挖掘機工作裝置疲勞壽命的預測

盛亞君，高陽

陜西西安法士特齒輪汽車傳動有限公司，陜西西安 710019

0 引言

液壓挖掘機作業效率高，在房屋施工、水利工程和筑路施工等土方作業場所應用廣泛[1]。但挖掘機工況復雜多變，工作載荷大，持續作業時間長，極易造成疲勞損壞[2]。而疲勞引起的結構損傷是液壓挖掘機的主要失效模式之一。因此，為了滿足客戶對產品的要求，增加液壓挖掘機在市場上的競爭力，需進一步研究挖掘機的可靠性、疲勞破壞、工作效率等[3]。現階段國內外基于疲勞仿真對挖掘機工作裝置的疲勞壽命方面有很多研究：蘇琦[4]基于疲勞分析軟件MSC fatigue對中型挖掘機進行疲勞預測，崔躍玉[5]基于nCode DesignLife對動臂進行疲勞壽命仿真模擬，Park等[6]根據力學建模仿真結果對挖掘機工作裝置整體進行應力疲勞可靠性試驗。但以上研究主要集中在利用仿真軟件進行模擬分析或理論分析，脫離了挖掘機的實際工況。

本文利用有限元技術，利用ANSYS對液壓挖掘機建模并分析工作裝置的強度，確定疲勞薄軟位置，結合作業時實測疲勞薄軟位置的數據，計算挖掘機關鍵部位的疲勞壽命，真實預測挖掘機的壽命。

1 有限元分析

1.1 建模

采用ANSYS軟件建立液壓挖掘機工作裝置的整體模型，模擬各構件及連接處的銷軸，如圖1所示。采用三維實體Solid 186單元進行網格劃分，采用梁單元Beam 188類型，設置截面面積、彈性模量、密度等參數模擬液壓油缸[7-9]。挖掘機工作裝置各構件之間的銷軸采用映射模式進行網格劃分，更貼近挖掘機實際工作情況，其余構件采用自由劃分模式。銷軸處采用接觸分析法模擬構件間的受力、變形及位移情況[10]，液壓油缸魚軸之間采用直接固結法(rigid region)模擬，約束UAYZ方向上的自由度[11-12]。將挖掘機回轉平臺視為固定結構添加約束，在鏟斗斗齒的每個節點上均布載荷，如圖2所示。

圖1 挖掘機整體工作裝置示意圖 圖2 鏟斗的有限元加載模型

1.2 應力

根據文獻[13-14]選取7種典型工況[15]分析挖掘機工作過程中的受力情況，不同工況下工作裝置所受載荷不同。在某工況下，液壓缸處于最大作用力臂的位置，整機的理論挖掘應力最大，動臂和斗桿受力較大，可用于檢驗動臂和斗桿是否滿足強度要求，如圖3所示(圖中單位為MPa)。以此工況為例分析工作裝置的強度，提取動臂模型并進行分析，如圖4所示(圖中單位為MPa)，可得動臂的最大應力為294 MPa，出現在耳板和動臂的焊接處。動臂大應力云圖如圖5所示(圖中單位為MPa)，可知動臂的較大應力主要分布在箱內加強筋與上板的焊縫處、下翼緣板兩側的焊縫處及下翼緣板與腹板的焊縫處。

圖3某工況下工作裝置應力云圖 圖4動臂整體應力云圖 圖5動臂大應力云圖

2 動臂疲勞關鍵部位實測應力信號處理

2.1 零點漂移處理

零點漂移是指隨機信號中存在線性項或緩慢變化的、周期大于記錄長度的非線性成分，是在采集數據時因外界溫度、濕度及儀器儀表和機械本身發熱等環境變化引起的。零點漂移將導致信號失真，因此為了數據的可靠性，需對存在零點漂移的數據進行預處理。

圖6 零點漂移處理簡圖

以此類推，第n段信號中的應力零點漂移信號

式中：t為時間，ΔT為每段信號時長。

可知有效應力

σ(t)=s(t)-so(t),

式中s(t)為記錄應力。

圖7a)為部分實測應變，可以看出數據有整體向下偏移的趨勢，數據中摻雜零點漂移信號。根據零點漂移去除原理進行處理，處理后的應變如圖7 b)所示。

a) 處理前 b) 處理后

2.2 “峰谷”抽取

“峰谷”抽取是指刪除原始信號中的無用信號，僅保留信號中的峰谷點應力作為有用信號，以減少工作量。方法是將某點A的應力與其前后兩個相鄰點B、C的應力相比，如果A同時大于或小于B、C，則A視為峰谷點，否則被視為無效值而刪除，如圖8所示。

2.3 小循環去除

“峰谷”抽取處理后的σ-t曲線中存在主波、二級波、三級波3種類型的載荷循環，如圖9所示。

圖8 “峰谷”抽取處理結果

圖9 應力-時間曲線示意圖

圖10 小循環去除后曲線

由圖9可知，主波占比較少，但對構件的疲勞損傷貢獻最大，在載荷循環中構成較大的遲滯回線，且每個載荷循環都能對構件造成較大損傷；二級波對構件的疲勞損傷貢獻比主波小，但因其出現次數較多，對構件的疲勞損傷作用不可忽視；三級波對構件的疲勞損傷貢獻較小，但在循環中大量存在，且多呈鋸齒狀，是小循環去除的主要對象[16-18]。可采用“四點法”算法[19]，通過MATLAB編程去除小循環，如圖10所示。由圖10可以看出，過濾三級波小載荷后，大載荷保留完整，數據長度被壓縮。

3 荷載信號處理

3.1 雨流計數

雨流計數法又稱寶塔屋頂法[20]，該方法基于材料的σ-ε行為，應力循環與σ-t歷程在材料中產生的σ-ε遲滯回線一致，原理如圖11 a)所示，把載荷時間歷程數據旋轉90°，時間坐標軸豎直向下，數據記錄猶如一系列屋面，雨水由屋面往下流，所以被稱為雨流計數。根據其運行軌跡可確定載荷循環，圖11 a)中有2-3-2′、5-6-5′、8-9-8′三個完整循環，提取不能形成循環的1、4、7、10點進行第二輪計數，最后可得圖11 b)中的遲滯回線。

a)σ-t歷程 b) σ-ε響應

圖12 雨流計數三維載荷譜統計圖

該方法處理批量數據時存在一定的缺點和局限性，可基于MATLAB軟件編制一套雨流計數程序[21-22]，實現數據的在線處理，經實際案例驗證表明：該程序準確、迅速，便于工程應用。該程序處理得到的挖掘機工作裝置載荷信號的三維載荷譜統計圖如圖12所示(載荷級數為8)。

3.2 載荷譜的編制

圖13 載荷譜編制流程

挖掘機作業過程中承受的外載荷是一種典型的隨機載荷，看似雜亂無章，但具有一定的統計分布規律。載荷譜是利用某種統計計數方法[23-24]處理后所得到的表示載荷大小與出現頻次之間關系的表格、矩陣及其他概率的統稱[25]。編制載荷譜是將實測典型工況下的載荷-時間(σ-t)歷程簡化為代表實際情況的典型載荷譜，編制流程如圖13所示。

基于MATLAB軟件編制載荷譜，可得挖掘機動臂各危險點在某工況下的應力載荷譜。某中型挖掘機工作裝置基于ANSYS有限元靜態強度計算和市場調研確定的疲勞關鍵部位應力測點位置如圖14所示。

選取動臂上3個應力較大位置的應變片(花)測試數據，進行零點漂移處理和載荷譜編制，得到各測點在某工況下的應力譜，計算結果如表1所示(應力幅為非對稱應力循環轉換成當量對稱循環應力幅下，即經過Goodman變換和威布爾分布等處理后得到的結果，即平均最大應力與平均最小應力差值的1/2)。

a)1# ～4# 應變片和1# 應變花位置 b)5#應變片位置

表1 動臂部分測點的8級應力譜

4 動臂疲勞壽命計算與分析

4.1 動臂的應變-壽命(S-N)曲線

圖15 BS-EN 1993標準中的σ-N曲線

采用焊接結構的S-N曲線計算疲勞損傷。目前，在工程機械領域最常用的焊接結構疲勞設計標準有北美的AAR標準[26]、BS英國標準及歐洲的BS-EN標準[27]。本文采用歐洲BS-EN標準。該標準提供了不同焊接細節的S-N曲線參數，焊接接頭不同，焊縫的等級不同，焊縫類型不同，其疲勞強度也不同。該標準包含50多種焊接接頭，按疲勞強度分為14級，如圖15所示。ΔσC、ΔσD、ΔσL為S-N曲線上的3個拐點，m為S-N曲線的斜率,c=2×106,d=5×106。

每一個等級的S-N曲線公式為：

(1)

式中C1、C2為S-N曲線的常系數。

動臂主要焊接類型為角接接頭，焊接等級為100，即σC=100 MPa，ΔσC=50 MPa。拐點σD、σL為

(2)

(3)

由式(2)(3)得,ΔσD=36.85 MPa，ΔσL=20.25 MPa。

對S-N曲線公式C=Nσm兩邊取對數，知logC1=11.398 3，同理得logC2=14.532 1。由此S-N曲線公式為

(4)

式中Δσ為應力幅。

4.2 基于實測應力譜的損傷狀況

基于Palmgren-Miner疲勞損傷理論和動臂的S-N曲線，結合挖掘機工作裝置各疲勞關鍵測點的實測應力譜，可得各測點的損傷結果，如表2所示。

表2 中型挖掘機在某工況下的實際損傷

4.3 疲勞壽命

常用疲勞壽命預測方法有應力場強法、斷裂力學法、名義應力法和局部σ-ε法等[28-29]，一般用名義應力法處理工程上的高周疲勞壽命預測問題(高周疲勞指構件所受的載荷幅值較低，且失效循環次數大于105)，以材料或構件危險部位的S-N曲線為基礎。

1)根據Palmgren-Miner法則可知構件發生疲勞破壞時所經歷的載荷譜塊個數

B=1/d，

式中d為一個載荷譜塊的疲勞累計損傷。

2)疲勞關鍵測點的疲勞壽命

式中∑ti為一個載荷譜塊的循環總時間。

挖掘機一個載荷譜塊的作用時間為1000 h。挖掘機的正常工作時間為360 d，每天工作8 h，2#應變片所處位置的部件疲勞壽命為N2=28.2 a。同理，4#應變片所處位置的部件疲勞壽命N4=5.4 a，5#應變片所處位置的部件疲勞壽命N5=10.7 a。因此，4#應變片即上翼板與腹板焊接處壽命最短，是動臂的薄弱環節。挖掘機動臂的實際使用年限為5～10 a，該疲勞壽命的計算結果與實際數據基本一致。

5 結論

1)采用ANSYS軟件建立挖掘機工作裝置整體三維實體模型，分析典型工況下工作位置的強度，重點分析動臂的受力情況，并根據分析結果確定疲勞關鍵測點位置，基于疲勞應力的實測數據編制動臂的應力譜。

2)根據挖掘機動臂的結構特點選擇合適的S-N曲線，結合應力譜，基于Palmgren-Miner法則計算動臂的疲勞損傷和壽命，結果與實際情況一致。