超長壽命小型自然循環鉛鉍快堆堆芯概念設計研究

劉紫靜，趙鵬程,2,*，張 斌，于 濤，謝金森，陳珍平，孫宇蒙

(1.南華大學 核科學技術學院，湖南 衡陽 421001；2.核燃料循環技術與裝備湖南省協同創新中心，湖南 衡陽 421001；3.中國核動力研究設計院 核反應堆系統設計技術重點實驗室，四川 成都 610213)

長壽命小型自然循環鉛鉍快堆在海洋核動力、可移動電源、邊遠區域熱電聯供、海水淡化等領域具有廣闊的發展前景，是鉛鉍快堆重要發展方向之一。目前，國際上提出了多種長壽命小型自然循環鉛鉍快堆設計方案，如歐盟的ELECTRA[1]，美國的ENHS[2]、SSTAR[3]，韓國的PASCAR[4]、URANUS[5]；國內清華大學的長壽命鉛鉍快堆[6]、西安交通大學的SPMBN[7]、中國科學技術大學的SNCLFR-100[8]、中國科學院[9]也開展了相關概念設計。

國內外大部分長壽命小型鉛鉍快堆設計方案的長壽命是基于較大燃料裝載量實現的，存在堆芯功率密度較小、平均卸料燃耗較低、正冷卻劑溫度系數或空泡系數等問題，長壽命小型自然循環鉛鉍快堆的經濟性和固有安全性具備較大優化空間。

本文以提高堆芯的經濟性與固有安全性為目標，開展超長壽命小型自然循環鉛鉍快堆堆芯概念設計，研究能大幅提升堆芯增殖性能的燃料組件設計方案，提出一種高卸料燃耗、小堆芯體積、反應性系數均為負值的100 MWt鉛鉍快堆堆芯設計方案，開展控制棒系統設計與價值估算，并分析堆芯的物理特性與穩態熱工特性，初步評估堆芯的自然循環特性。

1 超長壽命鉛鉍快堆堆芯設計方案

表1列出了國內外具有代表性的長壽命小型鉛鉍快堆堆芯方案的設計參數，在現有堆芯設計方案的基礎上提出超長壽命小型自然循環鉛鉍快堆SPALLER-100堆芯的設計目標：1) 功率為100 MWt；2) 換料周期為30 a；3) 平均卸料燃耗>150 MW·d/kg(HM)；4) 反應性系數均為負值；5) 徑向功率峰因子小于1.3；6) 堆芯燃耗反應性波動較小以降低反應性控制難度；7) 堆芯活性區等效直徑和高度<2 m；8) 一回路滿足全自然循環；9) 冷卻劑流速<2 m/s，以緩解鉛腐蝕作用[10]；10) 燃料包殼的最大溫度<550 ℃。

表1 國內外代表性長壽命小型自然循環鉛鉍快堆堆芯方案設計參數

1.1 燃料組件設計方案

鉛鉍快堆堆芯長壽命、小型化的設計目標要求堆芯具備較好的燃料增殖性能，這通常需要采用稠密柵格布置以硬化中子能譜，而這又會加大冷卻劑流動阻力，降低堆芯自然循環能力。為同時實現堆芯自然循環的設計目標，需在較大柵徑比條件下提高堆芯的燃料增殖性能，因此考慮從燃料、冷卻劑類型和組件設計方面加以改進。

超長壽命小型自然循環鉛鉍快堆堆芯采用PuN-ThN燃料，其具備兩方面的優點：1) 在中高能區，232Th的中子俘獲產物233U的裂變截面遠大于239Pu和235U的，239Pu的有效裂變中子數大于235U的，隨能譜的硬化，232Th俘獲截面的增幅大于238U的，氮化物燃料的高密度、高重金屬與輕核比例減少了中子無效吸收，因此PuN-ThN燃料在較軟能譜的鉛鉍快堆中具備良好的中子經濟性與較大負值的冷卻劑溫度系數與空泡系數；2) 相比其他類型燃料，Th基燃料和氮化物燃料均具備更高的熔點和熱導率，熱工安全特性好，Th基燃料化學性質穩定，更小的熱膨脹系數增強了裂變產物的容留能力，使其特別適合作為高燃耗燃料[11]。

堆芯選擇208Pb-Bi作為冷卻劑，Bi的散射截面和吸收截面明顯小于Pb的，208Pb相比其他同位素有更小的俘獲截面和更高的非彈性散射閾能[12]，采用208Pb-Bi作冷卻劑的堆芯中子無效吸收最少，能譜硬且增殖性能最好，更有利于鉛鉍快堆堆芯的長壽命與小型化。Pb-Bi相比Pb具備更大的熱膨脹系數與更小的黏性系數，采用Pb-Bi作為冷卻劑的鉛鉍快堆自然循環能力更為突出。

燃料組件設計方面，在不增加燃料裝載量和較大P/D(柵徑比)條件下，為進一步提高堆芯的增殖能力，在反應堆內加入固體慢化劑BeO，BeO添加在組件最外圈燃料棒與組件盒的間隙內并替換組件盒材料HT-9。BeO的添加主要有兩方面的優勢：1) 相比于HT-9，BeO較好的慢化性能會使堆內快中子數量減少，中能區中子增加，更多的中子可被232Th共振吸收，其中子寄生吸收截面小，尤其在高能區具備較大的(n，2n)、(γ，n)反應截面，可使堆內產生更多中子，以提高堆芯的增殖能力；2) 在組件盒與燃料棒間隙內添加BeO，可確保每根燃料棒的冷卻劑流通面積一致，避免六角形組件邊緣角通道出現過冷情況。

在上述基礎上開展SPALLER-100燃料組件設計，SPALLER-100燃料棒由燃料芯塊、氣隙、包殼、彈簧、氣腔、上下絕熱層、上下端塞組成，總長度為3 m。包殼材料為鐵素體/馬氏體鋼HT-9，燃料芯塊和包殼間隙填充He，燃料棒下方設置了118 cm的氣腔以容納裂變氣體。燃料芯塊直徑為12 mm，包殼厚度為0.6 mm，堆芯柵格疏松，P/D為1.7，SPALLER-100燃料棒結構和具體設計參數示于圖1a。燃料組件采用六角形結構，外層設有4 mm的組件盒，組件盒材料為BeO，組件盒與燃料棒間隙也填充中子增殖層BeO燃料組件的設計示于圖1b，燃料中Pu同位素的質量分數列于表2，反射層組件等效為不插燃料棒的燃料組件，屏蔽層組件是1根單獨六角形B4C棒。

圖1 SPALLER-100燃料棒及燃料組件

表2 燃料中Pu同位素的質量分數

1.2 堆芯布置方案

SPALLER-100堆芯功率為100 MWt，換料周期為30 a，運行溫度為260～400 ℃，換料停堆工況下冷卻劑溫度為200 ℃。堆芯活性區高度為1.5 m，等效直徑為1.7 m，由48個燃料組件、13個控制棒組件、66個反射層組件和126個屏蔽組件組成。堆芯活性區分為兩區，內區燃料組件12個(Pu質量分數為20.5%)，外區燃料組件36個(Pu質量分數為30.8%)。208Pb-Bi作為冷卻劑和反射層，屏蔽材料采用B4C。圖2為SPALLER-100堆芯x-y截面和x-z截面示意圖。表3列出了SPALLER-100的堆芯設計參數。

圖2 SPALLER-100堆芯截面

表3 SPALLER-100堆芯設計參數

1.3 控制棒系統設計方案

為控制堆芯反應性，提高安全性，SPALLER-100堆芯內設計了2套相互獨立、相互冗余，且工作原理不同的控制棒系統：1) 調節棒系統，用于反應堆的正常運行工況下的控制，包括反應堆的啟動、反應性控制、功率展平、正常停堆和事故停堆；2) 停堆棒系統，僅用于反應堆的事故停堆。調節棒系統由10根調節棒組件組成，每個組件包含7根B4C棒，軸向上調節棒由下至上分別為滾筒、下反射段、吸收體、上反射段、氣腔、端塞，設計方案如圖3a所示。停堆棒系統由3根停堆棒組件組成，軸向上停堆棒由上向下分別為滾筒、氣腔、吸收體、鎢塊、端塞，鎢塊主要起配重作用，設計方案如圖3b所示。為避免控制棒組件之間出現干涉效應降低控制棒價值，并使功率分布盡可能均勻，控制棒組件在堆芯中采取間隔對稱布置。

調節棒系統和停堆棒系統的工作原理(圖4)不同，在反應堆運行時，調節棒組件由電機驅動從堆芯下方插入堆芯中的導向管內；緊急停堆時，電磁連接消失，調節棒組件依靠浮力由下至上進入堆芯。調節棒中吸收體上方的氣腔可改變大小來調節棒插入堆芯速度。調節棒組件底部還設有滾桶導向裝置，確保在導向管變形扭曲的情況下，也能引導控制棒束進入管道內。在反應堆正常運行工況下，停堆棒組件靠電磁吸力懸在堆芯活性區上方。當緊急停堆時，電磁體開關關閉，停堆棒組件依靠重力自動下落到堆芯。

圖3 調節棒和停堆棒組件設計方案

圖4 調節棒(a)和停堆棒(b)系統工作原理

調節棒系統需達到以下控制目標：1) 抵消反應性波動；2) 彌補滿功率運行向熱備用工況、熱備用向換料停堆工況切換過程中溫度變化引入的反應性；3) 滿足停堆深度要求，keff<0.99；4) 滿足卡棒準則；5) 功率運行工況下，每個調節棒組件的使用價值不超過1 $，以避免調節棒組件失控抽出事故下堆芯瞬發臨界。

停堆棒系統需達到如下控制目標：1) 彌補滿功率運行向熱備用工況切換過程中溫度變化引入的反應性；2) 滿足停堆深度要求，keff<0.99；3) 滿足卡棒準則；4) 停堆棒組件和調節棒組件全部插入堆芯后，keff<0.95[13]。

表4列出了反應堆控制所需的反應性，調節棒系統需提供3 876.46 pcm的反應性，停堆棒系統需提供1 230.17 pcm的反應性。反應堆正常運行時，調節棒組插入堆芯吸收剩余反應性并展平功率分布，堆芯最大的剩余反應性為2 018.3 pcm，疊加滿功率運行到熱備用工況溫度效應引入的230.17 pcm的反應性，10根調節棒總共需抵消2 248.47 pcm的反應性以維持堆芯臨界，其中使用價值最大的1根調節棒的反應性為245.23 pcm，小于1 $，即堆芯的緩發中子份額為0.3%，約300 pcm。當控制棒驅動機構誤操作使調節棒失控抽出堆芯時，不會發生瞬發臨界事故。

表4 反應堆控制所需的反應性

表5列出了調節棒系統、停堆棒系統的反應性，同時考慮了卡棒事故工況，此時調節棒系統、停堆棒系統可利用的反應性分別為4 441.71、2 720.32 pcm，減去需提供的反應性，還有565.25、1 490.15 pcm的停堆裕量。兩套控制棒全部下插入堆芯時，引入的負反應性為9 122.92 pcm，滿足換料停堆工況下堆芯keff<0.95的設計要求。

表5 控制棒系統反應性

上述分析結果表明，反應堆內的調節棒和停堆棒系統均達到了設計目標。即使反應堆出現嚴重事故，控制棒系統具有足夠的停堆裕量保證安全停堆。

2 堆芯物理特性分析

在提出超長壽命小型自然循環鉛鉍快堆SPALLER-100堆芯設計方案的基礎上，開展SPALLER-100堆芯的物理特性分析，包括燃耗特性、易裂變核素存量比、功率分布、中子能譜、反應性系數及中子動力學參數、核素密度隨時間的變化等。采用清華大學反應堆工程計算分析實驗室(REAL)自主研發的反應堆三維輸運蒙特卡羅程序RMC[14]及IAEA發布的高溫核數據庫ADS-2.0開展計算分析。華北電力大學曾以鉛鉍快堆基準題RBEC-M驗證了RMC具備高計算精度[15]。計算時投入10 000個中子，迭代計算300次，忽略前50次結果，運行1 a設置為1個燃耗步長。計算采用的高溫連續點截面庫分別為：燃料1 200 K、冷卻劑600 K、包殼900 K。

2.1 燃耗特性

圖5為SPALLER-100堆芯keff及燃耗隨時間的變化。從圖5可看出，堆芯運行的初始keff為1.004 757，運行第1 a由于堆內易裂變核素的消耗和232Th中子俘獲產物233Pa的積累，導致堆內中子數量及裂變反應減小，keff降低到1.001 583。隨著233Pa數量逐漸達到飽和，233U的不斷生成，keff逐漸增大并在運行的第13 a達到最大值1.020 183，然后233U的產生量不足以彌補易裂變核素的消耗，keff逐漸降低并在第32 a達到1.000 581，后續不能再維持臨界，反應堆需要停堆換料。整個運行周期內，堆芯的燃耗反應性波動(最大與最小反應性差值)為1 920 pcm。堆芯的平均卸料燃耗為210.38 MW·d/kg(HM)，內區、外區燃料平均卸料燃耗分別為212.40、209.71 MW·d/kg(HM)。

圖5 SPALLER-100堆芯keff及燃耗隨時間的變化

2.2 易裂變核素存量比(FIR)

通過計算燃料的轉換比、FIR及易裂變核素密度隨時間的變化，分析堆芯的增殖能力。計算堆芯的FIR，定義如式(1)所示。

(1)

圖6為FIR隨時間的變化。從圖6可看出，在整個反應堆運行周期內，SPALLER-100堆芯的FIR隨時間減小，壽期末(運行32 a)的FIR為0.624 88。

圖7為優化堆芯SPALLER-100中易裂變核素密度隨時間的變化。由圖7可發現，239Pu核素密度因不斷裂變消耗快速減小；232Th俘獲中子生成的233U核素密度不斷增大，前13 a增長速度較快，后增長速度放緩；由240Pu俘獲生成的241Pu的核素密度隨時間略有增長，但241Pu數量很少。在運行約第26 a，239Pu與233U核素密度相等。雖然堆芯運行前期233U和241Pu的產生量無法彌補239Pu的消耗，但由于233U的快中子裂變截面(2.73×10-28m2)較239Pu(1.8×10-28m2)大得多，依然可保證keff的增長；后期隨著233U生成率的降低，堆芯keff不斷下降。

圖6 SPALLER-100堆芯FIR隨時間的變化

圖7 SPALLER-100堆芯內易裂變核素隨時間的變化

2.3 堆芯功率分布

SPALLER-100堆芯的平均體積功率密度為29.37 MW/m3，平均線功率密度為26.53 kW/m。SPALLER-100堆芯采用兩區布置以展平功率分布，計算堆芯無插棒情況下的徑向和軸向功率分布。

圖8為SPALLER-100反應堆壽期初(0 a，BOC)、壽期中(16 a，MOC)、壽期末(32 a，EOC)的堆芯徑向功率分布。BOC、MOC和EOC的堆芯徑向功率峰因子為1.229、1.163、1.243。壽期初，堆芯徑向功率整體呈現M型分布，徑向功率峰因子出現在次外圈組件。內區燃料由于Th質量分數更高，增殖能力更強，隨堆芯燃耗的不斷加深，內區燃料產生更多易裂變核素，裂變反應增加，功率升高；外區燃料增殖能力相對較弱，易裂變核素不斷減少，功率降低。因此，壽期中的徑向功率峰因子降低至1.163。壽期末，徑向功率峰進一步向堆芯中央遷移，徑向功率峰因子出現在最內圈組件。整個換料周期內，堆芯的徑向功率分布較為均勻，徑向功率峰因子均小于1.3，滿足設計準則要求。

圖9為SPALLER-100堆芯BOC、MOC和EOC的軸向功率分布。BOC、MOC和EOC時堆芯的軸向功率峰因子分別為1.234、1.229和1.225。堆芯軸向功率大體呈現余弦函數分布，堆芯上下兩端靠近ZrN絕熱層處因中子慢化加劇，核裂變反應增加，功率略微升高。

2.4 堆芯中子能譜

圖10為SPALLER-100堆芯方案BOC、MOC和EOC的中子能譜，隨燃耗的加深，易裂變核素不斷消耗，堆芯能譜逐漸變軟。

圖8 SPALLER-100堆芯徑向功率分布

圖9 SPALLER-100堆芯軸向功率分布

長壽命鉛鉍快堆中更關注的是快中子通量密度，因快中子會對包殼和結構材料造成較大的輻射損傷。包殼材料耐輻照的能力決定了反應堆運行時快中子通量限值，目前馬氏體/鐵素體鋼的HT-9的快中子通量限值為4×1023cm-2，按照堆芯運行32 a計算得到堆內快中子通量密度限值為4.018 78×1014cm-2·s-1。表6列出了堆芯內不同時期的平均快中子通量密度與最熱組件快中子(>0.1 MeV)通量密度，均超過了上述限值，這是后期需要優化調整的。

圖10 SPALLER-100堆芯的中子能譜

表6 堆芯內快中子通量密度

注：快中子通量密度限值由HT-9材料所能承受的快中子通量4×1023cm-2求出

2.5 反應性系數及中子動力學參數

表7列出了SPALLER-100堆芯的各項反應性系數、有效緩發中子份額，其中BOC、MOC和EOC的冷卻劑溫度系數、空泡系數均為負值。多普勒系數的負值隨著燃耗加深逐漸變大，這是因為易裂變核素消耗，可轉換核素232Th相對質量分數增加。SPALLER-100堆芯BOC、MOC和EOC的有效緩發中子份額分別為0.307%、0.288%、0.322%，有效緩發中子份額較小，但已滿足控制需要。

表7 SPALLER-100堆芯的反應性系數及有效緩發中子份額

3 反應堆穩態自然循環特性分析

采用課題組自主研發的鉛冷快堆穩態熱工特性分析程序STAC開展SPALLER-100堆芯的穩態自然循環特性研究，分析堆芯的穩態熱工參數及自然循環流量分配特性。

3.1 壽期內堆芯燃料芯塊、包殼和冷卻劑溫度分布

表8列出了換料周期內額定工況下SPALLER-100堆芯在一回路自然循環條件下的燃料芯塊、包殼和冷卻劑溫度分布。由表8可知，燃料芯塊和包殼溫度最高值出現在EOC，分別為958.1 ℃和538.2 ℃，低于氮化物燃料熔點2 300 ℃和包殼溫度限值550 ℃。圖11為EOC SPALLER-100堆芯最熱棒軸向溫度分布，得益于氮化物燃料良好的導熱性能，燃料芯塊中心和芯塊外表面的溫差相對較小，最大溫差出現在燃料棒活性區中間平面附近，約為116.2 ℃。

表8 額定工況下SPALLER-100堆芯溫度分布

圖11 EOC最熱棒軸向溫度分布

3.2 堆芯自然循環流量分配分析

對于自然循環鉛鉍快堆，出于流量分配的目的，堆芯通常采用閉式燃料組件設計。由于堆芯進出口壓降可視為近似相等，對于功率較大的組件，其組件盒內冷卻劑的密度相對較低，盒內冷卻劑的提升壓降相對較小，相應的摩擦壓降和形阻壓降相對較大，通過組件盒內的冷卻劑流速相對較大，導致功率較大組件分配相對較多的冷卻劑流量，自然循環鉛鉍快堆可采用該方式實現堆芯流量的自動分配。因此，亟需開展堆芯自然循環流量分配特性分析，研究SPALLER-100堆芯進口處的流量自動分配能力，分析是否需要進一步展平堆芯出口溫度分布，以降低堆芯出口冷卻劑溫度攪混引發的溫度震蕩給堆內構件結構安全帶來的危害。

圖12為SPALLER-100堆芯各組件的徑向布局及其編號，依據圖8所示的SPALLER-100堆芯徑向功率分布，采用STAC程序開展堆芯自然循環流量分配特性分析，獲得圖13所示的SPALLER-100堆芯徑向流量歸一化分布。由圖13可知，SPALLER-100堆芯各組件流量分配具有良好的對稱性；堆內流量最大組件為位于第3區的3～12號燃料組件，其歸一化流量約為1.055，其對應的歸一化功率約為1.229，亦為堆內功率最大組件；堆芯內流量最小組件為位于第2區的2～6號組件，其歸一化流量約為0.974，對應的歸一化功率約為0.966，亦為堆內功率最小組件。上述分析可看出，SPALLER-100具備一定的自然循環流量自動分配能力，但堆內組件功率份額和流量份額不完全匹配，存在功率最大組件過熱和功率最小組件過冷的現象。

圖12 堆芯組件編號

圖14為SPALLER-100堆芯各組件冷卻劑出口溫度分布。由圖14可知，位于第3區的堆內功率最大兼歸一化流量最大的3～12號組件，其出口溫度約為487.4 ℃，位于第2區的堆內功率最小兼歸一化流量最小的2～6號組件，其出口溫度約為443.0 ℃，由此，3～12號組件和2～6號組件可分別視為堆內最熱通道和堆內最冷通道。同時發現，堆芯出口溫度存在較大的不均勻性，最大出口溫差達44 ℃左右，堆芯出口冷卻劑的溫度攪混將帶來一定頻率和幅度的溫度震蕩現象，給堆芯出口的熱工測量裝置和中心測量柱帶來較大的熱應力危害。因此，在后期SPALLER-100的分析中，需對SPALLER-100開展進一步的堆芯功率展平，或在堆芯進口設置節流件以展平堆芯出口溫度分布。

圖13 BOC堆芯徑向流量歸一化分布

圖14 BOC SPALLR堆芯各組件冷卻劑出口溫度分布

4 與已有堆芯設計方案比較

表9列出了國內外具有代表性的長壽命小型自然循環鉛鉍快堆堆芯方案與SPALLER-100堆芯方案的設計參數對比。與已有設計方案對比，SPALLER-100堆芯方案尚處于概念設計與初步研究階段，但在一些物理性能方面具有優勢，如超長換料周期、超高平均卸料燃耗、低燃料裝載量、小堆芯體積、負值更大的冷卻劑溫度系數，這均說明SPALLER-100堆芯設計方案有效提升了長壽命小型鉛鉍快堆堆芯的經濟性與固有安全性。

表9 長壽命小型自然循環鉛鉍快堆與SPALLER-100堆芯方案設計參數對比

5 結論

本文以提高鉛鉍快堆堆芯的經濟性與固有安全性為目標，開展100 MWt超長壽命小型自然循環鉛鉍快堆SPALLER-100堆芯概念設計，在選用PuN-ThN燃料和208Pb-Bi冷卻劑的基礎上，提出了一種添加固體慢化劑BeO的燃料組件設計方案，開展了堆芯布置研究和控制棒系統設計，分析了堆芯的物理特性與穩態熱工特性，初步評估了堆芯的自然循環特性。設計結果表明：在低燃料裝載量和小堆芯體積的條件下，SPALLER-100堆芯換料周期達32 a，平均卸料燃耗高達210.38 MW·d/kg(HM)，整個壽期內的反應性系數均為負值，徑向功率峰因子均未超過1.25，堆芯的經濟性與固有安全性得到有效提升。穩態運行工況下堆芯的燃料包殼、芯塊最大溫度均在限值范圍內且具備一定熱工安全裕量，反應堆具備一回路自然循環能力和一定的流量自動分配能力。

本文在開展研究過程中采用了清華大學工程物理系REAL團隊開發的反應堆蒙特卡羅程序RMC，在此深表感謝。