有/無尾噴流效應影響的導彈側向噴流干擾數值研究

白濤濤　曹軍偉　王虎干　孫振華

摘 要：為研究尾噴流效應對導彈尾端直接力裝置側向噴流與主流流動干擾的影響，采用三維流場CFD仿真方法。首先，對帶X形尾舵的旋轉體和帶發動機的旋轉體進行模擬，分別證明了所采用的計算方法對側向噴流干擾流場和發動機尾噴流求解的能力;其次，開展了側向噴流與主流在有/無尾噴流影響下的干擾流動數值計算，研究了0°攻角情況下尾噴流給壓強分布、壓力系數、對稱面馬赫數及流線、側向力及力矩放大因子和后彈體流場結構帶來的變化。結果表明： 尾噴流會大幅提高側向噴流的效率;尾噴流不會改變側向噴口上游的流場結構，但對彈體底部、尾舵后緣及側向噴口下游區域的流場結構影響較大。

關鍵詞： 導彈;尾噴流;側向噴流;干擾;數值研究;直接力裝置

中圖分類號：TJ760;V211.3 文獻標識碼：A文章編號： 1673-5048（2020）03-0083-05

0 引言

當前各導彈研發機構均采用布置在彈體前部或質心位置的直接力裝置來提高導彈末端機動性，但是這種直接力方案需要占據獨立艙段，會增大彈體尺寸和體積，不能同時滿足上述的兩個要求，若將直接力裝置布置在彈體尾端，并集成在舵機艙內部，就可在不影響彈體尺寸和體積的前提下提升導彈末端機動性。當然，這種直接力方案也存在一定的技術問題： 側向噴流臨近發動機尾噴流，容易與高速外流和發動機尾噴流產生復雜干擾，可能會影響導彈的氣動性能。

近年來針對直接力側向噴流的研究主要集中在攻角對側向噴流干擾流場的影響[1-3]、噴口數量和布局對側向噴流干擾流場的影響[4-6]、側向噴口型面和形狀對側向噴流干擾流場的影響[7-8]、側向噴流與舵面的相互干擾[9-10]、側向噴流性質對側向噴流干擾流場的影響[11-12]和側向噴口打開及關閉過程的動態特性研究[13-14]等方面。另外，國內外大量研究也表明，發動機尾噴流會對導彈后彈體附近的流場產生顯著的影響[15-19]。上述研究或是針對布置在彈體前部或質心位置的直接力裝置，或是僅研究發動機尾噴流的影響，而針對發動機尾噴流影響下的尾端直接力側向噴流干擾流場研究鮮見報道，從裝備發展和技術進步兩方面來說，開展針對性的研究十分必要。

本文針對采用尾端直接力裝置的帶尾舵尖拱頭部-圓柱彈身導彈，通過求解三維Navier-Stokes方程，開展導彈尾端側向噴流與主流在有/無尾噴流影響下的干擾流動數值計算，研究了0°攻角情況下有/無尾噴流效應對彈體壓強、壓力系數、對稱面馬赫數及流線、側向力及力矩放大因子和后彈體流場結構的影響，為采用尾端側向噴流控制的導彈設計提供參考。

1 數值計算方法

1.1 物理模型及計算網格

1.1.1 物理模型

本文物理模型由彈體、舵片、側向噴口和發動機（有尾噴流狀態）組成， 具體模型如圖1所示。

1.1.2 計算網格

由于模型具有對稱性，取彈體的一半進行網格劃分，計算網格采用六面體結構化網格，為了確保壁面Y+在合適的范圍內，經過多次試算，最終確定壁面第一層網格高度為0.1 mm，在壓強變化比較劇烈的側向噴口、舵片和后彈體附近進行了局部加密，網格總數分別為450萬（無尾噴流狀態）和520萬（有尾噴流狀態）。圖2分別為計算域的整體網格和后彈體附近的局部網格。

1.2 計算條件

為了對比分析發動機尾噴流對側向噴流干擾特性的影響，分別選取無尾噴流和有尾噴流兩類計算狀態，彈體攻角為0°。具體計算條件如表1所示，其中： P∞為主流靜壓;T∞為主流靜溫;Ma∞為主流馬赫數;P*L為側向噴流總壓;T*L為側向噴流總溫;P*p為發動機尾噴流總壓;T*p為發動機尾噴流總溫。

1.3 計算模型

控制方程采用三維軸對稱定常可壓縮Navier-Stokes （N-S）方程組，具體表示為

E-Evx+F-Fvy+G-Gvz=0

式中： E，F和G為對流通量矢量;Ev，Fv和Gv為粘性通量矢量。

研究選用基于密度的求解器，采用標準κ-ε湍流模型和標準壁面函數分別計算高速區和近壁區域的流動，并使用二階迎風格式對控制方程進行離散。

1.4 基本假設

導彈在空中飛行時，后彈體附近來流與尾噴流相互摻混干擾，再加上側向噴流的作用，流動非常復雜，因此在計算時作如下假設：

（1） 不考慮尾噴流與大氣的化學反應;

（2） 不考慮尾噴流中的粒子，假設尾噴流為純氣相流動;

（3） 側向噴流與發動機尾噴流和主流具有相同的物性參數。

1.5 尾噴流計算模型驗證

采用文獻[20]中的實驗模型進行尾噴流計算模型驗證，實驗模型由旋轉體彈體和發動機組成，具體實驗模型和計算條件見文獻[20]。

將仿真計算得到的彈體表面、尾流軸線、x=197及x=204截面上的無量綱壓強與文獻[20]中的實驗數據進行對比（如圖3所示），數值計算

結果與實驗結果吻合較好，證明本文采用的計算模型能夠較好地模擬發動機尾噴流。

1.6 側向噴流計算模型驗證

采用參考文獻[21]中的導彈噴流實驗模型對本文的側向噴流計算模型進行驗證，實驗模型由旋轉彈體和“X”型尾舵組成，具體實驗模型及實驗條件見文獻[21]。

圖4為彈體表面壓力系數對比，側向噴口上游和下游的壓力系數與實驗數據符合較好，證明本文采用的計算模型能夠較好地模擬側向噴流附近的流動狀態和壓強變化。

2 計算結果及分析

2.1 彈體表面壓強分布

圖5為0°攻角時有/無尾噴流狀態下的彈體表面壓強分布云圖。與無尾噴流狀態相比，有尾噴流狀態下，側向噴口上游的彈體表面壓強分布并無任何變化，但是由于尾噴流的影響，與彈體底部相鄰的彈體尾端出現了局部高壓區，側向噴口下游附近的局部低壓區壓強也有所增大，并且尾舵根弦后緣也產生了局部高壓區。

2.2 對稱面馬赫數及流線分布

圖6為0°攻角時有/無尾噴流狀態下的對稱面流線

和馬赫數分布。在馬赫數分布方面： 首先，在與彈體底部相鄰的彈體尾端，無尾噴流影響時，該區域的氣流馬赫數仍然在1.2以上，而有尾噴流影響時，該區域的氣流馬赫數非常低（低于0.4）;其次，在側向噴口下游區域，無尾噴流影響時，該區域的氣流馬赫數在1.6～2.4，而有尾噴流影響時，該區域的氣流馬赫數最低達到0.4以下，最高也僅在1.2左右。在氣流流線分布方面： 由于急劇膨脹的發動機尾噴流對主流和側向噴流產生了一定的干擾，導致在側向噴口下游區域形成了較強的旋流。

2.3 彈體表面壓力系數對比

圖7為0°攻角時有/無尾噴流狀態下彈體上表面（側向噴流一側）壓力系數曲線。與無尾噴流狀態相比，由于尾噴流的干擾作用，有噴流狀態下側向噴口下游區域的壓力系數出現了一定的升高，由于尾噴流無法影響到側向噴口上游，因此在側向噴口上游，兩種狀態下的彈體表面壓力系數完全相同。

圖8為0°攻角時有/無尾噴流狀態下彈體下表面（無側向噴流一側）壓力系數分布。與無尾噴流狀態相比，有尾噴流狀態下尾噴流的干擾流動作用十分明顯，使得彈體下表面的壓力系數急劇增大。

2.4 側向力及力矩放大因子對比

表2為0°攻角情況下的側向力和力矩放大因

子對比。由表可見，在0°攻角時發動機尾噴流的影響能夠放大側向噴流的效果，增大側向力放大因子和力矩放大因子。

2.5 后彈體及側向噴口附近流場結構對比

圖9為有/無尾噴流狀態的后彈體極限流線和馬赫

數分布圖（各圖中上半部分為無尾噴流狀態，下半部分為有尾噴流狀態）。由圖9（a）可見，在后彈體上表面側向噴口上游區域，兩種狀態下的流線和馬赫數分布相同，并且分離線、鞍點、再附點位置和再附線等流場結構也完全相同;而在側向噴口下游區域，兩種狀態下的分離線、再附點、再附線和尾跡分離線等流場結構明顯不同。與無尾噴流狀態相比，有尾噴流狀態的尾舵根弦后緣及其下游區域出現了大面積的旋流，形成了大面積的低速區，與側向噴口相鄰的下游區域也出現了部分旋流，并且低速區的面積也相應增大。由于這

幾個旋流區的存在，造成了再附點更加遠離側向噴口，再附線更加偏向彈體對稱面方向發展。由圖9（b）可見， 在后彈體下表面的絕大部分區域，兩種狀態下的流線和馬赫數分布都完全相同，但是由于發動機尾噴流的存在，使得有尾噴流狀態的彈體底部附近和尾舵根弦后緣及其下游區域出現了大面積的旋流和低速區。

3 結論

針對采用尾端直接力裝置的帶尾舵尖拱頭部-圓柱彈身導彈，本文采用三維復雜流場CFD仿真方法模擬了0°攻角情況下側向噴流、尾噴流與主流的干擾流場特性，具體結論如下：

（1） 0°攻角時，發動機尾噴流與側向噴流和主流的干擾會進一步增大彈體所受到的側向力，放大直接力的效果;

（2） 從后彈體的流場結構和彈體表面壓力系數分布來看，發動機尾噴流與側向噴流和主流的干擾流動影響不到側向噴口上游的流場結構、馬赫數和壓強分布，但是對側向噴口下游的流場結構影響較大，繼而影響后彈體及尾舵附近的馬赫數和壓強分布。

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