基于d-q變換的網側雙閉環諧波電流檢測研究

陳澤華 馬立新 李明江

摘要：有源電力濾波器大多采用基于瞬時無功功率理論的諧波檢測算法。在運用該理論下的d-q算法時，由于使用到低通濾波器，使得諧波的實時提取精度較低并產生相移現象，當補償低頻次不平衡電流時難以控制輸出的補償電流分量。為了避免以上情況，提出了一種基于d-q變換的網側電流雙閉環控制諧波電流檢測算法。以系統負載電流為干擾變量，網側電流為狀態變量，運用等式互消法建立以d-q坐標系為基礎的網側諧波檢測模型。設計相應的電流、電壓閉環控制器，避免因使用低通濾波器造成的補償誤差。仿真結果顯示，新方法下的總諧波失真率比d-q變換減少了8.45%，低次諧波含量得到有效抑制。

關鍵詞：APF;諧波檢測;d-q變換;網側電流;閉環控制

DOI： 10. 11907/rjdk.191389

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

中圖分類號：TP319

文獻標識碼：A

文章編號：1672-7800（2020）001-0152-04

0 引言

新能源發展使得電力系統的電能質量問題變得越來越嚴峻[1]。與傳統的無源濾波器相比，有源電力濾波器（ Active Power Filters，APF）擁有良好的隔離性能，能對不同大小和頻率的諧波進行跟蹤補償，逐漸成為研究熱點[2]，而APF需要產生頻率較為豐富的高頻正弦補償電流。由于電網側諧波電流的時變特性，故其補償效果很大程度上取決于諧波電流的檢測精度[3]。

目前，APF諧波電流檢測技術主要采用日本學者Aka-gi提出的瞬時無功功率理論，以及由該理論所衍生出的p-q算法、ip-1q算法以及d-q算法等[4]。文獻[5]在瞬時無功功率理論基礎上增加了瞬時檢測法，但計算量繁重且冗余度較大;文獻[6]在ip-1q檢測算法上結合了最小二乘系數，雖使諧波檢測計算得到簡化，但在電網電壓波形發生畸變情況下，系統無法進行完整補償;文獻[7]將瞬時無功功率理論拓展到三相四線制上，但由于該方法中的功率以平均功率為準，檢測電路比較復雜，不能滿足諧波補償的實時性要求。本文提出的網側電流雙閉環檢測是在d-q變換基礎之上的改進，實現d-q變換與閉環控制的優勢互補，提高了APF的諧波補償效果，縮短了響應時間。

1 并聯型APF系統結構

圖1顯示的是三相四線制并聯APF主電路結構，其第4橋臂的作用是抑制配電網中的中性線電流[8]。R代表APF交流側的等效電阻，L為等效電感，C代表APF直流側的電容大小，Vdc是電容電壓值。

在主電路結構基礎上，APF在靜止坐標系下的數學模型如下：

2 諧波電流檢測方法

2.1 d-q變換諧波檢測法

d-q諧波電流檢測技術又稱基于同步旋轉坐標法[9]，其中的諧波檢測單元負責檢測出負載電流中的諧波電流大小，而APF據此參考電流生成與之大小相等的補償電流，并反向輸入到電網中。檢測單元原理如圖2所示，該單元檢測出的負載電流從三相靜止坐標系轉換到dq0坐標系，再通過鎖相環處理獲得三相電源的相位信息，并當作旋轉坐標轉換的參考信號[10]。經過轉換之后，負載電流中的基波正序有功電流變成d軸直流分量，基波正序無功電流就成了q軸直流分量，而其余次諧波電流在dq0坐標系上都變為波動分量[11]。當d軸直流分量通過低通濾波器（IPF）后，便得到基波有功電流，將它輸入到三相負載電流中，兩者相減就可獲得最終所需要的補償電流以及基波無功分量、諧波電流分量[12]。

但是在諧波檢測單元中，LPF的濾波效果和響應速度往往互不相容[13]。當其降低截止頻率提高濾波精度時，會延長APF的響應時間;相反，若要縮短響應時間，則又會惡化濾波效果[14]。除此之外，當APF采用d-q變換進行諧波電流檢測時，產生的補償電流由不同頻率的正弦量合成。由于正弦電流隨時間變化，在投射至dq0坐標系上時，系統的三相補償電流便會失去原有的直流分量，使系統運行時缺乏魯棒性[15]。

2.2基于d-q變換的網側雙閉環諧波檢測法

為了解決以上弊端，本文對模型做出調整。主要以系統負載電流為干擾變量，網側電流為狀態變量，運用等式互消建立網側諧波電流檢測模型，并在此基礎上設計出相應的電流、電壓閉環控制器，構成以d-q變換為基礎的網側電流雙閉環控制諧波檢測體系。在系統的公共節點處，電流的相應方程如下：

圖4中，網側電流通過電流環控制器測量后，可得到諧波電流的參考信號，APF控制輸出補償電流使其跟蹤此參考電流，并反向輸入到系統負載電流中，從而達到抑制電網諧波電流，確保電流正弦化的目的[18]。與瞬時無功功率理論下的d-q變換相比，因檢測系統中包含了電壓、電流閉環控制器，故稱為基于d-q變換的網側電流雙閉環諧波檢測算法。

而從控制原理角度出發，d-q變換以負載電流作為控制變量并直接進行運算的方式屬于開環控制法[19]。系統中的LPF會影響諧波電流的提取精度及穩定性，尤其當補償低頻次不平衡電流時會增加諧波檢測單元的檢測難度[20]。而以系統網側電流作為控制變量，并通過電壓、電流控制器直接計算的系統屬于雙閉環控制，其在進行諧波檢測時，可以避免因使用LPF所帶來的補償效果差及相移等影響，在補償低頻次不平衡電流時，通過系統中電壓控制器和電流控制器的相互組合，可以使系統穩定性更高，補償效果更理想。

3 仿真驗證

為驗證新型檢測算法的時效性，通過MATLAB仿真平臺搭建相應模型并對該算法進行對比分析。圖5是系統的三相負載電流波形，圖6是采用d-q算法進行諧波檢測后的頻譜圖。由圖6（b）及圖6（c）的電流頻譜圖可以看出，基于d-q算法進行諧波電流檢測的APF在投入運行后，雖然諧波幅值得到顯著降低，系統電流總諧波失真（THD）由原來的26.72%下降到11.8%，但補償后系統中仍含有3次、5次、7次等大量其余次諧波。