基于列車位置信息的接收波束成形技術對LTE下行信道的影響研究

王忠峰，王富章，2，董興芝，2

(1.中國鐵道科學研究院研究生部，北京 100081； 2.中國鐵道科學研究院集團有限公司電子計算技術研究所，北京 100081)

1 概述

近年來，高鐵作為高速、便捷、遠距離出行的公共交通工具，越來越受到旅客的青睞。同時，隨著科技的發展，智能手機、筆記本電腦等移動設備的普及，以及4G-LTE網絡的逐步開通，人們對于乘坐高速列車旅行過程中能夠享受穩定網絡服務的需求也日漸增長。而如今大多數無線通信系統都是面向中低速移動下的用戶而設計的，因此，基于鐵路高速運行環境下，將會面臨著鐵路通信信道快速變化、頻繁小區切換等特有問題，造成了傳統通信系統的性能降低。高鐵車廂一般采用全封閉式鋁合金不銹鋼材料組成，無線電波穿過車廂將會產生嚴重穿透損耗[1]。根據相關研究，穿透損耗往往在20～35 dB范圍內，這會嚴重影響車廂內移動端的無線環境。因此，基于移動中繼的雙跳模型成為一種有效的解決方案。利用置于車廂頂部的多天線移動中繼以克服車廂的穿透損耗，同時為多天線技術的應用提供了硬件基礎。波束成形技術是一項使用一定的算法對多個天線收到的信號進行處理來改善接收端信噪比的技術，可以有效利用多天線的空間分集增益，進而提高移動中繼對下行信號的接收質量[2]。

另外一方面，目前的“復興號”列車已經可以達到350 km/h的運行速度，高鐵場景下的無線信道快速變化的特征更加明顯，即使是同一個LTE時隙內的無線信道也會發生較大變化。因此，在使用波束成形技術來提高接收信號質量的同時，也會面臨無線信道快速變化的挑戰[3-4]。高速情況下的移動端也會受到明顯的多普勒效應，導致LTE信號產生載波間干擾，并進一步降低通信系統性能。基于以上因素，從移動中繼的高鐵無線網絡環境出發，提出基于列車和基站位置信息的多普勒補償方案[5]。首先模擬基于位置信息的多普勒效應補償對于提高接收信號質量的效果，然后模擬接收波束成形技術對于LTE每個時隙下網絡速率的變化，并探究天線陣列間距以及天線個數對于波束成形技術的影響，以驗證波束成形技術對高鐵網絡整體性能的提高能力。

2 高鐵波束成形模型的建立

2.1 高鐵無線通信雙跳模型

基于高鐵的應用場景，模擬出高鐵無線通信中常用的雙跳模型，詳細闡述基于位置信息的多普勒效應補償方法，最終，設 計出一種常用的波束成形算法的模型。雙跳模型是研究高鐵無線通信問題常用的模型，如圖1所示，該模型的核心是置于車廂頂部外側的天線陣列，也被稱為移動中繼。

圖1 高鐵通信雙跳模型

當高鐵進入某個基站范圍內的LTE小區后，車廂內的智能手機、筆記本電腦等移動設備可以通過車廂內的無線接入點介入，無線接入點通過車廂外的移動中繼直接與基站進行網絡通信。此外，高鐵是在固定并且接近直線的軌道上運行，可以通過GPS等設備獲取列車與基站的相對位置，以及列車實時運行速度等信息。

2.2 基于位置信息的多普勒效應補償

基于高鐵車廂高速移動的情況下，特別是“復興號”列車運行速度可達350 km/h，車廂外的移動中繼接受到的頻率將會和基站發送出的信號產生頻率變化，這稱為多普勒頻移[6-7]。對于典型頻率為2 GHz的LTE信號，如果在列車最高速度為350 km/h的情況下，若列車運行方向與列車到基站方向的夾角為θ，則根據多普勒頻移公式

fd=fccosθ×v/c

(1)

可以得出多普勒頻移約為 648cosθHz。這會導致LTE信號在接收之后發生載波間干擾而導致系統性能惡化。在列車與基站位置信息已知的情況下，可以推測出列車的實時速度，并進一步根據上述公式推算出移動中繼接收到的信號的多普勒頻移，進而在LTE信號解調時，通過頻移矯正減弱多普勒頻移對系統性能的影響。

2.3 基于最大比合并的波束成形技術

多天線技術可以充分發揮車廂外部的天線陣列的作用。其中，相控陣天線可以通過調節每根天線的控制信號的幅度和相位，使得整體的天線陣列的輸出在某個期望方向上可以同向疊加，從而在這個方向上產生一個主瓣波束，同時還可以在某些方向上對干擾信號進行一定程度的抑制。

在高鐵的高速移動下，無線信道的幅度衰減和時延都會發生快速變化，因此需要自適應波束成型算法，就是在某種最優準則下通過自適應算法來不斷調節天線陣列的權重，從而實時地將權重調整到最優位置附近。最大比合并算法(MRC)是一種典型的自適應波束成形算法[8]，它是根據參考信號計算每個接收天線的信道參數，然后將期望方向的信號最大化，MRC解碼不需要求逆矩陣，因此可以得到最優的信噪比(SNR)，進一步可以提高數據吞吐量。假設車廂上面擺放著n根間距為d的線性陣列天線，基站使用固定天線發出的信號為x，每個天線接收來自基站的信號為

yi=hix+ni

(2)

其中，hi表示每個天線接收到的信道參數，ni是每個天線接收到的高斯白噪聲。波束成形技術可以通過算法得到一組權重wi，并將各個天線接收到的信號yi按照這組權重對各組信號進行合并。最終得到的信號為

(3)

(4)

另外每一個天線接收信號的信噪比為hi2×P/σ2，通過合理設置每個天線的比重wi，就可以使得合并后的信號比每個單獨天線具有更好的信號質量。最大比合并作為一種權重計算方法，可以保證合并后的信號具有最大的信噪比，其權重計算方法如下

wi=hi*/‖h‖

(5)

式中，hi*為向量hi的共軛；‖h‖為向量hi的模長將最大比合并的wi代入公式(1)就可以得到

(6)

也就是說，經過最大比合并之后信號的信噪比為各個天線的信噪比之和。而一般情況下，信號功率遠遠大于噪聲功率[9]，因此整個天線陣列的信噪比顯然會比任意單個天線的信噪比要好。特殊地，在每個接收天線的信噪比接近的情況下，使用最大比合并的天線陣列的信噪比將會與天線陣列的天線個數接近正比關系，或者說天線個數每增加1倍，天線陣列信噪比理論上將會增加3 dB左右。

3 LTE模擬實驗描述

3.1 LTE信號物理層

為了驗證上述兩種技術在高鐵無線通信系統中的效果，使用LTE信號進行模擬實驗。首先介紹LTE信號的物理層，然后描述LTE信號的系統性能衡量方法，最后描述信道建模的具體方法。

LTE信號的物理層基于正交頻分復用(OFDM)技術，在多個子載波上并行傳輸數據[10]。具體從時域上，其物理層由長度為10 ms的物理幀組成，每幀包含10個長度為1 ms的子幀。每個子幀包括2個相同的時隙，每個時隙包含6～7個OFDM符號。從頻域上看，每個OFDM符號在發送端都是由多個子載波經過逆傅里葉變換得到，在接收端通過傅里葉變換可以還原每個子載波的信息[11]。

3.2 LTE系統性能衡量指標

根據基站天線數量不同，LTE信號會在每個物理幀的固定OFDM符號和固定子載波處插入由基站ID生成的參考信號。通過參考信號，接收端就可以對目標基站進行信道估計，并進一步恢復信道中傳送的數據。另外，也可以通過參考信號，得到接收信號的質量評價指標，進而用于衡量信道環境的優劣。具體地，參考信號一方面可以估計所在子載波的干擾與噪聲，從而判斷信道受子載波間干擾的影響程度[12-13]，從而判斷多普勒效應的影響。另外，參考信號可以用于計算參考信號接收功率(RSRP)，與噪聲功率相除可以得到信道的信噪比。進一步，根據香農定理

C=Blog2(1+S/N)

(7)

可以推測信道的理論上限速率[14]。其中，B表示信號帶寬，C表示系統吞吐量的理論上限，S/N是信號與噪聲的功率之比[15]。

3.3 信道建模

在信道建模中，采用MATLAB LTE toolbox進行LTE信號的生成與分析，使用WINNER II模型中的D2a場景來模擬高鐵的運行速度。具體分析中，將基站定在(500 m，100 m)的位置處，讓列車頂部的移動中繼隨著列車從(0 m，0 m)到(1 000 m，0 m)以350 km/h的速度沿著直線移動。列車每前進10 m，分析采集一個LTE物理幀的信號，并且分析當前時間的LTE傳輸速率。最后用整個時間下LTE平均傳輸速率作為系統平均吞吐量。模型其他參數如表1所示。

表1 高鐵LTE模型參數

4 實驗模擬結果

4.1 驗證基于位置信息的多普勒補償方法

通過實驗來分析基于位置信息的多普勒補償方法，然后初步驗證接收端波束成形技術的效果，接下來從接收天線間距和接收天線數量兩個方面詳細探究波束成形技術的性能影響因素。 為了證明算法的有效性，首先從星座圖的角度去初步比較多普勒補償前后的差異。如圖2所示，藍色圓圈代表是調制方法QPSK在發射端對應的四種情況。紫色方塊代表的是在多普勒頻移影響下接收端的星座圖分布，可以看到星座圖不但因為干擾噪聲過大導致點的分布比較離散，而且由于多普勒頻移導致點的分布中心也相對理想情況發生了旋轉[16]。綠色三角形代表的是基于位置信息的多普勒補償之后的星座圖分布，可以看到星座圖的分布比之前集中很多，而且也無明顯的角度偏移。

圖2 多普勒補償前后星座圖

為了進一步驗證算法的影響，通過分析多普勒補償前后，接收信號的噪聲變化。從圖3可以看到，經過多普勒補償操作之后，在列車移動的全程中，信道的噪聲功率都得到了下降。尤其是在距離基站，也就是500 m處較遠的位置。這是因為距離基站越遠，列車運行方向跟列車與基站方向的夾角越小，多普勒效應越明顯，多載波之間的干擾也越明顯[17]。從星座圖和噪聲功率的變化中，可以看出，基于位置信息的多普勒補償對于提高接收信號質量具有不錯的效果。

圖3 多普勒補償前后噪聲功率

4.2 驗證接收端波束成形技術

通過最大比合并波束成形算法，加權合并移動中繼上各個天線的接收信號，并獲得最大化信噪比的輸出信號[18]。為證明最大比合并算法的有效性，對比單個天線和天線陣列輸出信號的信噪比與系統平均吞吐量。從圖4可以看出，無論是單天線還是天線陣列，隨著移動中繼距離基站越近，整體的信噪比越高。另外，在使用天線陣列波束成形技術之后，即使是在350 km/h的高速情況下，天線陣列的整體信道都比單天線好，這是由多天線的分集增益造成的。從圖5可以看出，使用天線陣列之后，在每個時間點，系統吞吐量都比之前有較大幅度提高。

圖4 單天線與天線陣列的信噪比對比

圖5 單天線與天線陣列的平均吞吐量對比

4.3 探究接收端波束成形技術的影響因素 4.3.1 天線間距對波束成形的影響

為了探究天線陣列中不同天線擺放距離是否會對系統的整體性能造成影響，以兩個天線的波束成形為例，改變天線間距，并模擬最大比合并之后系統的吞吐量變化。結果如圖6所示，隨著天線間距從0.25個波長慢慢增加到1個波長，整體系統的吞吐量相對于單天線系統都有0.22～0.26倍的增加，但是性能幾乎不受天線間距的影響[19]。這是因為采用的波束成形技術是基于信道狀態信息的，不需要天線陣列的接收信號具有較強的相關性。因此天線間距的變化不會對系統造成太大的影響[20]

圖6 天線間距對波束成形的影響

4.3.2 天線數量對波束成形的影響

為深入研究分析天線陣列中天線數量對于波束成形的影響。根據2.3節中所述，天線個數每增加一倍，天線陣列信噪比理論上將會增加3 dB左右。通過模擬實驗來驗證這一點。結果如圖7所示，隨著天線數量從1增加到8，天線陣列整體信噪比不斷在增加。其中，2，4，6，8個接收天線相對于單天線的平均信噪比增益分別是2.6，5.5，6.4，7.6 dB。而在理想狀態下，它們對應的理論值分別是3.0，6.0，7.8，9.0 dB。因此可以認為增加天線陣列的天線個數仍然對最大比合并接收具有不錯的效果。不過，由于列車的高速移動，多普勒效應也會對波束成形接收產生一定的影響。

圖7 天線數量對波束成形信噪比的影響

接下來進行多次試驗，并且統計根據香農定理計算的系統吞吐量。結果如圖8所示，隨著天線個數的增加，天線陣列整體信噪比增加，系統的吞吐量也會逐漸增加。但同時，隨著天線個數變多，每增加相同數量的接收天線，吞吐量增加的幅度也會逐漸減小。可見在信噪比較低的環境下增加天線數量可以得到更好的吞吐量增加效果。

圖8 天線數量對波束成形吞吐量的影響

5 結論

基于高速列車特殊的運行場景，搭建模擬實時運行環境，通過實驗驗證了基于位置信息的多普勒補償技術和接收波束成形技術在高鐵場景下的有效性。此外，通過探究波束成形技術的影響因素，進一步驗證了基于信道狀態信息的波束成形系統性能受天線間距影響較小，證明了吞吐量會隨著接收天線個數的增加而增加，但是增長速率會逐漸減緩。本研究有助于提升鐵路沿線無線通信質量，同時可為相關高速移動場景下通信服務質量優化提供借鑒。