數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)中的滲透

□甘肅省定西市岷縣中寨鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 董斌

數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)數(shù)學(xué)方法，兩者是不可分割、相輔相成的關(guān)系。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，首先要充分了解數(shù)學(xué)思想的定義及重要性，再結(jié)合數(shù)學(xué)方法、創(chuàng)新教育手段，達(dá)到滲透的目的。

一、數(shù)學(xué)思想概述

（一）數(shù)學(xué)思想的定義

數(shù)學(xué)思想?yún)^(qū)別與數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)概念是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的概括和提煉，而數(shù)學(xué)思想是指人們經(jīng)過(guò)不斷思考、總結(jié)、探索出來(lái)的實(shí)現(xiàn)與理論關(guān)系的本質(zhì)認(rèn)知。數(shù)學(xué)思想相較于數(shù)學(xué)理論更加抽象，更難以被理解，但在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想，能夠更深刻地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)及思維方式。另外數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法也是緊密聯(lián)系的關(guān)系，將數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)中，思想就更為了一種可以指導(dǎo)方法的觀點(diǎn)，為數(shù)學(xué)方法的實(shí)踐提供理論支撐，兩者相輔相成，共同促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)步。

（二）數(shù)學(xué)思想對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性

初中數(shù)學(xué)是初中階段的重點(diǎn)科目，相較于小學(xué)數(shù)學(xué)其內(nèi)容和難度都有了質(zhì)的提升，很多學(xué)生進(jìn)入初中后難以適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，若教師沒(méi)有合理引導(dǎo)，采取相應(yīng)的教學(xué)手段，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的理解，部分學(xué)生就會(huì)越來(lái)越排斥數(shù)學(xué)，不利于提高初中整體教學(xué)質(zhì)量。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重?cái)?shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的傳授，將思想滲透到教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生掌握了一定的數(shù)學(xué)思想和方法后，有利于進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系。在學(xué)生學(xué)習(xí)新的內(nèi)容時(shí)可以順暢地納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，這樣學(xué)生便不再畏懼新知識(shí)的學(xué)習(xí)。

其實(shí)數(shù)學(xué)思想作為研究數(shù)學(xué)知識(shí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的指導(dǎo)思想，一直都存在與數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解題的過(guò)程中，其實(shí)就是對(duì)數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。學(xué)生解題時(shí)大腦會(huì)潛意識(shí)地提取相關(guān)知識(shí)，處理多種條件之間的邏輯關(guān)系，進(jìn)而得出結(jié)論，這個(gè)就是運(yùn)用思想指導(dǎo)方法解決問(wèn)題的過(guò)程。但是在初中教學(xué)中教師過(guò)于強(qiáng)調(diào)方法的運(yùn)用而忽視了對(duì)數(shù)學(xué)思想的強(qiáng)化，讓很多學(xué)生意識(shí)不到所有方法都源自既定的數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)，這就有些本末倒置了，因此，需加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想在初中教學(xué)教學(xué)中的滲透，啟發(fā)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，提高他們的數(shù)學(xué)能力。

二、數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

（一）數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想

首先，分類討論思想。分類討論思想不僅在數(shù)學(xué)中比較常見(jiàn)，在其他自然學(xué)科、社會(huì)研究學(xué)科也是基礎(chǔ)的邏輯方式。主要指的是將大問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)小問(wèn)題，再逐一擊破，達(dá)到解決大問(wèn)題的目的。在初中數(shù)學(xué)知識(shí)中，幾何和分代數(shù)都能體現(xiàn)分類討論思想，教師在教學(xué)過(guò)程中會(huì)啟發(fā)學(xué)生對(duì)同一問(wèn)題的不同情況進(jìn)行分類，指導(dǎo)他們觀察、探究，掌握分類討論思想的要點(diǎn)。

其次，化歸思想指的是利用已知的知識(shí)推導(dǎo)未知問(wèn)題的解法，這種思想在數(shù)學(xué)中用到的頻率非常高，是解決各類數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)思想，也是重要的數(shù)學(xué)方法。在初中數(shù)學(xué)中化歸思想的運(yùn)用也相當(dāng)普遍。例如，幾何面積公式的推導(dǎo)，就可以通過(guò)學(xué)習(xí)一個(gè)圖形的推導(dǎo)公式來(lái)啟發(fā)其他圖形的推導(dǎo)公式，已知平行四邊形的面積公式可以通過(guò)變形長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)，在學(xué)習(xí)三角形面積的時(shí)候同樣可以利用平行四邊形面積公式去求三角形面積公式；通過(guò)對(duì)平行四邊形的旋轉(zhuǎn)或拼接可以得到大小相同的兩個(gè)三角形，得到一個(gè)平行四邊形等于兩大小相同的三角形，已知平行四邊形的面積公式，就可輕而易舉地推導(dǎo)出三角形的面積公式，這就是化歸思想在初中數(shù)學(xué)中的具體運(yùn)用。除此以外還有很多常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想，如方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，在滲透思想和方法的過(guò)程中，教師需要有意識(shí)地強(qiáng)化思想的指導(dǎo)作用，加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的深層理解，幫助他們提升數(shù)學(xué)思維能力。

（二）數(shù)學(xué)思想如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透

首先，要明白新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于數(shù)學(xué)思想滲透的要求，新課程標(biāo)準(zhǔn)不僅要求通過(guò)多層次來(lái)滲透思想，數(shù)學(xué)方法的滲透也要同步進(jìn)行，讓學(xué)生不僅能夠理解和運(yùn)用思想，還可以通過(guò)思想對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣和求知欲。在此過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力、創(chuàng)新思維能力、發(fā)散性思維能力等，促進(jìn)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，為將來(lái)深層次學(xué)習(xí)及進(jìn)入社會(huì)工作提供更多方式方法。其次，把握數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的關(guān)系，巧用數(shù)學(xué)方法強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中的滲透。首先，通過(guò)滲透方法了解思想，初中生多項(xiàng)思維能力還處于發(fā)展中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累也還很匱乏，教師需要從一開(kāi)始就做好思想滲透的準(zhǔn)備，在教學(xué)過(guò)程中，重視概念的講解及公式、定理的推導(dǎo)過(guò)程，著重于啟發(fā)教學(xué)，以學(xué)生為教學(xué)主體，啟發(fā)他們主動(dòng)探究知識(shí)、思考問(wèn)題。如果只是以結(jié)果為導(dǎo)向，直接灌輸學(xué)生運(yùn)用公式、方法，學(xué)生既理不清思路，也搞不懂運(yùn)用方法，只能大量刷題強(qiáng)化記憶，完全達(dá)不到數(shù)學(xué)教育應(yīng)有的效果。其次，理解思想，訓(xùn)練方法。數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用非常廣泛，在理解思想的基礎(chǔ)上，可以遷移到很多知識(shí)點(diǎn)。當(dāng)然數(shù)學(xué)思想的理解和滲透也不是朝夕間可以完成的，還需要層層遞進(jìn)，不斷深化。因此，在教學(xué)滲透過(guò)程中，教師可以分層次滲透，引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單易理解的思想著手，慢慢增加難度，讓學(xué)生由易到難地理解思想，不至于產(chǎn)生畏難情緒。最后，掌握方法，運(yùn)用思想。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了一定基礎(chǔ)后，要注重對(duì)思想的運(yùn)用，讓其指導(dǎo)數(shù)學(xué)方法，通過(guò)不斷學(xué)習(xí)、練習(xí)，鞏固舊知識(shí)，掌握新知識(shí)，達(dá)到熟悉運(yùn)用思想和方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的程度。這個(gè)階段教師在教學(xué)過(guò)程中，要著重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和自主學(xué)習(xí)能力。在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題后，先思考是否能運(yùn)用過(guò)去的知識(shí)解決，如果不能解決，是否可以進(jìn)行轉(zhuǎn)化或者將問(wèn)題分解成幾個(gè)問(wèn)題逐個(gè)擊破，這樣才能真正達(dá)到提升數(shù)學(xué)能力的目的。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上，數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透是非常必要的，也需要廣大初中數(shù)學(xué)教師積極探究滲透的方式方法，提高滲透的效果，達(dá)到讓學(xué)生靈活運(yùn)用解決數(shù)學(xué)問(wèn)題及培養(yǎng)各種思維能力的目的。