與圍巖間累計縫隙值；

ES2——平面應變問題的鋼材彈性模量；

ES——鋼材彈性模量；

vs——鋼材泊松比；

r——鋼管內半徑。

在此基礎上再進行鋼襯與圍巖共同聯(lián)合承載的有限元分析，建立有限元模型，此時無須考慮各層之間初始縫隙，而作用在鋼襯內表面的內水壓力為（p-p1），可方便地計算出聯(lián)合承載時鋼襯的應力σθ2。鋼襯總的應力為兩步計算出的鋼襯應力之和，即：

圍巖承擔內水壓力的百分比為λ，通過下式計算：

式中σ0——明管鋼襯最大環(huán)向拉應力，；

σθ——地下埋管鋼襯最大環(huán)向拉應力；

p——內水壓力；

r——鋼襯內半徑；

t——管壁厚度。

1.2 有限元計算基本假定

抽水蓄能電站高壓管道通常埋深較大，圍巖的初始地應力一般為較大的壓應力，與內水壓力產生的拉應力疊加后，一般仍為壓應力，因此假定圍巖為各向同性、線彈性，考慮單位彈性抗力系數(shù)。

1.3 材料參數(shù)

1.3.1 壓力鋼管材料參數(shù)

根據(jù)NB/T 35056—2015《水電站壓力鋼管設計規(guī)范》，Q690CF級鋼材的力學性能見下：

彈性模量：206GPa；

泊松比：0.3；

容重 ：78.5 kN/m3；

線膨脹系數(shù)：1.2×10-5/℃。

表1 鋼材的強度標準值與設計值Table 1 The standard and designing strength of steel

鋼管結構抗力限值σR按下式計算屈服強度：

式中σR——鋼管結構構件的抗力限值；

f——鋼材強度設計值；

γ0——結構重要性系數(shù)；

ψ——設計狀況系數(shù)；

γd——結構系數(shù)。

1.3.2 Ⅱ～Ⅲ類圍巖材料參數(shù)

Ⅱ～Ⅲ類圍巖材料參數(shù)為：

彈性模量：15.0GPa；

泊松比：0.25。

1.4 計算模型

根據(jù)某抽水蓄能電站的設計資料，其引水系統(tǒng)壓力管道下平段具有如下特點：

（1）埋深約399 m，內直徑為3.8m，開挖斷面為5.2m的馬蹄形。

（2）鋼襯采用Q690CF鋼板，t=44～64mm。

由于地表起伏對計算結果甚微，故在下平段處取一個50m×50m×5m長方體作為研究對象，對應z軸方向長5m，即為鋼襯軸線方向。有限元模型網(wǎng)格劃分是計算的前提和關鍵工作。在計算機容量和計算時間允許的范圍內，取盡可能精細的有限元網(wǎng)格。在網(wǎng)格劃分時，根據(jù)構件的特征，分別選用3D實體單元和殼單元，分別模擬圍巖、混凝土襯砌和鋼襯。同時，還根據(jù)結構受力的特征，對網(wǎng)格的疏密程度加以控制，如在可能應力集中的部位和主要關心的構件上，盡可能細化單元，以提高計算精度；而在應力分布比較平緩或受力較小的大體積部位，適當采用較粗的網(wǎng)格，以降低計算工作量。共劃分21504個單元，23296個節(jié)點，整體有限元模型網(wǎng)格剖分圖、斜切圖及局部有限元模型斜切圖如圖2所示。

2 計算結果及分析

該抽水蓄能電站壓力鋼管下平段計算段設計方案為縫隙值0.76mm（即4×10-4r）、鋼襯壁厚44mm、Ⅱ～Ⅲ類圍巖、設計內水壓力11.48MPa。通過對已建工程的統(tǒng)計，地下埋管圍巖累積縫隙δ2與半徑r之比一般不超過4×10-4，通常設計取值范圍一般在（3.5～4.3）×10-4，但由于施工質量等原因，局部可能空洞脫空，通過改變縫隙值δ的大小，分析其對鋼襯變形和應力的影響程度，縫隙值δ依次取0、0.38、0.76、1.14、1.52mm5個方案。圍巖為Ⅱ～Ⅲ類，鋼襯壁厚44mm；內水壓力p為1.04、3.64、5.45、7.86、11.48MPa。根據(jù)縫隙值和內水壓力組合，共有25個計算模型。

2.1 位移和變形特征

各方案鋼襯徑向位移與內水壓力的關系曲線如圖2所示。

圖1 三維有限元模型Figure 1 Three-dimensional finite element model

圖2 不同縫隙值內水壓力與鋼襯徑向位移關系曲線Figure 2 The graph relation between internal water pressure and radial displacement with different gap values

可以看出：

（1）內水壓力在1.04MPa時，縫隙值δ為0.38、0.76、1.14、1.52mm4個方案對應的鋼襯徑向位移均為0.38mm，這主要是因為內水壓力較小，鋼襯的徑向位移不足以“填補”已有縫隙，此時鋼襯單獨承載，圍巖不受力，鋼襯的受力狀態(tài)類似明管。

內水壓力在3.64MPa時，產生的徑向位移可以“填補”1.33mm的縫隙，縫隙值為0.38、0.76、1.14mm3個方案的縫隙閉合，隨著內水壓力增大，鋼襯先自由變形，再和混凝土襯砌和圍巖貼合，“鋼襯—墊層—圍巖”共同承擔內水壓力；內水壓力在5.45MPa時，縫隙值為1.52mm方案的縫隙也達到閉合。

（2）設計內水壓力（11.48MPa）作用下，縫隙值為零方案下，“鋼襯—混凝土襯砌—圍巖”緊密接觸，一開始就聯(lián)合承載，對應的徑向位移明顯較小，鋼襯最大徑向位移為2.06mm；縫隙值為1.52mm方案鋼襯最大徑向位移為2.84mm，較縫隙值為零方案增大37.86%。

（3）縫隙的寬度明顯影響鋼襯的位移和變形。縫隙的存在，在較大程度上削弱了圍巖對內水壓力的分擔能力，這相應的加大了鋼襯的位移。

2.2 應力特征

各方案鋼襯環(huán)向應力與內水壓力的關系如圖3所示，圍巖分擔率與內水壓力的關系曲線如圖4所示。

圖3 不同縫隙值內水壓力與鋼襯環(huán)向應力關系曲線Figure 3 The graph relation between internal water pressure and circumferential stress with different gap values

圖4 不同縫隙值內水壓力與圍巖分擔率關系曲線Figure 4 The graph relation between internal water pressure and the sharing ratio of internal pressure in bedrock with different gap values

可以看出：

（1）有縫隙方案鋼襯環(huán)向應力均大于縫隙值為零方案；有縫隙方案縫隙未閉合前，如1.04MPa內水壓力作用下，鋼襯環(huán)向應力相同，縫隙閉合后，縫隙值越大，鋼襯環(huán)向應力越大。

（2）設計內水壓力（11.48MPa）作用下，縫隙值為零方案鋼襯最大環(huán)向應力為245MPa，縫隙為1.52mm方案鋼襯最大環(huán)向應力為335.20MPa，較縫隙為零方案增大36.82%；各方案鋼襯環(huán)向應力均小于鋼管的應力限值。

（3）有縫隙方案圍巖分擔率隨內水壓力的增大而增大，但均小于縫隙值為零方案。相同內水壓力下，縫隙值增大，圍巖分擔率隨之減小。設計內水壓力（11.48MPa）作用下，縫隙值為零方案圍巖分擔率值為50.58%，縫隙值為1.52mm方案圍巖分擔率為32.38%。

（4）縫隙大小顯著影響著鋼襯環(huán)向應力σθ和圍巖分擔率λ。

3 結論

（1）鋼襯和圍巖聯(lián)合承受內水壓力時，鋼襯和混凝土襯砌、混凝土襯砌和圍巖之間的縫隙對鋼襯的變形和應力影響明顯。設計內水壓力作用下，當不存在縫隙、鋼襯44mm、圍巖Ⅱ～Ⅲ類時，鋼襯最大環(huán)向應力為245.00MPa，圍巖分擔率最大可達50.58%；當存在1.52mm的縫隙，其他均相同時，鋼襯最大環(huán)向應力為335.20MPa，圍巖分擔率最大為32.38%。

（2）在工程實踐中,滿足覆蓋圍巖厚度和地質條件較好的情況下，采用控制爆破提高圍巖開挖后完整度、進行固結灌漿處理,提高鋼管外圍回填混凝土質量、采用微膨脹混凝土、提高回填、接觸灌漿的質量、控制鋼管安裝時溫度等，減少鋼管與回填混凝土和回填混凝土與圍巖間的累積縫隙，使內水壓力能更好地向圍巖傳遞，這樣有利于減小鋼襯環(huán)向應力及提高圍巖分擔率。