懸臂梁式壓電能量俘獲器的研究現(xiàn)狀

楊晉寧

(甘肅機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 天水 741001)

自然環(huán)境中的能源多種多樣，其中，振動(dòng)能是一種“綠色能源”，它不像其他能源會(huì)受到時(shí)間、地域、環(huán)境等因素的限制，若能將其轉(zhuǎn)化為電能，則有助于解決微電子器件長(zhǎng)期、實(shí)時(shí)持續(xù)的能源供給問(wèn)題。實(shí)際上，利用自然界中的振動(dòng)來(lái)給微型發(fā)電裝置提供動(dòng)力，可以源源不斷地將振動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)槲C(jī)電系統(tǒng)所需要的電能。由于在環(huán)境中收集到的振動(dòng)能具有較高的能量密度、清潔環(huán)保、高輸出電壓和功率以及易于實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)微型集成化等優(yōu)點(diǎn)，因而，近年來(lái)備受關(guān)注。對(duì)壓電式振動(dòng)能量俘獲技術(shù)而言，核心問(wèn)題是如何提高能量之間的全系統(tǒng)轉(zhuǎn)換效率以持續(xù)穩(wěn)定的為無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)供電，而壓電式振動(dòng)能量俘獲系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換效率與其結(jié)構(gòu)的各個(gè)組成要素有關(guān)，如壓電項(xiàng)目名稱：2019年度甘肅省高等學(xué)校創(chuàng)新能力提升項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：2019A-238材料、壓電振子結(jié)構(gòu)、壓電能量俘獲電路、壓電轉(zhuǎn)換機(jī)理等。為此，本文從上述幾個(gè)方面出發(fā)，以懸臂梁式壓電能量俘獲器為例，對(duì)其關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行分析，介紹壓電能量俘獲器的研究現(xiàn)狀，為壓電能量俘獲器的全方面優(yōu)化提供分析思路和研究方向。

1 壓電材料

壓電材料是壓電能量俘獲器中的核心組成部分，是指在壓力作用下其兩端面間產(chǎn)生電壓的晶體材料，一百多年前被Curie兄弟發(fā)現(xiàn)并由此提出了壓電效應(yīng)。壓電材料一般分為有機(jī)、無(wú)機(jī)、復(fù)合三種。

PVDF薄膜是典型的有機(jī)壓電材料，又被稱為壓電高分子聚合物。這類材料的材質(zhì)非常柔韌（很容易形成彎曲結(jié)構(gòu)），具有密度低、頻帶寬、壓電電壓常數(shù)高、阻抗低以及價(jià)格便宜等諸多優(yōu)點(diǎn)，但缺點(diǎn)是壓電應(yīng)變常數(shù)較小，在有源發(fā)射換能器方面明顯受限。

常見(jiàn)的無(wú)機(jī)壓電材料主要指單晶和多晶兩種，單晶為壓電單晶體，多晶泛指壓電陶瓷（PZT）。在這兩種無(wú)機(jī)壓電材料中，壓電晶體的壓電性較弱、介電系數(shù)很低，常用于設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)頻率控制的振子；PZT不光具有較好的壓電性，高的介電系數(shù)，而且便宜、成型加工簡(jiǎn)單，常應(yīng)用在大功率換能器和寬帶濾波器中。

常見(jiàn)的壓電復(fù)合材料是由壓電陶瓷和聚合物（如環(huán)氧樹脂等）復(fù)合而成的，兼具壓電陶瓷和聚合物的優(yōu)點(diǎn)，壓電常數(shù)高、柔韌性和加工性能好、密度低，比較容易與空氣、水、生物組織等實(shí)現(xiàn)聲阻抗匹配。

對(duì)于壓電能量俘獲器來(lái)說(shuō)，目前，研究和應(yīng)用最多的壓電材料為壓電陶瓷、PVDF薄膜和壓電復(fù)合材料。壓電陶瓷的壓電型好，但是，柔韌性差且易碎，在振動(dòng)能量俘獲長(zhǎng)期應(yīng)用中存在使用壽命短的致命缺陷。PVDF薄膜的柔韌性雖然好，但壓電常數(shù)偏低，用于振動(dòng)能量俘獲時(shí)會(huì)導(dǎo)致能量轉(zhuǎn)換效率低。壓電復(fù)合材料既具有很高的壓電常數(shù)，又具有很好的柔韌性，非常適用在壓電能量俘獲器中，是未來(lái)的重要研究方向之一。

2 壓電振子結(jié)構(gòu)

壓電振子常見(jiàn)的支撐結(jié)構(gòu)有四種，其中懸臂梁式結(jié)構(gòu)在同等條件下能夠產(chǎn)生更大的彎曲變形和應(yīng)變，其共振頻率也更低。近年來(lái)，為了獲取更多的電能提高能量轉(zhuǎn)換效率，壓電振子的結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大變化，出現(xiàn)了鈸式結(jié)構(gòu)、彩虹型結(jié)構(gòu)、之字形結(jié)構(gòu)、蒲公英式結(jié)構(gòu)等，但懸臂梁式結(jié)構(gòu)最為簡(jiǎn)單，制作方便，因此，應(yīng)用較為廣泛。

懸臂梁式壓電振子在外部振動(dòng)激勵(lì)的作用下，壓電片上產(chǎn)生的應(yīng)變分布不均勻，在固定端處最大，在自由端處最小，使壓電材料不能得到充分利用，這是由壓電振子的矩形形狀造成的。文獻(xiàn)[2]對(duì)相同條件下壓電振子形狀在矩形、梯形、三角形中變化時(shí)的應(yīng)變表達(dá)式進(jìn)行了理論推導(dǎo)和有限元驗(yàn)證，結(jié)果表明，三角形壓電振子所產(chǎn)生的電能最多。文獻(xiàn)[3]在文獻(xiàn)[2]的基礎(chǔ)上，將壓電振子中的基體形狀固定為矩形，壓電片的形狀在矩形、梯形和三角形中變化，利用有限元進(jìn)行仿真，得到在相同條件下，矩形壓電片上產(chǎn)生的電壓最大，梯形壓電片上的一階固有頻率最小。

3 能量俘獲電路

能量俘獲電路，主要由接口電路和存儲(chǔ)電路組成。由于作為負(fù)載的低功耗電子設(shè)備需要穩(wěn)定的直流電壓，而壓電振子產(chǎn)生的是高阻抗小功率的交流電壓，這使得壓電式能量俘獲器必須進(jìn)行電能的轉(zhuǎn)換與積累。因此，能量俘獲電路的作用是把從壓電振子中輸出的交流電壓通過(guò)整流、濾波、穩(wěn)壓等環(huán)節(jié)，使之轉(zhuǎn)換為直流電壓并存儲(chǔ)于超級(jí)電容或超級(jí)電池中，以滿足電子器件的需要。因受逆壓電原理的影響，上述這兩部分互為耦合關(guān)系。

3.1 接口電路

對(duì)壓電式振動(dòng)能量俘獲系統(tǒng)而言，壓電振子向外輸出的均是具有大電壓、高阻抗和小電流的交流電，且產(chǎn)生的電能較少，而電子設(shè)備負(fù)載需要穩(wěn)定的直流電源，因此，需要合適的電路保證電信號(hào)的兼容性，進(jìn)行交直流轉(zhuǎn)換，同時(shí)，對(duì)直流電壓進(jìn)行存儲(chǔ)和釋放控制，才能滿足低功耗電子設(shè)備的功耗需求，這就需要在壓電振子和電負(fù)載之間放置振動(dòng)能量俘獲接口電路，通常加入AC-DC整流橋電路和濾波電容使得直流電壓平整化。當(dāng)前，最基本的接口電路有兩種，一種是傳統(tǒng)的整流接口電路（SEH）；另一種是基于同步開關(guān)的整流接口電路，而基于同步開關(guān)的整流接口電路又可分為SECE整流接口電路、P-SSHI整流接口電路和S-SSHI整流接口電路。

在實(shí)際應(yīng)用中，由于SEH整流接口電路的能量轉(zhuǎn)換效率低，只有與其他接口電路組合起來(lái)使用才能獲得更好的能量收集性能，無(wú)實(shí)用價(jià)值，因此，目前應(yīng)用較為廣泛的是基于同步開關(guān)的整流接口電路。文獻(xiàn)[4]中，在相同的外界振動(dòng)源激勵(lì)的作用下，S-SSHI接口電路和P-SSHI接口電路的最大俘獲功率相等，但相比較而言，S-SSHI比P-SSHI更適合用于負(fù)載阻抗比較小的壓電俘能系統(tǒng)中。而在相同的振動(dòng)位移的作用下，S-SSHI和P-SSHI俘獲到的電能要比SHE的高14倍，比SECE的約高2倍。

張倩昀等在上述幾種接口電路的基礎(chǔ)上，專門針對(duì)懸臂梁式雙晶壓電振子能量俘獲器設(shè)計(jì)出了四倍增壓電路，利用交流電的正負(fù)極性和二極管的單向?qū)ㄐ裕軌蛲瑫r(shí)完成整流、濾波、增壓功能，最終使流入超級(jí)電容中的直流電壓接近，如圖1所示。

圖1 四倍增壓電路

3.2 存儲(chǔ)電路

在壓電能量俘獲器中，除了設(shè)計(jì)低功耗接口電路，還需要高效的存儲(chǔ)電路。Guan和Liao等對(duì)超級(jí)電容器、鎳氫電池、鋰電池等三種存儲(chǔ)元件的充電效率和使用壽命進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，超級(jí)電容的充電效率和使用壽命最高。因此，將超級(jí)電容作為俘獲電路中的能量存儲(chǔ)元件具有很好的研究前景。

4 壓電能量俘獲器的研究機(jī)理

在壓電能量俘獲器的早期理論研究中，一般將圖2所示的壓電式能量俘獲基本結(jié)構(gòu)等效成一個(gè)壓電懸臂梁，采用動(dòng)力學(xué)模型對(duì)其進(jìn)行建模與分析，故常稱為線性壓電振子。線性壓電振子的結(jié)構(gòu)和俘能過(guò)程較為簡(jiǎn)單，通過(guò)理論推導(dǎo)和有限元法可得到其一階固有頻率。但是，大量研究表明，線性壓電振子只有與環(huán)境振動(dòng)源發(fā)生共振時(shí)才能輸出最大電能，否則，一旦偏離共振，則輸出電能會(huì)急劇減小。

同時(shí)，壓電振子的一階固有頻率在理論上為一單值，即使在實(shí)際情況下，它的共振頻帶也是很窄的，這就意味著，外部振動(dòng)激勵(lì)源必須具有相同的窄共振頻帶才能滿足共振條件。但在實(shí)際環(huán)境中，振動(dòng)頻率一般在0～200的寬頻帶范圍內(nèi)，并隨時(shí)間變化。在這種情況下，線性壓電振子由于共振頻率窄，很難達(dá)到共振狀態(tài)，導(dǎo)致輸出電能大幅度減小。為此，近年來(lái)研究人員將線性轉(zhuǎn)換機(jī)理拓展到非線性轉(zhuǎn)換機(jī)理，對(duì)其高度關(guān)注并積極研究。

圖2 線性壓電式能量俘獲器的基本結(jié)構(gòu)

圖3 非線性壓電式能量俘獲器的基本結(jié)構(gòu)

4.1 線性研究機(jī)理

為了分析線性壓電振子的機(jī)電耦合行為，一般采用兩種建模方法：一種是集中參數(shù)動(dòng)力學(xué)模型，它是將壓電振子看作一個(gè)由彈簧+質(zhì)量塊+阻尼器+壓電單元組成的線性模型，然后，利用拉氏變換和Newton第二運(yùn)動(dòng)定律建立其機(jī)電耦合模型，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是分析過(guò)程簡(jiǎn)單、求解容易；另一種是分布式參數(shù)動(dòng)力學(xué)模型，在忽略質(zhì)量慣性矩和剪切變形影響的前提下，可將線性懸臂梁式壓電振子等效為一個(gè)Euler-Bernoulli梁，然后利用Euler-Bernoulli方程對(duì)其機(jī)電耦合行為進(jìn)行建模，這種方法能夠考慮壓電振子實(shí)際的空間振動(dòng)變形情況，但其建模過(guò)程較為復(fù)雜，計(jì)算量大。

對(duì)于線性懸臂梁式壓電振子而言，利用以上兩種方法，在對(duì)壓電能量俘獲系統(tǒng)進(jìn)行理論分析的同時(shí)，可得到其固有頻率（指一階固有頻率）只有與外界環(huán)境產(chǎn)生共振時(shí)，才能輸出最大電能，而一階固有頻率與壓電振子結(jié)構(gòu)尺寸、材料屬性等眾多關(guān)鍵參數(shù)密切相關(guān)。

在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可以通過(guò)增大壓電振子長(zhǎng)度、減小壓電片厚度，同時(shí)在壓電振子一端放置質(zhì)量塊并加大質(zhì)量塊質(zhì)量的方法來(lái)降低壓電振子的一階固有頻率，使懸臂梁壓電振子與振動(dòng)激勵(lì)源之間產(chǎn)生共振，此時(shí)，壓電振子在外激勵(lì)作用下發(fā)生最大的彎曲變形，依據(jù)正壓電效應(yīng)原理，將產(chǎn)生最大的輸出電壓和輸出功率。

4.2 非線性研究機(jī)理

為了拓展線性壓電振子的共振頻帶，研究人員在線性壓電振子的基礎(chǔ)上構(gòu)建了非線性壓電振子，其基本結(jié)構(gòu)如圖3所示。在圖中，添加了一對(duì)相同的矩形永磁鐵A和B，其中A用于替代質(zhì)量塊，B與A同極相對(duì)放置且二者之間的非線性排斥力為，在水平和垂直方向上的分力，分別為和A和B的水平間隔距離為懸臂梁式壓電振子受外界激勵(lì)作用而發(fā)生彎曲時(shí)的縱向位移。通過(guò)調(diào)節(jié)，可以改變的大小。

當(dāng)過(guò)大時(shí)，基本上不起作用，可看作是零，此時(shí)，壓電能量俘獲系統(tǒng)為一線性系統(tǒng)；當(dāng)過(guò)小時(shí)，較大，使得系統(tǒng)成為一個(gè)單穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)；只有當(dāng)減小到某一值時(shí)，懸臂梁上會(huì)存在三個(gè)靜平衡點(diǎn)，此時(shí)，系統(tǒng)呈現(xiàn)出雙穩(wěn)態(tài)特性，這一特性可以拓寬系統(tǒng)共振頻帶，極大地提高壓電振動(dòng)能量俘獲器的俘能效率。因此，非線性研究機(jī)理的關(guān)鍵就在于找到合適的磁鐵間距，以實(shí)現(xiàn)寬頻帶振動(dòng)能量俘獲。

在實(shí)際應(yīng)用中，磁鐵間距、壓電振子幾何尺寸、電路負(fù)載等參數(shù)均對(duì)非線性壓電能量俘獲系統(tǒng)的性能具有重要影響，可通過(guò)有限元仿真得出結(jié)論。

5 結(jié)語(yǔ)

壓電振動(dòng)能量俘獲是學(xué)術(shù)界和工業(yè)界共同關(guān)注的一項(xiàng)前沿技術(shù)，是解決低功耗用電設(shè)備供電問(wèn)題的最佳技術(shù)手段。對(duì)于壓電式振動(dòng)能量俘獲來(lái)說(shuō)，核心問(wèn)題是如何提高從振動(dòng)源激勵(lì)輸入直流電壓輸出的系統(tǒng)級(jí)轉(zhuǎn)換效率，這需要對(duì)全系統(tǒng)進(jìn)行理論分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化。本文從最基本的懸臂梁式壓電能量俘獲器出發(fā)，在壓電材料壓電振子結(jié)構(gòu)、俘獲電路、系統(tǒng)研究機(jī)理等四個(gè)方面進(jìn)行了理論分析，介紹了相關(guān)研究進(jìn)展，為增大能量輸出提供了研究方向。