錨碇基坑開挖變形模型試驗(yàn)相似材料研究

肖安斌 陳 偉 蔣 楠 吳廷堯

（1.四川公路橋梁建設(shè)集團(tuán)有限公司， 四川 成都 610041；2.中國地質(zhì)大學(xué)（武漢） 工程學(xué)院，湖北 武漢 430074）

在眾多的懸索橋工程中，錨碇系統(tǒng)對懸索橋的穩(wěn)定性起著至關(guān)重要的作用，而深基坑是重力式錨碇系統(tǒng)建設(shè)的重要基礎(chǔ)。因此研究深基坑開挖邊坡的變形特征對于整個(gè)橋梁工程的安全性具有重大意義。橋梁錨碇工程以及邊坡穩(wěn)定性已經(jīng)由國內(nèi)外相關(guān)研究人員進(jìn)行了深入的分析與研究。楊繼朝等[1]以清水河大橋工程為背景，對懸索橋重力式錨碇深基坑開挖安全控制技術(shù)提出了創(chuàng)新觀點(diǎn)；夏紅衛(wèi)[2]運(yùn)用極限平衡法和FLAC3D 有限差分法數(shù)值模擬對南寧市良慶大橋北岸超大錨碇深基坑工程邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了分析評價(jià)；穆超越[3]等使用了理論計(jì)算對應(yīng)Midas/GTS 有限元分析軟件對深圳市某公路邊坡穩(wěn)定性分析，還有一系列學(xué)者也在深基坑邊坡穩(wěn)定性研究上做了許多工作。

上述研究大多數(shù)以數(shù)值模擬為主要研究手段，但是現(xiàn)場施工情況復(fù)雜，許多因素?cái)?shù)值模擬無法分析得出，相對而言模型試驗(yàn)研究得出的結(jié)論更利于指導(dǎo)現(xiàn)場施工。模型試驗(yàn)的前提是對試驗(yàn)相似材料相關(guān)配比的準(zhǔn)確確定，本文以白洋長江公路大橋北岸重力式錨碇深基坑工程為實(shí)例，基于相似試驗(yàn)需求，對模型試驗(yàn)中的相似材料相關(guān)參數(shù)進(jìn)行研究，相關(guān)結(jié)論對于模型試驗(yàn)的進(jìn)行和現(xiàn)場工作指導(dǎo)有重要的參考意義。

1 工程概況

白洋長江公路大橋是宜昌至張家界高速公路在宜昌境內(nèi)跨越長江的通道，項(xiàng)目位于湖北省宜昌市境內(nèi)，橋址位于長江中游宜昌至枝城河段。北岸（白洋鎮(zhèn)） 錨碇為重力式錨碇，錨碇基坑采用地面直接開挖方法施工。白洋側(cè)錨碇布置在小山包上，地面高程85m 左右。表層為粉質(zhì)黏土、粉細(xì)砂、強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)砂巖，層厚25m 左右，下層基巖為中風(fēng)泥質(zhì)砂巖。中風(fēng)化泥質(zhì)砂巖強(qiáng)度一般，遇水易軟化，屬于軟巖，但巖層抗?jié)B性能好，開挖后涌水量較小。根據(jù)設(shè)計(jì)和邊坡防護(hù)要求，基坑豎向共分6 層。分層圖見圖1，每層在具體開挖時(shí)，可結(jié)合地址情況分成不同厚度的小塊，方便開挖，開挖分層標(biāo)高如下：第一層：地面～+82.70m，第二層：+82.70m～+79.45m，第三層：+79.45m～+69.45m，第四層：+69.45m～+60.20m，第五層：+60.20m～+50.20m，第六層：+50.20m～+41.20m。

2 基本相似理論

2.1 相似比尺

巖土物理模型試驗(yàn)要求模型試驗(yàn)過程中各數(shù)據(jù)與原型相似，如模型的幾何尺寸、試驗(yàn)體所受荷載、邊界條件等宏觀條件，相似材料的容重、強(qiáng)度、變形等物理力學(xué)特征以及材料的崩解性、滲透性等與實(shí)際工程中的巖土體參數(shù)具有相似規(guī)律。各相似指標(biāo)需滿足一定相似判據(jù)，相似判據(jù)可根據(jù)“相似三定理”，采用彈塑性方程式和量綱分析方法確定[10]。

圖1 錨碇基坑（單位：m）

模型相似材料與原型的相似，包括彈性階段和破壞階段兩個(gè)方面。當(dāng)荷載超過巖體極限荷載時(shí)，模型的破壞機(jī)理要與原型相似。由彈性力學(xué)可知，在原型和模型中，巖體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)應(yīng)滿足平衡方程、幾何方程、物理方程、應(yīng)力邊界條件和位移邊界條件。

應(yīng)力相似比尺Cσ、容重相似比尺Cγ和幾何相似比尺CL之間應(yīng)遵循的相似關(guān)系為：

位移相似比尺Cu、幾何相似比尺CL和應(yīng)變相似比尺Cε之間應(yīng)遵循的相似關(guān)系為：

應(yīng)力相似比尺Cσ、彈性模量相似比尺CE和應(yīng)變相似比尺Cε之間應(yīng)遵循的相似關(guān)系為：

地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)還要求所有無量綱物理量（如應(yīng)變、內(nèi)摩擦角、內(nèi)摩擦因數(shù)、泊松比等） 的相似比尺等于1，相同量綱物理量的相似比尺相等，即：

流固耦合相似關(guān)系模型相似要求Cλ= CG=CE。

式（1） ～（5） 中，Cu為泊松比相似比尺，Cε為應(yīng)變相似比尺，Cf為摩察系數(shù)相似比尺，CC為粘聚力相似比尺，Cφ為摩擦角相似比尺，Cσ=為應(yīng)力相似比尺，Cσc為抗壓強(qiáng)度相似比尺，Cσt為抗拉強(qiáng)度相似比尺，CE為彈性模型相似比尺，CG為剪切模型相似比尺，CL為幾何相似比尺，Cγ為容重相似比尺，Ck為滲透系數(shù)相似比尺，Cλ為拉梅常數(shù)相似比尺。

2.2 相似系數(shù)

在本文模型試驗(yàn)中，模型主要模擬基坑開挖的全過程，分析開挖過程中邊坡的變形特征，根據(jù)工程現(xiàn)場中錨碇基坑底部尺寸為65.5×12m，基底表面積786m2，開挖高程為約為45m，考慮到試驗(yàn)場地大小、加工成型簡單省時(shí)等要求，參考相關(guān)文獻(xiàn)[10-12]，確定試驗(yàn)中各關(guān)鍵物理量的相似系數(shù)如表1 所示。

表1 模型試驗(yàn)各關(guān)鍵物理量的相似系數(shù)

3 相似材料制備與參數(shù)測試

3.1 相似材料配比確定

巖體力學(xué)模型試驗(yàn)的模型材料，一般特性呈現(xiàn)高重度、低強(qiáng)度、低彈模的性質(zhì)。一般都是采用人工材料配比加工來模擬巖體相似材料的[12]。人工巖體相似材料配料主要包括，粗骨料、細(xì)骨料、粘結(jié)劑，以及添加劑。其中，粗細(xì)骨料，通過各自的密度、自身強(qiáng)度、級配等控制最終成形材料的密度與摩擦角等；粘結(jié)劑對相似材料的力學(xué)特性起主要的控制作用；添加劑主要是一些微量，但能顯著改變成型材料性能的外加劑。常用到的粗細(xì)骨料有礦石粉、重金石粉、鐵粉、石英砂、河沙等；膠結(jié)材料，石膏、水泥、環(huán)氧樹脂、石蠟、松香酒精溶液、甘油、樹脂、機(jī)油等；添加劑，有引氣劑、緩凝劑、早強(qiáng)劑、可揮發(fā)的橡膠類黏劑（鍍膜） 等。

考慮到試驗(yàn)的簡單省時(shí)等要求，結(jié)合工程實(shí)際，將工程中基坑下部基巖簡化為中風(fēng)化泥質(zhì)砂巖，強(qiáng)度一般，遇水易軟化，屬于軟巖，基巖上部至地表巖土層簡化為強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)砂巖，巖體破碎松軟，十分松散，錨碇部分簡化為C30 混凝土。物理力學(xué)參數(shù)參考現(xiàn)場的資料選取。在參考地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)常用相似材料的基礎(chǔ)上，選擇石英中砂、石英細(xì)沙、水泥、石膏、石膏混凝劑、水等六種材料作為本實(shí)驗(yàn)的相似材料。其中石英中砂與細(xì)沙分別起到粗骨料與細(xì)骨料的作用，水泥、石膏和水?dāng)嚢韬笞鳛槟z結(jié)劑，石膏緩凝劑能延緩石膏初凝時(shí)間，從而保證有足夠的時(shí)間來攪拌材料并澆筑與分層夯實(shí)模型。參考表1 的相似系數(shù)，可進(jìn)一步求出模型試驗(yàn)中巖土材料的物理力學(xué)參數(shù)取值范圍，通過開展大量的材料配比正交試驗(yàn)。

材料的配比試驗(yàn)方案選用正交試驗(yàn)法排布，如表2、3所示。正交試驗(yàn)法是一種基于多因素、多水平的試驗(yàn)方法，可以分析出多種影響因素中各個(gè)因素對試驗(yàn)結(jié)果的顯著性，最終找出最佳配比，并能明顯地減小試驗(yàn)次數(shù)。混凝土相似材料主骨料為石英中砂，膠結(jié)劑為水泥、石膏和水，添加劑為檸檬酸鈉溶液；泥質(zhì)砂巖相似材料主骨料為石英中沙和細(xì)沙，膠結(jié)劑為石膏、水泥和水，添加劑為檸檬酸鈉溶液

表2 泥質(zhì)砂巖配比正交試驗(yàn)方案

表3 混凝土配比正交試驗(yàn)方案

此次試驗(yàn)所涉及到的相似材料模型試塊體積較小，且要求對其密度等物理力學(xué)參數(shù)能夠很好的調(diào)控。因此，本次試驗(yàn)試驗(yàn)考慮人工搗密的密實(shí)方法。

3.2 實(shí)驗(yàn)材料的制作

按照上述正交試驗(yàn)表，稱重配制各種材料，加水及檸檬酸鈉拌和均勻后，倒入7.07×7.07×7.07cm3的立方體模具中，每組3 個(gè)試樣，用壓實(shí)錘分層壓實(shí)，填滿后將高出模具的部分削去抹平，自然養(yǎng)護(hù)至初凝后即可脫模。將脫模后的試塊放入35℃的恒溫箱中，直至完全干燥狀態(tài)。將試塊逐一放置在YAW-3000 型全自動壓力試驗(yàn)機(jī)測試試塊的泊松比。試塊仍需測出其彈性模量、抗壓強(qiáng)度，為此制作圓柱體試塊，試塊高8cm，直徑4cm，每組4 個(gè)試樣。同樣按照上述正交試驗(yàn)表，稱重各種材料，加水及檸檬酸鈉拌和均勻后，倒入圓柱體模具中，用壓實(shí)錘分層壓實(shí)，填滿后將高出模具的部分削去抹平，初凝后即可脫模。將脫模后的試塊也放入35℃的恒溫箱中至完全干燥狀態(tài)。

將干燥后的圓柱體試塊逐一放置在SonicViewer-SX 巖樣超聲波速測試儀中，測試試塊的P 波、S 波的傳播情況，從而計(jì)算出彈性模量和泊松比。按照上述的測試方法，分別測得強(qiáng)、中風(fēng)化泥質(zhì)砂巖、混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度及彈性模量，對測試結(jié)果進(jìn)行分析，將各個(gè)因素的每個(gè)水平值對應(yīng)的抗壓強(qiáng)度值（或彈性模量） 總和分別作為K1、K2、K3，將其平均值稱為k1、k2、k3，可以得出各個(gè)因素引起的測試結(jié)果的極差，由此可確定哪種因素對結(jié)果的影響作用更顯著，最后再進(jìn)行微調(diào)。材料物理參數(shù)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)如圖2 所示。

圖2 相似材料物理參數(shù)試驗(yàn)

最終得到模型相似材料的最優(yōu)配比如下：中風(fēng)化泥質(zhì)砂巖相似材料配比為石英中砂：石英細(xì)沙∶石膏∶水=5∶1∶1.21∶0.72；強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)砂巖相似材料配比為石英細(xì)砂∶石膏∶水泥∶水=21.4∶1∶0.07∶4.1。混凝土相似材料的配比為石英中砂∶石膏∶水泥∶水=80∶15∶1∶9.6。各相似材料物理力學(xué)參數(shù)見表4。

4 結(jié)語

1） 模型相似材料與原型的相似，由彈性力學(xué)可知，在原型和模型中，巖體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)應(yīng)滿足平衡方程、幾何方程、物理方程、應(yīng)力邊界條件和位移邊界條件。

2） 工程中基坑下部基巖簡化為為中風(fēng)化泥質(zhì)砂巖，強(qiáng)度一般，遇水易軟化，屬于軟巖，基巖上部至地表巖土層簡化為強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)砂巖，巖體破碎松軟，十分松散，錨碇部分簡化為C30 混凝土。在參考地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)常用相似材料的基礎(chǔ)上，選擇石英中砂、石英細(xì)沙、水泥、石膏、石膏混凝劑、水等六種材料作為本實(shí)驗(yàn)的相似材料。

3） 模型相似材料的最優(yōu)配比為，中風(fēng)化泥質(zhì)砂巖相似材料配比為石英中砂∶石英細(xì)沙∶石膏∶水=5∶1∶1.21∶0.72；強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)砂巖相似材料配比為石英細(xì)砂∶石膏∶水泥∶水=21.4∶1∶0.07∶4.1；混凝土相似材料的配比為石英中砂∶石膏∶水泥∶水=80∶15∶1∶9.6。所制成的相似材料具有與錨碇基坑工程巖土體相似的物理性質(zhì)，用來在模型試驗(yàn)中模擬基坑開挖巖土體是合適的。

表4 相似材料物理力學(xué)參數(shù)