基于MEC 的蜂窩網絡聯合計算與無線資源管理

唐 群，朱國強

湖南省氣象局 氣象服務中心，長沙 410118

1 引言

隨著智能手機的快速普及，多種移動應用程序爆發式出現，如人臉識別、自然語言處理、虛擬現實、增強現實應用[1]等。這導致無線蜂窩網絡對高數據速率以及高計算能力的需求呈指數級增長[2]。

一方面，近期提出的一些解決數據速率問題的研究方案主要圍繞使用小基站[3-5]展開。然而這些方案存在的蜂窩間干擾會顯著降低網絡性能。如果沒有適當的干擾管理，網絡的整體頻譜效率和能效可能會比沒有小基站的網絡更差[6-7]。

另一方面，為了有效提升計算性能，移動邊緣計算（MEC）正在被標準化以分配無線蜂窩網絡中的計算資源[8]。MEC允許移動用戶設備（UE）通過無線蜂窩網絡將計算任務卸載到MEC服務器上。每個UE與MEC服務器中的一個克隆相關聯，該克隆代表該UE執行計算任務。

雖然目前在計算卸載和干擾管理兩方面已進行了不少研究，但總結目前的研究成果可以發現這兩個影響網絡性能的重要因素通常都被分開考慮。同時，研究發現端到端應用（如視頻應用）體驗表明在整個系統的某一段進行優化后的性能并不能保證端到端用戶體驗[9]。

此外，如果多個UE同時選擇通過小型蜂窩網絡卸載計算任務到MEC服務器，就會產生嚴重的干擾。并且，MEC服務器可能會過載。因此，應該部分UE可選擇卸載計算，而其他UE需在本地執行它們的計算。

基于以上研究及總結，本文提出綜合考慮計算卸載和干擾管理的集成框架以提高移動邊緣計算的無線蜂窩網絡性能。

在該框架中，MEC服務器根據估算的系統總開銷做出卸載決策。根據卸載決策，MEC服務器使用圖著色執行PRB分配。然后使用卸載決策和PRB分配的結果將MEC服務器的計算資源分配給UE。

仿真結果表明了本文方案在不同系統參數下的有效性。

2 系統模型

2.1 網絡模型

MEC服務器布置于宏eNodeB（MeNB）中，N個小基站eNodeBs（SeNBs）都連接到MeNB和MEC服務器。小基站集合表示為N={ }1,2,…,N 。

假設每個SeNBn只與一個移動UE關聯。且假定UEn與SeNB單元n連接。網絡模型如圖1。假設每個UE都有一個任務需要完成。每個UE可以通過與之關聯的SeNB將計算卸載到MEC服務器，或者在本地執行計算任務。簡單起見，不考慮用戶移動性和切換[10-12]。

圖1 網絡模型

2.2 通信模型

將αn∈{ }

0,1作為UEn的計算卸載決策。明顯的，如果UEn選擇通過無線連接將計算卸載到MEC服務器則αn=1,否則αn=0。因此，可將作為卸載決策配置文件。

在本文中，考慮的傳輸方向為從一個UE到相關聯的SeNB的上行方向，干擾從一個UE到鄰近的SeNB。將物理資源塊的總數（PRBs）定義為K。同時引入一個關聯表C，該表是一個二進制條目為cn,k的N×K表，N代表SeNBs的總數，K表示PRBs的總數。如果SeNBn被分配的PRB為k則關聯表中cn,k設定為1，否則設為0。在給定配置文件A={α1,α2,…,αn} 和PRB關聯表 C 時，連接SeNBn到UEn的上傳速率為：

其中，Pn為UEn的傳輸功率，σ2為每個PRB的離散噪聲，Mn表示分配給小基站n的PRB數，Hn,n表示UEn和SeNBn之間的信道增益，Hm,n表示UEm和SeNBn之間的信道增益。

2.3 計算模型

其中υn表示每個CPU周期消耗的能量系數。根據實際測算[13]，可設

（2）MEC服務器計算。根據2.2節中的分析模型，數據大小為Bn的輸入數據的傳輸時間成本和能耗成本大小可根據公式（5）、（6）分別計算出來：

根據文獻[14-15]MEC計算方法在執行時間和能耗方面的總開銷為：

與文獻[14]中研究類似，因為計算結果的數據大小一般遠小于包括移動系統數據、程序代碼、數據參數在內的計算輸入數據，所以在本文方案中，不考慮從MEC服務器傳輸計算結果至UEn消耗的時間。

3 計算卸載和干擾管理的集成框架

本章提出了一個計算卸載和干擾管理的集成框架。給出了MEC服務器的次優集中式解決方案。如圖2所示。

圖2 方案流程圖

3.1 負載估算

本地計算的總開銷可根據公式（4）得到，UEn所需的最小PRBs為ωn，約束于公式（9）：

公式中的優化目標為ωn，其表示UEn所需的最小PRB。第一組約束條件C1保證分配給UEn的PRB可以滿足最小的速率-rn要求。最小速率-rn由以下步驟決定，UEn計算卸載的時間消耗可設為：

則UEn的最小卸載速率為：

計算所需的最小PRB ωn，發送到MEC服務器。

3.2 初始資源分配

顯然ωn之和不一定等于PRB的總數K。因此MEC服務器可將UE負載估算標準化為：

這里假設所有的UE都可卸載計算任務到MEC服務器上，并且PRB以正交頻率的方式分配給UE。因此UE n將被分配的PRB為，并且UEn的卸載速率為：

UEn卸載數據的時間和能耗可分別為：

UEn所用的總時間為：

因此初始資源分配后UEn的總開銷為：

3.3 初始卸載決策

隨后MEC服務器在比較本地與卸載計算開銷的基礎上，對UEn做出初始卸載決策，即比較

假設卸載決策向量A中的非零元素個數用Ne表示，并設Nl=N-Ne為卸載決策向量A中的零元素個數。在此基礎上，UE的卸載集合用Ne表示，在本地計算的UE集合用Nl表示。則PRBs重新分配如下：

然后卸載速率 R?′n，卸載時間，卸載能耗，執行時間，總時間可按照公式（13）（14）（15）（10）以及（16）分別重新計算得到。

UEn∈Ne時的總時間開銷和總開銷為：

然后可得系統的總開銷為：

3.4 資源再分配

為了找到最優的卸載決策向量A*，修改上一節得到的初始卸載決策向量A，并按照如下方法重新分配PRB和計算資源：

檢查卸載向量A，如果A的每個元素都等于1，則A為最終的卸載決策；如果不是，則執行以下步驟：

（1）檢查卸載配置A的零元素，在集合Nl中搜索具有最低卸載開銷的UEn?，并設

（2）使用圖著色法和優化法對PRBs和計算資源進行重新分配，具體方法在下一節中描述。

（3）如式（38）所示重新計算系統總開銷。

（4）如果系統總開銷Z小于上一次迭代的開銷，則將當前的卸載決策A設置為當前的卸載決策，即保持αn?=1；否則將先前的卸載配置文件保持為當前的卸載決策，即恢復 αn?=0 。

（5）返回到（1），直到檢查完A的所有零元素。那么當前的卸載決策將是最終的卸載決策。相應的PRBs和計算資源的分配是最終的分配。

3.5 干擾圖構建

MEC服務器將利用SeNBs的測量數據構建干擾圖，SeNB監控其他SeNB的控制信道，從而接收相鄰SeNB傳輸的參考信號。然后，SeNB獲得相鄰的SeNBs標識并計算每個SeNB的路徑損耗。MEC服務器基于最終的卸載決策和SeNB測量構建干擾圖，其中每個節點代表一個SeNB，每個有向邊代表兩個SeNB之間的干擾狀態。當來自干擾SeNB的信道增益與來自服務SeNB的信道增益的比率超過預定閾值時，建立兩個SeNB之間的一個邊緣[16]。

3.6 歸一化

為了將PRB分配給將要卸載計算任務的UE，有必要首先像公式（12）中一樣歸一化UEn估算的PRB數量 ωn：

但在此引入了PRB復用參數λ來達到頻率復用：

其中?.?表示四舍五入到最近的整數。引入λ的目的是控制頻率復用的數量。

3.7 圖著色

本文采用基于文獻[17]改進的圖著色方法對UE進行PRB分配。在圖著色中，一個顏色表示一種PRB，一個頂點表示干擾圖中的一個SeNB。利用上述干擾圖把PRB分配問題轉化為圖著色問題。為了實現圖著色，將構建的干擾圖修改為加權干擾圖，其中每個有向邊的權重被計算為：

其中Hn,m表示從與SeNBn相關聯的UE到SeNBm的路徑損耗。

圖著色PRB分配法的步驟如下：

初始化時將干擾表O設置為0。最后，將一組都未著色的頂點U初始化為等于所有卸載SeNB（UE）的集合Ne。

（2）找到受干擾最嚴重的SeNB。確定要著色的SeNB順序，選擇受干擾最大的SeNB作為第一個要著色的SeNB，它被定義為具有最大進入邊緣權重的SeNB：

如果多個SeNB具有相同的進入邊緣權重，則選擇具有最小Mn的一個。

（3）尋找干擾最小的顏色。為了減輕對SeNBnˉ的干擾，應將存在最小干擾的PRB分配給SeNBnˉ。因此有必要找到干擾最小的顏色（PRB）。通過尋找可以實現最高傳輸速率節點（SeNB）n?來搜索這些顏色。假設將顏色 j分配給SeNBn?，采用如下方式計算節點的估算速率：

其中Hnˉ是UEnˉ到其服務的SeNB的信道增益。

定義在顏色 j分配給UEnˉ時，UEn∈Ne的估算速率：

其中 j→ nˉ表示顏色 j分配給了SeNBnˉ。 c?nq的值為：

其中，c?nq,?n,q，為前一次迭代中PRB關聯表的值，并將當前的估算顏色和頂點的對應條目設置為1。

接下來，計算在將 j分配給n?時所有卸載SeNB的潛在速率之和，以估計該分配的影響：

隨后便可得到帶來最大速率總和的顏色Mnˉ，并且記錄它。

（4）更新列表。根據前一步驟中對頂點nˉ的PRB分配，表C中指定顏色的相應條目設置為1，并在表O中計算和更新由此新分配引起的干擾。

（5）更新未著色頂點集。在此循環中著色的頂點（SeNB）將從此步驟中設置的未著色頂點中排除。

（6）檢查所有的頂點是否已經著色。檢查未著色頂點集U，如果U不為空，則重復上述（2）～（5）。如果U為空則進入下一步。

（7）顏色分配。假設顏色集（PRB）由ηn,n∈Ne表示，并根據PRB關聯表C分配給對應的頂點（SeNB）。

每一個被分配了最佳PRB的卸載UEn∈Ne的卸載速率為：

基于卸載速率，每一個卸載UEn的卸載時間和能耗分別為：

3.8 計算資源分配

在此步驟中，MEC服務器的計算資源被分配給每個卸載UE。設分配給UEn( )n∈Ne的計算資源為因為在本文方案中不考慮MEC服務器的能耗，這里只計算MEC服務器在執行計算任務消耗的時間，對于每個U

然后，MEC服務器基于以下兩種目標函數將計算資源分配給每個卸載UE：

（1）最小化最大時間。最小化n∈Ne中最大的執行任務時耗。用公式表示為：

（2）最小化總時間。最小化所有卸載UE(n∈Ne)的總的任務執行時公式表示為：

式（34）、（35）中的凸優化問題很容易得到解決。

現可得到n∈Ne的總耗時為：

n∈Ne的總開銷為：

因此整個系統的總開銷為：

3.9 最終決策

如3.4節所述，當最終的決策向量A*被確定時，相應的PRB關聯表C和計算資源分配分別被確定為最終的頻率和計算資源分配決策。最終的系統總開銷也可根據公式（38）計算得到。

4 仿真結果及討論

本章中的仿真實驗通過MATLAB軟件進行。本文所提方案基于半靜態場景，即移動終端初始狀態為隨機分布，但在一個優化周期時間內假設其位置固定不變。根據蜂窩無線網絡無線信道模型[14]，為驗證本文方案計算卸載的可靠性，仿真場景設定為9個小基站隨機分布在120 m×120 m的區域內，每個小基站對應一個移動終端。信道帶寬為20 MHz，計算數據大小設定為420 KB，本地服務器計算性能為100 GHz。詳細設置的參數如表1所示。

表1 仿真參數

仿真結果如圖3所示，9個SeNB之間的PRB分布。可以看到在仿真場景設置下，相同的PRB被距離較遠的SeNB復用，而非相鄰的SeNB，說明本文方案有效減輕了相鄰SeNB之間干擾，確保了數據傳輸的可靠性。

圖3 SeNB之間的PRB分布

為了驗證本文方案的先進性，對本文所提方案的兩個不同優化目標與四種基線方案進行系統總開銷隨小基站數量變化的比較。設定120 m×120 m的區域內，隨機分布的小基站數量逐步增加到30個，其他參數如表1。仿真結果如圖4，圖中，本文兩個不同優化目標分別為maxmin（收益最低用戶收益最大化）、maxsum（所有用戶最大化收益總和）；四種基線方案分別為local computation（本地計算）、uniformZFR（頻譜零平均復用）、uniformComputation（計算資源平均分配）、uniform-ZFRComputation（頻譜零平均復用計算資源平均分配）。可以發現隨著小基站數量的增加，幾個方案的系統總開銷均在增加，但由于本文方案綜合考慮計算卸載和干擾管理從而動態分布計算資源和PRB，且頻率復用允許存在于正在進行卸載進程的小基站之間，本文方案的兩個不同優化目標相對其他方案均獲取了最低的總開銷，說明本文方案在時間開銷和能量開銷兩方面都具有明顯的優勢。

圖4 系統總開銷與小基站總數

5 總結

本文提出了一個基于MEC的，在異構蜂窩網絡中進行計算卸載和干擾管理的集成框架。在此框架中，考慮了計算卸載決策、物理資源塊分配和MEC計算資源分配問題，并推算這三個問題的解決方案。仿真結果表明，在不同的系統參數下，本文提出的方案可獲得比其他基線解決方案更好的性能。