運用結構化設計 實現深度化教學

□福建省廈門市演武第二小學 李劍鋒

眾所周知，小學數學涉及很多知識，要想學生牢固掌握，教學中不能停留在知識表面，應注重將知識結構化，給學生留下深刻印象的同時，深挖數學知識本質，理清知識的內在邏輯以及表示的意義，積極開展深度化教學。

一、相關概念的界定

（一）深度化教學

基礎教育下，站在學校現實教育的角度來說，有學生的深度學習，就應該有教師的深度教學。郭元祥從知識的“符號”“邏輯”“意義”三方面論述了基于深度學習的深度教學：“有效教學必須超越表層的符號教學，由符號教學走向邏輯教學和意義教學的統一，我把這種統一稱為深度教學。”

（二）結構化設計

從本義上講“結”是指：在條狀物上打疙瘩或用這種方式制成物品。發生某種關系結合。“構”指構造、組合。小學數學結構化設計是指立足于學生已有的知識基礎和生活經驗，通過結構化的長程設計、模塊式的意義重構、遞進式的教學推進，幫助學生建立清晰的知識結構以及獲得知識的方法結構，進而以結構關聯的模型保存在學生的大腦皮層，在后續的學習中便捷、有效地提取與轉化。

二、深度化教學中結構化設計的必要性分析

小學數學教學中開展深度化教學活動時，為什么要借助結構化設計，兩者之間存在何種關系呢？事實上結構化設計與深度化教學有著密切的關聯。其中結構化設計強調：整體關聯、動態建構、發展思維，而深度化教學則比較重視理解與批判、聯系與構建、遷移與應用。通過分析不難發現，兩者存在如下所示的一一對應關系：

對數學知識的結構化認知是深度教學的應有之義，引導學生進行結構化學習，也是構建深度學習課堂的有效教學途徑之一。

三、運用結構化設計開展深度化教學的策略

小學數學課堂教學中如何建立知識之間的聯系，優化學生認知結構，進而促進學生在深度學習中發展核心素養呢？具體應注重以下內容的落實：

（一）瞻前顧后——設計有結構深度的教學

1.形成知識內容結構。小學數學教學中，為獲得預期的深度化教學目標，應從知識內容入手進行合理的設計，將新舊知識有機地串聯起來。通過舊知識的回顧喚醒在學生頭腦中已經學習過的概念，為新知識的講解做好鋪墊。同時，通過回顧舊知識能降低學生學習的陌生，幫助其構建系統的知識網絡，明確新舊知識的關聯，加深其對數學知識的結構化認識，使其更加清晰地存儲到頭腦中。因此，在解讀教材時，教師要瞻前顧后，洞悉每一個知識點的源與流，了解知識點的“前世”“今生”和“來世”。例如教學“折線統計圖”一課，我們可以圍繞以下三個問題進行思考：

（1）學生之前已經學習了條形統計圖，為什么還要再學習折線統計圖？

（2）相比條形統計圖，折線統計圖有什么特點？

（3）折線統計圖不僅能看出數量的多少，而且能看出數量的增減變化情況。

那是不是所有的統計數據都畫成折線統計圖就可以了呢？有了這樣的設計思考，學生對折線統計圖的產生、認識和理解過程并不是割裂的、自閉的，而是在與條形統計圖的不斷對比、聯系當中逐漸創生和發展起來的，正是有了這種瞻前顧后的結構化設計，讓新知的產生不是“無源之水、無本之木。”

2.形成數學思想方法結構。小學數學教學中教師只關注教材編排的先后教學次序，形成線性的、顯性的、單向的“邏輯結構”顯然是不夠的，還應由表及里，更為廣泛、深刻地揭示知識結構間的隱性內在聯系，掌握蘊含的數學思想方法，建立起整體性數學思想結構。

例如，教學五年級上冊的《三角形的面積》一課時，我對本課進行了課堂前測觀察，測試問題：“受平行四邊形面積公式推導的啟發，當遇到求三角形的面積時，你有想到推導的方法嗎？把你的想法用圖或用文字表示出來。”通過前測，我們可以看到，有91.6%的學生自主想到的是利用“剪拼法”來進行轉化，其中有72.9%的學生想到利用特殊的等腰三角形來進行轉化進而研究。這正是學生剪品思想遷移的體現，因此在重建課中，我們并不是急著讓學生經歷“倍拼三角形”的過程，而是要先經歷用“剪拼”的方法去探究，從而體驗到“剪拼”法不便于對一般的三角形進行轉化，從而激發學生思考、創造其他方法解問題的意愿，然后再經歷“倍拼”的過程，這樣整體性設計，不僅有助于學生將點狀的知識結構聯結起來，更使學生的數學思想方法有了結構生長的途徑，思維水平向深度化邁進。

（二）左顧右盼——實施有結構廣度的教學

1.創設關聯性情境活動。小學數學深度化教學中應注重創設關聯性情境活動，層層遞進，逐漸深入，使其更好地鞏固所學，做到融會貫通。創設關聯性情境活動時應明確一個主題，在該主題下認真分析學生學過的數學知識，對相關知識進行有機的整合，如此不僅能很好地提高學生的學習體驗，而且還能使其更加系統地掌握與應用所學。例如教學人教版一年級下冊“十幾減9”時，如何幫助學生生成“先破十，再相加”的思維模式？教材呈現的“賣氣球”和“擺圓片”情境素材并不利于學生建構“破十法”的思維過程。而如果改為“取牛奶”的情境素材（從一箱10瓶另5瓶牛奶中，取走9瓶，怎么取最快？），更有利于學生發現如果從一箱里先取出1瓶，然后連箱一起可直接取走9瓶，引發形成“破十法”的思維雛形。然后教師呈現“取小棒”（從一捆10根另加2根里，怎樣最快取出9根小棒？）的操作活動，再次引發學生對“破十法”的思考與內化。這里以“取牛奶”和“取小棒”的活動模型形成與“破十法”相對應的題組模塊，可以有效促進學生數學思維的發生和推進。

2.設計變化式練習題組。小學數學深度化教學中離不開針對性的訓練。為提高訓練質量，使學生在訓練更加全面、透徹地理解、掌握所學，應注重設計變化式練習題組，可通過改變題干條件或參數實現。授課中鼓勵其認真思考各習題之間的區別與練習，冷靜分析，認真作答，鍛煉其思維靈活性的同時，使其掌握解答的方法與技巧，順利完成深度化教學任務與目標。“圓”是小學數學的重要知識點，包括圓的周長與面積的計算兩大部分。教學中，為使學生更好地掌握圓的知識，應在夯實學生所學的基礎上，設計變化式練習題組。

題組一：如圖2分別計算以下兩個圓的周長和面積。

題組二：如圖3，分別計算圖中陰影部分的面積。

題組三：如圖4，計算兩個圖形中陰影部分的周長和面積。

三個題組由基礎入手難度逐漸增加，考查學生靈活運用圓的知識解答數學問題的能力。題組一可直接使用圓的周長和面積公式進行計算，需要注意的是應搞清楚題中給出的是圓的半徑還是直徑。題組二則需要使用面積相減法求解。題組三需要靈活轉化，運用圓的知識進行解答。

四、結語

小學數學教學中應認識到深度化教學的重要性，正確處理結構化設計與深度化教學之間的關系，借助數學知識的結構化設計，積極尋找相關教學對策。通過設計有結構深度的教學，使學生更加牢固地掌握所學知識以及數學思想。通過實施有結構廣度的教學，融會貫通所學，不斷提高其數學核心素養的水平。